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1、去括号与去分母（一） 1. 解一元一次方程中的解一元一次方程中的“合并同类项合并同类项”与与“移项移项”分别依据的是什么？又起到了什么作用？分别依据的是什么？又起到了什么作用？ 2.解下列列方程解下列列方程2x+5x=3x-12 2.7y=12-3.3y问题问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少相比，月平均用电量减少2 000 kWh(千瓦千瓦时），时），全年用电全年用电15 万万 kWh.这个工厂去年上半年每月平均这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？用电是多少？ 温馨提示：温馨提示：1 kW1 kWh h的电量是指的电量
2、是指1 kW1 kW的电器的电器1 h1 h的用电量的用电量. .思考：思考：1.1.题目中涉及了哪些量？题目中涉及了哪些量？2.2.题目中的相等关系是什么？题目中的相等关系是什么？月平均用电量月平均用电量n n( (月数月数) )n n个月用电量个月用电量上半年的用电量下半年的用电量全年的用电量上半年的用电量下半年的用电量全年的用电量6x6( (x 2 000) )150 000分析：分析： 设上半年每月平均用电量列出方程设上半年每月平均用电量列出方程xkWh， 则下半年每月平均用电为则下半年每月平均用电为( (x2000) ) kWh 上半年共用电为：上半年共用电为：6x kWh； 上半年
3、共用电为：上半年共用电为：6( (x2000) ) kWh根据题意列出方程根据题意列出方程怎样解这个方程？怎样解这个方程？这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？怎怎样样使方程向使方程向x=a的形式的形式转转化？化？6x6(x2 000)150 0006x6x12 000150 000x13 500去括号去括号合并同类项合并同类项移项移项6x6x150 00012 000系数化为系数化为112x162 000注：方程中有带注：方程中有带括号的式子时，括号的式子时，去括号是常用的去括号是常用的化简步骤化简步骤.思考：思考：本题还有其他列方程的方法吗？本
4、题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？用其他方法列出的方程应怎样解？设上半年平均每月用电设上半年平均每月用电x度度列方程列方程通过以上解方程的过程，你能总结出含有通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为1例例1 解下列方程：解下列方程：（1）解：去括号，得解：去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得(2)(2) 解：去括号，得解：去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得 期中数学考试后，小明、小方和小华
5、三名期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？题目：一个两位数，个位上的数是题目：一个两位数，个位上的数是2，十位，十位上的数是上的数是x，把，把2和和x对调，新两位数的对调，新两位数的2倍还倍还比原两位数小比原两位数小18，你能算出，你能算出x是几吗？是几吗？ 去括号错移项错小方：小方：解解：去括号，得去括号，得合并同类项，得合并同类项，得移项，得移项，得系
6、数化为系数化为1 1，得，得移项错小华：小华：解：解：去括号，得去括号，得合并同类项，得合并同类项，得移项，得移项，得系数化为系数化为1 1，得，得题目：一个两位数，个位上的数是题目：一个两位数，个位上的数是2，十位，十位上的数是上的数是x，把，把2和和x对调，新两位数的对调，新两位数的2倍还倍还比原两位数小比原两位数小18，你能算出，你能算出x是几吗？是几吗？ 列方程错 小明：小明：解：解：去括号，得去括号，得合并同类项，得合并同类项，得移项，得移项，得系数化为系数化为1 1，得，得题目：一个两位数，个位上的数是题目：一个两位数，个位上的数是2，十位，十位上的数是上的数是x，把，把2和和x对
7、调，新两位数的对调，新两位数的2倍还倍还比原两位数小比原两位数小18，你能算出，你能算出x是几吗？是几吗？例例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流的速度是已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的，求船在静水中的平均速度平均速度.思考：思考：1 1、问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪、问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？些基本相等关系？顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度2 2一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，一般情况
8、下可以认为这艘船往返的路程相等，则顺流速度则顺流速度_顺流时间顺流时间_逆流速度逆流速度 _逆流时间逆流时间 解：设船在静水中的平均速度为解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流，则顺流的速度为的速度为( (x3) ) km/h，逆流速度，逆流速度为为( (x3) ) km/h. 根据往返路程相等，列出方程，得根据往返路程相等，列出方程，得去括号，得去括号，得移项及合并同类项，得移项及合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得答：船在静水中的平均速度为答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 一架飞机在两城之间航行，风速为一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风，顺风飞行要
9、飞行要2小时小时50分，逆风飞行要分，逆风飞行要3小时，求两城距离小时，求两城距离解：设飞机在无风时的速度为解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为则在顺风中的速度为(x24) km/h ， 在逆风中的速度为（在逆风中的速度为（x24) ) km/h.根据题意，得根据题意，得解得解得两城市的距离：两城市的距离：答：两城市之间的距离为答：两城市之间的距离为2 448 km.1.本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？2.你觉得自己掌握这些知识困难吗？你觉得自己掌握这些知识困难吗？3.在解决问题时应该注意些什么呢？在解决问题时应该注意些什么呢？ 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。 列夫托尔斯泰
