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1、第二章 材料的电学性能2011年02月材料物理性能12.1 概述 电荷的定向运动形成电流，其载体称为载流子。载流子可以是电子、空穴，也可以是正离子、负离子。 迁移数（输运数）用来表征材料导电载流子种类对导电贡献，定义为： 表征材料电性能的主要参量：电导率电流密度J正比于电场强度E时的比例常数：材料物理性能材料的电学性能2 实验表明，导体的电阻R与长度L、截面积S满足：为电阻率，且的单位为：S/m（西门子每米）的单位为： m（欧姆米）， cm、 m， 工程技术上常用mm2/m此外，工程中用相对电导率国际标准软铜（20时 =0.01724 mm2/m ）的电导率为100%。材料物理性能材料的电学性
2、能3 所有元素在固态按其电性能及温度对它的影响可分为：金属导体、半导体和绝缘体。金属：银1.510-6 cm 锰26010-6 cm材料物理性能材料的电学性能4材料物理性能材料的电学性能52.2 2.2 电子类载流子导电电子类载流子导电金属导电性金属导电性 主要以电子、空穴作为载流子导电的材料，可以是金属或半导体。q导电机制 由经典自由电子理论得到： 由能带理论得到： 为考虑晶体点阵对电场作用后电子的有效质量 为Fermi面附近电子的平均自由程材料物理性能材料的电学性能6 当电子波通过完整晶体点阵时 (0K)，将不受散射，电阻为0； 为无穷大；在晶体点阵完整性遭到破坏的地方，电子才受到散射，形
3、成金属的电阻。 可定义为散射系数，记为 因此电阻率为 与温度成正比； 杂质原子使晶体点阵的周期性破坏，增加散射系数的值；材料物理性能材料的电学性能7 散射系数可分成两部分：因此，电阻率记为此即为Matthiessen定律。 基本电阻； 金属剩余电阻。 根据Matthiessen定律可以测定金属晶体的纯度电学纯度。指标为：材料物理性能材料的电学性能8q电阻率与温度的关系 理想金属在0K时电阻为0，当温度升高时，电阻随温度单调增加；当有杂质和结构缺陷时，电阻与温度的关系曲线发生变化。 金属的电阻率随温度升高而增大。在不同温度区间，电子散射的机制不同，因此电阻与温度的关系不同。在低温下，“电子电子”
4、散射对电阻的贡献较为显著；所有温度条件下，大多数金属的电阻都取决于“电子声子”散射。材料物理性能材料的电学性能9 原子热振动在两个温度区域（以德拜温度 为临界点）存在本质差别。其电阻与温度变化规律如下：根据数学知识，温度T时的电阻率可以展开为：对于普通的非过渡族金属，德拜温度一般不超过500K，当 时，线性关系足够正确：材料物理性能材料的电学性能10式中，为电阻温度系数真电阻温度系数则为：金属熔化时电阻发生显著变化：材料物理性能材料的电学性能11发生磁性转变时，电阻率也表现显著变化：材料物理性能材料的电学性能12q电阻率与压力的关系 在流体静压力压缩时，金属原子间距缩小，内部缺陷形态、电子结构
5、、费密能和能带结构都将发生变化，因而影响金属的导电性能。 在流体静压下，金属的电阻率计算：按压力对金属导电性的影响，金属分为：正常金属：随压力增大，电阻率下降；反常金属：随压力增大，电阻率上升；大多为碱金属和稀土金属材料物理性能材料的电学性能13高的可以使很多物质由半导体、绝缘体变为金属：材料物理性能材料的电学性能14q冷加工和缺陷对电阻率的影响 冷加工引起晶格畸变，增加电子散射几率，导致金属电阻率增加。 冷加工金属的电阻率可由Matthisessen定律表达：冷加工金属退火后，电阻率可恢复材料物理性能材料的电学性能15q冷加工和缺陷对电阻率的影响 冷加工引起晶格畸变，增加电子散射几率，导致金
6、属电阻率增加。 冷加工金属的电阻率可由Matthisessen定律表达：冷加工金属退火后，电阻率可恢复材料物理性能材料的电学性能16q电阻率的尺寸效应 导体的导电机制， 为Fermi面附近电子的平均自由程材料物理性能材料的电学性能17q电阻率的各向异性对称性高的金属的电阻表现为各向同性；对称性差的晶体，其导电性表现为各向异性。材料物理性能材料的电学性能18q固溶体的电阻率 一般来说，固溶体形成时，晶格势场的周期性被破坏，合金的导电性能降低。在连续固溶体中合金成分距组元越远，电阻率越高。铁磁性及强顺磁性金属固溶体的电阻率变化有异常。低浓度固溶体电阻率也可由Matthiessen定律表示为：材料物
7、理性能材料的电学性能19q化合物、中间相、多相合金的电阻率材料物理性能材料的电学性能20有序转变时，电阻率也发生变化：材料物理性能材料的电学性能212.3 2.3 离子类载流子导电离子类载流子导电离子电导是带电荷的离子载流子在电场作用下的定向运动。电荷载流子一定是材料中最易移动的离子。 离子型晶体可分为两类：本征导电晶体点阵的基本离子，由于热振动而离开晶格，形成热缺陷，在电场作用下成为载流子参加导电。（高温时）杂质导电参加导电的载流子主要是杂质。材料物理性能材料的电学性能22q离子电导理论离子导电性可以认为是离子电荷载流子在电场作用下，通过材料的长距离的迁移。因此，电荷载流子一定是材料中最易移
8、动的离子。考虑离子在一维平行于x方向上移动，那么越过能垒V的几率P为：为与不可逆跳跃相关的适应系数 为离子在势阱中振动频率。当加上电场后，沿电场方向位垒降低，而反电场方向位垒将提高。材料物理性能材料的电学性能23如果势阱之间距离为b，那么，向右的势能降低：F是作用在离子价为z的离子上的电场力。因此，向右运动的几率为：向左运动的几率为：正的迁移次数多于负的，因此，在电场方向上存在一平均漂移速度：材料物理性能材料的电学性能24 只要电场强度足够低 ，那么在足够强大的电场作用下，电流密度j为：代入P, 并令材料物理性能材料的电学性能25电阻率为，经验公式则为，材料物理性能材料的电学性能26材料物理性
9、能材料的电学性能27由热力学第二定律得根据此式，可由实验测定直流电导率得到的自由能变化研究过程的焓变和熵变。材料物理性能材料的电学性能28离子电导与扩散 离子的尺寸和质量都比电子大很多，其运动方式是从一个平衡位置跳跃到另一平衡位置，因此，离子导电可以看成是离子在电场作用下的扩散现象。载流子离子浓度梯度所形成的电流密度为：当存在电场E作用时，其产生的电流密度可用欧姆定律的微分形式表示为：总电流密度则为：材料物理性能材料的电学性能29根据波尔兹曼分布，在存在电场时则浓度表示为因此，浓度梯度为，在热平衡下，可以认为，因此，可得到， 此式即为能斯特爱因斯坦方程，建立了离子电导率和离子扩散系数D之间的关
10、系。材料物理性能材料的电学性能30q离子导电的影响因素1)温度的影响温度以指数形式影响其电导率。随着温度从低温向高温增加，其电阻率的对数的斜率出现拐点，将整个区间分为高温区的本征导电，低温区的杂质导电。材料物理性能材料的电学性能312)离子性质、晶体结构的影响 离子性质、晶体结构对离子导电的影响是通过改变导电激活能实现的。熔点高的晶体，结合力大，相应的导电激活能也高，电导率就低； 晶体结构的影响是提供利于离子移动的通路。材料物理性能材料的电学性能323)点缺陷的影响 由于热激活，在晶体中产生Shottky缺陷或Frenkel缺陷，影响晶体中的扩散系数，以至影响到固体电解质的电导率。此外，环境气
11、氛变化，使离子型晶体的正负离子化学计量比发生变化，而生成晶格缺陷。如ZrO2中，氧的脱离形成氧空位。材料物理性能材料的电学性能33q快离子导体(FIC)具有离子导电的固体物质称为固体电解质。快离子导体电导率比正常离子化合物的电导率高出几个数量级的固体电解质。常见的快离子导体分为三组：银和铜的卤族和硫族化合物金属原子在这些化合物中键合位置相对随意；具有-氧化铝结构的高迁移率的单价阳离子氧化物；具有氟化钙结构的高浓度缺陷氧化物；材料物理性能材料的电学性能34快离子导体的电导率：材料物理性能材料的电学性能35快离子导体的结构特征：1)晶体结构的主体是由一类占有特定位置的离子构成；2)具有大量的空位，
12、这些空位数量远膏腴可移动的离子数；3)亚晶格点阵之间具有近乎相等的能量和相对低的激活能；4)在点阵间总是存在通路，以至于沿着有利的路径可以平移。 材料物理性能材料的电学性能362.4 2.4 半导体半导体q半导体材料及晶体结构材料物理性能材料的电学性能37材料物理性能材料的电学性能38IMPORTANT SEMICONDUCTORS: ELECTRONICS材料物理性能材料的电学性能39IMPORTANT SEMICONDUCTORS: OPTOELECTRONICSCosiderations: Correct bandgap (Eg) for light emission/detection
13、 at appropriate wavelength. Substrate availability for high quality growth.材料物理性能材料的电学性能40材料物理性能材料的电学性能41材料物理性能材料的电学性能42材料物理性能材料的电学性能43材料物理性能材料的电学性能44晶体结构：材料物理性能材料的电学性能45材料物理性能材料的电学性能46q半导体材料能带结构本征半导体材料物理性能材料的电学性能47材料物理性能材料的电学性能48材料物理性能材料的电学性能49材料物理性能材料的电学性能50直接带隙与间接带隙：材料物理性能材料的电学性能51材料物理性能材料的电学性能52
14、材料物理性能材料的电学性能53量子力学可以得到，半导体中电子能量和空穴能量：载流子浓度:费米能：材料物理性能材料的电学性能54材料物理性能材料的电学性能55材料物理性能材料的电学性能56杂质半导体n型半导体材料物理性能材料的电学性能57p型半导体材料物理性能材料的电学性能58费米能：材料物理性能材料的电学性能59q半导体的导电性本征半导体电导率： 分别为电子与空穴的迁移率。可通过霍耳常数研究迁移率及其与温度的关系。材料物理性能材料的电学性能60q少数载流子的行为 在热平衡条件下，给定半导体中的电子和空穴共存，其数量达到稳定状态。 当受到能量大于带隙的光子的辐照时，价带的电子吸收光子能量跃迁至导
15、带，而在价带产生空穴，其数量均超过热平衡，出现过剩载流子。 当外界条件消除后。导带中过剩载流子逐渐回到价带中，即发生复合。 一般来说，过剩载流子的浓度按指数规律衰减：材料物理性能材料的电学性能61复合几率P为：过剩少子的复合方式：直接复合：间接复合：经过复合中心实现； 由杂质和缺陷充当复合中心。杂质和缺陷还能起陷阱作用， 延长过剩载流子寿命。材料物理性能材料的电学性能62q半导体接触金属半导体结材料物理性能材料的电学性能63材料物理性能材料的电学性能64P-N结 p型半导体与n半导体接触，载流子发生扩散。材料物理性能材料的电学性能65 载流子发生扩散，建立起一电场V0，使得扩散过程达到平衡。
16、接触的pn结平衡的条件是：费米能级达到一致。 V0的大小取决于带隙的宽度、两种半导体材料的浓度及材料的温度。材料物理性能材料的电学性能662.5 2.5 材料电性能测量及应用材料电性能测量及应用q材料电性能测量 电阻的测量方法很多，一般都是根据测量的需要利具体的测试条件来选择不同的测试方法。按测量的范围或测量的准确度要求来分类：对107以上较大的电阻(俗称高阻)，如材料的绝缘电阻的测量，粗测时，可选用兆欧表(俗称摇表)；要求精测时，可选用冲击检流计测量。102 106 的中值电阻测量时，可选用万用表挡、数字式欧姆表或伏安法测量，精测时可选用单电桥法测量；10-6 102 的电阻的测量，如金属及
17、其合金电阻的测量，必须采用较精确的测量，可选用双电桥法或直流电位差计法测量；对半导体材料电阻的测量用直流四探针法。材料物理性能材料的电学性能67导体电阻率测量 因为金属及合金的电阻率一般都很小，即使再纫再长的试样电阻也不会超过106 ，故可采用单电桥法测量。 无论是单臂电桥、双臂电桥还是直流电位差计，都是属于比较法测量，即把待测量与已知量(标准量)采用某种方式进行比较而获得测量结果。双电桥法：材料物理性能材料的电学性能68导体电阻率测量双电桥法：材料物理性能材料的电学性能69电位差计法 当一恒定直流电通过试样和标准电阻时，测定试样和标准电阻两端的电压降，材料物理性能材料的电学性能70半导体电阻
18、率测量材料物理性能材料的电学性能71测量原理：点电流源周围的电流分布：电场强度分布：任意一点的电势：由2、3两点之间的电位差可得：探针系数材料物理性能材料的电学性能72若四探针处于同一平面的一条直线上，且间距均为S，则有：材料物理性能材料的电学性能73绝缘体电阻率测量Cb为冲击检流计的冲击常数 为检流计的最大偏移材料物理性能材料的电学性能74q电阻法分析在材料研究中的应用 通过测量材料电阻率变化来研究材料的内部组织结构及缺陷的方法称为电阻法。 用电阻分析法来研究材料的成分、结构和组织变化的灵敏度很高，它能极敏感地反映出材料内部的微弱变化。但由于影响电阻的因素较多，测量结果不太容易分析，故此法尚
19、有一些不足，但由于很容易对材料的许多物理过程进行电阻的跟踪测量，故此方法仍然是应用较广的一种方法。电阻分析法可研究的问题较多。材料物理性能材料的电学性能75测量固溶体溶解度曲线材料物理性能材料的电学性能76 对所有淬火温度，作出电阻率成分关系曲线，找出相应的临界点，即为相应的最大溶解度，将这些点在温度一成分坐标中连接起来，就得到了溶解度曲线。材料物理性能材料的电学性能77研究合金时效 从固溶体电阻变化特性可知，随温度升高，固溶体溶解反增加。如果进行高温淬火，使得到过饱和固溶体，其电阻也将升高。当进行时效处理时，从过饱和固溶体中析出新相，此时合金电阻率下降。这样，便可根据电阻率变化特性研究合金时效过程，建立合金的时效动力学曲线。材料物理性能材料的电学性能78研究马氏体转变 对热弹马氏体相变研究表明，在降温进行正马氏体相变及升温进行反马氏体相变过程中，发现电阻有反常变化。 一般来说形成马氏体时，合金电阻急剧增加；马氏体消失，电阻下降。因此从电阻变化的特点可以确定热弹马氏体相变的温度范围。材料物理性能材料的电学性能79研究疲劳和裂纹扩展 在一定条件下，试样电阻变化是微裂纹扩展长度的函数，因此，用电阻法可以定量地确定微裂纹扩展深度。材料物理性能材料的电学性能80
