《八年级数学下册 19.1.2 平行四边形的判定课件1 新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 19.1.2 平行四边形的判定课件1 新人教版.ppt（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.1.2 19.1.2 平行四边形的判定（平行四边形的判定（1 1）边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行且相等且相等角角对角线对角线 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质：平行四边形的性质：BDACO四边形ABCD是平行四边形 AB CD，AD BC 平行四边形的对角相等，平行四边形的对角相等，邻角互补邻角互补四边形ABCD是平行边形 A= C， D= B A+ B= , A+ D= 四边形ABCD是平行边形 OA=OC,OB=OD我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？方
2、法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形做平行四边形 因为因为AB/CD,AD/BC; 所以四边形所以四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。边边1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 角角对角线对角线平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法学习目标：学习目标：试一试：同学们手中有一些细纸条，如同学们手中有一些细纸条，如果要做一个平行四边形框架，果要做一个平行四边形框架，你能相处一些办法吗？你能相处一些办法吗？完成后想一想此时纸条应满足什么条件？ 两组对边分别相等的
3、四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形这只是一个命题这只是一个命题 AB=CD,AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形已知：在四边形已知：在四边形ABCDABCD中，中， , , 求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCD符号语言：符号语言：AB=CD，AD=BC证一证证一证猜想猜想已知：四边形已知：四边形ABCD, ABCD, AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形证明：证明： 连结连结AC在在 ABC和和 CDA中中ABCCDA（SSS）1= 2， 3= 4（
4、全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等） AB CD，AD BC （内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）DBAC2134AB=CD（已知）（已知）AD=CB （已知）（已知）AC=CA （公共边）（公共边） 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形是平行四边形)两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理1:符号语言：符号语言： AB=CD,AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）（
5、两组对边分别相等的四边形是平行四边形）ABCD边边1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 角角对角线对角线平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法学习目标：学习目标：2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABCD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？ AB CD， 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 猜想，猜想，对吗对吗？ABCD求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。 证明：连接证明：连接AC ADBC DAC=ACBDAC=ACB又又AD=B
6、CAD=BC，AC=ACAC=AC， ABCCDAABCCDABAC=ACDBAC=ACDABABCD CD 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 已知：在四边形已知：在四边形ABCD中，中， AD BC。(两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形)你还有其他证法吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理2:符号语言：符号语言： AB CD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
7、ABCD思考：从边来判定从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定从角来判定从对角线来判定从对角线来判定理一理理一理平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法1.如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？AB DC EFAD BCDE CF2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )(A)AB CD,AD BC (B) AB=CD,A
8、D=BC (C)AB CD,AB=CD (D) AB CD,AD=BCDBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）ABDC大显身手DABCEF证法证法1： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AD BC且且AD =BCEAD= FCBAE=CF EAD= FCBAD=BCAED CFB(SAS)DE=BF四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形在在 AED和和 CFB中中同理可证：同理可证：BE=DF1.已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上上的两点，并且的两点，并且AE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是
9、平行四边形2.已知：如图，E,F分别是 的边AD,BC的中点。 求证：BE=DF.DFECBA证明：证明： 四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， AD BC (平行四边形的定义平行四边形的定义)AD=BC(平行四边形的对边分别相等平行四边形的对边分别相等)， E,F分别是分别是AD,BC的中点，的中点， ED=BF,即即ED BF. 四边形四边形EBFD是平行四边形（一组对边是平行四边形（一组对边 平行并且相等的四边形是平行四边形）。平行并且相等的四边形是平行四边形）。 BE=DF(平行四边形的对边分别相等平行四边形的对边分别相等)。 一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小
10、心碰碎了一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片, ,只剩下如图所示部分只剩下如图所示部分, ,他想去他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？边形怎么画出来呢？(A,B,C(A,B,C为三顶点为三顶点, ,即找出第四个顶点即找出第四个顶点D)D)ABC想一想想一想DAB
11、C（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） AB CD，AD BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形DABC两组对边分别相等的四边形是平行四边形？两组对边分别相等的四边形是平行四边形？猜想，对吗猜想，对吗？DABC说一说：说一说：1.本节课你学会了几种平行四边形的判定方法本节课你学会了几种平行四边形的判定方法2.本节课所学的解决问题的思路是本节课所学的解决问题的思路是: (2)碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决。(1)解决一个数学问题，常要通过解决一个数学问题，常要通过“动手实践动手实践”-“ 猜猜想想”-“验证猜想验证猜想(证明证明)”-“得出结论得出结论”作业布置作业布置： 课本1、必做题：P91 4、7、102、选做题：P92 11
