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1、七年级数学北师大版上册第五章第五章一元一次方程一元一次方程6 6 应用一元一次方程应用一元一次方程追赶小明追赶小明授课人：XXXX 小明早晨要在小明早晨要在7 7：5 50 0以前赶到距家以前赶到距家10001000米的学校米的学校上学，一天，小明以上学，一天，小明以8080米米/ /分的速度出发，分的速度出发，5 5分钟后，分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180180米米/ /分的速度去追小明，并且在途中追上了他分的速度去追小明，并且在途中追上了他 （1 1）爸爸追上小明用了多长时间？）爸爸追上小明用了多长时间？ （2 2）
2、追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？分析：等量关系：小明所用时间分析：等量关系：小明所用时间=5+=5+爸爸所用时间；爸爸所用时间； 小明走过的路程小明走过的路程= =爸爸走过的路程爸爸走过的路程.线段图：线段图：一、新课引入 解：解：（1）设爸爸追上小明用了）设爸爸追上小明用了x分钟，分钟， 据题意得据题意得 80580x=180x. 解，得解，得 x=4. 答：爸爸追上小明用了答：爸爸追上小明用了4分钟分钟 （2）1804=720（米），（米），1000-720=280（米）（米）.答：追上小明时，距离学校还有答：追上小明时，距离学校还有280米米一、新课引入小结
3、：同向而行小结：同向而行 甲先走，乙后走；甲先走，乙后走；等量关系：甲的路程等量关系：甲的路程= =乙的路程；乙的路程； 甲的时间甲的时间= =乙的时间时间差乙的时间时间差. .二、新课讲解解：解：设快车设快车x小时追上慢车，小时追上慢车，据题意得：据题意得： 85x=450+65x. 解，得解，得 x=22.5. 答：快车答：快车22.5小时追上慢车小时追上慢车 甲、乙两站间的路程为甲、乙两站间的路程为450450千米，一列慢车从甲站开出，千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶每小时行驶6565千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶8585千米千米设两车同时开
4、出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？分析：分析：等量关系：快车所用时间等量关系：快车所用时间= =慢车所用时间；慢车所用时间； 快车行驶路程快车行驶路程= =慢车行驶路程相距路程慢车行驶路程相距路程.二、新课讲解线段图：线段图：小结：同向而行小结：同向而行 甲、乙同时走；甲、乙同时走；等量关系：甲的时间等量关系：甲的时间= =乙的时间；乙的时间； 乙的路程乙的路程= =甲的路程起点距离甲的路程起点距离. .二、新课讲解 甲、乙两人相距甲、乙两人相距280米，相向而行，甲从米，相向而行，甲从A地每地每 秒走秒走8米，乙从米，乙从B地每秒走地每秒
5、走6米，那么甲出发几秒与米，那么甲出发几秒与乙相遇？乙相遇？分析：分析：等量关系：甲所用时间等量关系：甲所用时间= =乙所用时间；乙所用时间； 甲路程乙路程甲路程乙路程= =甲乙相距路程甲乙相距路程. 线段图：线段图：二、新课讲解 解：解：设设t t秒后甲、乙相遇，秒后甲、乙相遇， 据题意得据题意得 8 8t t+6+6t t =280. =280. 解，得解，得 t t=20.=20. 答：甲出发答：甲出发2020秒与乙相遇秒与乙相遇二、新课讲解小结：相向而行小结：相向而行等量关系：甲所用时间等量关系：甲所用时间= =乙所用时间；乙所用时间； 甲的路程乙的路程甲的路程乙的路程= =总路程总路
6、程. .二、新课讲解1.1.会借线段图分析行程问题会借线段图分析行程问题. .2.2.各种行程问题中的规律及等量关系各种行程问题中的规律及等量关系. .同向追及问题：同向追及问题：同时不同地同时不同地甲路程路程差乙路程；甲路程路程差乙路程； 甲时间乙时间甲时间乙时间. .同地不同时同地不同时甲时间时间差乙时间；甲时间时间差乙时间； 甲路程乙路程甲路程乙路程. .相向的相遇问题：相向的相遇问题：甲路程乙路程总路程；甲路程乙路程总路程； 甲时间乙时间甲时间乙时间. .三、归纳小结 1. 1. 七年级一班列队以每小时七年级一班列队以每小时6 6千米的速度去甲地千米的速度去甲地. .王明从队尾以每小时
7、王明从队尾以每小时1010千米的速度赶到队伍的排头后又千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了以同样的速度返回排尾，一共用了7.57.5分钟，分钟，求队伍的长求队伍的长. .分析：分析：追及问题：队尾追排头；追及问题：队尾追排头； 相遇问题：排头回队尾相遇问题：排头回队尾. .四、强化训练解：解：7.57.5分钟分钟0.1250.125小时小时 设王明追上排头用了设王明追上排头用了x小时，则返回用了小时，则返回用了(0.125(0.125x) )小时，据题意得小时，据题意得 1010x6 6x =10(0.125 =10(0.125x) )6(0.1256(0.125x).)
8、. 解，得解，得 x=0.1.0.1. 此时，此时，10100.10.16 60.1 =0.4(0.1 =0.4(千米千米)=400()=400(米米).). 答：队伍长为答：队伍长为400400米米四、强化训练 2. 2. 甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150150千千米的两地相向而行，经过米的两地相向而行，经过5 5小时相遇，已知甲每小时小时相遇，已知甲每小时行驶行驶 的路程是乙每小时行驶的路程的的路程是乙每小时行驶的路程的3 3倍少倍少6 6千米，千米，求求 乙骑自行车的速度乙骑自行车的速度. .解：解：设乙骑自行车的速度为设乙骑自行车的速度为x千米千米/ /时，时，据题意得据题意得 5(35(3x6)+56)+5x =150. =150. 解，得解，得 x=9.=9. 答：乙骑自行车的速度为答：乙骑自行车的速度为9 9千米千米/ /时时四、强化训练五、布置作业习题习题5.95.9本课结束
