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1、图形的旋转第图形的旋转第1 1课时课时平移变换平移变换BABACCO 找一找找一找 请仔细观察此图请仔细观察此图, ,点点A,A,线段线段AB,ABCAB,ABC分分别转到了什么位置？别转到了什么位置？点点A点点A线段线段AB BAC线段线段AB ABC对应点对应点对应线段对应线段对应角对应角 试一试试一试 ABOCD点点B B的对应点是的对应点是_; ;线段线段OBOB的对应线段是的对应线段是_; ;线段线段CDCD的对应线段是的对应线段是_; ;AOBAOB的对应角是的对应角是_; ;BB的对应角是的对应角是_; ;旋转中心是旋转中心是_; ;旋转角是旋转角是_; ;如图如图,ABO,AB
2、O绕点绕点O O旋转得到旋转得到CDO,CDO,则则: :点点D D线段线段ODOD线段线段ABABCODCODDD点点O OAOCAOCBODBODDEABFCO问题：问题：旋转前后的图形全等旋转前后的图形全等; ;对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等; ;对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角. .旋转的性质：旋转的性质：1.1.在图形的旋转过程中在图形的旋转过程中, ,哪些发生了改变哪些发生了改变? ?哪些没有发生哪些没有发生 改变改变? ?2.2.分别连结对应点分别连结对应点A A、D D与旋转中心与旋转中心O O，量一量线段，量一
3、量线段OAOA与与 线段线段OD,OD,它们有什么关系它们有什么关系? ?任意找一对对应点任意找一对对应点, ,量一下量一下 它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律? ?3.3.量一下量一下AODAOD的度数，再任意找几对对应点，分别量的度数，再任意找几对对应点，分别量 一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现 什么规律？什么规律？旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等. . 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此每一对对应点与旋转中心的连线
4、所成的角彼此相等相等. . 旋转的基本性质旋转的基本性质 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. . 例：例：钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？解：解：（）它的旋转中心是钟表的（）它的旋转中心是钟表的轴心轴心；（）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分，因此旋转分，因此旋转2020分，分针分，分针旋转的角度为旋转的角度为例例2.2.如图如图, ,正方形正方形ABCDABCD中，中，E E是是ADAD
5、上一点，以点上一点，以点C C为中心为中心将将CDECDE逆时针旋转逆时针旋转90画出旋转后的图形画出旋转后的图形. .B B C CA AD DE EM M如连接如连接EM,EM,那么那么CEMCEM是怎样的三角形是怎样的三角形? ?等腰直角三角形等腰直角三角形 1. 1.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移动；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运动荡秋千运动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习随堂练习2.
6、2. 下列说法正确的是下列说法正确的是( )( )A.A.旋转改变图形的形状和大小旋转改变图形的形状和大小B.B.平移改变图形的位置平移改变图形的位置C. C. 图形可以向某方向旋转一定距离图形可以向某方向旋转一定距离D.D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到由平移得到的图形也一定可由旋转得到BC C3 3、 如图：如图：P P是等边是等边 ABCABC内的一点，把内的一点，把 ABPABP按不同的方向通过按不同的方向通过旋转得到旋转得到 BQCBQC和和 ACRACR， （1 1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2 2） ACRACR是否可以直接通过
7、把是否可以直接通过把 BQCBQC旋转得到？旋转得到？AQRPCBO(1)(1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点? ?(2)(2)旋转角是多少度旋转角是多少度? ? 4. 4.如图如图, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延长线上一点延长线上一点,ABE,ABE经过旋转后得到经过旋转后得到ADF,ADF,请按图回答请按图回答: :A AB BF FC CE EG.D D.H(3)EAF(3)EAF等于多少度等于多少度? ?(4)(4)经过旋转经过旋转, ,点点B B与点与点E E分别移动到分别移动到 什么位置什么位置? ?(5)(5)若点若点G G是线段是线段BEBE的
8、中点的中点, ,经过旋转经过旋转 后后, ,点点G G移到了什么位置移到了什么位置? ?请在图形请在图形 上作出上作出. .(6)(6)连结连结EF,EF,请判断请判断AEFAEF的形状的形状, ,并说明理由并说明理由. .(7)(7)试判断四边形试判断四边形ABCDABCD与与AFCEAFCE面积的大小关系面积的大小关系. .5.5.已知，如图边长为已知，如图边长为1 1的正方形的正方形EFOGEFOG绕与之边长相等的绕与之边长相等的正方形正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任意角度，求图中阴影部分的旋转任意角度，求图中阴影部分的面积面积. . 5. 5.已知，如图边长为已知，如图边
9、长为1 1的正方形的正方形EFOGEFOG绕与之边长相等的正方绕与之边长相等的正方形形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. .可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4 4次次旋转所形成的，每旋转所形成的，每次旋转分别等于次旋转分别等于72720 0 ， 1441440 0 ， 2162160 0 ， 2882880 01.香港区徽可以看作是什么香港区徽可以看作是什么“基本图案基本图案”通过怎样的旋转而得通过怎样的旋转而得到的？到的？2.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到
10、的？每次旋转了多少度？次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？了多少度？ 还可以看做是几个菱形通过几还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多次旋转得到的？每次旋转了多少度？少度？3个个1次次18002次次1200,24005次次600,1200,1800,2400,30003 3个个 1 1次次 60600 0这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？你是用什么方法获得这些知识的？你是用什么方法获得这些知识的？本节课你还有什么地方没有解决吗？本节课你还有什么地方没有解决吗？1.1.旋转的定义：旋转的定义：将一个平面图形绕着平面内某一点将一个平面图形绕着平面内某一点O转转动一个角度，就叫做图形的旋转动一个角度，就叫做图形的旋转. . 点点O叫做旋转中心，叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角转动的角叫做旋转角. .2.2.旋转的性质：旋转的性质：旋转不改变图形的大小与形状，但可改变方向；旋转不改变图形的大小与形状，但可改变方向；旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. .结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！23
