《36带电粒子在匀强磁场中的运动共27张实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《36带电粒子在匀强磁场中的运动共27张实用教案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、回顾回顾(hug)与思考与思考F=qvBsina 左手(zushu)定则匀速直线运动(yndng)1. 洛伦兹力的大小和方向如何确定？2. 洛伦兹力有什么特点？3. 带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计）匀速磁场中，运动电荷受到的洛伦兹力随速度改变而改变第1页/共24页第一页，共25页。思考思考(sko)与讨论与讨论1 1、如果带电粒子射入匀强磁场时, ,初速度方向与磁场方向垂直(chuzh),(chuzh),粒子仅在洛伦兹力的作用下将作什么运动? ?+qv-qv第2页/共24页第二页，共25页。Fv+Fv+Fv+ 洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹力对
2、带电粒子不做功(zugng)。 不改变其动能。速率不变。只改变速度方向。理论理论(lln)探究探究第3页/共24页第三页，共25页。分析：由于粒子速度的大小分析：由于粒子速度的大小(dxio)(dxio)不变，所以洛伦兹不变，所以洛伦兹力大小力大小(dxio)(dxio)也不改变，又因为洛伦兹力总是与速度也不改变，又因为洛伦兹力总是与速度方向垂直，联系以前学过的圆周运动和向心力知识，这方向垂直，联系以前学过的圆周运动和向心力知识，这里的洛伦兹力正好起到了向心力的作用。里的洛伦兹力正好起到了向心力的作用。-F洛 V-F洛-F洛推论：只在洛仑兹力作用下，电荷推论：只在洛仑兹力作用下，电荷(dinh
3、)作匀速圆作匀速圆周运动。周运动。-F洛第4页/共24页第四页，共25页。+观看观看(gunkn)完整的圆完整的圆周运动周运动第5页/共24页第五页，共25页。 加速加速(ji s)(ji s)电场：电场：两线圈之间产生两线圈之间产生(chnshng)平行于中心轴线的匀强磁场。如图。平行于中心轴线的匀强磁场。如图。作用是改变作用是改变(gibin)电子束出射的速度电子束出射的速度励磁线圈励磁线圈赫姆霍兹线圈：赫姆霍兹线圈：一、用洛伦兹力演示仪实验验证上面的推论：一、用洛伦兹力演示仪实验验证上面的推论：赫姆霍兹线圈只受洛仑兹力作用，且速度与磁场垂直，电荷一定作匀速圆周运动。只受洛仑兹力作用，且速
4、度与磁场垂直，电荷一定作匀速圆周运动。1.洛伦兹力演示仪洛伦兹力演示仪原原理理：由由电电子子枪枪发发出出的的电电子子射射线线可可以以使使管管的的低低压压水水银银蒸蒸汽汽发发出出辉辉光光，显显示示出出电电子的径迹。子的径迹。第6页/共24页第六页，共25页。2.演示结果演示结果（1）在没有磁场作用时，电子的径迹）在没有磁场作用时，电子的径迹(jn j)是直线。是直线。（2）在在管管外外加加上上匀匀强强磁磁场场，电电子子的的径径迹迹(jn j)变变弯弯曲曲成圆形。成圆形。（3）保保持持出出射射电电子子速速度度不不变变，磁磁感感应应强强度度变变大大，圆圆形形轨轨迹的半径变小。迹的半径变小。（4）保保
5、持持磁磁感感应应强强度度不不变变，出出射射电电子子速速度度变变大大，圆圆形形轨轨迹的半径变大。迹的半径变大。第7页/共24页第七页，共25页。3. 实验结论实验结论带带 电电 粒粒 子子 垂垂 直直 进进 入入 磁磁 场场 (cchng)中中 ， 粒粒 子子 在在 垂垂 直直 磁磁 场场(cchng)方方向向的的平平面面内内做做匀匀速速圆圆周周运运动动，此此洛洛伦伦兹兹力力不不做做功。功。4. 理论分析理论分析忽忽略略重重力力的的带带电电粒粒子子(lz)只只受受到到大大小小不不变变洛洛伦伦兹兹力力作作用用，洛洛伦伦兹兹力力只只改改变变粒粒子子(lz)速速度度方方向向，不不改改变变速速度度大大小
6、小，而而且且洛洛伦伦兹兹力力与与速速度度方向垂直，起到了向心力的作用。方向垂直，起到了向心力的作用。第8页/共24页第八页，共25页。点拨点拨带电粒子重力是否可以忽略带电粒子重力是否可以忽略(hl)（1）带带电电的的基基本本粒粒子子：如如电电子子，质质子子，粒粒子子，正正负负离离子子等等。这这些些粒粒子子所所受受重重力力和和洛洛仑仑磁磁力力相相比比在在小小得得多多，除除非非有有说说明明或或明明确确的的暗暗示示以以外外，一一般般都都不不考考虑重力。（但并不能忽略虑重力。（但并不能忽略(hl)质量）。质量）。（2）带带电电微微粒粒：如如带带电电小小球球、液液滴滴、尘尘埃埃等等。除除非非有说明或明确
7、的暗示以外，一般都考虑重力。有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。第9页/共24页第九页，共25页。1 1、圆周运动的半径、圆周运动的半径(bnjng)(bnjng)2 2、圆周运动的周期、圆周运动的周期(zhuq)(zhuq)思考：周期与速度、半径思考：周期与速度、半径(bnjng)有什么关系？有什么关系？T=2T=2（mv/qBmv/qB）/v /v 3 3、磁感应强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径将、磁感应强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径将 。r=mv/qBr=mv/qB v v增大增大4 4、粒子射入速度不变，磁感应强度增大，轨道半径将、粒子射入速度不变，磁感应强度增大，轨
8、道半径将 。r=mv/qBr=mv/qB 1/B1/B减少减少带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的T和和V 、r无关。无关。二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r、周期、周期T第10页/共24页第十页，共25页。5、电荷的匀强磁场中的三种、电荷的匀强磁场中的三种(sn zhn)运动形式运动形式（2）当）当B时，所受洛仑兹力提供时，所受洛仑兹力提供(tgng)向心力，做匀速圆周向心力，做匀速圆周运动；运动；（3）当）当与与B夹一般角度时，由于可以夹一般角度时，由于可以(ky)将将正交分解为正交分解为和和（分别平行于和垂直于）
9、（分别平行于和垂直于）B，因此电荷一方向以，因此电荷一方向以的速度的速度在平行于在平行于B的方向上做匀速直线运动，另一方向以的方向上做匀速直线运动，另一方向以的速度在的速度在垂直于垂直于B的平面内做匀速圆周运动。的平面内做匀速圆周运动。 （1）当）当B时，所受洛仑兹力为零，做时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动匀速直线运动；第11页/共24页第十一页，共25页。确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法1 1、物理、物理(wl)(wl)方法：方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，
10、从而延长线的交点确定圆心，从而(cng r)确定其运动轨迹。确定其运动轨迹。2 2、物理、物理(wl)(wl)和几何方和几何方法：法：作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。轨迹。3 3、几何方法：、几何方法：圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线夹角圆周上两条切线夹角的平分线过圆心的平分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心过切点作切线的垂线过圆心第12页/共24页第十二
11、页，共25页。点点拨拨圆圆心心、半半径径、运运动动(yndng)时间的分析思路时间的分析思路（1）找圆心）找圆心(yunxn)已知两个速度方向：可找到两条半径，已知两个速度方向：可找到两条半径，其交点是圆心其交点是圆心(yunxn)。vOvO = 2= 2 v已知入射方向和出射点的位置：通过入射点作入射方向的垂线(chu xin)，连接入射点和出射点，作中垂线(chu xin)，交点是圆心。第13页/共24页第十三页，共25页。 （2）定半径：）定半径：粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角等于圆心角等于圆心角，并等于，并等于AB弦与切线的夹角弦与切线的夹角（弦切角）的（弦切角）的2倍即倍即=2=t
12、相对的弦切角（相对的弦切角（ ）相等，与相邻）相等，与相邻(xin ln)的弦切角（的弦切角（ ）互补，）互补， 即即 180。（3 3）算时间）算时间）算时间）算时间(shjin)(shjin)qBTt =m=2(偏向偏向角）角）vvO第14页/共24页第十四页，共25页。6. 解解决决(jiju)带带电电粒粒子子在在有有界界匀匀强强磁磁场场中中偏偏转转的的基基本本思思路路BLv（1）先画好辅助线（半径）先画好辅助线（半径(bnjng)、速度及延长线）。、速度及延长线）。 yR RO（2）偏转）偏转(pinzhun)角由角由 sin = L/R求出。求出。（3）侧移由）侧移由 R2=L2 +
13、(Ry)2 解出。解出。（4）经历时间由）经历时间由 得出。得出。注意：注意：注意：注意：这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点。度线段的中点。 这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！第15页/共24页第十五页，共25页。7. 带电粒子在不同带电粒子在不同(b tn)边界磁场中的运动边界磁场中的运动（1）带电粒子在直边界磁场中的运动）带电粒子在直边界磁场中的运动 当带电粒子从同一当带电粒子从同一(tngy)(tngy)边界入射出射边界入射出射时速度与边界夹角相同时速度与边
14、界夹角相同对称性对称性第16页/共24页第十六页，共25页。（2）带电粒子在圆形磁场）带电粒子在圆形磁场(cchng)中的运动中的运动B BvO边界圆带电粒子在匀强磁场中仅受磁场力作用时做匀速圆周运动，因此，带电带电粒子在匀强磁场中仅受磁场力作用时做匀速圆周运动，因此，带电粒子在圆形匀强磁场中的运动往往涉及粒子在圆形匀强磁场中的运动往往涉及(shj)(shj)粒子轨迹圆与磁场边界粒子轨迹圆与磁场边界圆的两圆相交问题。圆的两圆相交问题。u 两种基本(jbn)情形：轨迹圆O O 两圆心连线OO与点C共线。B BO边界圆轨迹圆B BC CA AO O 第17页/共24页第十七页，共25页。巩固巩固(
15、gngg)(gngg)训练训练例1如图所示，在长直导线中有恒电流I通过，导线正下方电子初速度v0方向与电流I的方向相同，电子将（ ） A.沿路径(ljng)a运动，轨迹是圆 B.沿路径(ljng)a运动，轨迹半径越来越大 C.沿路径(ljng)a运动，轨迹半径越来越小 D.沿路径(ljng)b运动，轨迹半径越来越大D第18页/共24页第十八页，共25页。例2.关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场(cchng)中的运动，下列说法中正确的是（ ）A.带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功，粒子动能不变B.带电粒子沿垂直电场线方向射入，电场力一定对带电粒子做正功，粒子动能增加C.带电粒子沿磁感
16、线方向射入，磁场(cchng)力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加D.不管带电粒子怎样射入磁场(cchng)，磁场(cchng)力对带电粒子都不做功，粒子动能不变D第19页/共24页第十九页，共25页。-e2v.BT=2m/eB例 3、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和2v沿垂直于磁场方向(fngxing)运动，哪个电子先回到原来的出发点？两个电子两个电子(dinz)同时回到原来的出发点同时回到原来的出发点运动周期和电子的速率运动周期和电子的速率(sl)无关无关轨道半径与粒子射入的速度成正比轨道半径与粒子射入的速度成正比v-e两个电子轨道半径如何？两个电子轨道半径如何？第20页/共24页第二
17、十页，共25页。例例4 4一个一个(y )(y )带负电粒子（质量为带负电粒子（质量为m m，带电量为，带电量为q q），以速率），以速率v v在磁感在磁感应强度为应强度为B B的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该匀强磁场的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该匀强磁场的方向为垂直于纸面向里还是向外？粒子运转所形成的环形电流的大小的方向为垂直于纸面向里还是向外？粒子运转所形成的环形电流的大小为多大？为多大？-m，qvF=qvB.B匀强磁场的方向(fngxing)为垂直于纸面向外I=q/tI=q/TI=q/T=qI=q/T=q2 2B/2mB/2m第21页/共24页第二十一页，共
18、25页。临界临界(ln ji)问题问题例：长为例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为，板间距离也为L，板，板不带电，现有质量为不带电，现有质量为m，电量为，电量为q的带正电粒子的带正电粒子（不计重力），从左边（不计重力），从左边(zu bian)极板间中点处垂直磁感线以速极板间中点处垂直磁感线以速度度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：的办法是： （ ）A使粒子的速度使粒子的速度v5BqL/4mC使粒子的速度使粒子的速度vBqL
19、/m D使粒子速度使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m 第22页/共24页第二十二页，共25页。r2O2+qr2O1粒子粒子粒子粒子(lz)(lz)擦着上板从左边穿出时，擦着上板从左边穿出时，擦着上板从左边穿出时，擦着上板从左边穿出时，圆心在圆心在圆心在圆心在O1O1点，有点，有点，有点，有粒子擦着上板从右边粒子擦着上板从右边粒子擦着上板从右边粒子擦着上板从右边(yu bian)(yu bian)穿出时，圆心在穿出时，圆心在穿出时，圆心在穿出时，圆心在O2O2点，有点，有点，有点，有 粒子不打在极板上可能从左端穿出，也可能从右端穿出，必须全面粒子不打在极板上可能从左端穿出，也可能从右端穿出，
20、必须全面(qunmin)分析问题分析问题第23页/共24页第二十三页，共25页。谢谢大家(dji)观赏！第24页/共24页第二十四页，共25页。内容(nirng)总结回顾与思考。匀速磁场中，运动电荷受到的洛伦兹力随速度改变(gibin)而改变(gibin)。1、如果带电粒子射入匀强磁场时,初速度方向与磁场方向垂直,粒子仅在洛伦兹力的作用下将作什么运动。第2页/共24页。励磁线圈赫姆霍兹线圈：。点拨带电粒子重力是否可以忽略。T=2（mv/qB）/v。二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r、周期T。当带电粒子从同一边界入射出射时速度与边界夹角相同对称性。第23页/共24页。谢谢大家观赏第二十五页，共25页。
