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1、人教版七年级下册5.1.1相交线课件棋盘上的横线和竖线+ 学校操场上的双杠学校操场上的双杠, ,教室教室中课桌面、黑板面相邻的两边与相中课桌面、黑板面相邻的两边与相对的两条边对的两条边都给我们以相交线都给我们以相交线平行线的形象平行线的形象Zx.x.k 画任意两条相交直线画任意两条相交直线,在形成的四在形成的四个角个角(如图如图)中中,两两相配共组成几两两相配共组成几对角？对角？两直线相交两直线相交所形成的角所形成的角分分 类类O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（3 31 1 2 24 41 1和和2 24 42 2和和 和和 和和1 14 43 34 43 31 1
2、和和3 3 和和2 2并按位置关系对他们进行分类并按位置关系对他们进行分类?O OA AB BC CD D（1 12 2（ 有关概念：有关概念：邻补角：邻补角：如果两个角有一如果两个角有一条公共边，它们的另一边条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。两个角互为邻补角。 下面我们看1和2是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有 一个公共顶点 O , 还有一条公共边OC , 像这样的两个角叫做邻补角邻补角邻补角邻补角。另外像2和3、1和4、 3 和4 都是邻补角。3 34 4）1 1练习练习1 1、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是邻补角是邻补角吗？为
3、什么？吗？为什么？2 21 12 21 12 2)( () )（下 页12ABC图2如图如图2：1和和2是是 ，可以看，可以看成是一条直线被经过直线上一点的一成是一条直线被经过直线上一点的一条条 线分成的两个角。由此可知，邻线分成的两个角。由此可知，邻补角不但是指两个角的大小关系：补角不但是指两个角的大小关系：1+2= 度；而且指两个角的位置关度；而且指两个角的位置关系：不但有一个公共顶点，而且有一系：不但有一个公共顶点，而且有一条公共边。条公共边。邻补角邻补角180射射O问题：一对邻补角一定互补吗？ 一对互补的角一定是邻补角吗？O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（对
4、顶角：对顶角：有一个公共顶点一个角的两边有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。这两个角互为对顶角。 如右图中：直线AB和CD交于点O，其中 1和 3是直线AB、CD相交得到的，它们有 一个公共顶点 O ，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角对顶角对顶角对顶角图中还有这样的角吗？1 1练习练习2 2、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是对顶角是对顶角吗？为什么？吗？为什么？2 21 12 21 12 2)()223我们知道邻补角是互我们知道邻补角是互补的，那么对顶角有补的，那么对顶角有什么样的关系呢？什么样的关系呢？
5、对顶角相等对顶角相等. . 对顶角的性质对顶角的性质: :O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（ 为什么为什么? ?已知：直线已知：直线ABAB与与CDCD相交于相交于O O点点( (如图如图),),求证求证1=3 1=3 （或（或2=42=4）。）。 解：解：直线直线ABAB与与CDCD相交于相交于O O点点, ,1+2=180 2+3=180（邻补角定义）（邻补角定义）1=3（等角的补角相等）（等角的补角相等）求证：求证： 对顶角相等对顶角相等. .a ab b）（1 13 34 42 2）（例例1 1、如图、如图, ,直线直线a a、b b相交，相交，1=40,1
6、=40,求求 2 2、3 3、 4 4的度数。的度数。（对顶角相等）（对顶角相等）3=11=40（ ）已知已知3=40解：解：（等量代换）（等量代换）2=1801=1404=2=140（对顶角相等）（对顶角相等）（邻补角的定义）（邻补角的定义）解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量代换）（等量代换） 又又1=30（ ） 2= - = - = 2、一个角的对顶角有、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有个，邻补角最多有 个，而补角则可以有个，而补角则可以有 个。个。3、如图，直线、如图，直线AB、CD相交于相交于O，AOC=801=30；求；求2的度数的度数.ACB
7、DE1一一两两无数无数AOCAOCDOB180 3050对顶角相等对顶角相等已知已知二、二、 填空填空801、右图中、右图中AOC的对顶角是的对顶角是 ,邻补角是邻补角是 .DOBDOBAODAOD和和COBCOB2)O（但都是同一个度数但都是同一个度数）达标测试达标测试一、判断题一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。那么其余的三个角也是直角。
8、（ ）二、选择题二、选择题1、如右图直线、如右图直线AB、CD交于点交于点O，OE为射线，那么（为射线，那么（ ） A。AOC和和BOE是对顶角；是对顶角； B。COE和和AOD是对顶角；是对顶角； C。BOC和和AOD是对顶角；是对顶角； D。AOE和和DOE是对顶角。是对顶角。2、如右图中直线、如右图中直线AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分线且的平分线且BOE=50度，度， 那么那么AOE=（ ）度）度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）150。ABCDOECC三、填空（每空三、填空（每空3分）分）如图如图1，直线，直线AB、CD交交EF于点于点G、H，2=3，
9、1=70度。求度。求4的度数。的度数。解：解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代换）（等量代换） 又又 （已知）（已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定义）的定义）ACDBEFGH1234图11对顶角相等对顶角相等已知已知702=370 等量代换等量代换3110 邻补角邻补角解：解：AOC=50（已知）（已知） AOD=180AOC=18050=130（邻补角的定义）（邻补角的定义） OE平分平分AOD（已知）（已知） DOE=1/2AOD=1302=65（角（角平分线的定义）平分线的定义）四、解答题四、解答题 直线直线AB、CD交于点交于点O，OE是是AOD的平分线，已知
10、的平分线，已知AOC=50。求。求DOE的度的度数。数。ABCDOE图2归纳小结 角的角的名称名称特特 征征性性 质质相相 同同 点点不不 同同 点点对对顶顶角角邻邻补补角角对顶对顶角相角相等等邻补邻补角互角互补补 有公共顶点有公共顶点;没有公共边没有公共边两条直线相两条直线相交形成的角；交形成的角； 两条直线相两条直线相交而成；交而成；有公共顶点有公共顶点; 有一条公共有一条公共边边都是两条都是两条直线相交而直线相交而成的角；成的角；都是成对都是成对出现的出现的 都有一个都有一个公共顶点；公共顶点；两直线相两直线相交时，交时， 对顶角对顶角只有两对只有两对 邻补角邻补角有四对有四对 有无公共有无公共边边
