《20222023高中数学第二章平面向量2.4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角课件新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20222023高中数学第二章平面向量2.4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角课件新人教A版必修4（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角目标定位重点难点1.理解并掌握平面向量的数量积的坐标表示及运算2.能够用两个向量的坐标来判断向量的垂直关系3.增强用坐标法来处理向量问题的能力重点：理解并掌握平面向量的数量积的坐标表示及运算难点：能够用两个向量的坐标来判断向量的垂直关系1两向量的数量积与两向量垂直的坐标表示设向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，a与b的夹角为.数量积两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，即ab_两个向量垂直ab_2三个重要公式【答案】C【答案】B3 已 知 a ( 2,1)， b (x， 2)且 ab， 则 x_.【答案】14若a(3,0)，b(5，5)，则a与b的夹
2、角为_【例1】已知a(1,0)，b(2,1)(1)求|a3b|；(2)若(akb)(a3b)10，求实数k的值【解题探究】(1)先求a3b的坐标，再由模长公式求模；(2)同理可得akb(12k，k)，由数量积列方程解k.数量积的坐标运算【方法规律】进行数量积运算时，要正确使用公式abx1x2y1y2，并能灵活运用以下几个关系：|a|2aa；(ab)(ab)|a|2|b|2；(ab)2|a|22ab|b|2.与向量模、夹角有关的问题【解题探究】根据a和ab的坐标即可求出b的坐标，即可求出ab，|a|，|b|，根据向量夹角的余弦公式即可求出cos 的值【答案】A【答案】A向量的垂直问题【解题探究】
3、根据向量垂直和向量数量积的关系建立方程即可求得x的值【答案】B【解析】ab，则abx20，解得x2.故选B.【点评】本题主要考查平面向量垂直与向量数量积之间的关系，利用向量坐标的基本运算是解决本题的关键，考查学生的计算能力忽视共线情况求错取值范围【示例】已知a(1，1)，b(，1)，若a与b的夹角为钝角，求实数的取值范围1平面向量数量积的坐标表示主要解决的问题向量的坐标表示和向量的坐标运算实现了向量运算的完全代数化，并将数与形紧密结合起来2向量垂直与向量平行坐标表示的区别已知非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，则abx1y2x2y1；abx1x2y1y2.两个命题不能混淆，可以对比学习，分别简记为：纵横交错积相等，横横纵纵积相反【答案】A【解析】a(1,2)，b(2，1)，则ab(3,1)又c(1，)，(ab)c，所以(ab)c30，解得3.故选A4(2019年广东湛江模拟)已知向量a(1,3)，b(2，m)且a与b的夹角为45，则m()A4B1C4或1D1或4【答案】C
