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1、教学目标教学目标1 1经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数归纳获得数学结论的过程学结论的过程2 2掌握三角形全等的掌握三角形全等的“S SS S”条件，了解三角形的稳定性条件，了解三角形的稳定性3 3能运用能运用“S SS S”证明简单的三角形全等问题证明简单的三角形全等问题教学重点教学重点三角形全等的条件三角形全等的条件教学难点教学难点寻求三角形全等的条件寻求三角形全等的条件ABCEFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）知识回顾：知识回顾：1. 三角形全等方法三角形全等方法1三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三
2、角形全等在在ABC 和和 EFG中中ABC EFG探究1对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？A AB BC CD DE E如图，如图， ABCABC和和ADEADE中，如果中，如果 DEABDEAB，则，则A=AA=A，B=ADEB=ADE，C= AEDC= AED，但，但ABCABC和和ADEADE不重合，所以不重合，所以不全等。不全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形不一定全等做一做：先任意画出做一做：先任意画出ABC.再画一个再画一个A/B/C/,使使A/B/ = AB, A/C/ = AC, A/= A.(即有两边和
3、即有两边和它们的夹角相等它们的夹角相等).把画好的把画好的A/B/C/剪下剪下,放到放到ABC上上,它们全等吗它们全等吗?画法：画法：2. 在射线在射线A/ M上截取上截取A/B/ = AB3. 在射线在射线A/ N上截取上截取A/C/ = AC1. 画画MA/ N= A4.连接连接B/ C/A /B /C/就是所求的三角形就是所求的三角形A A/ /M MN NC C/ /B B/ /A AB BC CA AB BC C探究探究2 2的结果反映了什么规律的结果反映了什么规律? ?两边和它们的夹角对应相等的两两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等个三角形全等. .( (可以简写成可以简写成“
4、边角边边角边”或或“SASSAS”) ) 三角形全等判定方法三角形全等判定方法2 2用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中AB=DE B= EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF 两边和它们的夹角对应相等的两个三角两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。形全等。简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS”分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCEFD ABCEFD 根据根据“SASSAS”ADCCBA ADCCBA 根据根据“SASSAS”知识应用例例2、如图，有一池塘，要测池塘端、如图，有一池塘，要测
5、池塘端A、B的距离，的距离，可先在平地上取一个可以直接到达可先在平地上取一个可以直接到达A和和B 的点的点C，连结，连结AC并延长到并延长到D, 使使CD=CA.连结连结BC并并延长到延长到E,使使CE=CB. 连结连结DE,那么量出那么量出DE的长，的长，就是就是A、B的距离的距离.为什么？为什么？ ABCED分析分析:如果能证明如果能证明ABC DEC,就可以得出就可以得出AB=DE在在ABC 和和DEC中中,CA=CD,CB=CE.如果能得出如果能得出ACB=DCE, ABC 和和DEC就全等了就全等了.知识应用例例2、如图，有一池塘，要测池塘端、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，
6、的距离，可先在平地上取一个可以直接到达可先在平地上取一个可以直接到达A和和B 的点的点C，连结，连结AC并延长到并延长到D, 使使CD=CA.连结连结BC并并延长到延长到E,使使CE=CB. 连结连结DE,那么量出那么量出DE的长，的长，就是就是A、B的距离的距离.为什么？为什么？ ABCED证明证明:在在ABC 和和DEC中中ABC DEC(SAS)AB=DE(全等三全等三角形的对应边相等角形的对应边相等) 把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出ABC ABC ，固定住长木棍，转动短木棍，得到ABD ABD 。这个实验说明了什么？探究3ABCD练习练习：1.1.在下列推理中填写需要补充的
7、条件，使结论在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立成立在在AOBAOB和和DOCDOC中中 A0=DOA0=DO（已知）（已知）= =（对顶角相等对顶角相等）BO=COBO=CO（已知）（已知） AOBDOC( AOBDOC( ). ).A AB BO OD DC CAOBAOBDOCDOCSASSAS （已知）（已知）A=A=AA（公共角）（公共角） =A ADCBEAECADB AECADB ( ( ).).2.2.在在AECAEC和和ADBADB中中ABACADAESASSAS注意：注意：SAS中的角必须是两边的夹角，中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。必须在中间。已知：如图，
8、已知：如图， AB=CB AB=CB ， ABD= CBD ABD= CBD ABD ABD 和和 CBD CBD 全等吗？全等吗？分析分析: : ABD CBD ABD CBD边边: :角角: :边边: :AB=CB(AB=CB(已知已知) )ABD= CBD(ABD= CBD(已知已知) )？A AB BC CD D(SAS)(SAS) 现在例现在例1 1的已知条件不改变的已知条件不改变, ,而问题改变成而问题改变成: :问问AD=CDAD=CD，BDBD平分平分ADCADC吗？吗？ 已知：如图，已知：如图， AB=CB AB=CB ， ABD= CBD ABD= CBD 。问问AD=CDAD=CD， BD BD 平分平分 ADC ADC 吗？吗？变式一变式一A AB BC CD DA AB BC CD D变式二变式二; ;已知已知:AD=CD:AD=CD， BD BD 平分平分 ADC ADC 。 问问A= C A= C 吗？吗？
