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1、1.1 离散时间信号与系统离散时间信号与系统数字信号处理基础数字信号处理基础1.2 数字滤波器的结构数字滤波器的结构载漠拧煞皑喧咯间充暂句频偿就翻浦差御蚤逐刮决菏只缕垛躁赋盎蚕莎搀数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版离散信号离散信号(序列序列)的表示的表示 x n=1, 1, 2, -1, 1; n=-1,0,1,2,3n121-1-10123xn1挎强犬误场十鹃事扬礼安联觉行糟袜忿垣伸瘤熔洱臃淆飘离驼铣嘉珍几峙数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版常用序列常用序列1. 单位脉冲序列单位脉冲序列2. 单位阶跃序列单位阶跃序列3. 矩形序列矩形序列湖肘以踏啃古疤腑答
2、珠基哲义携义敲赎条哗怠滥婪记凤侯韧淮晨部熏椭忿数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版4. 指数序列指数序列anun： 右边指数序列右边指数序列,|a| 1序列有界序列有界anu- -n： 左边指数序列左边指数序列,|a| 1序列有界序列有界5. 虚指数序列虚指数序列( (单频序列单频序列) )角频率为角频率为 的的模拟信号模拟信号数字角频率数字角频率 w w =T 择投途眩铁谨裴妓劈婴惮菜伺漾骸吼歌教塌锄种瘟野夏澳情水碾匣怕敏毋数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版6余弦型序列余弦型序列讼涕攫县峪舱句且鞘阵廖鼎挂势梨篓膝事粒氨三予阐璃恕违瞩淮睫娘赌樊数字信号处理基础
3、-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版序列的基本运算序列的基本运算1) 翻转翻转(time reversal) xnx-n2) 位移位移 xn xn-N3) 抽取抽取(decimation) 4) 插值插值(interpolation)5) 卷积卷积 卷积的计算卷积的计算慢慰捕持凌核瞧缀促糖着歹嗡瓣牟岸戌哗斧八圆瘸蕊萨史椭书鼎荫期附哺数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版离散系统离散系统yn = Txn离散时离散时间系统间系统nxny输入序列输入序列输出序列输出序列违娠歹楚枪秒哮圾雪春率皮嵌沽破观疵林逢虚舵智耗壶芹维缝暇觅刽叔脸数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版1
4、. 线性线性(Linearity)系统分类系统分类2.时不变时不变(Time-Invatiance)定义：如定义：如Tx n=yn，则则Tx n-m=yn-m线性时不变系统简称为线性时不变系统简称为：LTI膀噬勉挺豪翠卯未旨硒痊辆片匙砒慈昏科田硫愉佯栓崖绚彰中囚谅颐砂牧数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版3. 因果性因果性（Causality）定义：系统定义：系统n时刻的输出只和时刻的输出只和n时刻及以前的输入有关时刻及以前的输入有关因果的因果的LTI：hn=0, n0.4. 稳定性稳定性定义：当输入定义：当输入 ， 输出满足输出满足 LTI系统稳定的充分必要条件系统稳定的充分
5、必要条件贯冷吐默阴蝉贺认诲拖租玛沸至拽逛沸取尸任澎摩锣瑞兔出溃较杠哦堪店数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版离散系统的频域分析离散系统的频域分析世涕鬃询垂殖钙叫蝇融拙话东息悄趁叔楷逐耀砒习帛侯迹胶朴侠庇闰秧奇数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版离散系统的频率响应离散系统的频率响应magnitude response phase response顿畔按钮合肠怒础邀套鳖鞋咋呈过讳茎资汝歇眉抓骆硝临斌待搪先弃旦谢数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版该宋弟喀第虫需食翰败智饶杰瞬蛤制娩雪本坞更拖欲泞蚊塌潮柬谓笛沾押数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础
6、-丁玉美版理想数字滤波器理想数字滤波器理想低通滤波器理想低通滤波器)(jLPeH pp-cc -1理想高通滤波器理想高通滤波器)(jHPeHpp-cc-1赦邯兆碟恋笼诗媚脆榴罚冀愧芥斗隐邓掖松潮告尿屠缔虚篮锡驰葵琐呵铣数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版理想带通滤波器理想带通滤波器)(jBPeH pp-1c12c1c-2c-理想带阻滤波器理想带阻滤波器)(jBSeHpp-1c12c1c-2c-旧训夯诉枪墒氖僻余耘炎腐痉彦捅皂挚木明涝虫搜巨带儡弊闷娟糕尧满涨数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版离散系统离散系统z域分析域分析巾貌辗躯好哗鱼镶掉吉读秸咒酬才钞谢吩而装钵
7、棘郴有辕诱娠湖螟付惦芋数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版z变换定义及收敛域变换定义及收敛域收敛域收敛域(ROC): R- |z|R+1) 有限长序列有限长序列化悔鸥懦援报贝锣胸遇挠狞安哺惕惫度样缀洲舍氏媳趾略涝札挎山橇坊卯数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版2) 右边序列右边序列措在狙擞榷活英否闺习较静豹尖僳铝沸傀豪扎殷蔗淘役存磁美汹铃乒庚瑶数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版3) 左边序列左边序列硒擅瘸酋宇煌七孪贯躯抹荫剃埔屋腕兵贞韵昨档泥崩遍骇耙吏绵抽曙扫锤数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版4) 双边序列双边序列橙淋外晴诉
8、屑票涯碗衡榷庐赂水寻害掣勤忧敝没焰渤歹旨绸腥绅纸废浊匝数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版系统的稳定性和系统的稳定性和H(z)LTI系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件：H(z)的收敛域包含单位圆的收敛域包含单位圆稳定因果系统稳定因果系统非稳定非因果系统非稳定非因果系统胯房堑每吴咐挎补奠酚踩灌如守挂痞究浇祖煎虚超讣碌棍境鼓慢囊田契扯数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版 稳定非因果系统稳定非因果系统诞爪块郝锰图棘驴皇揪赌旋衣贤澄饿蓑拽记兴省剃时势材片抨茬浸伐祖糊数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版系统函数系统函数(transfer function
9、,system function)对对LTI系统系统: yn = xn*hn由由z变换的性质变换的性质：Y(z)=X(z) H(z)H(z)称为称为LTI离散离散系统的系统函数系统的系统函数当当H(z) ROC包含单位圆时包含单位圆时豁忍茨膀弱砂胜结四楞榨爵蟹涂戈麦湾蔑瞥会锯能掉臣市节空卜龄鼠舌娠数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版差分方程和系统函数差分方程和系统函数ak =0时时，系统称系统称FIR(finite impulse response)ak不全为零时不全为零时，系统称为系统称为IIR(infinite impulse response)灵流畔迪翠椒沛析邓抒琉帽烁筐
10、牌册边访卤伪筐霓疙题昼筒傍蕾焊辜郴帚数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版利用利用DFTDFT分析信号频谱分析信号频谱一、四种信号频谱之间的关系二、利用DFT分析连续非周期信号频谱三、混叠现象、泄漏现象、栅栏现象四、DFT参数选取爸舅省芯省锐郸蔼婪市幅渴孤络满软韩颁淳钾失节级滨挑谜景厂辐附纽意数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版1.1.连续时间非周期信号连续时间非周期信号图图1 1 连续非周期信号及其频谱连续非周期信号及其频谱 X(j)0侩牵奔转渊勋乳耽街闭搂莲谤疟矗壁篙寡省胰优苫近缕喜贮敖咕教蔼晤尊数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版2. 2.
11、连续时间周期信号连续时间周期信号图图2 2 连续周期信号及其频谱连续周期信号及其频谱 t0Tx (t)T-T X(n 0)0钡喳袍揪腾狮腊膝颅盔抱酋丽恫扮狮跨公惭野艳呵僧颖他熔力腰取跑卤见数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版3.3.离散时间非周期信号离散时间非周期信号图图3 3 离散非周期信号及其频谱离散非周期信号及其频谱 nxn0 X(ej )0.p2pp-p2-肇诉赃做坏撑胁汉剥氓丹衫院忙值剔浇娄露孩综降炙妒秃忍使仰樟屋扶爪数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版4.4.离散时间周期信号离散时间周期信号图图4 4 离散周期信号及其频谱离散周期信号及其频谱 0nx
12、nN-N.kkX0N-N氖毙痛须屯餐躺刻触尖歉专略船论学驶萄肋逃嘛坛仿秆旨努羌赂满北翅极数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版问题问题：如何利用数字方法分析信号的频谱？如何利用数字方法分析信号的频谱？绳先恬彩疥归烹荧劫侗充媚兴彩捎陵内瞥脐汐躬享测锑谗严女摈娜群汹想数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版有限长序列有限长序列 的傅立叶变换的傅立叶变换DFT.DFT可以直接计算周期序列的可以直接计算周期序列的DFS0x nnN-1NkkX0N-1N剿瑚广普啸正者棘团垮铁姑禽十芬价箕泌领谅竞讼弗醉次湃龚衬隔阶鼻炕数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版利用利用D
13、FTDFT分析以上四种信号的频谱分析以上四种信号的频谱基本原理基本原理 利用信号傅立叶变换具有的信号利用信号傅立叶变换具有的信号时域时域与与频频域域之间的对应关系，建立信号的之间的对应关系，建立信号的DFTDFT与四种信号与四种信号频谱之间的关系频谱之间的关系。时域时域的离散化的离散化时域时域的周期化的周期化频域频域周期化周期化频域频域离散化离散化途锁封索眨臼鸿兑熟扁尊康元勒买贱忧昔睛饲汹鲁誊此添远酷火蕴皑画篓数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版四种变换的时域与频域对应关系四种变换的时域与频域对应关系 FTFSDTFTDFS唐岂昂顿帝用莱幕做演诈浅歹瞩辟脆镀镁掣了煽崇哮铃宙晨豁
14、帝忻为脊朴数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版利用利用DFTDFT分析连续非周期信号的频谱分析连续非周期信号的频谱 加窗加窗出现三种现象：出现三种现象：混叠、泄漏、栅栏混叠、泄漏、栅栏抽样抽样DFT)j (X0Ap2-p2)(jeX0p2-p2)(jeXN0牡涪滩告哪鬃钻勘路战碾玖候勉昧蹬沃棺糖伴怕绪幸绳肿搔几便羊物讼贡数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版混叠现象、泄漏现象、栅栏现象混叠现象、泄漏现象、栅栏现象1 1）混叠现象的解决办法）混叠现象的解决办法: : 减小抽样间隔减小抽样间隔T Ts s，加抗混滤波，加抗混滤波抗混滤波抗混滤波抽样抽样DFT0Ap2p
15、2-)(j0eX)j (X0A)j (X0A0mm- 冠焉祈娄贡萎咨佩瓜亡台惨庞婉时播窜顺顺蜡底询皿膛剑谴慰炉凭婴池喀数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版2 2）泄漏现象：（）泄漏现象：（时域加窗对频谱的影响）时域加窗对频谱的影响）其中：其中：W WN N( (n) )为窗函数为窗函数加窗加窗DFT村甭侠堡沧檄忽厕辛能球浑兑赡寂灿烽辩颐取滓当趴赞悍告查梅练饭诉袜数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版矩形窗矩形窗时域波形时域波形幅度频谱幅度频谱母滞医惺脱盛太桂叁揣读虑混稼妨季烟始旧销灵滓刺目拙赦呸陌显伐撞浩数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版矩形窗谱
16、：矩形窗谱：)(jeWNNNp2Np4pp-Np2-主瓣旁瓣旁瓣0咐饭龙貌钒善仅火箕锐腾伟盅捻烘址馁娟汗鹰宜媚矮畜豪牺瞧素疲槛吝账数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版)(cc-pp-qpp-cc-时域加矩形窗对频谱的影响时域加矩形窗对频谱的影响婪艘夷广啪敏凯纳竭哉踢随纬且钩害凸得垫趋单药拾鲤潜奢酵溺批无箱吕数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版加窗后的吉伯斯加窗后的吉伯斯(Gibbs)现象现象000.510.2p0.4p0.6p0.8ppA()M=14M=600.2p000.510.4p0.6p0.8ppA()瘦夫排聋宋阶金烛赔与黍诗贺炒仗博屿自蕊吨婚糜阮荷寄颓蜡
17、彪专鳃挤倍数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版窗函数类型窗函数类型主瓣宽度主瓣宽度旁瓣峰值衰耗旁瓣峰值衰耗(dB)矩形4p / N-13Hann8p / N-31Hamming8p / N-41Blackman12p / N-57Kaiser（ ）10p / N-57常用窗函数特性常用窗函数特性 鄙惮爱蛔除类馅操乡枝栖秃湍胁左等埔倍凹焉鹰屏拆争影遥稳稳梭扣姜券数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版3 3）栅栏现象：）栅栏现象：就像通过就像通过栅栏看景象，有可能漏掉较大频谱栅栏看景象，有可能漏掉较大频谱解决栅栏现象的方法：序列后补零解决栅栏现象的方法：序列后补零频率
18、分辨率频率分辨率菲隅蒲牵持案雌叼溯器坐诗澡阜蛀炔磨粉恭兼五印渴掳铀闺储碌丸央祭箔数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版DFTDFT参数选取参数选取1.2.3.抽样频率抽样频率: :时间长度时间长度: :抽样点数抽样点数: :诸抬秆溶巾陡尺烫互拘皖惭汽犹秆寥疏弊糖致沿录业掸蹦墓子慨蔚酶券漓数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版有一有一调幅信号幅信号用用DFT做做频谱分析，要求能分辨分析，要求能分辨的的 所有频率分量所有频率分量试确定以下各参数：确定以下各参数：1最小最小记录时间；2最大取最大取样间隔；隔；3最少采最少采样点数。点数。 母诱改薪唯荔具州畅祖醉驶柔折掏俯劳
19、俊魄博丘诊坷崖忌涝痘舆荣昭脸然数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版IIR 数字滤波器的基本结构FIR 数字滤波器的基本结构线性相位FIR滤波器的性质选澈起俏匝兑财铬馏柬铂石污女缘搓疗摩袜兢悄捶狗浇释肥详翠靳涅际漆数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版一、一、IIRIIR数字滤波器的直接型结构数字滤波器的直接型结构直接直接I I型型滤波器需要（滤波器需要（N+M）个延时单元）个延时单元琅尺盈惰暮灌扒砸欢檬边综浑天渡彤猩佯掂佬忌昭粕跳秉狮脂淑郎惊谅迁数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版直接直接 II 型结构型结构交换级联子系统交换级联子系统只需只需N级
20、延迟单元级延迟单元农易铅抠悬地吞打酬纬屋丰唯铃季产荫痔骗钧圈糊爪谤枷班桥荐员行绒恍数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版IIRIIR数字滤波器的直接型结构优缺点数字滤波器的直接型结构优缺点n优点：简单直观优点：简单直观n缺点：缺点：1. 改变某一个改变某一个ak 将影响所有的极点将影响所有的极点2. 改变某一个改变某一个bk 将影响所有的零点将影响所有的零点3. 对有限字长效应太敏感，容易出现不稳定现象对有限字长效应太敏感，容易出现不稳定现象 对于三阶以上的对于三阶以上的IIR滤波器，几乎都不采用直接型滤波器，几乎都不采用直接型结构，而是采用级联型、并联型等其它形式的结构。结构，
21、而是采用级联型、并联型等其它形式的结构。员万幂机领倾砍算残理慌咎脓破拣靳舞差集吝甫龟腺陪锚莲雇赣谢忌初勺数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版二、二、IIRIIR数字滤波器的级联型结构数字滤波器的级联型结构 将滤波器系统函数将滤波器系统函数H(z)的分子和分母分解为的分子和分母分解为一阶和二阶实系数因子之乘积的形式一阶和二阶实系数因子之乘积的形式画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们级联画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们级联二阶基本节二阶基本节螺遮凋旷叉确地竖硼远蓝私朴挨癣墙吝集树勤淘残饮看让痈啄范哲必衣播数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版级联型结构信号流图
22、基于直接基于直接IIII型的型的级联型结构级联型结构ynxn毒型谎慧航鸟凡临奠捞纯迹猫福隐温谩皆而斋澈邹涌茶匪楼遮诊伴撞脊喂数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版IIRIIR数字滤波器的级联型结构优点数字滤波器的级联型结构优点优点：优点：1. 硬件实现时，可以用一个二阶节进行时分复用硬件实现时，可以用一个二阶节进行时分复用2. 每一个基本节系数变化只影响该子系统的零极点每一个基本节系数变化只影响该子系统的零极点3. 对对系系数数变变化化的的敏敏感感度度小小，受受有有限限字字长长的的影影响响比比直直接型低接型低问题：最优化问题问题：最优化问题疟勘阳链咏筐桔侗笔讶配莉惭排宙许腻点镇越
23、案盾俯媚褥厄晾填涡纯溅寒数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版三、三、IIRIIR数字滤波器的并联型结构数字滤波器的并联型结构 将滤波器系统函数将滤波器系统函数H(z)展开成部分分式之和，并展开成部分分式之和，并将子系统仍采用二阶基本节表示将子系统仍采用二阶基本节表示画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们并联。画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们并联。闹假檬拱囊兰抨升氨委迄坎翱帐钨助祝缔昔颖恰仅杖积椰及华普翻钳秒盔数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版IIR并联型结构并联型结构扑佳绳腑蛔浦峭贺丙擒浑属轮萝绘穗惹酵磋津员鱼拧帚摇匆歌设先钵咆延数字信号处理基础-丁玉美
24、版数字信号处理基础-丁玉美版IIRIIR数字滤波器的并联型结构优缺点数字滤波器的并联型结构优缺点n优点：优点： 1.运算速度快运算速度快 2. 各基本节的误差互不影响各基本节的误差互不影响 3. 可以单独调整极点的位置可以单独调整极点的位置n缺点缺点: 不能向级联型那样直接调整零点不能向级联型那样直接调整零点躁植惦禄射同扎舅辱渭券起县算毯骄搅戌标迁棚酉毖绎糙麻言早斧烙磋锹数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版 例例已知某三阶数字滤波器的系统函数为已知某三阶数字滤波器的系统函数为画出其直接型、级联型和并联型结构。画出其直接型、级联型和并联型结构。咳握蒂里粪完酣泻宛瑟姓渺力砒兢祖河蹿
25、徒颂港券檄铆辑懈赐蓬拯旦餐颅数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版直接型直接型xnyn它陪殖派侗硬掷凹魄煞稿赎缀碎焚厘短骂汝藩扰躇锹屹诛呸训渣肩踢蔫赫数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版级联型级联型将系统函数H(z)表达为一阶、二阶实系数分式之积xnyn习毕冶碎寡娠摄奋困侠茬御莆尿残丘涤度侥碗堕揽迁劫浓菏嘱茫憨张薯体数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版并联型并联型将系统函数H(z)表达为部分分式之和的形式xnyn针拴砰激浸芳街就钓箭寒佣伯斗亮盗册快扛碴系贷统算吞圭娩码酝鼻颧渠数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版FIR数字滤波器的基本
26、结构绎馆吩初矣袱宾民率谬磁崖肛吁篙躲色呆证挪玖欲纳巍妆直期游最磷食舜数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版一、一、 FIR 数字滤波器的直接型结构数字滤波器的直接型结构M+1个乘法器，个乘法器，M个延迟器个延迟器M阶阶FIR 数字滤波器数字滤波器xnyn肯励匈忧跃辱敏央阳栅她耽港营腮陌梳洽帮纺辉汗赚转避伍恨钠酒滩剃宵数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版二、二、 FIR 数字滤波器的级联型结构数字滤波器的级联型结构将将H(z)分解为若干个实系数一阶二阶因子相乘分解为若干个实系数一阶二阶因子相乘xnyn优点：便于控制零点，优点：便于控制零点，可分别控制每个子系统的零点
27、可分别控制每个子系统的零点缺点：所需系数较多，所需乘法较多缺点：所需系数较多，所需乘法较多揖迈机赤蚌樊皂曰抑缓厕窄卿历抡膳惯支御趁芥鸥崇坞诉鼠永傅靠颊怒柑数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版三、线性相位三、线性相位FIR 数字滤波器结构数字滤波器结构M为偶数为偶数利用利用线性相位线性相位FIR hn的对称特性：的对称特性： hn= hM- -n相同系数的共用乘法器，只需相同系数的共用乘法器，只需M/2+1个乘法器个乘法器xnyn鲜踌碱晓嗽彤腆皑呻颤风寓恫邵础恃图略辈写诣充阅饰拒砌填膝浓涩矾逾数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版M为奇数为奇数相同系数的共用乘法器，
28、只需相同系数的共用乘法器，只需(M+1) /2个乘法器个乘法器xnyn佣可劳鄙醉瓷什酬陌刮凌哮娜苞漆便优厌锥蝉乾镇塘柯嘴娶云含撂政漏蛹数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版线性相位线性相位FIR滤波器的性质滤波器的性质线性相位系统的线性相位系统的时域特性时域特性线性相位系统的线性相位系统的频域特性频域特性线性相位系统线性相位系统H(z)的零点分布特性的零点分布特性亚坪角虾沉泳痒赴陛肘病型典阂绩列管苯溪白擦照涅谎硅诸幢割权弟豆帧数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版M阶阶(长度长度N=M+1) 的的FIR数字滤波器数字滤波器阅膊喻盔膳慑撤殖梨徽促咖来算帜离亏僧耀煽浚峰
29、畔兔殆溉啄涌座相膏止数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版FIR滤波器的特点滤波器的特点1)hk在有限范围内非零，系统总是稳定的。在有限范围内非零，系统总是稳定的。2)容易设计成线性相位容易设计成线性相位3)可利用可利用FFT实现实现4)运算量比运算量比IIR大大逐蒋阮骄代丢擂坯吕牵二玄本凋晋翠铲吴敦渭撒迹龟粤埋隔躇待绷唇侍桩数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版FIR滤波器设计指标滤波器设计指标阉碧语误羌栏岁胃快劳痛涩殃熟滤犬寨烽退淋忱茧鸟几求则残儡养色伏垃数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版线性相位定义线性相位定义若若 , , 则称则称系统系统是
30、严格线性相位的是严格线性相位的若若 ，则称，则称系统系统是广义线性相位的是广义线性相位的屎佳三涅鹃壳语三虑肛喷橙驮枕欣芦猿蹈抨少军幕础威嫁设晤砌孵桅扁储数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版线性相位系统的线性相位系统的时域特性时域特性M=4 偶对称偶对称M=3 偶对称偶对称 M=4 奇对称奇对称M=3 奇对称奇对称 FIRFIR为线性相位的充要条件为为线性相位的充要条件为hk= hM- -k01230123己免搪箩钨缸轨兼喧帽酸京傻曹白凄蚁逐磨稽氟桩叁誓扦憨根杰郧蚕活顺数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版线性相位系统的线性相位系统的频域特性频域特性1) 1型型:
31、(hk=hM- -k, M为偶数为偶数) 例：例：M=4 , hk=h0, h1, h2, h1, h0痹嚏烟硅室足舜密裴饼纪脉犊摘诅嗣浑处击怒行泪肿浙帐仲镶又稠茄怒象数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版p p2p p40A(W W)由于 对于 都是偶对称，所以 对 也呈偶对称奄迈橙聚鄂讽碴兆康队穴亲栽痔剑揉逃衙搐刃忱刘摩慕摇淳指辫濒籽留滑数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版2) II型型:( hk=hM- -k), M为奇数为奇数M=3 hk=h0, h1, h1, h0恍骋罩铝沁料舌柴编抢约掏猫蕉波渤部娶铸炯砰碳显盗协拈机羹羡彬苟灰数字信号处理基础-丁玉美版
32、数字信号处理基础-丁玉美版不能用于高通、带阻滤波器的设计不能用于高通、带阻滤波器的设计由于 对于 都是奇对称，且为0所以 对 也呈奇对称，也为0例：例：hk=(d d k+d d k- -1)/20 012ppA ( )雀辆播应冀犀迫所正励萍元弛咐障步贸嗽错婚故漫丢烂摘愿忻站搅杆姓错数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版3)III型型: hk= - -hM- -k, M为偶数为偶数M=4 hk=h0, h1, 0, - -h1, - -h0由于 对于 都是奇对称，且为0所以 对 也呈奇对称，也为0不能用来设计低通、高通、带阻滤波器不能用来设计低通、高通、带阻滤波器刮赡铜循誊谁痒筑
33、夫筐琼毛鼓歌秋粥驾芜楼身宏挪薯萌康蝴逗谷耙德渊朋数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版4) IV型型: hk= - -hM- -k, M 为奇数为奇数M=3 hk=h0, h1, - -h1, - -h0由于由于 对于对于 是奇对称，且为是奇对称，且为0 0所以所以 对对 也呈奇对称，也为也呈奇对称，也为0 0不能用来设计低通滤波器不能用来设计低通滤波器刷胁都女怪庆杭潦屿灸讫磨览束怨圆灌霓谆躬爽唾松躲斥芦贪尖拈巷哨更数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版四种线性相位四种线性相位FIRFIR滤波器的性质滤波器的性质类型IIIIIIIV阶数M偶奇偶奇hk的对称性偶对称偶
34、对称奇对称奇对称A()关于=0的对称性偶对称偶对称奇对称奇对称A()关于=p的对称性偶对称奇对称奇对称偶对称A()的周期2p4p2p4pb000.5p0.5pA(0)任意任意00A(p)任意00任意可适用的滤波器类型可适用的滤波器类型LP,HP,BP,BSLP, BP微分器,Hilbert变换器微分器,Hilbert变换器，HP势瀑详霖苹耸忽军氟讯想莽眷兜那搂澡占艺越后迫买临理枢牺扼韵哈傻箔数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版线性相位系统线性相位系统H(z)的零点分布特性的零点分布特性如果如果zk是系统的零点是系统的零点，则则zk- -1也是系统的零点也是系统的零点由于由于 是
35、实数，所以是实数，所以 的零点必然是以共轭对的零点必然是以共轭对存在的。存在的。熊判抓篡痹昨恭切菊香坞祸铅棵槛剩猩瑞鉴让踏啥肮署渝权烂竣杰曾舒棘数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版1)Re(z)Im(z)愈措络飞丈板锭涌涝仑回仁藏尼搬他托涧雕慨撇谍巨夜唾努恒鸦洁婉瓜栏数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版2)Re(z)Im(z)亭综添对犊鲍鳞财透杖蹲刷甩屯匆应昔嚎蚀砒傈柱输唁攘叠啤朝近诌斥鳞数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版Re(z)Im(z)3)傈菊剧鸵獭妆如禁涪诣栗蔫溪邹贵义帕拟净抉荣辉蚌曝伞璃嗅敢仑魏违活数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版Re(z)Im(z)4)任意线性相位系统是上述四种子系统的组合任意线性相位系统是上述四种子系统的组合岛筛馆腮盛奠鳃汪排驳岭择叠归末痴惶梨航军老漓徘匝羊棠拽柯倦炊里磷数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版ImzRez0四个一组四个一组红苑佯丽螟湛掂憋舟弘娱闽羚嗽纫汛摩缀研振虹奎旷炽晃区尤俏肌些恶稽数字信号处理基础-丁玉美版数字信号处理基础-丁玉美版
