《优化方案2014数学（人教A理）一轮课件：10.4随机事件的概率》由会员分享，可在线阅读，更多相关《优化方案2014数学（人教A理）一轮课件：10.4随机事件的概率（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第4课时随机事件的概率随机事件的概率2014高考高考导航航考考纲展示展示备考指南考指南1.了解随机事件了解随机事件发生的不生的不确定性和确定性和频率的率的稳定性，定性，了解概率的意了解概率的意义，了解，了解频率与概率的区率与概率的区别2.了解两个互斥事件的概了解两个互斥事件的概率加法公式率加法公式.1.互斥事件和互斥事件和对立事件的概立事件的概率是高考重点考率是高考重点考查的内容的内容,其中其中对立事件的概率是立事件的概率是“正正难则反反”思想的具体思想的具体应用，用，在高考中在高考中经常考常考查.2.多以多以选择题、填空、填空题的形的形式考式考查，有，有时也渗透在解也渗透在解答答题中，属容
2、易中，属容易题.本节目录本节目录教教材材回回顾顾夯夯实实双双基基考考点点探探究究讲讲练练互互动动名名师师讲讲坛坛精精彩彩呈呈现现知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基基基础础梳理梳理1频率和概率率和概率(1)在在相相同同的的条条件件S下下重重复复n次次试验，观察察某某一一事事件件A是是否否出出现，称，称n次次试验中事件中事件A出出现的次数的次数nA为事件事件A出出现的的频数数,称事件称事件A出出现的比例的比例fn(A)_为事件事件A出出现的的频率率(2)对于于给定定的的随随机机事事件件A，由由于于事事件件A发生生的的频率率fn(A)随随着着 试 验 次次 数数 的的
3、增增 加加 稳 定定 于于 概概 率率 P(A)， 因因 此此 可可 以以 用用_来估来估计概率概率P(A)频率率fn(A)思考探究思考探究频率与概率有什么区率与概率有什么区别与与联系？系？提提示示：频率率随随着着试验次次数数的的变化化而而变化化,概概率率却却是是一一个个常常数数,它它是是频率率的的科科学学抽抽象象当当试验次次数数越越来来越越多多时，频率率向向概概率率靠靠近近，只只要要次次数数足足够多多，所所得得频率率就就近近似似地地当当作作随随机机事事件件的的概率概率2事件的关系与运算事件的关系与运算名称名称定定义符号表示符号表示包含关系包含关系如果事件如果事件A发生，生，则事件事件B一定一
4、定发生，生，这时称事件称事件B包含事件包含事件A(或称事件或称事件A包含于事件包含于事件B)BA(或或AB)相等关系相等关系若若BA，且，且AB，那么称事件，那么称事件A与事件与事件B相等相等AB并事件并事件(和事件和事件)若某事件若某事件发生当且生当且仅当事件当事件A发生或事件生或事件B发生，生，则称此事件称此事件为事件事件A与事件与事件B的并事件的并事件(或和事件或和事件)_(或或_)交事件交事件(积事件事件)若某事件若某事件发生当且生当且仅当事件当事件A发生且事件生且事件B发生，生，则称此事件称此事件为事件事件A与事件与事件B的交事件的交事件(或或积事件事件)_(或或_)互斥事件互斥事件
5、若若AB为_事件事件,那么称事件那么称事件A与事件与事件B互斥互斥AB 对立事件立事件若若AB为_事件，事件，AB为_，那，那么称事件么称事件A与事件与事件B互互为对立事件立事件ABABABAB不可能不可能不可能不可能必然事件必然事件3.概率的几个基本性概率的几个基本性质(1)概率的取概率的取值范范围：_.(2)必然事件的概率必然事件的概率为_.(3)不可能事件的概率不可能事件的概率为_.(4)概率的加法公式概率的加法公式如果事件如果事件A与事件与事件B互斥，互斥，则P(AB)_(5)对立事件的概率立事件的概率若若事事件件A与与事事件件B互互为对立立事事件件，则AB为必必然然事事件件P(AB)
6、_，P(A)_0P(A)110P(A)P(B)11P(B)课前前热身身答案：答案：D2甲甲、乙乙两两人人下下棋棋，甲甲获胜的的概概率率为40%，甲甲不不输的的概概率率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率甲、乙两人下成和棋的概率为()A60% B30%C10% D50%解析：解析：选D.甲不甲不输包含两个事件：甲包含两个事件：甲获胜，甲、乙和棋，甲、乙和棋甲、乙和棋的概率甲、乙和棋的概率P90%40%50%.3若若事事件件A是是必必然然事事件件，事事件件B是是不不可可能能事事件件，则事事件件A与事件与事件B的关系是的关系是()A互斥不互斥不对立立 B对立不互斥立不互斥C互斥且互斥且对立立 D不互
7、斥、不不互斥、不对立立答案：答案：C4若若A、B为互互斥斥事事件件，P(A)0.4，P(AB)0.7，则P(B)_.答案：答案：0.35在人民商在人民商场付款付款处排排队等候付款的人数及其概率如下：等候付款的人数及其概率如下：则至少有两人排至少有两人排队的概率的概率为_答案：答案：0.74排排队人数人数012345人以上人以上概率概率0.10.160.30.30.10.04考点探究讲练互动考点探究讲练互动例例1考点突破考点突破考点突破考点突破考点考点1随机事件的概率与随机事件的概率与频率率 某某企企业生生产的的乒乓球球被被奥奥运运会会指指定定为乒乓球球比比赛专用用球球，目目前前有有关关部部门对
8、某某批批产品品进行行了了抽抽样检测，检测结果如表所示：果如表所示：(1)计算表中算表中乒乓球球优等品的等品的频率；率；(2)从从这批批乒乓球球产品品中中任任取取一一个个，质量量检测为优等等品品的的概概率是多少？率是多少？(结果保留到小数点后三位果保留到小数点后三位)【 解解 】 (1)表表 中中 乒 乓 球球 优 等等 品品 的的 频 率率 依依 次次 为0.900,0.920,0.970,0.940,0.954,0.951.(2)根根据据概概率率的的定定义，表表中中所所有有优等等品品数数除除以以取取出出球球的的总数数的商，非常接近于的商，非常接近于优等品概率，等品概率，约为0.950.【题后
9、后感感悟悟】频率率是是个个不不确确定定的的数数，在在一一定定程程度度上上频率率可可以以反反映映事事件件发生生的的可可能能性性大大小小，但但无无法法从从根根本本上上刻刻画画事事件件发生生的的可可能能性性大大小小但但从从大大量量重重复复试验中中发现，随随着着试验次次数数的的增增多多，事事件件发生生的的频率率就就会会稳定定于于某某一一固固定定的的值，该值就就是概率是概率解解：(1)击中中10环的的频率率依依次次为0.8,0.95,0.88,0.93,0.89,0.906.(2)这位射位射击运运动员射射击一次，一次，击中中10环的概率的概率约为0.90.例例2考点考点2互斥事件与互斥事件与对立事件的概
10、率立事件的概率 (2011高高考考湖湖南南卷卷)某某河河流流上上的的一一座座水水力力发电站站，每每年年六六月月份份的的发电量量Y(单位位：万万千千瓦瓦时)与与该河河上上游游在在六六月月份份的的降降雨雨量量X(单位位：毫毫米米)有有关关据据统计，当当X70时，Y460； X每每 增增 加加 10， Y增增 加加 5.已已 知知 近近 20年年 X的的 值 为 ：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(1)完成如下的完成如下的频率分布表：率分布表：近近20年六月份降雨量年六月份降
11、雨量频率分布表率分布表(2)假假定定今今年年六六月月份份的的降降雨雨量量与与近近20年年六六月月份份降降雨雨量量的的分分布布规律律相相同同，并并将将频率率视为概概率率，求求今今年年六六月月份份该水水力力发电站站的的发电量低于量低于490(万千瓦万千瓦时)或超或超过530(万千瓦万千瓦时)的概率的概率.【解解】(1)在在所所给数数据据中中，降降雨雨量量为110毫毫米米的的有有3个个，为160毫毫米米的的有有7个个，为200毫毫米米的的有有3个个故故近近20年年六六月月份份降降雨雨量量频率分布表率分布表为注注意意：应用用互互斥斥事事件件的的概概率率加加法法公公式式，一一定定要要注注意意首首先先确确
12、定定各各个个事事件件是是否否彼彼此此互互斥斥，然然后后求求出出各各事事件件发生生的的概概率率，再求和再求和方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例难题难题易解易解 破解概率与函数的破解概率与函数的综合合问题12抓信息破抓信息破难点点 购进17枝并不一定全部枝并不一定全部销售完售完应分情况分情况讨论 利利润不低于不低于75元等价于日需求量不少于元等价于日需求量不少于16枝，利用互斥枝，利用互斥事件的概率公式即可求解事件的概率公式即可求解12【方方法法提提炼】解解决决随随机机事事件件的的概概率率问题时要要学学会会：(1)首首先先判判断断事事件件是是否否彼彼此此互互斥斥，
13、不不应盲盲目目套套用用概概率率加加法法公公式式(2)求求复复杂的的互互斥斥事事件件的的概概率率一一般般有有两两种种方方法法：一一是是直直接求解法二是接求解法二是间接求解法接求解法跟踪跟踪训练训练3(2011高高考考课标全全国国卷卷)某某种种产品品的的质量量以以其其质量量指指标值衡衡量量，质量量指指标值越越大大表表明明质量量越越好好，且且质量量指指标值大大于于或或等等于于102的的产品品为优质品品现用用两两种种新新配配方方(分分别称称为A配配方方和和B配配方方)做做试验，各各生生产了了100件件这种种产品品，并并测量量了了每件每件产品的品的质量指量指标值，得到下面，得到下面试验结果：果：A配方的配方的频数分布表数分布表指指标值分分组90,94)94,98)98,102)102,106)106,110频数数82042228B配方的配方的频数分布表数分布表指指标值分分组90,94)94,98)98,102)102,106)106,110频数数412423210知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放
