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1、你今年几岁了你今年几岁了（2） 复复 习：习：1 1、一元一次方程的概念一元一次方程的概念： 只含有 未知数，并且未知数的次数是 ，系数不为 ，这样的方程叫做一元一次方程。其标准形式为： ax+b=0(a0)请判断下列式子是否为一元一次方程？请判断下列式子是否为一元一次方程？ (1) 2x 7 ，(2)3x+2y=1，(3) =1，(4)(5) +4=3, (6)ax+2=5 , (7)2m-2=5, (8)5x+1-5x=32 2 2 2、 设设设设未知数未知数未知数未知数( ( ( (用含未知数的代数式把相等关系用含未知数的代数式把相等关系用含未知数的代数式把相等关系用含未知数的代数式把相
2、等关系的左右两边表示出来的左右两边表示出来的左右两边表示出来的左右两边表示出来) ) ) )3 3 3 3、 列列列列方程方程方程方程( ( ( (用等号把相等关系的两边连接起来用等号把相等关系的两边连接起来用等号把相等关系的两边连接起来用等号把相等关系的两边连接起来) ) ) )二、列方程三步曲：找、二、列方程三步曲：找、设、设、列列1 1、找、找、找、找相等关系（草稿上进行相等关系（草稿上进行相等关系（草稿上进行相等关系（草稿上进行）2 2、列方程：、列方程：、列方程：、列方程：例：甲队有例：甲队有54人，乙队有人，乙队有66人，问从甲队调给乙队人，问从甲队调给乙队几人能使几人能使甲队人数
3、是乙队人数的一半？甲队人数是乙队人数的一半？解：从设甲队调了解：从设甲队调了x人给乙队。人给乙队。 则变动后甲队则变动后甲队有（有（54x）人，乙队有（）人，乙队有（66x）人，根据题人，根据题意：意： 等式的性质：等式的性质：等式性质等式性质1 1、等式两边同时加上（或减去）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，同一个代数式， 所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。天平持平衡天平持平衡天平两边同时加入天平两边同时加入相同质量的砝码，相同质量的砝码，天平仍然平衡天平仍然平衡天平两边同时拿去天平两边同时拿去相同质量的砝码，相同质量的砝码，天平仍然平衡天平仍然平衡 若若 a=b 则则 a+c=b+
4、c 如果天平两边砝码的质量同时扩大相同如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平还保持平衡吗？天平还保持平衡吗？等式性质等式性质2 2、等式两边同时乘以一个（或除以同一等式两边同时乘以一个（或除以同一等式两边同时乘以一个（或除以同一等式两边同时乘以一个（或除以同一 个不为个不为个不为个不为0 0的）数，的）数，的）数，的）数， 所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。等式性质等式性质3 3、等式左右两边互换所得结果仍是等式（即等式左右两边互换所得结果仍是等式（即等式左右两边互换所得结果仍是等
5、式（即等式左右两边互换所得结果仍是等式（即等式的对称性）。等式的对称性）。等式的对称性）。等式的对称性）。等式性质等式性质4 4、等式具有传递性。等式具有传递性。等式具有传递性。等式具有传递性。 若若 a=b 则则 b=a若若若若 a=b, b=c, a=b, b=c, 则则则则 a=c (a=c (又叫做又叫做又叫做又叫做等量代换等量代换)。 若若 a=b 则则 ac=bc,性质的运用：性质的运用：例例1 1、 解下列方程：解下列方程： (1) x + 2 = 5 (2) 3 = x - 5解解：（：（1）方程两边同时减去）方程两边同时减去2，得，得 x + 2 2 = 5 - 2 x =
6、3 (2)方程两边同时加上方程两边同时加上5，得得 3 + 5 = x 5 + 5 8 = x x = 8 例例2 2、 解下列方程：解下列方程： （1） - 3x =15; (2) - 2 = 10 n3-解：（解：（1 1） 方程两边同时除以方程两边同时除以 3 3，得，得 -3x-3=15-3（化简，得）（化简，得） x = - 5（2 2） 方程两边同时加上方程两边同时加上2 2 ，得，得 n3 2 + 2 = 10 + 2化简，得化简，得 -n3= 12方程两边同时乘方程两边同时乘-3-3，得，得 n = - 36n = - 36 把你求出的解代把你求出的解代入入原方程，可以知道你原
7、方程，可以知道你的解对不对。的解对不对。3 3、填空、填空（1）只含有）只含有 未知数，并且未知数的次数是未知数，并且未知数的次数是 ， 系数不为系数不为 ，这样的方程叫做一元一次方程。，这样的方程叫做一元一次方程。（2）由）由4x= - 2x + 1 可得出可得出4x + = 1 .（3）由）由等式等式3x + 2 = 6 的两边都的两边都 ，得，得 3x = 4.（4）由方程由方程 2x = 4，两边同时乘以两边同时乘以 ，得，得 x = - 2. （5）在等式在等式5y 4 = 6 中，两边同时中，两边同时 ，可得到，可得到 5y = 10，再两边同时再两边同时 ，可得到，可得到y =
8、2。一个一个102x减去减去 2- 12加上加上 4除以除以 5随堂练习：随堂练习：1 1、解下列方程、解下列方程 (1) x 9 = 8 ; (2) 5 y = - 1 6 (3) 3x + 4 = - 13 (4) 23x 1 = 54 4、选择：、选择： (1)(1)(1)(1)下列说法正确的是下列说法正确的是下列说法正确的是下列说法正确的是 ( )( )( )( )B (2) (2) 使等式使等式使等式使等式 3x = x + 3 3x = x + 3 成立的成立的成立的成立的x x的值是的值是的值是的值是 ( ) ( ) A. x = - 2 B. x =3/2 A. x = - 2
9、 B. x =3/2 C. x = D. x = - 3/2 C. x = D. x = - 3/2 B(3)(3)式子式子式子式子 变形正确的是变形正确的是变形正确的是变形正确的是 （ ）A. -x 1 = -x+1 B. x + 1 = x-1A. -x 1 = -x+1 B. x + 1 = x-1 C. -x +1 =- 2x+1 D. -x 1=-2x+1 C. -x +1 =- 2x+1 D. -x 1=-2x+1D 探索发挥：探索发挥：vv已知已知已知已知3b-2a-1=3a-2b3b-2a-1=3a-2b，利用等式性质，试比较，利用等式性质，试比较，利用等式性质，试比较，利用等
10、式性质，试比较a a与与与与b b的大小的大小的大小的大小vv甲乙两人在甲乙两人在甲乙两人在甲乙两人在400m400m的环形跑道上练习长跑，同时同向的环形跑道上练习长跑，同时同向的环形跑道上练习长跑，同时同向的环形跑道上练习长跑，同时同向同起点出发，甲的速度是同起点出发，甲的速度是同起点出发，甲的速度是同起点出发，甲的速度是5m/s,5m/s,乙的速度是乙的速度是乙的速度是乙的速度是6m/s6m/s，甲跑几圈后，乙可超甲一圈？甲跑几圈后，乙可超甲一圈？甲跑几圈后，乙可超甲一圈？甲跑几圈后，乙可超甲一圈？ （试用两种方法解决）（试用两种方法解决）（试用两种方法解决）（试用两种方法解决）小小 结：结：1 1、等式的基本性质。、等式的基本性质。2 2、运用等式的基本性质解方程。、运用等式的基本性质解方程。注意：注意：当我们获得了方程解的后还应当我们获得了方程解的后还应 检验检验，要养成检验的习惯。，要养成检验的习惯。
