《第3章修改第一节时域瞬态响应分析2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第3章修改第一节时域瞬态响应分析2（156页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2章第章第1页页EXIT第3章第1页EXIT第第3 3章章 时域瞬态响应分析时域瞬态响应分析 2024年年8月月5日日第第2章第章第2页页EXIT第3章第2页EXIT2024年年8月月5日日3.1 3.1 时域分析有关概念时域分析有关概念3.2 3.2 稳定性分析稳定性分析3.3 3.3 一阶系统的一阶系统的时域分析时域分析3.43.4 二二阶系统的阶系统的时域分析时域分析3.5 3.5 高阶系统的高阶系统的时域分析时域分析3.6 3.6 系统的稳态误差的计算系统的稳态误差的计算第第2章第章第3页页EXIT第3章第3页EXIT3.1时域分析有关概念时域分析是指分析控制系统在典型输入时域分析
2、是指分析控制系统在典型输入信号作用下的输出响应，根据输出的时信号作用下的输出响应，根据输出的时域表达式，分析系统的稳定性、瞬态和域表达式，分析系统的稳定性、瞬态和稳态性能。稳态性能。2024年年8月月5日日第第2章第章第4页页EXIT第3章第4页EXIT时域分析法时域分析法的的特点特点：由于时域分析是直接在时间域中对系统进行分由于时域分析是直接在时间域中对系统进行分析的方法，所以时域分析具有直观和准确的优析的方法，所以时域分析具有直观和准确的优点；点；可以从响应表达式或曲线上得到系统时间响应可以从响应表达式或曲线上得到系统时间响应的全部信息；的全部信息；时域分析采用的是解析方法，过程较为繁琐；
3、时域分析采用的是解析方法，过程较为繁琐；难于判断系统的结构和参数对动态性能的影响，难于判断系统的结构和参数对动态性能的影响，进行系统设计时一般不用时域分析法；进行系统设计时一般不用时域分析法；对高阶系统进行分析时计算量很大，不易确定对高阶系统进行分析时计算量很大，不易确定性能指标，必须借助于计算机实现。性能指标，必须借助于计算机实现。2024年年8月月5日日第第2章第章第5页页EXIT第3章第5页EXIT3.1.1时域分析常用的方法时域稳定性分析时域稳定性分析时域响应分析时域响应分析 直接由微分方程求解得出直接由微分方程求解得出 由传递函数采用拉由传递函数采用拉氏反变换的方法求出氏反变换的方法
4、求出代数判据代数判据劳斯稳定性判据劳斯稳定性判据赫尔维兹稳定性判据赫尔维兹稳定性判据稳态性能分析就是通过计算稳态误差来分析系统的准确性稳态性能分析就是通过计算稳态误差来分析系统的准确性第第2章第章第6页页EXIT第3章第6页EXIT控制系统的时域数学模型控制系统的时域数学模型微分方程微分方程时时域域分分析析以以 的解来讨论系统的特性和性能指标。的解来讨论系统的特性和性能指标。时域响应分析常采用时域响应分析常采用 求解法求解法线性定常系统的微分方程线性定常系统的微分方程传递函数传递函数微微分分方方程程求求解解比比较困难较困难第第2章第章第7页页EXIT第3章第7页EXIT求输出响应的步骤： 设设
5、控控制制系系统统的的传传递递函函数数为为G(s),求求其其在在任任意意输输入入信信号号xi(t)作作用下的输出响应的用下的输出响应的xo(t)求输入的象函数求输入的象函数Xi(s)；由传递函数的定义式变形求得输出的象函数由传递函数的定义式变形求得输出的象函数Xo(s)= G(s) Xi(s)；对对Xo(s)进行反拉氏变换得输出的时域表达式进行反拉氏变换得输出的时域表达式xo(t)。可可用用传传递递函函数数间间接接的的评评价价系系统统的的性性能能，具具体体是是根根据据闭闭环环系系统统传传递递函函数数的的极极点点和和零零点点来分析来分析复频域分析复频域分析第第2章第章第8页页EXIT第3章第8页E
6、XIT2024年年8月月5日日 控控制制系系统统的的数数学学模模型型建建立立之之后后，就就可可以以分分析析控控制制系系统统的的性性能能。在在经经典典控控制制理理论论中中，常常采采用用时时域域分分析析法法、根根轨迹法或频率响应法轨迹法或频率响应法来分析并综合线性定常系统的性能。来分析并综合线性定常系统的性能。 时时域域分分析析法法是是一一种种直直接接在在时时间间域域中中对对系系统统进进行行分分析析的的方方法法，具具有有直直观观、准准确确的的优优点点，并并且且可可以以提提供供系系统统时时间间响应的全部信息。响应的全部信息。 解解表达式表达式曲曲 线线系统性能系统性能稳定性稳定性快速性快速性稳态精度
7、稳态精度分析分析拉氏变换拉氏变换微方微方第第2章第章第9页页EXIT第3章第9页EXIT2024年年8月月5日日2024年年8月月5日日 输入量、干扰量同时作用于线性系统输入量、干扰量同时作用于线性系统G1(s)G2(s)H(s)反馈控制系统的典型结构反馈控制系统的典型结构 3.1.2 控制系统有关的概念控制系统有关的概念第第2章第章第10页页EXIT第3章第10页EXIT2024年年8月月5日日2024年年8月月5日日1 开环传递函数开环传递函数注注：开开环环传传递递函函数数并并非非指指开开环环控控制制系系统统的的传传递递函函数数，而是指闭环系统断开反馈点后整个环路的传递函数。而是指闭环系统
8、断开反馈点后整个环路的传递函数。 G1(s)G2(s)H(s)第第2章第章第11页页EXIT第3章第11页EXIT2024年年8月月5日日1.给定输入作用下的闭环传递函数给定输入作用下的闭环传递函数 令令D(s)=0G1(s)G2(s)H(s)2 闭环系统的传递函数闭环系统的传递函数第第2章第章第12页页EXIT第3章第12页EXIT2024年年8月月5日日2024年年8月月5日日2.扰动作用下的闭环传递函数扰动作用下的闭环传递函数 令令R(s)=0G1(s)G2(s)H(s)第第2章第章第13页页EXIT第3章第13页EXIT2024年年8月月5日日2024年年8月月5日日闭环系统的特征多项
9、式闭环系统的特征多项式闭环系统的特征方程。其根称为闭环闭环系统的特征方程。其根称为闭环 系统的特征根或闭环系统的极点。系统的特征根或闭环系统的极点。 第第2章第章第14页页EXIT第3章第14页EXIT3 系统的零点、极点和零极点分布图系统的零点、极点和零极点分布图零点和极点零点和极点包括包括开环零极点和闭环零极点。开环零极点和闭环零极点。系统的闭环零点系统的闭环零点：闭环传递函数中，分子多项式对应的方闭环传递函数中，分子多项式对应的方程程M(s)= 0的解的解。系统的闭环极点系统的闭环极点：分母多项式对应的方程分母多项式对应的方程D(s)=0的解的解。可见闭环极点与系统的特征根等价。可见闭环
10、极点与系统的特征根等价。第第2章第章第15页页EXIT第3章第15页EXIT系统的系统的开开环零点环零点：开环传递函数的分子多项式等于开环传递函数的分子多项式等于0的所的所对应的方程的解对应的方程的解。系统的系统的开开环极点环极点：开环传递函数分母多项式等于开环传递函数分母多项式等于0的所对的所对应的方程的解应的方程的解第第2章第章第16页页EXIT第3章第16页EXIT零极点分布图零极点分布图所谓所谓零极点分布图就是在零极点分布图就是在s s平面上，把系统的零点平面上，把系统的零点和极点所对应的矢量的端点标注出来，零点用和极点所对应的矢量的端点标注出来，零点用“”表示，极点用表示，极点用“”
11、“”表示。表示。若系统的传递函数为若系统的传递函数为 , ,极点为极点为 ，零点为，零点为-2.-2.第第2章第章第17页页EXIT第3章第17页EXIT4. 4. 开环增益和根轨迹增益开环增益和根轨迹增益 设设反反馈馈控控制制系系统统的的开开环环传传递递函函数数G(s)H(s)可可以以写写成成如如下下标标准准形形式：式：其其中中0，1，2，m，T1，T2，Tn-均均为为大大于于0的的时时间间常常数数，则分子多项式中的常数则分子多项式中的常数K称为称为开环增益开环增益。 若开环传递函数又写成如下标准形式：若开环传递函数又写成如下标准形式：则分子多项式中的常数则分子多项式中的常数K*称为称为开环
12、开环根轨迹根轨迹增益增益。第第2章第章第18页页EXIT第3章第18页EXIT2024年年8月月5日日 动态响应与稳态响应动态响应与稳态响应 1.动动态态响响应应：又又称称为为过过渡渡过过程程或或瞬瞬态态响响应应（过过程程），是是指指系系统统在在典典型型输输入入信信号号作作用用下下，系系统统输输出出量量从从初初始始状状态态到到接接近近最最终终状状态态的的响响应应过过程程。动动态态过过程程表表现现为为衰衰减减、发发散散或或等等幅幅振振荡荡形形式式。一一个个实实际际运运行行的的控控制制系系统统，其其动动态态过过程必须是衰减的，换句话说，系统必须是稳定的。程必须是衰减的，换句话说，系统必须是稳定的。
13、2. 稳稳态态过过程程：是是系系统统在在典典型型输输入入信信号号作作用用下下，当当时时间间t趋趋于于无无穷穷时时，系系统统输输出出量量的的表表现现方方式式。稳稳态态过过程程又又称称稳稳态态响响应应，表表征征系系统统输输出出量量最最终终复复现现输输入入量量的的程程度度，用用稳稳态态误误差来描述。差来描述。3.1.3 3.1.3 3.1.3 3.1.3 时域响应以及典型输入信号时域响应以及典型输入信号时域响应以及典型输入信号时域响应以及典型输入信号第第2章第章第19页页EXIT第3章第19页EXIT2024年年8月月5日日稳态响应稳态响应瞬态响应瞬态响应t第第2章第章第20页页EXIT第3章第20
14、页EXIT2024年年8月月5日日 典型输入信号典型输入信号 时域响应表现了系统的动态性能。不仅取决于系统时域响应表现了系统的动态性能。不仅取决于系统本身特性（微方），还与输入信号形式有关。本身特性（微方），还与输入信号形式有关。 系统工作时，外加输入信号是随机的，系统分析和系统工作时，外加输入信号是随机的，系统分析和设计时，对各种系统性能进行比较要预先规定一些具有设计时，对各种系统性能进行比较要预先规定一些具有特殊形式的实验信号作为输入，然后比较系统的响应。特殊形式的实验信号作为输入，然后比较系统的响应。第第2章第章第21页页EXIT第3章第21页EXIT2024年年8月月5日日规定一些特殊
15、的试验输入信号各种系统比较各种系统对这些试验信号的响应第第2章第章第22页页EXIT第3章第22页EXIT2024年年8月月5日日典型信号的选取原则典型信号的选取原则输入的形式应反映系统在工作中所响应的实际输入；输入的形式应反映系统在工作中所响应的实际输入；输输入入信信号号在在形形式式上上应应尽尽可可能能简简单单，以以便便于于对对系系统统响响应应的分析；的分析；应应选选取取能能使使系系统统工工作作在在最最不不利利情情况况下下的的输输入入信信号号作作为为典型输入信号。典型输入信号。 常用的典型实验信号常用的典型实验信号 阶跃阶跃、斜坡、抛物线、脉冲、斜坡、抛物线、脉冲 正弦（频率分析法）正弦（频
16、率分析法）第第2章第章第23页页EXIT第3章第23页EXIT1. 阶跃函数阶跃函数 阶跃函数的拉普拉斯变换为阶跃函数的拉普拉斯变换为第第2章第章第24页页EXIT第3章第24页EXIT2024年年8月月5日日2. 斜坡函数斜坡函数 斜坡函数的拉普拉斯变换为斜坡函数的拉普拉斯变换为第第2章第章第25页页EXIT第3章第25页EXIT2024年年8月月5日日3.加速度函数（抛物线函数抛物线函数）拉普拉斯变换为拉普拉斯变换为第第2章第章第26页页EXIT第3章第26页EXIT2024年年8月月5日日4. 脉冲函数脉冲函数 理想脉冲函数理想脉冲函数的拉普拉斯变换为的拉普拉斯变换为 其其中中脉脉冲冲宽
17、度度为h，脉脉冲冲面面积积等等于于A，若若对脉脉冲冲的的宽度度h取取趋于于零零的极限，的极限，则有有 当当A=1（ h 0）时，称此脉冲函数为理想单位脉冲函数，记作）时，称此脉冲函数为理想单位脉冲函数，记作 。 0第第2章第章第27页页EXIT第3章第27页EXIT2024年年8月月5日日5. 正弦函数正弦函数 正弦函数正弦函数的拉普拉斯变换为的拉普拉斯变换为第第2章第章第28页页EXIT第3章第28页EXIT究竟采用哪种典型信号？究竟采用哪种典型信号？ 取决于系统在正常工作情况下最常取决于系统在正常工作情况下最常见的输入信号见的输入信号 形式。形式。斜坡信号斜坡信号 随时间逐渐变化的输入随时
18、间逐渐变化的输入阶跃信号阶跃信号 突然的扰动量、突变的输突然的扰动量、突变的输入入脉冲信号脉冲信号 冲击输入冲击输入正弦信号正弦信号 随时间往复变化的输入随时间往复变化的输入 瞬态性能指标瞬态性能指标是以阶跃信号为典型是以阶跃信号为典型输入信号定义的。输入信号定义的。2024年年8月月5日日第第2章第章第29页页EXIT第3章第29页EXIT 稳稳定定性性是是线线性性控控制制系系统统中中最最重重要要的问题的问题第第2章第章第30页页EXIT第3章第30页EXIT3.2稳定的概念稳定的概念 一个系统受到扰动，偏离了原来的平衡状一个系统受到扰动，偏离了原来的平衡状态：态：当扰动取消后，这个系统又能
19、当扰动取消后，这个系统又能够逐渐恢复到原来的状态。够逐渐恢复到原来的状态。稳稳定定不稳不稳定定扰动取消后，系统不能扰动取消后，系统不能恢复到原来的状态。恢复到原来的状态。第第2章第章第31页页EXIT第3章第31页EXITMbcoodfabcde条件稳定系统条件稳定系统b、c允许偏差范围允许偏差范围d、e规定偏差边界规定偏差边界稳定系统稳定系统不稳定系统不稳定系统第第2章第章第32页页EXIT第3章第32页EXIT控制系统的稳定性的另一种定义：控制系统的稳定性的另一种定义： 若若控控制制系系统统在在任任何何足足够够小小的的初初始始偏偏差差作作用用下下，其其过过渡渡过过程程随随着着时时间间的的推
20、推移移，逐逐渐渐衰衰减减并并趋趋于于零零，具具有有恢恢复复原原平平衡衡状状态态的的性性能能，则则称称该该系系统统稳定稳定。否则，称该。否则，称该系统不稳定系统不稳定。第第2章第章第33页页EXIT第3章第33页EXIT 控控制制理理论论中中所所讨讨论论的的稳稳定定性性,其实都是指其实都是指自由振荡自由振荡下的稳定性下的稳定性也就是讨论也就是讨论输入为零输入为零，仅存在，仅存在初始偏差初始偏差时的稳定性，即讨论时的稳定性，即讨论自由振荡是自由振荡是收敛收敛的还是的还是发散发散的。的。第第2章第章第34页页EXIT第3章第34页EXIT ttt=0t-3.2.1 系统稳定的充要条件系统稳定的充要条
21、件第第2章第章第35页页EXIT第3章第35页EXIT-第第2章第章第36页页EXIT第3章第36页EXIT若系统稳定，若系统稳定，则则系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件第第2章第章第37页页EXIT第3章第37页EXIT 若若特特征征根根中中有有一一个个或或多多个个根根具具有有正正实实部部，则则零零输输入入响响应应将将随随时时间间的的推推移移而而发散，这样的系统就不稳定。发散，这样的系统就不稳定。 对应闭环传递函数特征根的对应闭环传递函数特征根的实部实部 若若特特征征根根的的实实部部均均为为负负值值，则则零零输输入入响响应应将将随随时时间间的的推推移移而而收收敛敛，这这样样的的系统就是稳定
22、的。系统就是稳定的。 第第2章第章第38页页EXIT第3章第38页EXIT稳定性是控制系统自身的固有特性，它稳定性是控制系统自身的固有特性，它取决于系统本身的结构和参数，而与输取决于系统本身的结构和参数，而与输入入无关无关；对于纯线性系统来说，系统的；对于纯线性系统来说，系统的稳定与否并不与初始偏差的大小稳定与否并不与初始偏差的大小有关有关。 控制系统稳定的充分必要条件是：控制系统稳定的充分必要条件是： 系统特征方程式的根全部具有系统特征方程式的根全部具有负实部负实部。闭环传递函数的极点全部具有负实部闭环传递函数的极点全部具有负实部（位于（位于左左半半s平面）。平面）。第第2章第章第39页页E
23、XIT第3章第39页EXIT例例1 系系统统的的闭闭环环传传递递函函数数如如下下，判判断断系统是否稳定？系统是否稳定？稳定稳定 单单位位反反馈馈系系统统的的开开环环传传递递函函数数如如下下，判断系统是否稳定？判断系统是否稳定？例例2不稳定不稳定第第2章第章第40页页EXIT第3章第40页EXIT3.2.2 代数稳定判据代数稳定判据 为为了了避避开开对对特特征征方方程程的的直直接接求求解解，讨讨论论特特征征根根的的分分布布，看看其其是是否否全全部部具具有有负负实实部部，并并以以此此来来判判断断系系统统的的稳稳定定性性。这这就产生了一系列就产生了一系列稳定判据稳定判据。第第2章第章第41页页EXI
24、T第3章第41页EXIT劳斯判据劳斯判据稳定的稳定的必要必要条件：条件： 特征方程中各项系数特征方程中各项系数00稳定的稳定的充分充分条件：条件： 劳斯阵列劳斯阵列中第一列所有项中第一列所有项0？第第2章第章第42页页EXIT第3章第42页EXIT劳斯阵列如下：劳斯阵列如下： 一一直直计计算算到到最最后后一一行行算算完完为为止止。然然后后判判断断阵阵列列中中第第一一列列系系数数的的符符号号，若若全全部部0,则则系系统统稳稳定定；否否则则，第第一一列列系系数数符符号号改改变变的的次次数数，就就为为特特征征方方程程在在右半右半s平面平面的的根数根数。第第2章第章第43页页EXIT第3章第43页EX
25、IT解：满足必要条件解：满足必要条件 13-23第第2章第章第44页页EXIT第3章第44页EXIT-例例3K K为何值时，系统稳定为何值时，系统稳定第第2章第章第45页页EXIT第3章第45页EXIT劳斯判据的两种特殊情况：劳斯判据的两种特殊情况：1、某一行第一个元素为零，而、某一行第一个元素为零，而其余各元素均不为零、或部其余各元素均不为零、或部分不为零；分不为零；2、某一行所有元素均为零。、某一行所有元素均为零。第第2章第章第46页页EXIT第3章第46页EXIT 第一列系数符号改第一列系数符号改变两次，系统有两个右根，变两次，系统有两个右根，所以，系统不稳定。所以，系统不稳定。101第
26、第2章第章第47页页EXIT第3章第47页EXIT02第一列系数符号无改变，第一列系数符号无改变，故系统没有正实部的根。故系统没有正实部的根。 行行为为0， 表表明明系系统统有有一一对对共共轭虚根，所以，系统临界稳定。轭虚根，所以，系统临界稳定。 S第第2章第章第48页页EXIT第3章第48页EXIT 由该行的上一行元素来解决：由该行的上一行元素来解决：（1）构构成成辅辅助助多多项项式式，并并求求导导，用用其其系系数数代替全为零的行；代替全为零的行；（2）可以利用辅助方程，解出这些特征根。）可以利用辅助方程，解出这些特征根。2、某一行所有元素均为零、某一行所有元素均为零 表明在表明在 S S
27、平面内存在两个大小相等、符平面内存在两个大小相等、符号相反的实根或一对共轭虚根号相反的实根或一对共轭虚根S显然，这些根的显然，这些根的数目一定是偶数数目一定是偶数。第第2章第章第49页页EXIT第3章第49页EXIT辅助多项式辅助多项式 1 3 第一列符号全为正，第一列符号全为正，说明系统无右根，但有说明系统无右根，但有共轭虚根，可由辅助方共轭虚根，可由辅助方程解出。程解出。辅助方程辅助方程3 8 8 1 6 8 0 0系统临界稳定系统临界稳定第第2章第章第50页页EXIT第3章第50页EXIT控制系统的相对稳定性控制系统的相对稳定性利用劳斯判据看系统相对稳定性利用劳斯判据看系统相对稳定性S若
28、系统闭环特征根均在若系统闭环特征根均在s左半平面，且和左半平面，且和虚轴有一段距离，则系统有一定的稳定裕虚轴有一段距离，则系统有一定的稳定裕量量第第2章第章第51页页EXIT第3章第51页EXIT例系统的特征方程为D(s)=2s3+11s2+17s+6=0，判断系统的稳定性，并确定特征根是否全位于s=-1线以左。解解 (1)列劳斯列表劳斯列表第一列元素符号没有变化，因此，系统稳定。(2)进行变量代换s=z-1，得新的特征方程D(z)= 2z3+5z2+z-6=0。特征方程的系数不全为正，所以有特征根不全在z左半平面(s=-1线以左)，继续列劳斯列表：劳斯列表第一列元素符号变化一次，因此有1个特
29、征根位于s=-1线以右。 实际D(s)= 2s3+11s2+17s+6=2(s2+5s+6)( s+0.5)=0，特征根为-2，-3和-0.5，与劳斯判据的结论一致。 第第2章第章第52页页EXIT第3章第52页EXIT不满足系统稳定的必要条件：不满足系统稳定的必要条件：特征方程中各项系数特征方程中各项系数0第第2章第章第53页页EXIT第3章第53页EXIT稳定性判据判据之一：赫尔维茨（判据之一：赫尔维茨（Hurwitz)稳定判据稳定判据系统稳定的充分必要条件是：特征方程系统稳定的充分必要条件是：特征方程的赫尔维茨行列式的赫尔维茨行列式Dk（k1,2,3,.n）全全部为正。部为正。第第2章第
30、章第54页页EXIT第3章第54页EXIT赫尔维茨判据赫尔维茨判据系统特征方程的一般形式为：系统特征方程的一般形式为：各阶赫尔维茨行列式为：各阶赫尔维茨行列式为：（一般规定（一般规定 ）第第2章第章第55页页EXIT第3章第55页EXIT55举例：系统的特征方程为：系统的特征方程为：试用赫尔维茨判据判断系统的稳定性。试用赫尔维茨判据判断系统的稳定性。第第2章第章第56页页EXIT第3章第56页EXIT解解：第一步：由特征方程得到各项系数第一步：由特征方程得到各项系数第二步：计算各阶赫尔维茨行列式第二步：计算各阶赫尔维茨行列式结论：结论：系统不稳定。系统不稳定。第第2章第章第57页页EXIT第3
31、章第57页EXIT例例 系系统的特征方程的特征方程为D(s)= s4+2s3+Ks2+s+2=0，利用，利用赫赫尔尔维兹稳定性判据判断使系定性判据判断使系统稳定的定的K值范范围。解解 要要满满足足稳稳定定的的必必要要条条件件，应应有有特特征征方方程程各各项项系系数数为为正，故满足正，故满足K0。由系数排成的行列式为：。由系数排成的行列式为：综上，系统稳定时应有综上，系统稳定时应有K0.5。第第2章第章第58页页EXIT第3章第58页EXIT3.3 3.3 一阶系统的一阶系统的时域分析时域分析2024年年8月月5日日第第2章第章第59页页EXIT第3章第59页EXIT控制系统的时域性能指标时域性
32、能指标包括时域性能指标包括动态性能指标动态性能指标 和和稳态性能指标稳态性能指标两种。两种。动态性能动态性能指标指标上升上升时间tr峰值时峰值时间tp最大超最大超调量量Mp调整整时间ts振振荡次数次数N响响应曲曲线从从0首首次次达达到到稳态值xo()所用的所用的时间响响应应曲曲线线从从零零时时刻刻达达到到第第一一个个峰峰值所用的时间。值所用的时间。输出出量量的的最最大大值xom和和稳态值xo()之差与之差与稳态值的比的比值输输出出响响应应曲曲线线进进入入并并一一直直保保持持在在距距稳稳态值允许的误差范围所需的最小时间。态值允许的误差范围所需的最小时间。在在调整整时间ts内内，输出出量量在在稳态
33、值上下上下摆动的次数。的次数。响响应曲曲线从从稳态值的的10%上上升升到到到到稳态值的的90%所用的所用的时间。第第2章第章第60页页EXIT第3章第60页EXIT稳态性能指标稳态性能指标用稳态性能指标用稳态误差稳态误差表示，是系统的控制精度的一种度量，通常在阶跃表示，是系统的控制精度的一种度量，通常在阶跃信号、斜坡信号和加速度信号作用下进行测定或计算。信号、斜坡信号和加速度信号作用下进行测定或计算。系统过渡过程的平稳性系统过渡过程的平稳性最大超调量最大超调量 振荡次数振荡次数系统的快速性系统的快速性调整时间调整时间系统的准确性系统的准确性稳态误差稳态误差ess= xi(t)- xo()第第2
34、章第章第61页页EXIT第3章第61页EXIT2024年年8月月5日日传递函数传递函数结构图结构图3.2.1 一阶系统的时域分析一阶系统的时域分析R(s)C(s)R(s)C(s)-第第2章第章第62页页EXIT第3章第62页EXIT1. 单位阶跃响应单位阶跃响应第第2章第章第63页页EXIT第3章第63页EXIT特点：特点： 按指数规律上升按指数规律上升 t t=0=0处切线斜率为处切线斜率为1/1/T 参数未知，可由一阶系统单位阶跃响应实验参数未知，可由一阶系统单位阶跃响应实验曲线确定曲线确定TT 2T 3T 4T 5T98.2%95%99.3%86.5%B0t163.2%A0.632一阶系
35、统的单位阶跃响应曲线第第2章第章第64页页EXIT第3章第64页EXIT2024年年8月月5日日调整时间调整时间ts理论上：瞬态结束进入稳态理论上：瞬态结束进入稳态 t工程上：与系统要求精度有关工程上：与系统要求精度有关 ts=4T (误差范围误差范围2%) ts=3T (误差范围误差范围5%） ts大小作为评价系统响应快慢的指标：调整系统参数大小作为评价系统响应快慢的指标：调整系统参数T提高系统快速性提高系统快速性 注：注：ts只反映系统特性，与输入、输出无关。只反映系统特性，与输入、输出无关。1/T1.00.20.40.60.80.630.870.950.980.99T2T3T4T5Tc(
36、t)t动态性能指标动态性能指标第第2章第章第65页页EXIT第3章第65页EXIT2024年年8月月5日日2. 单位斜坡响应单位斜坡响应第第2章第章第66页页EXIT第3章第66页EXIT2024年年8月月5日日3. 单位脉冲响应单位脉冲响应98.2%95%99.3%86.5%B0tT 2T 3T 4T 5T63.2%A第第2章第章第67页页EXIT第3章第67页EXITxi (t)xo (t)（t） 1（t） t 1. 一阶系统对典型输入信号的响应及一阶系统对典型输入信号的响应及响应之间关系响应之间关系3.2.2 一阶系统的重要性质一阶系统的重要性质第第2章第章第68页页EXIT第3章第68
37、页EXIT2024年年8月月5日日一一阶阶系系统统只只有有一一个个特特征征参参数数T，即即其其时时间间常常数数。在在一一定定的的输入信号作用下，其时间响应输入信号作用下，其时间响应xo(t)由其时间常数惟一确定。由其时间常数惟一确定。 从从表表可可以以看看出出：系系统统对对输输入入信信号号导导数数的的响响应应等等于于系系统统对对该该输输入入信信号号响响应应的的导导数数；系系统统对对输输入入信信号号积积分分的的响响应应等等于于系系统统对对该该输输入入信信号号响响应应的的积积分分。这这一一重重要要特特性性适适用用于于任任何何阶次的线性定常系统阶次的线性定常系统线性定常系统的重要特性。线性定常系统的
38、重要特性。 利利用用这这一一特特点点，在在测测试试系系统统时时，可可以以用用一一种种信信号号输输入入推推断断出出几几种种相相应应信信号号的的响响应应结结果果，带带来来很很大大方方便便。而而线线性性时时变系统和非线性系统都不具备这种特性。变系统和非线性系统都不具备这种特性。2. 结论结论第第2章第章第69页页EXIT第3章第69页EXIT2024年年8月月5日日例题例题1. 一阶系统的单位阶跃响应达稳态值的一阶系统的单位阶跃响应达稳态值的95%98%时，响应时间为时，响应时间为 答案：答案：34T3. 一阶系统输入下列哪种信号会存在稳态一阶系统输入下列哪种信号会存在稳态误差（误差（ ）A.阶跃信
39、号阶跃信号 B.脉冲信号脉冲信号 C. 斜坡信号斜坡信号C第第2章第章第70页页EXIT第3章第70页EXIT2024年年8月月5日日4. 系统的传递函数分别如下所示，则当输系统的传递函数分别如下所示，则当输入信号为单位阶跃信号时，系统（）的输入信号为单位阶跃信号时，系统（）的输出最先到达稳定状态。出最先到达稳定状态。C第第2章第章第71页页EXIT第3章第71页EXIT3-1(1)(2)(3) 3-3、3-8作业作业第第2章第章第72页页EXIT第3章第72页EXIT2024年年8月月5日日 凡凡是是由由二二阶阶微微分分方方程程描描述述的的系系统统，称称为为二二阶阶系系统统。在在控控制制工工
40、程程中中的的许许多多系系统统都都是是二二阶阶系系统统，如如电电学学系系统统、力力学学系系统统等等。即即使使是是高高阶阶系系统统，在在简简化化系系统统分分析析的的情情况况下下有有许许多多也也可可以以近近似似成成二二阶阶系系统统。因因此此，二二阶阶系系统统的的性性能能分分析析在在自自动动控制系统分析中有非常重要的地位。控制系统分析中有非常重要的地位。 3.3 3.3 3.3 3.3 二阶系统的瞬态响应二阶系统的瞬态响应二阶系统的瞬态响应二阶系统的瞬态响应第第2章第章第73页页EXIT第3章第73页EXIT2024年年8月月5日日-3.3.1 二阶系统的数学模型二阶系统的数学模型第第2章第章第74页
41、页EXIT第3章第74页EXIT二阶系统特征方程：二阶系统特征方程：2024年年8月月5日日s0000特征方程的根：第第2章第章第75页页EXIT第3章第75页EXIT2024年年8月月5日日0s欠阻尼3.3.2 典型二阶系统的单位阶跃响应典型二阶系统的单位阶跃响应第第2章第章第76页页EXIT第3章第76页EXIT2024年年8月月5日日衰减振荡第第2章第章第77页页EXIT第3章第77页EXIT2024年年8月月5日日0无阻尼等幅振荡第第2章第章第78页页EXIT第3章第78页EXIT2024年年8月月5日日0临界阻尼不振荡第第2章第章第79页页EXIT第3章第79页EXIT2024年年8
42、月月5日日0过阻尼不振荡动态过程更长第第2章第章第80页页EXIT第3章第80页EXIT2024年年8月月5日日s0负阻尼不相等正实根单调发散第第2章第章第81页页EXIT第3章第81页EXIT2024年年8月月5日日共轭复根0负阻尼发散振荡第第2章第章第82页页EXIT第3章第82页EXIT2024年年8月月5日日3.3.3 3.3.3 二阶系统的单位二阶系统的单位脉冲脉冲响应响应第第2章第章第83页页EXIT第3章第83页EXIT2024年年8月月5日日衰减振荡第第2章第章第84页页EXIT第3章第84页EXIT2024年年8月月5日日第第2章第章第85页页EXIT第3章第85页EXIT2
43、024年年8月月5日日第第2章第章第86页页EXIT第3章第86页EXIT2024年年8月月5日日第第2章第章第87页页EXIT第3章第87页EXIT2024年年8月月5日日第第2章第章第88页页EXIT第3章第88页EXIT3.3.4二阶系统的单位斜坡响应二阶系统的单位斜坡响应2024年年8月月5日日第第2章第章第89页页EXIT第3章第89页EXIT2024年年8月月5日日第第2章第章第90页页EXIT第3章第90页EXIT第第2章第章第91页页EXIT第3章第91页EXIT2024年年8月月5日日第第2章第章第92页页EXIT第3章第92页EXIT2024年年8月月5日日第第2章第章第9
44、3页页EXIT第3章第93页EXIT曲线无超调曲线无超调第第2章第章第94页页EXIT第3章第94页EXIT2024年年8月月5日日第第2章第章第95页页EXIT第3章第95页EXIT例题：例题：2024年年8月月5日日沈沈沈沈 阳阳阳阳 航航航航 空空空空 工工工工 业业业业 学学学学 院院院院 自自自自 动动动动 控控控控 制制制制 系系系系SYIAE AUTOMATIONSYIAE AUTOMATIONs0000001234561、根据特征根在、根据特征根在S平面的分平面的分布，画出单位阶跃响应，并布，画出单位阶跃响应，并标出对应的序列号；标出对应的序列号；2、指出各响应属于哪种形、指出
45、各响应属于哪种形式：（式：（单调衰减单调衰减 /衰减振荡衰减振荡 等幅振荡等幅振荡 /发散振荡发散振荡 / 单调发散单调发散）第第2章第章第96页页EXIT第3章第96页EXIT2024年年8月月5日日沈沈沈沈 阳阳阳阳 航航航航 空空空空 工工工工 业业业业 学学学学 院院院院 自自自自 动动动动 控控控控 制制制制 系系系系SYIAE AUTOMATIONSYIAE AUTOMATIONs0000001234561234561，过阻尼，过阻尼=1，临界阻尼，临界阻尼01，欠阻尼，欠阻尼=0，无阻尼，无阻尼-10，负阻尼，负阻尼-1，负阻尼，负阻尼第第2章第章第97页页EXIT第3章第97页
46、EXIT3.4 3.4 时域分析性能指标2024年年8月月5日日第第2章第章第98页页EXIT第3章第98页EXIT2024年年8月月5日日响应曲线从0上升到稳态值的100%所用时间响应曲线达到第一个峰值所用时间在响应曲线的稳态值上，用稳态值的绝对百分数做一个允许误差范围，响应曲线达到并且永远保持在这一允许误差范围内所用的最小时间10t这些点已被确定0.05或0.02 描描述述稳稳定定系系统统在在单单位位阶阶跃跃函函数数作作用用下下，动动态态过过程程随随t的变化描述状态变化的指标，称为的变化描述状态变化的指标，称为动态性能指标动态性能指标。第第2章第章第99页页EXIT第3章第99页EXIT2
47、024年年8月月5日日（1）上升时间）上升时间tr 响响应应曲曲线线从从零零时时刻刻到到首首次次到到达达稳稳态态值值的的时时间间，或或：响响应应曲曲线线从从稳稳态态值值的的10%上上升升到到90%所所需需时时间间（无无超超调调系系统统）反映响应曲线上升趋势表示响应速度指标。反映响应曲线上升趋势表示响应速度指标。（2）峰值时间）峰值时间tp 响应曲线从响应曲线从0到达第一个峰值所需的时间。到达第一个峰值所需的时间。（3）调整时间（调节时间）调整时间（调节时间）ts 在在响响应应曲曲线线从从0到到达达且且不不再再超超过过稳稳态态值值的的5%或或2%误误差差范范围围所所需需的的最最少少时时间间。（允
48、允许许误误差差=0.05或或= 0.02）第第2章第章第100页页EXIT第3章第100页EXIT2024年年8月月5日日（4）最大超调量最大超调量% 指指在在系系统统响响应应过过程程中中，输输出出量量的的最最大大值值超超过过稳稳态态值值的的百百分比分比 （5）振荡次数）振荡次数N：在调节时间：在调节时间ts内，内，xo(t)偏离偏离xo()的振荡次数。的振荡次数。注注： 以以上上各各种种性性能能指指标标中中，上上升升时时间间、峰峰值值时时间间和和调调节节时时间间都都表表示示动动态态过过程程进进行行的的快快慢慢程程度度，是是快快速速性性指指标标。超超调调量量反反映映动动态态过过程程振振荡荡激激
49、烈烈程程度度，是是平平稳稳性性指指标标，也也称称相相对对稳稳定定性性能能 。超超调调量量和和调调节节时时间间是是反反映映系系统统动动态态性性能能好好坏坏的的两两个个最最主要指标。主要指标。第第2章第章第101页页EXIT第3章第101页EXIT2024年年8月月5日日0s典型二阶系统动态性能指标典型二阶系统动态性能指标欠阻尼二阶系统的动态性能指标欠阻尼二阶系统的动态性能指标 第第2章第章第102页页EXIT第3章第102页EXIT2024年年8月月5日日（1）上升时间）上升时间tr 当t=tr时，xo(tr)=1上升时间上升时间tr是是xo(t)第一次达到稳态时间第一次达到稳态时间第第2章第章
50、第103页页EXIT第3章第103页EXIT2024年年8月月5日日（2）峰值时间）峰值时间tP tP处有极值，故该处导数值为处有极值，故该处导数值为0第第2章第章第104页页EXIT第3章第104页EXIT2024年年8月月5日日第第2章第章第105页页EXIT第3章第105页EXIT2024年年8月月5日日第第2章第章第106页页EXIT第3章第106页EXIT根据定义，振荡次数应为：根据定义，振荡次数应为： 第第2章第章第107页页EXIT第3章第107页EXIT标准二阶系统瞬态响应指标标准二阶系统瞬态响应指标2024年年8月月5日日从平稳性看，从平稳性看，越大越好，越大越好， ， %通
51、通常常为为了了获获得得良良好好的的平平稳稳性性和和快快速速性性，阻阻尼尼比比取取在在0.40.8之间，相应的超调量之间，相应的超调量25%2.5%。最佳阻尼比最佳阻尼比0.707。第第2章第章第108页页EXIT第3章第108页EXIT2024年年8月月5日日第第2章第章第109页页EXIT第3章第109页EXIT2024年年8月月5日日第第2章第章第110页页EXIT第3章第110页EXIT2024年年8月月5日日MfK0.00298.9N求M、k、f 的数值第第2章第章第111页页EXIT第3章第111页EXIT2024年年8月月5日日第第2章第章第112页页EXIT第3章第112页EXI
52、T 对于一般二阶以上的单输入单输出线性定对于一般二阶以上的单输入单输出线性定常系统，其传递函数可以表示为：常系统，其传递函数可以表示为：2024年年8月月5日日3.53.53.53.5高阶系统的瞬态响应高阶系统的瞬态响应第第2章第章第113页页EXIT第3章第113页EXIT2024年年8月月5日日第第2章第章第114页页EXIT第3章第114页EXIT2024年年8月月5日日 可见，高阶系统的瞬态响应是由一些一阶惯性环节和二阶振荡环节的响应函数迭加组成的。当所有极点均具有负实部时，除了，其它各项随着t而衰减为零，即系统是稳定的。 高阶系统通过合理的简化，可以用低阶系统近似。第第2章第章第11
53、5页页EXIT第3章第115页EXIT1 1、系统极点的负实部愈是远离虚轴，则该极点对应、系统极点的负实部愈是远离虚轴，则该极点对应的项在瞬态响应中衰减得愈快。反之，距虚轴最的项在瞬态响应中衰减得愈快。反之，距虚轴最近的闭环极点对应着瞬态响应中衰减最慢的项，近的闭环极点对应着瞬态响应中衰减最慢的项，该极点对（或极点）对瞬态响应起主导作用，称该极点对（或极点）对瞬态响应起主导作用，称之为主导极点。工程上当极点之为主导极点。工程上当极点A A距虚轴的距离大于距虚轴的距离大于5 5倍的极点倍的极点B B距虚轴的距离时，分析时可忽略极点距虚轴的距离时，分析时可忽略极点A A。2024年年8月月5日日2
54、、闭环传递函数中，如果零、极点数值上相近，则可将该零点和极点一起消去，称之为偶极子相消。第第2章第章第116页页EXIT第3章第116页EXIT2024年年8月月5日日 对分母分解因式，工程上常用的方法，一是试探法，二是计算机程序找根。例例第第2章第章第117页页EXIT第3章第117页EXIT2024年年8月月5日日 当考虑主导极点削去(s+60)时，只去掉s，保证静态增益不变。第第2章第章第118页页EXIT第3章第118页EXIT2024年年8月月5日日-第第2章第章第119页页EXIT第3章第119页EXIT2024年年8月月5日日-第第2章第章第120页页EXIT第3章第120页EX
55、IT2024年年8月月5日日本讲小结本讲小结1. 自自动动控控制制系系统统的的时时域域分分析析法法是是根根据据控控制制系系统统在在典典型型输输入入信信号号的的作作用用下下输输出出响响应应的的时时域域数数学学表表达达式式和和响响应应曲曲线线，直直接接分分析析系系统统的的稳稳定定性性、动动态态性性能能和和稳稳态态误误差差等等系系统统的的品品质。时域分析具有直观、准确的优点。质。时域分析具有直观、准确的优点。2. 稳定性是系统能否正常工作的首要条件稳定性是系统能否正常工作的首要条件。3. 对对于于稳稳定定的的控控制制系系统统，工工程程上上常常用用单单位位阶阶跃跃响响应应的的最最大大超超调调量量% ，
56、调调节节时时间间ts和和稳稳态态误误差差等等性性能能指指标标，评评价价系系统统性能的优劣。性能的优劣。4. 典典型型的的一一阶阶、二二阶阶系系统统的的性性能能指指标标与与系系统统的的参参数数有有严严格格的的对对应应关关系系，必必须须牢牢固固掌掌握握。对对一一阶阶、二二阶阶系系统统分分析析的的结果，往往是分析高阶系统的基础。结果，往往是分析高阶系统的基础。第第2章第章第121页页EXIT第3章第121页EXIT3.6系统的稳态误差的计算第第2章第章第122页页EXIT第3章第122页EXIT 1 1、稳定、稳定 2 2、准确准确 3 3、快速、快速误差误差静差：静差：由元件不完善造成的；由元件不
57、完善造成的；原理性误差原理性误差：1 1、不能很好跟踪输入信号造、不能很好跟踪输入信号造成的；成的；2 2、由于扰动引起的。、由于扰动引起的。对控制系统的基本要求：对控制系统的基本要求：第第2章第章第123页页EXIT第3章第123页EXIT3-6-1 3-6-1 稳态误差的基本概念稳态误差的基本概念-误差的两种定义：误差的两种定义： a. 从输出端定义从输出端定义：等于系统输出量的实际值与希望值之差。这种方法在性能指标提法中经常：等于系统输出量的实际值与希望值之差。这种方法在性能指标提法中经常使用，但在实际系统中有时无法测量。因此，一般只具有数学意义。使用，但在实际系统中有时无法测量。因此，
58、一般只具有数学意义。 b. 从输入端定义：从输入端定义：等于系统的输入信号与主反馈信号之差。等于系统的输入信号与主反馈信号之差。第第2章第章第124页页EXIT第3章第124页EXIT-第第2章第章第125页页EXIT第3章第125页EXIT误差与偏差有简单的比例关系误差与偏差有简单的比例关系第第2章第章第126页页EXIT第3章第126页EXIT当时间当时间t趋于无穷时，趋于无穷时，e(t)极限存在，则稳态误差为极限存在，则稳态误差为若若e(t)的拉普拉斯变换为的拉普拉斯变换为E(s) ，且，且第第2章第章第127页页EXIT第3章第127页EXIT-先看单位反馈系统3-6-2输入引起的稳态
59、误差输入引起的稳态误差一、误差传递函数与稳态误差一、误差传递函数与稳态误差第第2章第章第128页页EXIT第3章第128页EXIT 非单位反馈系统非单位反馈系统-第第2章第章第129页页EXIT第3章第129页EXIT例例6-16-1-从物理意义上解释：第第2章第章第130页页EXIT第3章第130页EXIT-二、静态误差系数二、静态误差系数第第2章第章第131页页EXIT第3章第131页EXIT静态位置误差系数静态位置误差系数1.阶跃信号作用下的稳态误差阶跃信号作用下的稳态误差要消除要消除阶跃信号阶跃信号作用下的稳态误作用下的稳态误差，开环传递函数中至少要有一差，开环传递函数中至少要有一个积
60、分环节。个积分环节。但是，积分环节多但是，积分环节多会导致系统不稳定。会导致系统不稳定。第第2章第章第132页页EXIT第3章第132页EXIT静态速度误差系数静态速度误差系数2. 斜坡信号作用下的稳态误差斜坡信号作用下的稳态误差要消除要消除斜坡信号斜坡信号作用下作用下的稳态误差，开环传递的稳态误差，开环传递函数中至少要有两个积函数中至少要有两个积分环节。分环节。第第2章第章第133页页EXIT第3章第133页EXIT静态加速度误差系数静态加速度误差系数3.等加速信号作用下的稳态误差等加速信号作用下的稳态误差要消除等加速信号作用下的要消除等加速信号作用下的稳态误差，开环传递函数中稳态误差，开环
61、传递函数中至少要有三个积分环节。至少要有三个积分环节。但但是，积分环节多会导致系统是，积分环节多会导致系统不稳定。不稳定。第第2章第章第134页页EXIT第3章第134页EXIT输入输入误差系数误差系数稳态误差稳态误差系统型别系统型别第第2章第章第135页页EXIT第3章第135页EXIT小结：位置误差位置误差速度误差速度误差加速度误差加速度误差阶跃阶跃斜坡斜坡加速度信号加速度信号输入：输入：1、2、单位反馈系统单位反馈系统非单位反馈系统非单位反馈系统第第2章第章第136页页EXIT第3章第136页EXIT稳态误差可看成各典型信号稳态误差可看成各典型信号作用下的误差的总和。作用下的误差的总和。
62、3、上述结论对于非典型输入信号具有普遍意义。因为输入信号、上述结论对于非典型输入信号具有普遍意义。因为输入信号的变化一般比较缓慢，可将其在的变化一般比较缓慢，可将其在 t=0 点附近展成台劳级数点附近展成台劳级数第第2章第章第137页页EXIT第3章第137页EXIT例例-第第2章第章第138页页EXIT第3章第138页EXIT例：例：系统结构如下图：若输入信号为试求系统的稳态误差。解：解： 判别稳定性。系统的闭环特征方程为第第2章第章第139页页EXIT第3章第139页EXIT 根据系统结构与稳态误差之间的关系，可以直接求从结构图看出，该系统为单位反馈且属型系统。因此第第2章第章第140页页
63、EXIT第3章第140页EXIT-6-3 扰动引起的误差扰动引起的误差第第2章第章第141页页EXIT第3章第141页EXIT-第第2章第章第142页页EXIT第3章第142页EXIT例例6-3-第第2章第章第143页页EXIT第3章第143页EXIT例例6-4 6-4 某直流伺服电动机调速系统，试求扰动力某直流伺服电动机调速系统，试求扰动力矩引起的误差。矩引起的误差。-第第2章第章第144页页EXIT第3章第144页EXIT为了更进一步减小为了更进一步减小-物理意义：在扰动作用点与偏差信号之间物理意义：在扰动作用点与偏差信号之间加上积分环节，就等于加入静态放大倍数加上积分环节，就等于加入静态
64、放大倍数为无穷大的环节，所以，稳态误差为零。为无穷大的环节，所以，稳态误差为零。第第2章第章第145页页EXIT第3章第145页EXIT例：例：系统结构图如下，已知干扰n(t)=1(t),试求干扰作用下的稳态误差解：解： 判断稳定性。系统开环传函为第第2章第章第146页页EXIT第3章第146页EXIT所以闭环特征方程为 求稳态误差从图中可以看出，误差信号到干扰作用点之前的传递函数中含有一个积分环节，所以可得出 ，系统在阶跃干扰作用下的稳态误差 为零。第第2章第章第147页页EXIT第3章第147页EXIT第第2章第章第148页页EXIT第3章第148页EXIT （1）系统的输出通过反馈元件与
65、输入比较，）系统的输出通过反馈元件与输入比较，因此反馈通道的精度对于减小系统误差是至关重因此反馈通道的精度对于减小系统误差是至关重要的。反馈通道元部件的精度要高，避免在反馈要的。反馈通道元部件的精度要高，避免在反馈通道引入干扰。通道引入干扰。 （2）在保证系统稳定的前提下， 对于输入引起的误差，可通过增大系统开环放大倍数和提高系统型别减小之； 对于干扰引起的误差，可通过在系统前向通道干扰点前加积分器和增大放大倍数减小之。四、减小系统误差的途径四、减小系统误差的途径第第2章第章第149页页EXIT第3章第149页EXIT （3）有时系统要求性能很高，稳态误差）有时系统要求性能很高，稳态误差要小，
66、动态性能要好，单靠加大开环增益或串要小，动态性能要好，单靠加大开环增益或串入积分环节往往不能同时满足上述要求。这时，入积分环节往往不能同时满足上述要求。这时，可采用复合控制（顺馈）的方法，对误差进行可采用复合控制（顺馈）的方法，对误差进行补偿。补偿方式可分两种：补偿。补偿方式可分两种： 1 1、按干扰补偿、按干扰补偿 2 2、按输入补偿、按输入补偿第第2章第章第150页页EXIT第3章第150页EXIT1、按干扰补偿、按干扰补偿-当干扰直接可测量时当干扰直接可测量时补偿器补偿器传递函数传递函数确定 为何值时，能使干扰 对输出 无影响。第第2章第章第151页页EXIT第3章第151页EXIT2、
67、按输入补偿、按输入补偿-补偿器放在补偿器放在系统回路之外系统回路之外 因此，可先设计因此，可先设计系统的回路，使之具系统的回路，使之具有较好的动态性能，有较好的动态性能，然后再设计补偿器，然后再设计补偿器，以提高稳态精度。以提高稳态精度。补偿器不影响特征方程补偿器不影响特征方程即不影响系统动态特性即不影响系统动态特性补偿器只改善稳态精度补偿器只改善稳态精度第第2章第章第152页页EXIT第3章第152页EXIT已知单位反馈系统的开环传递函数为已知单位反馈系统的开环传递函数为 （1）判断系统的型别并求系统的开环增益。）判断系统的型别并求系统的开环增益。 （2）求其静态位置误差系数、静态速度误差系
68、数）求其静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数。和静态加速度误差系数。（3）求输入为）求输入为 时系统的时系统的稳态误差。稳态误差。第第2章第章第153页页EXIT第3章第153页EXIT解：（1）I型系统 （2分） 开环增益K=10 （2）静态位置误差系数 （2分） （2分） 静态速度误差系数 （2分）静态加速度误差系数 （2分）（3） 第第2章第章第154页页EXIT第3章第154页EXIT某控制系统的方块图如图某控制系统的方块图如图6-1所示。所示。（1） 求其静态位置误差系数、静态速度求其静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数。误差系数和静态加速度误差系数。（2） 求输入为求输入为 时系统的稳态误差。时系统的稳态误差。第第2章第章第155页页EXIT第3章第155页EXIT（1） （2分）分）静态位置误差系数静态位置误差系数 （2分）分）静态速度误差系数静态速度误差系数 （2分）分）静态加速度误差系数静态加速度误差系数 （2分）分）（2） （4分）分） 第第2章第章第156页页EXIT第3章第156页EXIT作业3-113-123-173-183-313-35
