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1、 4.1.1 4.1.1 几何图形几何图形天安门广场天安门广场天坛祈年殿天坛祈年殿中国中国国家体育馆国家体育馆中国中国水立方水立方金字塔金字塔埃及埃及泰姬陵泰姬陵印度印度圆形斗兽场圆形斗兽场意大利意大利香香港港白宫白宫美国美国巴台农神庙巴台农神庙希腊希腊大英博物馆大英博物馆英国英国 观察我们周围的世界，观察我们周围的世界，就会发现建筑物的形状千就会发现建筑物的形状千姿百态，古埃及的金塔，姿百态，古埃及的金塔，法国的凯旋门法国的凯旋门, ,中国的故中国的故宫与城，这些千姿百态的宫与城，这些千姿百态的建筑物美化了我们生活的建筑物美化了我们生活的空间，同时也带给我们许空间，同时也带给我们许多遐想：建
2、筑师是怎样设多遐想：建筑师是怎样设计创造的呢？这其中蕴涵计创造的呢？这其中蕴涵着许多有关图形的知识着许多有关图形的知识 据说在很久以前，埃及的尼罗河每年都会有据说在很久以前，埃及的尼罗河每年都会有洪水泛滥泛滥的河水在给下游带来肥沃的土壤的洪水泛滥泛滥的河水在给下游带来肥沃的土壤的同时，往往将土地的地界冲垮所以每年洪水退后同时，往往将土地的地界冲垮所以每年洪水退后，人们便要重新对土地进行测量、计算，以便重新，人们便要重新对土地进行测量、计算，以便重新划分田地日积月累，古代埃及人便逐渐学会了计划分田地日积月累，古代埃及人便逐渐学会了计算简单图形面积的方法，进而形成了有关图形的一算简单图形面积的方法
3、，进而形成了有关图形的一些知识后来人们便将些知识称为些知识后来人们便将些知识称为“Geometry”，意为，意为“测地术测地术”，即测量土地的方法这就是几，即测量土地的方法这就是几何学的雏形何学的雏形.三角形三角形平行四边形平行四边形正方形正方形梯形梯形五边形五边形八边形八边形圆圆圆环圆环椭圆椭圆五角星五角星你能说出下列图形的名字吗？你能说出下列图形的名字吗？ 几何图形的各部分都在同一平内，这样几何图形的各部分都在同一平内，这样的几何图形叫做平面图形的几何图形叫做平面图形.观察下列图形，从中找出你熟悉的几何图形：观察下列图形，从中找出你熟悉的几何图形： 从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形
4、从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形. 常见的立体图形常见的立体图形长方体长方体正方体正方体 圆柱圆柱圆锥圆锥球球 有些几何图形有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内的各部分不都在同一平面内,这样的几何图形叫做这样的几何图形叫做立体图形立体图形.圆台圆台生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？生活中你会常见很多实物，由
5、下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体球生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你
6、熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体球圆锥体有些几何图形的有些几何图形的 各部分不都在同各部分不都在同一平面内，这些图形是一平面内，这些图形是立体图形立体图形。 常见的立体图形常见的立体图形长方体长方体正方体正方体 圆柱圆柱圆锥圆锥球球棱锥棱锥棱柱棱柱圆柱圆柱：有两个面互相：有两个面互相平行，并且都是圆形，侧平行，并且都是圆形，侧面是曲面，展开是个长方面是曲面，展开是个长方形，这些面所围成的形，这些面所围成的 几何几何体叫圆柱体叫圆柱棱柱棱柱：有两个面互相：有两个面互相平行，其余各面都是平行平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共
7、边互相平行四边形的公共边互相平行这些面所围成的平行这些面所围成的 几几何体叫棱柱何体叫棱柱圆锥圆锥：只有一个底只有一个底面，底面是个圆。圆锥面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。把圆的侧面是个曲面。把圆锥的侧面展开得到一个锥的侧面展开得到一个扇形扇形这些面围成的几何这些面围成的几何体叫棱锥体叫棱锥棱锥棱锥：有一个面是多：有一个面是多边行，其余各面是有一个边行，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫棱锥面围成的几何体叫棱锥球球：半圆绕它的直径旋转一周，：半圆绕它的直径旋转一周，旋转所成的曲面叫球面，球面所围成旋转所成的曲面叫球面，球面所围成的几何体叫球体，简称
8、球的几何体叫球体，简称球棱柱与圆柱有什么相同点与不同点？棱柱与圆柱有什么相同点与不同点？相同点相同点：圆柱和棱柱都是由两个形状相同的：圆柱和棱柱都是由两个形状相同的底面构成，都给人一种直立的感觉底面构成，都给人一种直立的感觉不同点不同点：圆柱的两个底面是圆形，而棱柱的：圆柱的两个底面是圆形，而棱柱的底面是多边形圆柱的侧面只有一个是曲面，而底面是多边形圆柱的侧面只有一个是曲面，而棱柱的侧面是多个都是平面棱柱的侧面是多个都是平面棱棱柱有直棱柱和柱有直棱柱和斜棱柱斜棱柱直棱柱（棱柱）直棱柱（棱柱）斜棱柱斜棱柱平面图形平面图形立体图形立体图形画立体图形时，常把被遮挡的轮廓画成虚线.这两个图形有什么不同
9、？这两个图形有什么不同？几何图形的分类几何图形的分类几何几何图形图形立体图形：包括正方体，长方立体图形：包括正方体，长方 体，球体，圆柱体，体，球体，圆柱体， 圆锥，棱圆锥，棱柱，棱锥等柱，棱锥等. .平面图形：包括三角形，正方平面图形：包括三角形，正方 形，长方形，菱形，梯形，平行形，长方形，菱形，梯形，平行 四边形，圆形等四边形，圆形等. . 课堂小结课堂小结柱体柱体锥体锥体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥几几何何图图形形平平面面图图形形立立体体图图形形球体球体下列实物与给出的哪个几何体相似？下列实物与给出的哪个几何体相似？图1图2图31、请你把相应的实物与图形用线连接起来、请你把相应的实
10、物与图形用线连接起来.2、你能说出下列图形中有哪些平面图形吗、你能说出下列图形中有哪些平面图形吗指出下列立体图形的名称，并指出图中的各立体指出下列立体图形的名称，并指出图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形图形的表面中包含哪些平面图形当堂达标测试（满分当堂达标测试（满分100100分）分）（一）选择题（每小题（一）选择题（每小题2020分，共分，共4040分分. .） 1. 1.下列说法错误的是（下列说法错误的是（ ） A. A.长方体和正方体都是四棱柱长方体和正方体都是四棱柱 B. B.棱柱的侧面都是四边形棱柱的侧面都是四边形 C. C.柱体的上下底面形状相同柱体的上下底面形状相同 D.
11、D.圆柱只有底面为圆的两个面圆柱只有底面为圆的两个面 2.下列几种图形：下列几种图形：长方形；长方形；梯形；梯形；正方体；正方体； 圆柱；圆柱；圆锥；其中属于立体图形的是（圆锥；其中属于立体图形的是（ ） A. ；B. ；C. ；D.DB（二）填空题（每小题（二）填空题（每小题20分，共分，共40分分.）3.我们所学的常见的立体图形有我们所学的常见的立体图形有 体，体， 体，体， 体体.4.柱体包括圆柱和柱体包括圆柱和 ，锥体包括棱锥和，锥体包括棱锥和 .（三）（三）图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体和图形连接起来（把相应的物体和图
12、形连接起来（20分）分）柱柱锥锥球球棱柱棱柱圆锥圆锥练习：练习：1.1.如图如图, ,你能看到哪些立体图形你能看到哪些立体图形? ?2.2.如图如图, ,你能看到哪些平面图形你能看到哪些平面图形? ? ( (第第1 1题题) () (第第2 2题题) )想一想：想一想：“横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰”一句中一句中, ,蕴含了怎样的蕴含了怎样的数学数学道理道理? ? 对于一些立体图形的问题，常把它们对于一些立体图形的问题，常把它们转化转化为平面图形为平面图形来研究和处理来研究和处理. .从不同方向看立体图形从不同方向看立体图形, ,往往会得到不同形往往会得到不同形状的平面图形状的平面图形. .在
13、建筑、工程等设计中在建筑、工程等设计中, ,也常常用从不同方也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形向看到的平面图形来表示立体图形. . 这是一个工件的立体图这是一个工件的立体图, ,设计师们常常画出从不同方设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它向看它得到的平面图形来表示它. . 你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?从左侧看从左侧看图图1从上面看从上面看图图2图图3从正面看从正面看长方体圆锥四棱锥圆柱长方体从正面看从正面看从左边看从左边看从上面看从上面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看从正面看从左面看从
14、上面看从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 分别从正面、左面、分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？得到什么平面图形？ 把下列立体图形展开后，猜猜把下列立体图形展开后，猜猜看它的平面展开图是什么。看它的平面展开图是什么。比一比 猜一猜五棱柱五棱柱圆锥圆锥长方体长方体圆柱圆柱展开圆柱展开长方体展开棱柱展开圆锥用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。比哪一小组的展开
15、图更与众不同。做一做做一做 想一想想一想 第一类，中间四连方，两侧各一第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。个，共六种。 第二类，中间三连方，两侧各有第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。 正面正面 左面左面 上面上面 探究探究：右图是一个：右图是一个由由 9 个正方体组成的立个正方体组成的立体图形，分别从正面、体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面形，各能得到什么平面图形？图形
16、？ 从正面、左面、上面从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平立体图形各能得到什么平面图形？面图形？从正面看从正面看 从左面看从左面看 从上面看从上面看练一练：练一练： 练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？形，各能得到什么平面图形？ 立体图形立体图形 正面正面 左面左面 上面上面 分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形体图形, ,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗得到的平面图形如下图所示，
17、你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！？动手试试看！正面正面左面上面上面 下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试动手试试）试）GFEDCBA试一试棱柱圆柱圆锥棱柱下列图形能折叠成什么立体图形？比比你的想象力比比你的想象力找朋友你你太太棒棒了了！们们考考你考考你棒棒KEY:1、如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？利胜持是就坚2 2、“坚坚”在下，在下，“就就”在后，在后，胜利胜利在哪里？在哪里？ 3x-2A1-432 下下图图是是一一个个正正方方体体的的展展开开图图，标标注
18、注了了字字母母A的的面面是是正正方方体体的的正正面面，如如果果正正方方体体的的左左面面与与右面所标注代数式的值相等，求右面所标注代数式的值相等，求 的值的值3x-2A1-432 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙2 2、 学会了简单几何体（如棱柱，正方体学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。开会得到不同的展开图。3 3、学会了动手实践，与同学合作。、学会了动手实践，与同学合作。4 4、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，开图，比如球体。比如球体。1 1、学会了从不同方向观察立体图形。、学会了从不同方向观察立体图形。
