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1、安徽中考20142018考情分析基础知识梳理中考真题汇编考点详解典例解析针对性练习安徽五年全国真题安徽中考20142018考情分析年份年份考点考点题型题型分值分值难度星级难度星级2014勾股定理与折叠勾股定理与折叠问题问题的的综综合合选择题选择题4勾股定理与勾股定理与圆圆周角定理的周角定理的综综合合解答解答题题32015三三角角形形的的内内角角和和定定理理(与与四四边边形形内角和的综合内角和的综合)选择题选择题4勾股定理勾股定理(放在放在“圆圆”中考查中考查)解答解答题题62016勾股定理勾股定理(与矩形的综合与矩形的综合)填空填空题题5等等边边三角形的判定三角形的判定解答解答题题4年份年份考
2、点考点题型题型分值分值难度星级难度星级2017勾股定理勾股定理(与最短路径问题综合与最短路径问题综合)选择题选择题4等等边边三角形三角形(与与“圆圆”结合考查结合考查)填空填空题题52018勾股定理勾股定理(与与“圆圆”结合考查结合考查)解答解答题题5分分直角三角形、等腰三角形直角三角形、等腰三角形解答解答题题9分分说说明明：从从上上表表可可以以看看出出安安徽徽中中考考对对本本节节内内容容的的考考查查，“勾勾股股定定理理”是是必必考考知知识识，“等等腰腰三三角角形形、三三角角形形的的中中位位线线”等等属属于于安安徽徽中中考考的的核核心心考考点点，考考查查难难度度一一般般要要看看与与其其他他知知
3、识识的的综综合合程程度度，在在“一一般般”与与“较较难难”之间之间，分值在分值在10分左右分左右预预测测2019年年安安徽徽中中考考命命题题趋趋势势：(1)以以三三角角形形边边、角角关关系系为为考考查查点点的的试试题题；(2)以以“勾勾股股定定理理”为为主主题题的的数数学学文文化化类类试试题题；(3)将将“等等腰腰三三角角形形”融入到函数中考查融入到函数中考查，体现体现“数形结合数形结合”与与“分类讨论分类讨论”基础知识梳理不等边三角形不等边三角形等边三角形等边三角形直角三角形直角三角形2三三角角形形的的三三边边关关系系：三三角角形形的的任任意意两两边边之之和和_第第三三边边；三角形的任意两边
4、之差三角形的任意两边之差_第三边第三边3三角形的内角和定理及其外角性质三角形的内角和定理及其外角性质(1)三角形的内角和等于三角形的内角和等于_；(2)三三角角形形的的外外角角性性质质：三三角角形形的的任任意意一一个个外外角角等等于于和和它它不不相相邻邻的的_的和；三角形的外角大于和它不相邻的的和；三角形的外角大于和它不相邻的_.大于大于小于小于180两个内角两个内角任意一个内角任意一个内角考点二三角形中的重要线段考点二三角形中的重要线段90BACBC4.三三角角形形的的中中位位线线：连连接接三三角角形形两两边边_的的线线段段，叫叫做做三三角角形的中位线；形的中位线；三三角角形形中中位位线线的
5、的性性质质定定理理：三三角角形形的的中中位位线线平平行行于于_，且且等于第三边的等于第三边的_.中点中点第三边第三边一半一半相等相等相等相等中线和高中线和高相等相等4等边三角形等边三角形(1)等等边边三三角角形形的的性性质质：等等边边三三角角形形的的三三条条边边_；等等边边三三角角形的三个角都是形的三个角都是_.(2)等等边边三三角角形形的的判判定定：a.三三边边_的的三三角角形形是是等等边边三三角角形形；b.三三个个角角_的的三三角角形形是是等等边边三三角角形形；c.有有两两个个角角是是_的的三三角角形是等边三角形；形是等边三角形；d.有一个角是有一个角是_的等腰三角形是等边三角形的等腰三角
6、形是等边三角形相等相等60相等相等都相等都相等6060考点四直角三角形考点四直角三角形1直角三角形的性质：直角三角形的性质：(1)直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角_；(2)直角三角形的斜边上的中线等于斜边的直角三角形的斜边上的中线等于斜边的_；(3)直直角角三三角角形形中中，30的的角角所所对对的的直直角角边边等等于于斜斜边边的的_；等等于斜边的一半的直角边所对的角是于斜边的一半的直角边所对的角是_；(4)勾勾股股定定理理：直直角角三三角角形形的的两两条条直直角角边边的的平平方方和和等等于于斜斜边边的的_.互余互余一半一半一半一半30平方平方90一半一半平方和平方和考点五三角形的稳定性
7、考点五三角形的稳定性当当三三角角形形的的三三边边一一定定时时，三三角角形形的的形形状状和和大大小小就就_，而而不不能能再再发发生生改改变变，这这就就是是三三角角形形的的稳稳定定性性；三三角角形形的的稳稳定定性性的的根根据据就就是是判判定三角形全等的定三角形全等的_定理定理一定一定边边边边边边一、三角形的边角关系一、三角形的边角关系【例例1】ABC中中，AB5，AC3，AD是是ABC的的中中线线，设设AD长为长为m，则，则m的取值范围是的取值范围是_【解解析析】延延长长AD至至点点E，使使DEAD，连连接接EC，BDCD，DE AD， ADB EDC， ABDECD， CE AB， AB 5，
8、AC3，CE5，设设ADm，则则AE2m，532m53，1m4.【答案答案】1m4【点点拨拨】倍倍长长中中线线是是解解答答此此类类问问题题的的常常用用方方法法，应应用用三三角角形形的的三边关系是解答本题的突破口三边关系是解答本题的突破口【例例2】(2018聊聊城城)如如图图，将将一一张张三三角角形形纸纸片片ABC的的一一角角折折叠叠，使使点点A落落在在ABC外外的的A处处，折折痕痕为为DE.如如果果A，CEA，BDA，那么下列式子中正确的是，那么下列式子中正确的是()A2B2CD180【解解析析】设设AD交交AC于于点点F.由由折折叠叠可可知知，AA.由由三三角角形形的的外外角角定定理理，得得
9、AFDCEAA，BDAAAFD，即即2.【答案答案】A【点点拨拨】本本题题解解答答过过程程中中充充分分运运用用了了转转化化思思想想，即即把把要要探探求求的的角角转转化化到到同同一一个个三三角角形形中中，而而转转化化的的依依据据往往往往是是三三角角形形内内角角和和或或三三角角形形外角的性质外角的性质二、三角形中的主要线段二、三角形中的主要线段【例例3】(2018襄襄阳阳)已已知知CD是是ABC的的边边AB上上的的高高，若若CD，AD1，AB2AC，则，则BC的长为的长为_【点点拨拨】遇遇到到三三角角形形的的高高的的问问题题，若若没没有有给给定定三三角角形形，一一般般需需要要分分锐锐角角三三角角形
10、形和和钝钝角角三三角角形形进进行行讨讨论论如如本本题题分分两两种种情情况况，分分别别在在两两个图形中利用勾股定理求出个图形中利用勾股定理求出BD和和CD，从而求出从而求出BC的长的长三、等腰三角形三、等腰三角形【例例4】 如如图图，AD平平分分BAC，ADBD，垂垂足足为为点点D，DEAC求证：求证：BDE是等腰三角形是等腰三角形【解解析析】如如图图，直直接接利利用用平平行行线线的的性性质质得得出出13，进进而而利利用角平分线的定义结合互余的性质得出用角平分线的定义结合互余的性质得出BBDE，即可得出答案即可得出答案【答答案案】证证明明：DEAC，13.AD平平分分BAC，12.23.又又AD
11、BD，2B90，3BDE90.BBDE.EBED，即，即BDE是等腰三角形是等腰三角形【点点拨拨】角角的的平平分分线线、平平行行线线、等等腰腰三三角角形形，这这三三者者当当中中具具备备其二其二，第三者必定成立第三者必定成立【答案答案】C【点点拨拨】根根据据三三角角形形的的三三边边数数量量关关系系，可可以以判判断断一一个个三三角角形形是是否否是是直直角角三三角角形形，这这一一点点在在解解题题中中需需引引起起重重视视另另外外，直直角角三三角角形形有有很很多多的的性性质质，如如30角角的的性性质质，斜斜边边上上的的中中线线等等于于斜斜边边的的一一半半以以及及勾勾股股定定理理等等，这这些些性性质质在在
12、研研究究有有关关等等边边三三角角形形、等等腰腰三三角角形形、直直角角三三角角形形的的问问题题时时，会为我们证明或解决问题创造条件会为我们证明或解决问题创造条件1一一个个等等腰腰三三角角形形的的两两条条边边长长分分别别是是方方程程x27x100的的两两根根，则该等腰三角形的周长是则该等腰三角形的周长是()A12B9C13D12或或9A2如如图图，ABC中中，AD是是BC边边上上的的高高，AE，BF分分别别是是BAC，ABC的的平平分分线线，BAC50，ABC60，则则EADACD()A75B80C85D90A3(2017泰州泰州)三角形的重心是三角形的重心是()A三角形三条边上中线的交点三角形三
13、条边上中线的交点B三角形三条边上高线的交点三角形三条边上高线的交点C三角形三条边垂直平分线的交点三角形三条边垂直平分线的交点D三角形三条内角平行线的交点三角形三条内角平行线的交点A4已已知知如如图图，四四边边形形ABCD中中，ABBC，AC，求求证证：ADCD证证明明：连连接接ACABAC，BACBCA，又又AC， 即即 BAC DAC BCA DCA， DAC DCA，ADCD中考真题汇编1(2018安安徽徽)如如图图1，RtABC中中，ACB90，点点D为为边边AC上一点，上一点，DEAB于点于点E，点，点M为为BD中点，中点，CM的延长线交的延长线交AB于点于点F.(1)求证：求证：CM
14、EM；(2)若若BAC50，求，求EMF的大小；的大小；(3)如如 图图 2， 若若 DAECEM， 点点 N为为 CM的的 中中 点点 ， 求求 证证 ：ANEM.DC4(2018长沙长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的是下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A4 cm,5 cm,9 cm B8 cm,8 cm,15 cmC5 cm,5 cm,10 cm D6 cm,7 cm,14 cmB5(2018福福建建)如如图图，等等边边三三角角形形ABC中中，ADBC，垂垂足足为为D，点点E在线段在线段AD上，上，EBC45，则，则ACE等于等于()A15 B30 C45 D60ABC8(20
15、18扬扬州州)在在RtABC中中，ACB90，CDAB于于D，CE平分平分ACD交交AB于于E，则下列结论一定成立的是，则下列结论一定成立的是()ABCEC BECBECBCBE DAEECC90或或13011(2018宜宜昌昌)如如图图，在在RtABC中中，ACB90，A40，ABC的外角的外角CBD的平分线的平分线BE交交AC的延长线于点的延长线于点E.(1)求求CBE的度数；的度数；(2)过点过点D作作DFBE，交，交AC的延长线于点的延长线于点F，求，求F的度数的度数12(2018嘉嘉兴兴)已已知知：在在ABC中中，ABAC，D为为AC的的中中点点，DEAB，DFBC，垂垂足足分分别别为为点点E，F，且且DEDF.求求证证：ABC是是等边三角形等边三角形13(2018长长沙沙，节节选选)如如图图，在在ABC中中，AD是是边边BC上上的的中中线线，BADCAD，CEAD，CE交交BA的延长线于点的延长线于点E，BC8，AD3.(1)求求CE的长；的长；(2)求证：求证：ABC为等腰三角形为等腰三角形
