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1、题型一 力的平衡问题的基本解法首先根据共点力平衡条件的推论按比例认首先根据共点力平衡条件的推论按比例认真做出物体的受力分析示意图，然后再利真做出物体的受力分析示意图，然后再利用合成法、分解法、正交分解法、力的三用合成法、分解法、正交分解法、力的三角形法，用直角三角形（勾股定理或三角角形法，用直角三角形（勾股定理或三角函数）、解斜三角形（正弦定理或余弦定函数）、解斜三角形（正弦定理或余弦定理）或相似三角形的数学方法求解。理）或相似三角形的数学方法求解。1. 整体法整体法：指对物理问题中的整个系统进行分析、研究的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对
2、象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。 2. 隔离法隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体进行分析、研究的方法。在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。 处理连结体问题的方法处理连结体问题的方法-整体法和隔离法整体法和隔离法 会用整体法和隔离法灵活择研究对象，求合外力会用整体法和隔离法灵活择研究对象，求合外力时，优先考虑时，优先考虑“整体法整体法”； 如果还要求物体间的作用力，再用如果还要求物体间的作用力，再用“隔离法隔离法”。并对研究对象正确受力
3、分析，熟练运用力的合成分解法、并对研究对象正确受力分析，熟练运用力的合成分解法、图解法和正交分解法等常用方法解决平衡类问题。图解法和正交分解法等常用方法解决平衡类问题。题型二 利用整体法和隔离法解物体的平衡问题 整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，求解简洁。具体应用时，应将两种方法结合起来使用。，求解简洁。具体应用时，应将两种方法结合起来使用。在在“连接体运动连接体运动”的问题中，比较常见的连接方式有：的问题中，比较常见的连接方式有：用用细细绳绳将将两两个个物物体体连连接接，物物体体间间的的相相互互作作用用是是通通过过细绳的细绳的“张力张力
4、”体现的。体现的。两两个个物物体体通通过过互互相相接接触触挤挤压压连连接接在在一一起起，它它们们间间的的相互作用力是相互作用力是“弹力弹力”、“摩擦力摩擦力”连接在一起。连接在一起。A A、有摩擦力作用有摩擦力作用, ,摩擦力的方向水平向右摩擦力的方向水平向右B B、有摩擦力作用有摩擦力作用, ,摩擦力的方向水平向左摩擦力的方向水平向左C C、有摩擦力作用有摩擦力作用, ,但摩擦力的方向不能确定但摩擦力的方向不能确定D D、没有摩擦力作用没有摩擦力作用1.1.在粗糙水平面上有一个三角形木块在粗糙水平面上有一个三角形木块a,a,在它的两个粗糙在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为斜面上分别放着质量为
5、m m1 1和和m m2 2的两个木块的两个木块b b和和c,c,如图所示如图所示, ,已知已知m m1 1mm2 2, ,三木块均处于静止状态三木块均处于静止状态, ,则粗糙地面对三角形则粗糙地面对三角形木块（）木块（）.如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力 （ ）A等于零B不为零，方向向右C不为零，方向向左D不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右v0A2.2.如图所示，倾角为如图所示，倾角为的三角滑块及其斜面的三角滑块及其斜面上的物块静止在粗糙水平地面上现用力上的物块静止在粗糙水平地面上现用力F F垂直作用
6、在物块上，物块及滑块均未被推动，垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动，则滑块受到地面的静摩擦力大小为则滑块受到地面的静摩擦力大小为 （ ）A0 BFcos CFsin DFtan C3.3.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1 12 2所示，今对小球所示，今对小球a a持续施加一个向左偏下持续施加一个向左偏下3030的恒力，的恒力，并对小球并对小球b b持续施加一个向右偏上持续施加一个向右偏上3030的同样大小的恒力，的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 .整体法和隔离法交替使用整体法
7、和隔离法交替使用例例例例3.3.3.3.有一个直角支架有一个直角支架有一个直角支架有一个直角支架AOBAOBAOBAOB，AOAOAOAO是水平放置，表面粗糙是水平放置，表面粗糙是水平放置，表面粗糙是水平放置，表面粗糙OBOBOBOB竖竖竖竖直向直向直向直向下，表面光滑下，表面光滑下，表面光滑下，表面光滑OAOAOAOA上套有小上套有小上套有小上套有小环环环环P P P P，OBOBOBOB套有小套有小套有小套有小环环环环Q Q Q Q，两，两，两，两环质环质环质环质量均量均量均量均为为为为m m m m，两，两，两，两环间环间环间环间由一根由一根由一根由一根质质质质量可以忽略、不可伸量可以忽
8、略、不可伸量可以忽略、不可伸量可以忽略、不可伸长长长长的的的的细绳细绳细绳细绳相相相相连连连连，并在某一，并在某一，并在某一，并在某一位置平衡，如位置平衡，如位置平衡，如位置平衡，如图图图图所示所示所示所示现现现现将将将将P P P P环环环环向左移一小段距离，两向左移一小段距离，两向左移一小段距离，两向左移一小段距离，两环环环环再次达再次达再次达再次达到平衡，那么移到平衡，那么移到平衡，那么移到平衡，那么移动动动动后的平衡状后的平衡状后的平衡状后的平衡状态态态态和原来的平衡状和原来的平衡状和原来的平衡状和原来的平衡状态态态态相比相比相比相比较较较较，AOAOAOAO杆杆杆杆对对对对P P P
9、 P的支持力的支持力的支持力的支持力F F F FN N N N和和和和细绳细绳细绳细绳上的拉力上的拉力上的拉力上的拉力F F F FT T T T的的的的变变变变化情况是：（化情况是：（化情况是：（化情况是：（ ）A A A AF F F FN N N N不不不不变变变变，F F F FT T T T变变变变大大大大 B B B BF F F FN N N N不不不不变变变变，F F F FT T T T变变变变小小小小 C C C CF F F FN N N N变变变变大，大，大，大，F F F FT T T T变变变变大大大大 D D D DF F F FN N N N变变变变大，大，大
10、，大，F F F FT T T T变变变变小小小小ABOPQ解析：选择环解析：选择环P P、Q Q和细绳为研和细绳为研究对象在竖直方向上只受重究对象在竖直方向上只受重力和支持力力和支持力F FN N的作用，而环动的作用，而环动移前后系统的重力保持不变，移前后系统的重力保持不变，故故F FN N保持不变取环保持不变取环Q Q为研究为研究对象，其受力如图示对象，其受力如图示F FT Tcoscos = mg= mg，当，当P P环向左移时，环向左移时， 将变将变小，故小，故F FT T变小，正确答案为变小，正确答案为B B。B B B BmgFN1FT.整体法和隔离法交替使用整体法和隔离法交替使用
11、变形：有一个直角支架变形：有一个直角支架 AOBAOB，AOAO水平放置，表面粗糙，水平放置，表面粗糙，OBOB竖直向下，表面光滑，竖直向下，表面光滑，AOAO上套有小环上套有小环P P，OBOB上套有小环上套有小环 Q Q，两环质量均为两环质量均为m m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P P环向左环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，状态和原来的平衡状态比较，AOAO杆对杆对P P环
12、的支持力环的支持力N N和摩擦和摩擦力力f f的变化情况是：（的变化情况是：（ ） A AN N不变，不变，f f变大变大 B BN N不变，不变，f f变小变小C CN N变大，变大，f f变大变大 D DN N变大，变大，f f变小变小B9.质量均为质量均为m的的a、b两木块叠放在水平面上，如图两木块叠放在水平面上，如图所示，所示，a受到斜向上与水平面成受到斜向上与水平面成角的力角的力F作用，作用，b受受到斜向下与水平面成到斜向下与水平面成角等大的力角等大的力F作用，两力在同作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则一竖直平面内，此时两木块保持静止，则( )A.b对对a的支持力一定
13、等于的支持力一定等于mgB.水平面对水平面对b的支持力可能大于的支持力可能大于2mgC.a、b之间一定存在静摩擦力之间一定存在静摩擦力D.b与水平面之间可能存在静摩擦力与水平面之间可能存在静摩擦力C1.优先考虑整体法优先考虑整体法10.如图所示，放置在水平地面上的斜面如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有一质上有一质量为量为m的物体，若的物体，若m在在 沿斜面沿斜面F的作用下向上匀速运的作用下向上匀速运动，动，M仍保持静止，已知仍保持静止，已知M倾角为倾角为。求地面对。求地面对M的的支持力和摩擦力。支持力和摩擦力。解：整体受力分析解：整体受力分析建立直角坐标系如图建立直角坐标系如图由平衡条件可
14、得：由平衡条件可得：Fcos-Ff=0Fsin+FN-(M+m)g=0即即Ff=Fcos FN=(M+m)g-Fsin记住以下四句话记住以下四句话1.隔离法是解决连接体问题的基本方法隔离法是解决连接体问题的基本方法2.已知内力或要求内力时，必用隔离法已知内力或要求内力时，必用隔离法3.求外力、分析外力或与内力无关时，用整体法较简单求外力、分析外力或与内力无关时，用整体法较简单4.通常情况下，用整体法与隔离法相结合较为简单通常情况下，用整体法与隔离法相结合较为简单4. 4. 如如图图所示，位于水平桌面上的物所示，位于水平桌面上的物块块P P，由跨，由跨过过定滑定滑轮轮的的轻绳轻绳与物与物块块Q
15、Q相相连连，从滑，从滑轮轮到到P P和到和到Q Q的两段的两段绳绳都都是水平的。已知是水平的。已知Q Q与与P P之之间间以及以及P P与桌面之与桌面之间间的的动动摩擦摩擦因数都是因数都是，两物，两物块块的的质质量都是量都是m m，滑，滑轮轮的的质质 量、滑量、滑轮轴轮轴上的摩擦都不上的摩擦都不计计，若用一水平向右的力，若用一水平向右的力F F拉拉P P使它使它做匀速运做匀速运动动，则则F F的大小的大小为为（ ）A.4mg B.3mgA.4mg B.3mg C.2mg C.2mg D.D.mgmg解析：选整体为研究对象，有解析：选整体为研究对象，有F=2T+2F=2T+2 mg,mg,选选Q
16、 Q为研为研究对象，有究对象，有T=T= mgmg，因此有，因此有F=4F=4 mgmg。因此选项。因此选项A A正正确。确。FQPA小结：小结： 复杂的物理问题大多涉及若干个物体或复杂的物理问题大多涉及若干个物体或物体若干个过程，隔离法是处理复杂问题的物体若干个过程，隔离法是处理复杂问题的基本方法。但如果问题能用整体法处理，则基本方法。但如果问题能用整体法处理，则往往比只用隔离法简便得多，所以处理复杂往往比只用隔离法简便得多，所以处理复杂物理问题时，研究对象能以整体为对象，先物理问题时，研究对象能以整体为对象，先以整体为对象，研究过程能取整个过程就取以整体为对象，研究过程能取整个过程就取整个
17、过程。（若选取某个与所求力有关的物整个过程。（若选取某个与所求力有关的物体为研究对象不能顺利解答时，应注意变换体为研究对象不能顺利解答时，应注意变换研究对象）研究对象）19.19.在图中有相同两球放在固定的斜面上，并用一竖直挡在图中有相同两球放在固定的斜面上，并用一竖直挡板板MNMN挡住，两球的质量均为挡住，两球的质量均为m m，斜面的倾角为斜面的倾角为，所有摩所有摩擦均不计（擦均不计（ ）BCD先用整体法分析挡板对先用整体法分析挡板对B球的弹力的大小。弹力的方向始球的弹力的大小。弹力的方向始终不变，两球对斜面的压力随着夹角终不变，两球对斜面的压力随着夹角的变化而变化。的变化而变化。 再用隔离
18、体法对再用隔离体法对A进行受力分析，随着夹角的变化，进行受力分析，随着夹角的变化，B对对A的力以及的力以及A对斜面的力都在变化，但是这两个力的夹角对斜面的力都在变化，但是这两个力的夹角始终是九十度始终是九十度1 1、当当用用隔隔离离法法时时，必必须须按按题题目目的的需需要要进进行行恰恰当当的的选选择择隔隔离体，否则将增加运算过程的繁琐程度。离体，否则将增加运算过程的繁琐程度。2 2、只只要要有有可可能能，要要尽尽量量运运用用整整体体法法。因因为为整整体体法法的的好好处处是是，各各隔隔离离体体之之间间的的许许多多未未知知力力，都都作作为为内内力力而而不不出出现现，对整体列一个方程即可。对整体列一
19、个方程即可。 3 3、用用整整体体法法解解题题时时，必必须须满满足足一一个个条条件件，即即连连结结体体各各部部分都处于平衡态。如果不是这样，便只能用隔离法求解。分都处于平衡态。如果不是这样，便只能用隔离法求解。 4 4、往往往往是是一一道道题题中中要要求求几几个个量量，所所以以更更多多的的情情况况是是整整体体法和隔离法同时并用，这比单纯用隔离法要简便。法和隔离法同时并用，这比单纯用隔离法要简便。 小小 结：结： 隔离法和整体法是解动力学问题的基本方法。隔离法和整体法是解动力学问题的基本方法。应注意：应注意： 动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速度始终为零
20、。解决动态平衡问题的方法一般采用度始终为零。解决动态平衡问题的方法一般采用解析法和图解法。解析法是列平衡方程，找出各解析法和图解法。解析法是列平衡方程，找出各力之间的关系进行判断；图解法是利用平行四边力之间的关系进行判断；图解法是利用平行四边形定则或三角形定则，做出若干平衡状态的示意形定则或三角形定则，做出若干平衡状态的示意图，根据力的有向线段的长度和角度的变化确定图，根据力的有向线段的长度和角度的变化确定力的大小和方向的变化情况。力的大小和方向的变化情况。题型三 动态平衡问题的求解方法5、如图所示，把球夹在竖直墙面、如图所示，把球夹在竖直墙面AC和木板和木板BC之间，不计摩之间，不计摩擦，设
21、球对墙的压力为擦，设球对墙的压力为FN1，球对板的压力为，球对板的压力为FN2，在将板，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是( )A.FN1增大，增大，FN2减小减小 B.FN1减小，减小，FN2增大增大C.FN1增大，增大，FN2增大增大 D.FN1减小，减小，FN2减小减小(2012庆阳模拟庆阳模拟)如图所示，把球夹在竖直墙面如图所示，把球夹在竖直墙面AC和木板和木板BC之间，不计摩擦，设球对墙的压力为之间，不计摩擦，设球对墙的压力为FN1，球对板的压力为，球对板的压力为FN2，在将板，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的逐
22、渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是是( )A.FN1增大，增大，FN2减小减小 B.FN1减小，减小，FN2增大增大C.FN1增大，增大，FN2增大增大 D.FN1减小，减小，FN2减小减小D7 7如如图图所示，固定在水平面上的光滑半球，所示，固定在水平面上的光滑半球，球心球心O O的正上方固定一个小定滑的正上方固定一个小定滑轮轮，细绳细绳一端一端拴一小球，小球置于半球面上的拴一小球，小球置于半球面上的A A点，另一端点，另一端绕过绕过定滑定滑轮轮。今。今缓缓慢拉慢拉绳绳使小球从使小球从A A点滑到半点滑到半球球顶顶点，点，则则此此过过程中，半球程中，半球对对小球的支持力小球的支持力N N
23、及及细绳细绳的拉力的拉力T T大小大小变变化情况是（化情况是（ ）A AN N变变大，大，T T变变小小 B BN N变变小，小，T T变变大大C CN N变变小，小，T T变变大后大后变变小小 D DN N不不变变，T T变变小小解析：小球每一时刻都处于平衡状态，作出解析：小球每一时刻都处于平衡状态，作出小球的受力分析示意图，根据平衡条件，由小球的受力分析示意图，根据平衡条件，由矢量三角形和几何三角形相似，可得矢量三角形和几何三角形相似，可得D DD DNTGORh可知选项可知选项可知选项可知选项D DD D正确正确正确正确。 2、极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过、极值问题：平衡
24、物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。解决这类问题的方法常用解析程中的最大值和最小值问题。解决这类问题的方法常用解析法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。另外，图解法学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。另外，图解法也是常用的一种方法，即根据物体的平衡条件作出力的矢量也是常用的一种方法，即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。大值或最小值。 题型四 平衡物体的临界状态与极值问题 1、临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物、临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现恰好出现”或或“恰好不出现恰好不出现”，在问题的描述中常用，在问题的描述中常用“刚好刚好”、“刚能刚能”、“恰好恰好”等语言叙述。解决这类问题的基本方法是假设推理等语言叙述。解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后再根据平衡条件及有关知法，即先假设某种情况成立，然后再根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。识进行论证、求解。
