《北师大版数学必修五课件：第3章167;2 2.1 含参数的一元二次不等式的解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学必修五课件：第3章167;2 2.1 含参数的一元二次不等式的解法（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 第2课时 含参数的一元二次不等式的解法1.1.进一步理解三个二次的关系，掌握图像法解一元二次不进一步理解三个二次的关系，掌握图像法解一元二次不等式的方法；等式的方法； 2.2.能用分类讨论的思想方法分析解决含参数的一元二次不能用分类讨论的思想方法分析解决含参数的一元二次不等式问题等式问题. . 解一元二次不等式解一元二次不等式 x x2 2+bx+c0(0(0)+bx+c(a0)的图像的图像方程方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的的根根axax2 2+bx+c0+bx+c0（a0a0） 的解集的解集 axa
2、x2 2+bx+c0) +bx+c0) 的解集的解集x1(x2)00=0=000有两个不相等实有两个不相等实根根x x1 1,x,x2 2(x(x1 1xx2 2) )x|xxx|xxxx2 2x|xx|x1 1xxx00解：解：不等式不等式x x2 2(t(tt t2 2)x)xt t3 300变形为变形为(x(xt)(xt)(xt t2 2)0.)0.当当t0t0时，有时，有tttt2 2，解集为，解集为x|xtx|xtxt2 2 ；当当0t10tttt2 2，解集为，解集为x|xtx|xtxt；当当t1t1时，有时，有tttt2 2，解集为，解集为x|xtx|xtxt2 2 ；当当t t
3、0 0时，解集为时，解集为x|xRx|xR，且，且x0x0；当当t t1 1时，解集为时，解集为x|xRx|xR，且，且x1x1解析：解析：(a2)x24xa10恒成立，恒成立， 由由(1)得得a2，由，由(2)得得a3或或a2.综上，综上，a2.变式式. . 若若x xRR，aax x2 24 4x xaa2 2x x2 21 1恒成立，恒成立，则aa的范围是的范围是 aa 2 21.1.若若不不等等式式aax x2 2bxbxc c00的的解解集集是是 ，则不不等等式式cxcx2 2bxbxaa0 0的解集是的解集是_（-3,2-3,2）R Rxoy分析：分析：用数形结合的方法解之（如图）
4、用数形结合的方法解之（如图）.002.22解集是解集是的的无实数根，则不等式无实数根，则不等式若方程若方程nmxxnmxx+ + += =+ + +分析：分析：对于函数对于函数 的图像的图像 依题意，可作图如下依题意，可作图如下xoy要使图像处于此位置，则要使图像处于此位置，则即即.0)3(32取值范围是取值范围是的的，则实数，则实数的解集是的解集是. . 若不等式若不等式aaaxxf f+ + + +解得解得1 1一元二次不等式、一元二次方程、二次函数之间的一元二次不等式、一元二次方程、二次函数之间的联系联系2 2解一元二次不等式，可借助其对应的二次函数，用解一元二次不等式，可借助其对应的二次函数，用函数和数形结合的思想解决不等式问题函数和数形结合的思想解决不等式问题3 3在含有参数的不等式中，由于参数取值的不同，从在含有参数的不等式中，由于参数取值的不同，从而导致解集的不确定，所以需要对参数进行分类讨论而导致解集的不确定，所以需要对参数进行分类讨论. . 意志是独一无二的个体所拥有的、以纠正自己的自动性的力量。 劳伦斯
