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1、3)二次函数二次函数y=3x2+5的图象开口方向、对称轴、顶点的图象开口方向、对称轴、顶点坐标。坐标。2)二次函数二次函数 的图象可以是由二次函数的图象可以是由二次函数的图象向的图象向 平移平移 个单位得到的个单位得到的. .检测检测5)要从抛物线要从抛物线 得到得到 的图像，则抛物的图像，则抛物线线 必需向必需向 平移平移 个单位长度。个单位长度。1. 填表填表抛物线抛物线(a0)开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点顶点坐标坐标a0a0(0, (0, k)k)(0, (0, 0)0)(0,-k)(0,-k)y y轴（轴（x=0)x=0)向向下下2.填空填空1)抛物线抛物线向向平移平移个单位长度
2、后得到个单位长度后得到向向平移平移个单位长度后得到个单位长度后得到2)抛物线抛物线向向平移平移个单位长度后得到个单位长度后得到上上下下3 33 3下下6 6向向上上复习引入（上加下减）（上加下减） 222464481.会用描点法画出二次函数会用描点法画出二次函数ya(xh)2的图像的图像.2. 掌握二次函数掌握二次函数ya(xh)2的性质的性质. 3.理解抛物线理解抛物线ya(xh)2与抛物线与抛物线yax2之间转化关系之间转化关系. 例例 在同一坐标系下画出下列二次函数的图象，并考虑它们在同一坐标系下画出下列二次函数的图象，并考虑它们之间的关系之间的关系。x-3-2-10123解：（解：（1
3、）列表：列表：20284.584.52020.50.50.50.54.5 20.500.5 24.5 例例 在同一坐标系下画出下列二次函数的图象，并考虑它们在同一坐标系下画出下列二次函数的图象，并考虑它们之间的关系之间的关系。2224644x-3-2-10123解：（解：（1）列表：列表：（2）描点：描点：（3）连线：连线：20284.584.52020.50.50.50.54.5 20.500.5 24.52224644写出上述抛物线的开口方向写出上述抛物线的开口方向, 对称轴及顶点坐标对称轴及顶点坐标 。抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标(1, 0)(0, 0)(-1
4、,0)x=-1y轴轴(x=0)x=1向向下下x=-1x=1 观察抛物线观察抛物线 与抛物线与抛物线 图像图像,完成以下填空完成以下填空.2224644填空填空以上三条抛物线的形状以上三条抛物线的形状,位置位置.相同相同不同不同抛物线抛物线向向平移平移个单位后得到个单位后得到向向平移平移个单位后得到个单位后得到抛物线抛物线向向平移平移个单位后得到个单位后得到左左右右1 11 1右右2 22224644(-(-1,0)1,0)(0,0(0,0) )(1,0) (1,0) 向左平移向左平移1 1个单位个单位向右平移向右平移1 1个单位个单位向右平移向右平移2 2个单位个单位（左加右减）（左加右减）1
5、.二次函数二次函数y=a(x-h)2的性质的性质。向向上上对对称称轴轴顶点顶点坐标坐标有最小值，有最小值，最小值为最小值为0。(顶点坐标顶点坐标的纵坐标的纵坐标)开口方向开口方向X=ha0 a0解析式解析式y=a(x-h)2(a0)向向下下函数的最值函数的最值a0a0（h,0）2.二次函数二次函数y=a(x-h)2 (a0)的左右平移的左右平移规律规律（左加右减）（左加右减）有最大值，有最大值，最大值为最大值为0。(顶点坐标顶点坐标的纵坐标的纵坐标)向左平移向左平移h h个单位个单位向右平移向右平移h h个单位个单位向右平移向右平移h h个单位个单位向右平移向右平移2h2h个单位个单位向左平移
6、向左平移2h2h个单位个单位向左平移向左平移h h个单位个单位(-h,0)(-h,0)(0,0)(0,0)(h,0) (h,0) 课堂测练抛物线抛物线开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标 y=2(x+3)2y=7(x-8)2y=-3(x-1)2y=-(x+6)2向上向上x=-3(-3,0)向下向下x=-6(-6,0)向上向上x=8(8,0)向下向下x=1(1,0)1.填表填表2.（泰安泰安）将抛物线将抛物线y=-2x2向左平移一个单位，再向右向左平移一个单位，再向右平移平移3个单位得抛物线解析式为个单位得抛物线解析式为.3.（杭州杭州）抛物线抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛物
7、线可以看成由抛物线向向平移平移个单位得到的。个单位得到的。0.5左左y=3x2y=-2(x2)24.（兰州改）（兰州改）已知已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把的图象是抛物线，若抛物线不动，把y轴向左平移轴向左平移2个单位，那么在新的坐标系下抛物线的解析式为个单位，那么在新的坐标系下抛物线的解析式为.基础过关基础过关8.（佛山改）（佛山改）请在坐标系中画出二次函数请在坐标系中画出二次函数的大的大致图像；致图像；在同一个坐标系中画出在同一个坐标系中画出的图像向右平移的图像向右平移3个单个单位后的图像；位后的图像；直接写出平移后的图像的解析式。直接写出平移后的图像的解析式。7.（杭州杭州
8、）写出一个开口向上，顶点坐标为写出一个开口向上，顶点坐标为(-2，0)的抛物线解的抛物线解析式为析式为.y=(x+2)2(答案不唯一答案不唯一)5.（福州福州）二次函数二次函数y=a(x-1)2的图象向左平移的图象向左平移2个单位后经过个单位后经过点点M（ 3，4），则），则a= 。-1综合提高综合提高课堂测练6.抛物线抛物线y=a(x-h)2与抛物线与抛物线y=2x2的形状相同，其对称轴与抛物的形状相同，其对称轴与抛物线线y=(x+1)2的相同，则的相同，则a=,h=.2-11.二次函数二次函数y=a(x-h)2的性质。的性质。向向上上对对称称轴轴顶点顶点坐标坐标开口方向开口方向X=ha0
9、a0解析式解析式y=a(x-h)2(a0)向向下下函数的最值函数的最值a0a0（h,0）(-h,0)(-h,0)(0,0(0,0) )(h,0) (h,0) 2.二次函数二次函数y=a(x-h)2的左右平移的左右平移规律规律（左加右减）（左加右减）向左平移向左平移h h个单位个单位向右平移向右平移h h个单位个单位向右平移向右平移h h个单位个单位向右平移向右平移2h2h个单位个单位向左平移向左平移2h2h个单位个单位向左平移向左平移h h个单位个单位有最小值，有最小值，最小值为最小值为0。(顶点坐标顶点坐标的纵坐标的纵坐标)有最大值，有最大值，最大值为最大值为0。(顶点坐标顶点坐标的纵坐标的纵坐标)
