《八年级数学下册 4.3 公式法课件1 （新版）北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 4.3 公式法课件1 （新版）北师大版.ppt（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、燕达天下燕达天下 厚德博学厚德博学在网络用语中在网络用语中“1314”表示什么意思？表示什么意思？“一生一世一生一世”“2014”呢？呢？“2013”呢？呢？“爱你一世爱你一世”“爱你一生爱你一生”20142- 20132=？ 观察多项式观察多项式x2-25，9x2-y2，完成以下探究，完成以下探究问题，并与同伴交流问题，并与同伴交流1 1两个多项式的共同特征两个多项式的共同特征两个多项式的共同特征两个多项式的共同特征: :多项式都只有多项式都只有多项式都只有多项式都只有 项，项的符号项，项的符号项，项的符号项，项的符号 ，每一项都可，每一项都可，每一项都可，每一项都可以写成以写成以写成以写成
2、 的形式的形式的形式的形式x x2 2-25=-25= 2 2 - - 2 2 = = ( )( )( )( )；9 9x x2 2- -y y2 2= = 2 2 - - 2 2 =( )( )=( )( ) 探究学习探究学习:2 22 2( ()()() )形象地表示为形象地表示为形象地表示为形象地表示为: :两两平方平方相反相反2尝试将尝试将x2-25，9x2-y2写成两个因式的乘积：写成两个因式的乘积： x x3 3x x依据是：依据是： a2-b2=(a+b)(a-b)5 5x x+5+5x x-5-5y y3 3x x+ +y y3 3x x- -y y( )( )1下列各式能用平
3、方差公式下列各式能用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)因式分解吗？若能，你能确定公式中的因式分解吗？若能，你能确定公式中的a和和b是是什么吗？什么吗？（1）a2-42； （2）9-m2n2 ；（3）x2- y2燃烧你的激情！燃烧你的激情！ （）（）4x2-y2；（）；（）4x2+y2；（）（）-4x2+y2； （）（）-4x2-y2 2下列多项式可以用平方差公式因式分解吗？下列多项式可以用平方差公式因式分解吗？若不能若不能,为什么？为什么？ 一个多项式若能够运用平方差公式一个多项式若能够运用平方差公式进行因式分解，它应满足什么条件？进行因式分解，它应满足什么条件？ 多项式多项式共有共有
4、两两项项两项的两项的符号符号相反相反每项都可以写成每项都可以写成平方平方的形式的形式例例1 把下列各式因式分解：把下列各式因式分解： （1）25-16x2； （2）9a2- b2例题解析例题解析: :25-16x2解解：（1）（2）9a2- b2=(3a)2-( b)2(3a- b b) )a2=(3a+ b)= ( a + b ) ( a b )- b2a2- b2=(a + b)(a b )=(=(5 5 + + 4 4x x)( )(5 5 - - 4 4x x) )；= 52-(4x)2把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：（1） a2b2 - 4m2 ；（2） 9m2 - n2 ；
5、（3）- 16x2 + 81y2 挑战自我，相信你能行！挑战自我，相信你能行！ 例例2 把多项式把多项式 因式分解因式分解解：解：解：解：9(9(mm+ +n n) )2 2-( -(mm- -n n) )2 2去括号去括号去括号去括号合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项提公因式提公因式提公因式提公因式=3(3(mm+ +n n) ) 2 2-( -(mm- -n n) )2 2=(3=(3mm+3+3n n+ +mm- -n n)(3)(3mm+3+3n n- -mm+ +n n) )=3(3(mm+ +n n) )+ +( (mm- -n n) ) 3(3(mm+ +n n) )- -
6、( (mm- -n n) )=(4=(4mm+2+2n n)(2)(2mm+4+4n n) )=4(2=4(2mm+ +n n)( )( m m+2+2n n) ) 别忘了加中括号别忘了加中括号别忘了加中括号别忘了加中括号9(m+n)2-(m-n)2例题解析例题解析: :把下列各式因式分解把下列各式因式分解:加油，你是最棒的！加油，你是最棒的！(1) (m+n)2-n2; (2) (2x+y)2-(x+2y)2例例3 把多项式把多项式因式分解因式分解=2x(x+2) (x-2)提公因式提公因式运用平方差公式运用平方差公式=2x(x2-22)=2x(x2-4)解：解：2x3-8x2x3-8x例题
7、解析例题解析: :把多把多项式式 3ax2-3ay2 分解因式分解因式越战越勇！越战越勇！ 通过本节课的学习，你有哪些通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你学会了哪些收获？有何感想？你学会了哪些方法？方法？A组：1在多在多项式式-m4-n4，a2+b2，-16x2+y2，9(a-b)2-4，-4a2+b2中，能用平方差公式分解中，能用平方差公式分解因式的有因式的有 2将下列各多将下列各多项式分解因式：式分解因式：（1）a3-16a； （2）9(x-y)2-4(x+y)2 B组：3在在边长为acm的正方形木板上开出的正方形木板上开出边长为bcm的四个正方形小孔（如的四个正方形小孔（如图所所
8、示），求出剩余部分的面示），求出剩余部分的面积（用（用a、b表表示）示）.若若a=3.6cm，b=0.8cm，则剩余部分剩余部分的面的面积为多少？多少？达标检测达标检测 提升自我提升自我a(a+4)(a-4) (5x-y)(x-5y)(a+2b)(a-2b)cm2,10.4cm2.作业布置作业布置必做题：必做题：习题习题习题习题4.4 4.4 第第第第1 1题题题题 (5)(5)、(7)(7)； 第第第第2 2题题题题 (2)(2)、(4)(4) 拓展题：拓展题： 习题习题习题习题4.4 4.4 第第第第3 3题题题题 . .祝愿同学们：祝愿同学们：象雄鹰一样象雄鹰一样飞的更高，飞的更高，飞的更远！飞的更远！ 达标检测：达标检测：1.选择题：选择题：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）A.4X+y B. 4 x- (-y) C. -4 X-y D. - X+ y2)-4a +1分解因式的分解因式的结果果应是是 （ ）A.-(4a+1)(4a-1) B. -( 2a 1)(2a 1)C.-(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1)2. 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：1）18-2b 2) x4 1 DD2.用合适的方法计算:3.将下列各式因式分解：思维拓展计算：
