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1、 相似三角形存在性探究 如图，点D在ABC的边上. (1)要判断ADB与ABC相似， 添加一个条件是 (2)要判断ADB与ABC相似，AB=4、AD=2. 则AC= ） (3)通过(1)(2)的解答，你能说出相似三角形哪些知识 例 1如图,在ABC的边 AB 上有一点E,AB=4cm AE=1cm AC=3cm。在AC边上是否存在点F,使得AEF和ABC相似若存在，求出AF的长。 变式 如图, 点 E 在AB边上从点 A 向点 B 运动，速度为 2cm/s ， 点 F 同时从点C向点A运动，速度为 1cm/s,设运动时间为 t 秒，问是否存在 t 的值，使得AEF和ABC相似若存在，试求出 t
2、 的值，若不存在，请说明理由。 】 CABDBCAEFBCAEF 例 2如图，在平面点直角坐标系xoy中，A(1,0)、B(3,0)、C(0,-3)、P(2,1)请问在x轴上是否存在点 Q,使以P,B,Q为顶点的三角形与ABC相似若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。 - 变式 如图，在平面点直角坐标系xoy中，A(1,0)、B(3,0)、C(0,-3)、P(2,1) (1)求过A、B、C三点的抛物线解析式 (2)请问在 x 轴下方的抛物线上是否存在点M,过M作 MNx 轴于点 N,使以A,M,N为顶点的三角形与BCP相似若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由。 . xy321-3CBOAPxy321-3CBOAP . 做一做 如图，抛物线 与 x 轴交于A，B两点（A点在B点左侧）与 y 轴交于点C，动直线EF(EF/x 轴）从点C出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 y 轴负方向平移，且分别交 y 轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒 2 个单位长度的速度向原点O运动，是否存在 t 的值，使BPF与ABC相似若存在试求出 t 的值，若不存在，请说明理由。 423812xxyxyFPBACEO
