《2018年高中数学 第二章 解析几何初步 2.1.3 两条直线的位置关系课件1 北师大版必修2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第二章 解析几何初步 2.1.3 两条直线的位置关系课件1 北师大版必修2.ppt（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 两条直线的位置关系平面内两条直线位置关系有哪些？平面内两条直线位置关系有哪些？ oyxl1l2 oyxl1,l2 oyxl1l2在平面直角坐标系中，怎样根据直线方程的特征在平面直角坐标系中，怎样根据直线方程的特征判断两条直线方程的位置关系呢？判断两条直线方程的位置关系呢？平行平行垂直垂直重合重合思考：思考：平面内两直线的位置关系如何？平面内两直线的位置关系如何？探究点探究点1 1 两条直线平行两条直线平行我们知道，斜率相等的两条直线倾斜角我们知道，斜率相等的两条直线倾斜角相等相等，它们，它们相互平行相互平行；反之，两条直线平行，它们的倾斜角；反之，两条直线平行，它们的倾斜角相相等等，若
2、倾斜角不为，若倾斜角不为9090，则它们的斜率，则它们的斜率相等相等. .斜率存在时两直线的平行斜率存在时两直线的平行两条不重合直两条不重合直线线和和，0xyl1l21 2若若，则则反之，若反之，若，则则直线不重合直线不重合特殊情况下的两直线平行特殊情况下的两直线平行当两条直线中有一条直线当两条直线中有一条直线没有斜率没有斜率时：时： 当另一条直线的斜率也不存在时，当另一条直线的斜率也不存在时， 两直线的倾斜角都为两直线的倾斜角都为 90 此时，两直线位置关系为：此时，两直线位置关系为：l2 oxyl1互相平行或重合互相平行或重合.思考：思考：“l1l2k1=k2”成立的条件和含义是什么成立的
3、条件和含义是什么？提示：提示：公式成立的条件是两条直线有斜率且不重合公式成立的条件是两条直线有斜率且不重合. .公式的含义是如果它们平行，那么它们的斜率相等；公式的含义是如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行. .例例1 1 判断下列各判断下列各对对直直线线是否平行，并是否平行，并说说明理由：明理由：(3)(3)由方程可知由方程可知, , 轴，轴， 轴轴, ,且两直线在且两直线在 轴上截距轴上截距不相等，所以不相等，所以 . . （1 1）设两直线的斜率分别是）设两直线的斜率分别是 ， ，在，在y轴上截距轴上截距分别是分别
4、是 ， , ,则则 因为因为 所以所以 . . (2)(2)设两直线的斜率分别是设两直线的斜率分别是 ， ，在，在y y轴上截距分别是轴上截距分别是 ， ，则，则 因为因为 ，所以，所以 不平行不平行. .解解: :例例2 2 求求过过点点 且平行于直且平行于直线线 的直的直线线方程方程. . 解：解：所求直线平行于直线所求直线平行于直线 ，所以它们，所以它们的斜率相等，都为的斜率相等，都为而所求直线过而所求直线过 所以，所求直线的方程为所以，所求直线的方程为 ，即即 . .直直线线x+ay-7=0x+ay-7=0与直与直线线（a+1a+1）x+2y-14=0x+2y-14=0互相平行，互相平
5、行，则则a a的的值值是（是（ ）A.1 B.-2 A.1 B.-2 C.1C.1或或-2 D.-1-2 D.-1或或2 2B B【变式练习变式练习】当两条直当两条直线线中一条直中一条直线线斜率不存在，另一条直斜率不存在，另一条直线线的斜的斜率率为为0时时, 即一条直即一条直线线的的倾倾斜角斜角为为90. 另一条直另一条直线线的的倾倾斜角斜角为为0.此此时时，两直，两直线线位置关系位置关系为为：oxyl1l2互相垂直互相垂直.探究点探究点2 2 两条直两条直线线垂直垂直已知直线已知直线过原点作与过原点作与垂直的直线垂直的直线，求求的斜率的斜率.思考思考1：两条直线的斜率存在时，怎样用斜率来判断
6、两两条直线的斜率存在时，怎样用斜率来判断两条直线垂直？条直线垂直？为为O思考思考2 2：当直线的斜率不存在时当直线的斜率不存在时, , l1 1l2 2k k1 1k k2 2=-1=-1还适用吗？此时直线的位置关系是什么？还适用吗？此时直线的位置关系是什么？提示：提示：当直线的斜率不存在时上述公式不适用，此当直线的斜率不存在时上述公式不适用，此时直线的倾斜角是时直线的倾斜角是9090，故两条直线的斜率都不存，故两条直线的斜率都不存在，两条直线平行在，两条直线平行; ;一条不存在，一条斜率为一条不存在，一条斜率为0 0时，时，两条直线垂直两条直线垂直. .例例3 3 判断下列两直判断下列两直线
7、线是否垂直，并是否垂直，并说说明理由：明理由：（1 1）解解： 设两直线的斜率分别是设两直线的斜率分别是 则则 有有 所以所以（2 2）解解: : 设两直线的斜率分别是设两直线的斜率分别是 则则 有有 所以所以（3 3）解：解：已知直线已知直线 的斜率为的斜率为 ，所求直线与已，所求直线与已知直线垂直，所以该直线的斜率为知直线垂直，所以该直线的斜率为 ，且该直线过点且该直线过点 ，因此所求直线方程为因此所求直线方程为 ，即即例例4 4 求求过过点点 且垂直于直且垂直于直线线 的直的直线线方程方程. .求出斜率，利用求出斜率，利用点斜式求方程点斜式求方程. .【变式练习变式练习】将直线将直线y=
8、3xy=3x绕原点逆时针方向旋转绕原点逆时针方向旋转9090，再向右平移再向右平移1 1个单位，所得到的直线为（个单位，所得到的直线为（ ）A A设设（ 不全为不全为0 0），则），则（ 不全为不全为0 0），），（1） 与与平行平行垂直垂直与与（2）补充提升：直线的一般式方程平行与垂直的判断：补充提升：直线的一般式方程平行与垂直的判断：3.3.过过点（点（1,01,0）且与直）且与直线线x-2y-2=0x-2y-2=0平行的直平行的直线线方程是（方程是（ ）A.A.x-2y-1=0 B.x-2y-1=0 B. x-2y+1=0x-2y+1=0C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=0C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=01 1答案：答案：(1)4(1)4x+ +y-14=0-14=0(2)(2)x-2-2y-3=0-3=04.4. 若直线若直线x+a+ay+1=0+1=0与直线与直线(a+1)(a+1)x-2-2y+3=0+3=0互相垂直，互相垂直，则实数则实数a=_a=_.斜率间的关系（若斜率间的关系（若l1，l2的斜率都存在，设的斜率都存在，设l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2）l1l2k1=k2,且且b1b2l1 1l2 2 k1k2= -1
