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1、公因数，最大公因数五年级下册第一单元五年级下册第一单元n课堂引入思考：思考： 什么是什么是因数因数？请你写出？请你写出12和和30的所有因数的所有因数。 你是怎样找出一个数的因你是怎样找出一个数的因数的？数的？n课堂引入你发现了什么？123 4 6 1212的因数30的因数123 5 6 10 15 3012361236n课堂探索 一张长一张长30cm、宽、宽12cm的长方形纸，剪的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？方形的边长最大是多少厘米？n课堂探索长30cm宽12cm剪成边长为1cm的正方形且没有剩余。剪成边长为2
2、cm的正方形且没有剩余。长30cm宽12cmn课堂探索n课堂探索剪成边长为3cm的正方形且没有剩余。长30cm宽12cmn课堂探索剪成边长为6cm的正方形且没有剩余。长30cm宽12cmn课堂探索12的因数30的因数41212的因数30的因数51015301236123612364125101530 要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是正方形的边长必须既是 12 的因数，又是的因数，又是 30 的因数的因数。n课堂探索1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。12和30公有的
3、因数n课堂探索怎样求最大公因数n课堂探索1223623023155思考：能不能把两个短除法合写成一个短除法。用短除法分别找出12和30的因数。可以这样求最大公因数：n课堂探索12302361525同时除以公因数2同时除以公因数3除到两个商只有公因数1为止2312和30的最大公因数是： 23=6n课堂探索求出1和8、7和9的最大公因数。求出4和8，6和12的最大公因数。4和8的最大公因数：46和12的最大公因数：61和8的最大公因数：17和9的最大公因数：1当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数是互质数（只有公因数1）时，它们的最大公因数就是1。 从这组题中你从这组题中你又
4、发现了什么？又发现了什么？从这组题中你发现了什么？试一试n课堂探索1620228104516和20的最大公因数是： 22=4答：最多需要4个篮子。n课堂练习1.说出下面每组数的最大公因数。6和815和308和918和30最大公因数是：16215n课堂练习2.下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些有公因数3？哪些有公因数5？561015122181020306181218有公因数2：有公因数3：有公因数5：101512216186188101218121820302030想一想：2，3，5的倍数有哪些特征？n课堂练习3.五(1)班有42人、五(2)班有48人参加植树活动。要求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可以怎样分？每组最多有多少人？42482321247842和48的最大公因数是：23=642和48的公因数是：1，2，3，6答：可以每2人、3人或6人一组，每组最多有6人。n课堂总结请你想一想，今天的学习经历了哪些探究过程？先找出12和30的公因数发现了两个数的公因数找出这些公因数的最大公因数用短除法找最大公因数1234
