《大学物理21第4章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理21第4章（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三篇热 学 三、循环过程和热机效率三、循环过程和热机效率致冷系数致冷系数上节课的主要内容上节课的主要内容二、热力学第一定律对理想气体等值过程的应用二、热力学第一定律对理想气体等值过程的应用 1.循环过程循环过程绝热过程绝热过程2.热机效率热机效率3.卡诺循环卡诺循环最理想的循环最理想的循环1）卡诺热机：由两个卡诺热机：由两个等温等温和两个和两个绝热绝热过程组成过程组成 的正循环。的正循环。系统对外作功系统对外作功Q1系统对外作功系统对外作功外界作正功外界作正功系统对外作功系统对外作功系统从外吸热系统从外吸热Q2312等温：等温：23绝热：绝热：系统从外吸热系统从外吸热34等温：等温：41绝热
2、：绝热：系统对外放热系统对外放热系统从外吸热系统从外吸热动画动画T1T2效率：效率：27净吸热净吸热净功净功循环过程中：循环过程中：028Q1Q23T1T2热机的工作原理热机的工作原理: 系统所吸收的热量，系统所吸收的热量，不能全部用来对外作净不能全部用来对外作净功，功，必须有一部分传给必须有一部分传给冷源冷源，才能进行循环。，才能进行循环。T1T2例例2. 现代热电厂利用水蒸汽的温度高达现代热电厂利用水蒸汽的温度高达580oC, 冷凝水的温度冷凝水的温度30oC. 若经卡诺循环，其效率若经卡诺循环，其效率是多少？是多少？ T1=580+273=853 K实际最好效率实际最好效率 36%29T
3、2=30+273=303 K卡诺卡诺（2）热机至少要在两个热源中间进行循环从高温热源热机至少要在两个热源中间进行循环从高温热源 吸热然后放一部分热量到低温热源去，因而吸热然后放一部分热量到低温热源去，因而两个两个 热源的温度差才是热动力的真正源泉热源的温度差才是热动力的真正源泉（选工作物（选工作物 质是无关紧要的）质是无关紧要的）.（1）卡诺热机的效率只与卡诺热机的效率只与T1、T2 有关，与工作物无关。有关，与工作物无关。物理意义：物理意义：为提高效率指明方向。为提高效率指明方向。从单一热源吸取热量的热机是不可能的！从单一热源吸取热量的热机是不可能的！ 卡诺卡诺为为热力学第二定律奠定了基础，
4、热力学第二定律奠定了基础，为为提高热机的效提高热机的效率指明了方向，率指明了方向，为为热力学的发展作出了杰出的贡献！热力学的发展作出了杰出的贡献！第二类永动机第二类永动机？302）卡诺致冷机）卡诺致冷机 工作物从低温热源吸热工作物从低温热源吸热Q2,又接又接受外界所作的功受外界所作的功A净净0，系统吸热。系统吸热。 Q 0 系统放热。系统放热。(+) ()(+)(+)| E| A32ac过程过程：0 (+)(+) abc过程过程：df 过程过程：def 过程过程：例例4. 一定质量的理想气体循环过程如图示，一定质量的理想气体循环过程如图示， 分析分析Q、A 的正负。的正负。12：23：31：等
5、容、降温等容、降温大大大大小小小小小小大大小小大大34等压、升温等压、升温等温、升压等温、升压12：23：31：四、热力学第二定律四、热力学第二定律1.自然过程的方向自然过程的方向（1）功）功 热热转换转换例：摩擦生热例：摩擦生热摩擦使功变热过程是不可逆。摩擦使功变热过程是不可逆。热热功的过程，功的过程，热热功的同时产生了其他效果，功的同时产生了其他效果，又如：理想气体的等温膨胀又如：理想气体的等温膨胀 Q = A但也产生了其他效果但也产生了其他效果 体积增加。体积增加。即：唯一效果是一定量热全变成功的过程即：唯一效果是一定量热全变成功的过程 不可能发生。不可能发生。结论：结论：自然界里功热转
6、换过程具有方向性。自然界里功热转换过程具有方向性。功功 热热自动地自动地热热功功唯一效果唯一效果35将将Q2热量传给热量传给T2。如：热机。如：热机。（3）气体的自由膨胀）气体的自由膨胀 显然显然气体的自由膨胀气体的自由膨胀过程过程也是不可逆。也是不可逆。一切与热现象有关的一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆！实际宏观过程都是不可逆！（2）热传导）热传导两物体达热平衡过程，两物体达热平衡过程，自动地自动地结论结论：自然界里热传导过程具有方向性。自然界里热传导过程具有方向性。36热从高温物体热从高温物体低温物体低温物体高温高温低温低温结论：结论：2.不可逆性的相互沟通不可逆性的相互沟通各种实
7、际宏观过程不可逆性的一条重要规律：各种实际宏观过程不可逆性的一条重要规律： 相互沟通相互沟通!例例：设功变热的不可逆性消失。：设功变热的不可逆性消失。T0Q假想假想装置装置A低温低温TT0QT低温低温高温高温自自动动地地热从高温热从高温 低温的不可逆性也消失！低温的不可逆性也消失！37即：热量可自动地通过某种假想装置全部转为功。即：热量可自动地通过某种假想装置全部转为功。例例：设热量从高温物体传向低温物体的不可逆性消失。：设热量从高温物体传向低温物体的不可逆性消失。 即：热量可自动地通过某种假想装置从低温传向高温。即：热量可自动地通过某种假想装置从低温传向高温。T2T1Q假想假想装置装置利用一
8、部卡诺热机：利用一部卡诺热机：Q2= Q1- AQ2而而假想装置假想装置将将Q2自动地传给自动地传给T1，Q1- Q2= A，没引起其它任何变化。没引起其它任何变化。功变热的不可逆性消失！功变热的不可逆性消失！从从T1吸热吸热 Q1，对外作功对外作功A， 向低温向低温T2 放热放热 Q2。 38例：例：设理想气体自由膨胀的不可逆性消失。设理想气体自由膨胀的不可逆性消失。TAQ即：气体可自动收缩。即：气体可自动收缩。设气缸与热源设气缸与热源 T 热接触。热接触。气体从气体从T 吸热吸热 Q，作等温膨胀。作等温膨胀。唯一效果：唯一效果：功变热的不可逆性消失！功变热的不可逆性消失！39气体吸热全部用
9、来对外作功：气体吸热全部用来对外作功： A = Q实际宏观过程不可逆性是实际宏观过程不可逆性是相互沟通相互沟通!结论：结论： 3.热力学第二定律热力学第二定律开尔文表述：开尔文表述： 不可能制成一种不可能制成一种循环动作循环动作的热机，只从一的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用的功而个热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不发生任何变化（不发生任何变化（唯一效果唯一效果是热全变成功的是热全变成功的过程不可能）。过程不可能）。第二类永动机是不可能制成的！第二类永动机是不可能制成的！（1）定律的两种表述）定律的两种表述克劳修斯表述：克劳修斯表述：热量不能热量不能自动地自动地从低温物体传向高
10、温物体。从低温物体传向高温物体。两两种种说说法法完完全全等等价价等价说法：等价说法：第二类永动机：效率等于第二类永动机：效率等于100%无数实验证明：无数实验证明：效率为效率为100%的、循环动作的热机是的、循环动作的热机是 不可能制成的。不可能制成的。(它并不违反热一律它并不违反热一律)401o 若不是若不是“循环动作循环动作”的热机的热机,只从一个热源吸热，只从一个热源吸热， 使之完全变为有用的功而不放热使之完全变为有用的功而不放热,是可以办到的。是可以办到的。3o 热力学第二定律以否定的方式建立热力学第二定律以否定的方式建立, 其深刻含意其深刻含意 在于它实际上说明了一个热力学过程方向的
11、普在于它实际上说明了一个热力学过程方向的普 遍规律。遍规律。2o“自动地自动地”几个字几个字。热量自动地由低温传到高。热量自动地由低温传到高 温温, 不违反热力学第一定律，但违背了热力学第不违反热力学第一定律，但违背了热力学第 二定律。二定律。41开尔文表述：开尔文表述：唯一效果唯一效果是热全变成功的过程不可能是热全变成功的过程不可能克劳修斯表述：克劳修斯表述：热量不能热量不能自动地自动地从低温物体传向高温物体从低温物体传向高温物体说明:（2）热力学第二定律的微观解释：）热力学第二定律的微观解释： 从微观上看，任何热力学过程总包含大量分子从微观上看，任何热力学过程总包含大量分子的无序运动状态的
12、变化。的无序运动状态的变化。 第二定律第二定律给出了这种无序程度变化的规律。给出了这种无序程度变化的规律。1) 热功转换：热功转换：功功热热机械能机械能内能内能可以自动地进行可以自动地进行结论：结论：热功转换的热功转换的自动过程自动过程总是使大量分子总是使大量分子 的运动从的运动从有序有序状态向状态向无序无序状态进行。状态进行。42大量分子大量分子无序运动无序运动大量分子大量分子有序运动有序运动2) 热传导热传导高温高温低温低温自动地自动地传递传递Q初态：初态：两系统两系统 T不同不同、 t 不同不同末态：末态：两系统两系统 T相同相同、 t 相相同同两系统可区分两系统可区分两系统不可区分两系
13、统不可区分热传导使系统热传导使系统的无序性增大！的无序性增大！不可能不可能结论：结论：热传导的自然过程，总是沿着使大量分子热传导的自然过程，总是沿着使大量分子 的运动向的运动向更加无序方向更加无序方向进行。进行。3) 气体自由膨胀气体自由膨胀综上所述：综上所述：43高温高温低温低温一切自然过程总是沿着一切自然过程总是沿着无序性增大无序性增大的方向进行。的方向进行。？无序无序较有序较有序 1o 第二定律是涉及大量分子运动的无序性变化规律，第二定律是涉及大量分子运动的无序性变化规律， 统计规律。只适用于包含大量分子的系统。统计规律。只适用于包含大量分子的系统。2o 热力学第一定律说明热力学第一定律
14、说明: 任何过程必须能量守恒。任何过程必须能量守恒。热力学第二定律能否有定量的描述热力学第二定律能否有定量的描述？3o 热力学第二定律则说明热力学第二定律则说明: 并非所有的能量守恒过程都能实现。并非所有的能量守恒过程都能实现。（热力学第二定律（热力学第二定律 反映了自然界实际过程的方向性）反映了自然界实际过程的方向性）44补充说明：补充说明： 热力学第二定律反映了过程进行的方向和限度，热力学第二定律反映了过程进行的方向和限度，不同的实际宏观过程不同的实际宏观过程,有不同的标准说明这个方向和有不同的标准说明这个方向和限度。能否找到一个共同的标准呢？限度。能否找到一个共同的标准呢？ 这种不可逆性
15、本身说明了系统所处的初末两态肯定这种不可逆性本身说明了系统所处的初末两态肯定在某种属性上有差异，因此存在某个在某种属性上有差异，因此存在某个新的态函数新的态函数。 这个态函数不是内能！这个态函数不是内能！ 我们要找到这个态函数，用它的量值的变化来说明我们要找到这个态函数，用它的量值的变化来说明自发过程的不可逆性。自发过程的不可逆性。这个新的态函数就是这个新的态函数就是“熵熵”！能！能！熵是什么？熵是什么？ 当系统处于某初始状态时，总要发生由初态向当系统处于某初始状态时，总要发生由初态向末态的末态的自然过渡自然过渡（反之不行反之不行）“熵熵”以上现象的共同特点：以上现象的共同特点：（气体绝热自由
16、膨胀是不可逆的，（气体绝热自由膨胀是不可逆的， 但内能不变。但内能不变。 ）48五、五、熵（熵（ Entropy ） 热力学第二定律的数学表示热力学第二定律的数学表示1.可逆过程可逆过程 在某过程在某过程 ab 中，中，系统由系统由 a态态 b态。态。 如能使系统由如能使系统由 b 态回到态回到 a 态，态，周围一切也各自恢复原状，则周围一切也各自恢复原状，则 ab 过程称为过程称为可逆过程可逆过程。（2）对任何一个可逆过程不一定都要对任何一个可逆过程不一定都要 引入它的逆过程。引入它的逆过程。45（1）无摩擦的准静态过程都是可逆的。无摩擦的准静态过程都是可逆的。 即即PV图上的过程。图上的过
17、程。说明：说明：2.不可逆过程不可逆过程 如果系统如果系统恢复不了原态恢复不了原态，ab就是不可逆的。若系就是不可逆的。若系统统恢复了原态却引起了外界的变化恢复了原态却引起了外界的变化ab也是不可逆的。也是不可逆的。 例、例、（1）功变热的过程。）功变热的过程。（2）热量从高温物体传到低温物体的过程。）热量从高温物体传到低温物体的过程。（3）气体的自由膨胀过程。）气体的自由膨胀过程。（4）气体的迅速膨胀过程（）气体的迅速膨胀过程（爆炸爆炸）气体的迅速膨胀过程是不可逆的。气体的迅速膨胀过程是不可逆的。46（5）生命过程）生命过程以上过程都是不可逆的以上过程都是不可逆的!总之，一切与热有关的实际宏
18、观过程都是不可逆的！总之，一切与热有关的实际宏观过程都是不可逆的！47?但是可逆过程在理论上有很重要的意义。但是可逆过程在理论上有很重要的意义。（1）卡诺定理）卡诺定理（热力学第二定律的必然结果）（热力学第二定律的必然结果）工作在两相同热源之间的一切工作在两相同热源之间的一切可逆可逆卡诺机的卡诺机的效率相等：效率相等：一切一切不可逆不可逆卡诺机的效率不可大于卡诺机的效率不可大于可逆热机的效率：可逆热机的效率：（2）克劳修斯不等式）克劳修斯不等式对可逆卡诺循环：对可逆卡诺循环：若隐含符号：若隐含符号：对不可逆卡诺循环：对不可逆卡诺循环：493.克劳修斯熵克劳修斯熵推广：推广： 任意一个任意一个可
19、逆可逆循环，可以看成由循环，可以看成由无数（无数（N）个卡诺循环组成。个卡诺循环组成。对其中第对其中第 i 个有个有:对对N个卡诺循环：个卡诺循环：或或若分解数若分解数 N 即：即： 对对不可逆不可逆循环：循环：等号对应可逆过程。等号对应可逆过程。不等号对应不可逆过程。不等号对应不可逆过程。克克劳劳修修斯斯不不等等式式其中其中T 为热源的温度！为热源的温度！注注50PVT1iT2i克劳修斯等式表示：克劳修斯等式表示：（3）熵熵 在任何一个可逆循环过程中，工作物在各热源在任何一个可逆循环过程中，工作物在各热源所吸收的热量与各热源温度之比的和为零。所吸收的热量与各热源温度之比的和为零。51可见可见
20、 积分值只由初、末态决定，与积分路径无关。积分值只由初、末态决定，与积分路径无关。 一定存在一个态函数，它的增量只与状态有关，一定存在一个态函数，它的增量只与状态有关，而与变化的路径无关。而与变化的路径无关。“熵熵”的定义式：的定义式：SA：初态的熵初态的熵SB：末态的熵末态的熵对无限小的可逆过程：对无限小的可逆过程：态函数态函数“熵熵”记为记为“S”52热量与温度之商热量与温度之商熵熵与重力场相似：与重力场相似： 态函数态函数Entropy（1）熵是系统的状态参量的函数，是相对量。熵是系统的状态参量的函数，是相对量。系统每个状态的熵值：系统每个状态的熵值：（2）令参考态令参考态 xo 其其
21、So=0，任意平衡态的熵值任意平衡态的熵值 S 是是 对对 So =0 而言的（而言的（摄氏零度的纯水，熵值为零，摄氏零度的纯水，熵值为零， 开氏零度的任何物质熵值都为零开氏零度的任何物质熵值都为零）。）。（3）“S”的单位：的单位：J/K（4） S与与E内内一样是客观存在的物理量，但是一样是客观存在的物理量，但是 S不能不能 直接测量，只能计算。直接测量，只能计算。53说明对不可逆过程：对不可逆过程： 设构成一循环设构成一循环不可逆过程不可逆过程可逆过程可逆过程克劳修斯不等式：克劳修斯不等式：对不可逆循环：对不可逆循环：不可逆不可逆可逆可逆即：即：不可逆不可逆可逆可逆可逆可逆= S2 S1不
22、可逆不可逆54可逆可逆微分式：微分式：(4) 熵差的计算熵差的计算 1)对可逆过程：对可逆过程：基本微分式：基本微分式：例例5.对可逆定压加热过程，使理想气体对可逆定压加热过程，使理想气体 从从 (T1P) 到到 (T2P)，求求 S =？解：解：55问：问： 此计算中：此计算中：T是那里的温度？是那里的温度？可逆可逆例例6.将将 mol的理想气体从的理想气体从 (T1V1) 到到 (T2V2) 经过：经过： (1)可逆可逆定容定容加热到加热到(T2V1)，然后经可逆然后经可逆等温等温到到(T2V2) (2)可逆可逆等温等温膨胀到膨胀到(T1V2)，然后经可逆然后经可逆定容定容到到(T2V2) 求求 S=?12PV解：解：(1)等容等容：等温：等温：(2)等容等容:56等温等温:例例7. 对任意可逆的绝热过程对任意可逆的绝热过程 S =？57熵熵不变不变!即：可逆的绝热过程即：可逆的绝热过程等熵过程。等熵过程。可逆可逆解：解：作业作业10章章 T8-T12
