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1、人工智能人工智能Artificial Intelligence程雷雷程雷雷不确定性推理不确定性推理n不确定性： 由于客观世界的复杂，多变性和人类自身认识的局限，主观性，致使我们所获得、所处理的信息和知识中，往往含有不肯定、不准确、不完全甚至不一致的成分2024/8/5青岛理工大学 通信学院2不确定性推理的概念 不确定性推理泛指除精准推理以外的其他各种推理问题，包括不完备、不精准知识的推理，模糊知识的推理，非单调推理等。 不确定性推理实际上是一种从不确定的初始证据出发，通过运用不确定性知识，最终推出具有一定不确定性但却又是合理或基本合理的结论的思维过程。2024/8/5青岛理工大学 通信学院3不
2、确定性推理方法分类2024/8/5青岛理工大学 通信学院4不不确确定定性性推推理理数数值值方方法法非非数数值值方方法法框架推理框架推理语义网络推理语义网络推理常识推理常识推理模糊推理模糊推理基于概率的方法基于概率的方法主观主观Bayes方法方法证据理论证据理论可信度方法可信度方法证据理论证据理论1 形式化描述2 不确定性推理模型2024/8/5青岛理工大学 通信学院61、 证据理论n 概述 由Dempster首先提出，并由他的学生Shafer发展起来，也称D-S理论。在专家系统的不精准推理中已得到广泛的应用。2024/8/5青岛理工大学 通信学院71.1 规则正向演绎系统n定义 正向规则演绎系
3、统是从事实到目标进行操作的，即从状况条件到动作进行推理的，也就是从if到then的方向进行推理的。 n求解过程n事实表达式的与或形变换 在基于规则的正向演绎系统中，我们把事实表示为非蕴涵形式的与或形，作为系统的总数据库。2024/8/5青岛理工大学 通信学院81. 事实表达式的与或形变换事实表达式的与或形变换例如：例如：( u) ( v) Q(v,u) (R(v) P(v) S(A,v)表示为非蕴涵形式的与或形：A/uQ(v,A)R(v)P(v)S(A,v)1.1 规则正向演绎系统2024/8/5青岛理工大学 通信学院92. 事实表达式的与或图表示Q(v,A)R(v)P(v)S(A,v)Q(v
4、,A)R(v)P(v)S(A,v)R(v)P(v)S(A,v)R(v)P(v)图2.8 一个事实表达式的与或树表示子句集：子句集：Q(v,A)R(v)S(A,v)P(v)S(A,v)换名：换名：Q(w,A)R(v)S(A,v)P(x)S(A,x)2024/8/5青岛理工大学 通信学院10与或图的F规则变换 这些规则是建立在某个问题辖域中普通陈述性知识的蕴涵公式基础上的。我们把允许用作规则的公式类型限制为下列形式： L W 式中：L是单文字；W为与或形的唯一公式。下面的证明限定：目标是可以证明的，目标是析取关系下面的证明限定：目标是可以证明的，目标是析取关系1.1 规则正向演绎系统2024/8/
5、5青岛理工大学 通信学院11例如：例如： ( x)( y)( z)P(x,y,z) ( u) Q(x,u)1)暂时消去蕴涵符号：暂时消去蕴涵符号： ( x)( y)( z)P(x,y,z) ( u) Q(x,u)2)减小否定符号的辖域：减小否定符号的辖域： ( x) ( y)( z) P(x,y,z) ( u) Q(x,u)3)进行进行Skolem标准化：标准化： ( x) ( y) P(x,y,f(x,y) ( u) Q(x,u)4)换名并消去全称量词：换名并消去全称量词： P(x,y,f(x,y) Q(x,u)5)恢复蕴涵式：恢复蕴涵式： P(x,y,f(x,y) Q(x,u)2024/8
6、/5青岛理工大学 通信学院12(PQ)R S(TU)PQ(PQ)RTUPQRS(TU)STU图图2.9 不含变量的与或图不含变量的与或图2024/8/5青岛理工大学 通信学院13(PQ)R S(TU)PQ(PQ)RTUPQRS(TU)STU图图2.10 应用应用L W规则得到的与或图规则得到的与或图SXYZXYP Q X ZP Q Y ZR X ZR Y Z2024/8/5青岛理工大学 通信学院14(AB)事实事实: AB 规则规则:A CD, B EG 目标目标: CG(析取析取)CDCAABBEGGAC CG BGABABBNIL结论：以目标节点作为终止解图时，系统成功终止。结论：以目标节
7、点作为终止解图时，系统成功终止。2024/8/5青岛理工大学 通信学院151.2 规则逆向演绎系统n定义 逆向规则演绎系统是从then向if进行推理的，即从目标或动作向事实或状况条件进行推理的。 n求解过程n目标表达式的与或形式n与或图的B规则变换, WL,L是单文字；W为与或形的公式n作为终止条件的事实节点的一致解图2024/8/5青岛理工大学 通信学院161 1.2 .2 规则逆向演绎系统规则逆向演绎系统例如： ( y)( x)P(x)Q(x,y) P(x) S(y)化成与或形：P(f(y) Q(f(y),y) P(f(y) S(y)P(f(y) Q(f(y),y) P(f(y)S(y)Q
8、(f(y),y) P(f(y) S(y)P(f(y)P(f(y)S(y)Q(f(y),y)S(y)P(f(y)目标子句是文字的目标子句是文字的合取合取：P(f(z)Q(f(y),y) P(f(y)Q(f(x),x) S(x)2024/8/5青岛理工大学 通信学院17例： F1: DOG(FIDO)；狗的名字叫狗的名字叫FidoF2: BARKS(FIDO)；Fido不叫的不叫的F3: WAGS-TAIL (FIDO)；Fido摇尾巴摇尾巴F4: MEOWS(MYRTLE) ；猫咪的名字叫猫咪的名字叫MyrtleR1: WAGS-TAIL(x1)DOG(x1)FRIENDLY(x1)；摇尾巴的狗
9、是温顺的狗摇尾巴的狗是温顺的狗R2: FRIENDLY(x2)BARKS(x2)AFRAID(y2,x2)；温顺而不叫的东西是不值得害怕的温顺而不叫的东西是不值得害怕的R3: DOG(x3) ANIMAL(x3)；狗是动物狗是动物R4: CAT(x4) ANIMAL(x4)；猫是动物猫是动物R5: MEOWS(x5) CAT(x5)；猫咪是猫猫咪是猫问题：问题：是否是否存在存在一只猫和一条狗，使得这只猫不怕这条狗（一只猫和一条狗，使得这只猫不怕这条狗（找到找到一只不怕狗的猫）？一只不怕狗的猫）？( x) ( y)CAT(x)DOG(y)AFRAID(x,y)2024/8/5青岛理工大学 通信学
10、院18CAT(x)DOG(y)AFRAID(x,y)CAT(x)DOG(y)AFRAID(x,y)WAGS-TAIL (FIDO)DOG(FIDO)DOG(y)AFRAID(y2,x2)FRIENDLY(y)AFRAID(x,y)WAGS-TAIL (y)FIDO/yFIDO/yBARKS(FIDO)MEOWS(MYRTLE)y/x1FIDO/yMYRTLE/xR1DOG(FIDO)FIDO/yBARKS(y)x/y2,y/x2R2MEOWS(x)CAT(x5)x/x5R52024/8/5青岛理工大学 通信学院19 正向和逆向组合系统是建立在两个系统相结合的基础上的。此组合系统的总数据库由表示
11、目标和表示事实的两个与或图结构组成。这些与或图结构分别用正向系统的F规则和逆向系统的B规则来修正。1.3 规则双向演绎系统2024/8/5青岛理工大学 通信学院202 产生式系统n定义定义：用来描述若干个不同的以一个基本概念为基础的系统。这个基本概念就是产生式规则或产生式条件和操作对的概念。n实质：实质：在产生式系统中，论域的知识分为两部分：用事实表示静态知识，如事物、事件和它们之间的关系；用产生式规则表示推理过程和行为。由于这类系统的知识库主要用于存储规则，因此又把此类系统称为基于规则的系统。2024/8/5青岛理工大学 通信学院212.1 产生式系统的组成控制策略图3.22 产生式系统的主
12、要组成总数据库产生式规则一个产生式系统由下列一个产生式系统由下列3 3部分组成：部分组成：一个总数据库一个总数据库(global database)，它含有与具体任务有关的信息。，它含有与具体任务有关的信息。一一套套规规则则，它它对对数数据据库库进进行行操操作作运运算算。每每条条规规则则由由左左右右两两部部分分组组成成，左左部部鉴鉴别别规规则则的的适适用用性性或或先先决决条条件件，右右部部描描述述规规则则应应用用时时所所完完成成的的动作。应用规则来改变数据库。动作。应用规则来改变数据库。一一个个控控制制策策略略，它它确确定定应应该该采采用用哪哪一一条条适适用用规规则则，而而且且当当数数据据库库
13、的的终止条件满足时，就停止计算。终止条件满足时，就停止计算。 2024/8/5青岛理工大学 通信学院22n选择规则到执行操作的步骤 1 匹配 把当前数据库与规则的条件部分相匹配。 2 冲突 当有一条以上规则的条件部分和当前数据库相匹配时，就需要决定首先使用哪一条规则，这称为冲突解决。 3 操作 操作就是执行规则的操作部分。2024/8/5青岛理工大学 通信学院232.2 产生式系统的推理 n正向推理：从一组表示事实的谓词或命题出发，使用一组产生式规则，用以证明该谓词公式或命题是否成立。 n逆向推理：从表示目标的谓词或命题出发，使用一组产生式规则证明事实谓词或命题成立，即首先提出一批假设目标，然
14、后逐一验证这些假设。 n双向推理：双向推理的推理策略是同时从目标向事实推理和从事实向目标推理，并在推理过程中的某个步骤，实现事实与目标的匹配。3.非单调推理2024/8/5青岛理工大学 通信学院243.1非单调推理的概念非单调推理的概念单调推理：单调推理：S1：已有的知识集：已有的知识集 S2：增加新知识后的知识集：增加新知识后的知识集采用经典逻辑的演绎推理，则有下式成立：采用经典逻辑的演绎推理，则有下式成立：显然，在这种推理中，推出的结论是随着知识的显然，在这种推理中，推出的结论是随着知识的增加而单调增多的。这样的推理就是单调推理。增加而单调增多的。这样的推理就是单调推理。2024/8/5青
15、岛理工大学 通信学院25非单调推理：假设已有的知识集S1，当知识由S1增加至S2时，尽管有 ，则不一定有这样的推理称为非单调推理。人类的思维推理在很多情况下是非单调的。非单调推理产生的一个主要原因是，在知识不完全的情况下，为了使推理得以进行下去，而采用了某些假设。3.非单调推理非单调推理关于非典调推理的代表性理论2024/8/5青岛理工大学 通信学院26nR.Reiter等人提出的缺省理论(Default Theories)。nJ.McCarthy等人提出的界限理论(Circumscription Theories)。nD.McDermott与J.Doyle提出的非单调逻辑(Non-monot
16、onic Logic)。n此外，还建立了一些非单调推理系统及基于非单调逻辑的知识表示语言，如多伊尔设计的正确性维持系统TMS(Truth Maintenance System)，罗伯特等建立的知识表示语言FRL等3.2 缺省理论n缺省理论又称为缺省逻辑，它是在知识不完全的情况下使推理得以继续下去的一种非单调推理的理论。n基本思想：在知识不完全的情况下，为了使推理得以进行下去，假设某些命题成立，并在此基础上进行推理。 作出“假设”的原则是：如果没有足够的证据能证明某个命题不成立，则认为该命题是成立的。n这样的推理又称为默认推理。2024/8/5青岛理工大学 通信学院27赖特的缺省理论1）缺省理论
17、的核心是缺省规则，形式如下：其中，A(x)表示缺省规则的先决条件，Bi(x)表示默认条件，C(x)表示结论。M称为模态算子，表示“假定是相容的”，即其否定不可证明。（2）上述缺省规则表示：如果先决条件A(x)成立，而且假定默认条件Bi(x)相容，则可推出结论C(x)成立。例如：2024/8/5青岛理工大学 通信学院28缺省规则的分类n缺省规则按其形式可分为规范缺省、半规范缺省及不规范缺省三类。n规范缺省n如果默认条件为B(x)，且B(x)=C(x)，则称为规范的缺省规则缺省规则通常表示“大部分一般.都”等意思。一般来说，鸟都会飞2024/8/5青岛理工大学 通信学院29n半规范缺省n如果默认条件为B(x)，且有B(x)=C(x)D(x)则称其为半规范缺省规则n可表示“除了D(x)以外，其余的一般都成立”n不规范缺省n所有不属于前两类的缺省规则都称为不规范缺省规则。2024/8/5青岛理工大学 通信学院30缺省逻辑的特点（1）它是非单调的。（2）在新知识加入的时候，要检查与已有知识的相容性。2024/8/5青岛理工大学 通信学院31完谢谢2024/8/5青岛理工大学 通信学院32
