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1、第二十章第二十章 数据的分析数据的分析20.120.1 数据的集中趋势数据的集中趋势第一课时第一课时 20.1.1 20.1.1平均数（一）平均数（一）一、新课引入一、新课引入 1、如何求一组数据的平均数？2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？解：解：解解：12二、学习目标二、学习目标 理解数据的权和加权平均数的概念；理解数据的权和加权平均数的概念；掌握加权平均数的计算方法掌握加权平均数的计算方法.三、课前预习三、课前预习 认真阅读课本第111到113页的内容，完成下
2、面练习并体验知识点的形成过程.四、知识点解析四、知识点解析 知知识识点点一一平平均均数数1、算、算术平均数平均数如果有如果有n个数个数x1，x2，xn，我，我们把把 ( x1x2xn)叫做叫做这n个数的个数的算算术平均数平均数，简称称平均数平均数,记做做 （“x拔拔” ）.即即 = _2、加、加权平均数平均数(1)根据根据实际需要需要对不同不同类型的数据型的数据赋予与其重要程度相予与其重要程度相应的的_，称，称为这组数据的数据的权.(2)一般地，若一般地，若n个数个数x1,x2,.xn的的权分分别是是w1,w2,.wn,则_叫做叫做这n个数的个数的加加权平均数平均数.即即 = _比例比例问题：
3、某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）公顷）小明求得这个市郊县的人均耕地面积为小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗？为什么？你认为小明的做法有道理吗？为什么？小明求得这个市郊县的人均耕地面积为小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗？为什么？你认为小明的做法有道理吗？为什么？由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响不同，
4、因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数积的算术平均数 ，而应该是：，而应该是：0.1515表示表示A县耕县耕地面积吗？你能说地面积吗？你能说出这个式子中分子，出这个式子中分子，分母各表示什么吗分母各表示什么吗？某公司欲招聘一名公关人员某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示他们的成绩（百分制）如下表所示.(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩
5、看，谁将被录取？录取？甲甲乙乙甲甲解：解：根据根据题意，求甲、乙各意，求甲、乙各项成成绩的平均数，得的平均数，得：答：答：因为因为_的平均成绩比的平均成绩比_高，所以高，所以_将被录取将被录取.（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们并分别赋予它们6和和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？录取？解：解：根据根据题意，求甲、乙各意，求甲、乙各项成成绩的加的加权平均数，得平均数，得 ：答：答：因为因为_，所以，所以_将被录取将被录取.乙乙五、典例分析
6、五、典例分析 知知识识点点二二 加加权权平平均均数数的的应应用用例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占内容占50%、演讲能力占、演讲能力占40%、演讲效果占、演讲效果占10%，计算选手的，计算选手的综合成绩（百分制）综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次示，请确定两人的名次.注注：本题中演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权分别是 _、_
7、、_50% 40% 10%解：解：选手选手A的最后得分是：的最后得分是： 选手手B的最后得分是的最后得分是：答：答：由上可知选手_获得第一名，选手_获得第二名.BA晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼，其中早锻炼及体育课外活动占及体育课外活动占20%，期中考试成绩占，期中考试成绩占30%，期末考试成，期末考试成绩占绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是小桐的三项成绩（百分制）依次是95、90、85.小小桐这学期的体育成绩是多少？桐这学期的体育成绩是多少？解：解：根据题意，得：根据题意，得：答：小桐这学期的体育成绩是答：小桐这学期的体育成
8、绩是88.5分。分。六、归纳小结六、归纳小结 1、若有、若有n个数个数x1，x2，xn，则这，则这n个数的的算术平个数的的算术平均数均数 = _；2、若、若n个数个数x1,x2,.,xn的的权分分别是是w1,w2,.,wn，则这n个个数的加数的加权平均数平均数 _3、权的作用是：、权的作用是：_.衡量数据的相对重要程度衡量数据的相对重要程度4、学、学习反思：反思：_ _.七、强化训练七、强化训练 1、一组数据为、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的，则这组数据的平均数是平均数是_. 2、如果一组数据、如果一组数据5,-2,0,6,4,x的平均数是的平均数是3,那么那么x等
9、于等于_ .10x=55解：解：七、强化训练七、强化训练 3、某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：、某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：（1）若按三项平均值取第一名，则）若按三项平均值取第一名，则_是第一名是第一名.（2）若三项测试得分按）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？绩，此时第一名是谁？选手选手B解：解：（1）（2）解：解：所以，此时第一名是所以，此时第一名是选手选手A为了解为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：每个运行班次的载客量，
10、得到下表：这天这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？路公共汽车平均每班的载客量是多少？根据上面的频数分布表求根据上面的频数分布表求加权平均数加权平均数时，统计中常用的各组的时，统计中常用的各组的组组中值中值代表各组的实际数据，把各组代表各组的实际数据，把各组频数频数看作相应组中值的看作相应组中值的权权。例。例如在如在1x21之间的载客量近似地看作组中值之间的载客量近似地看作组中值11，组中值，组中值11的权是的权是它的频它的频3，由此这天，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是路公共汽车平均每班的载客量是:？思思考考从表中，你能知道这一天从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客
11、量在平路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？由表格可知，由表格可知， 81x101的的18个个班次班次 和和101x121的的15个个班次班次共有共有33个个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于等于39.8使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据次输入数据x1，x2，xn ，以及它
12、们的权，以及它们的权f，f2，fn ；最后按动求平均数的功能键（例如最后按动求平均数的功能键（例如 键），计算器便会键），计算器便会求出平均数求出平均数 的值。的值。练习练习1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：、下表是校女子排球队队员的年龄分布：求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。解：解：答：校女子排球队队员的平均年龄为答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁岁2、为了绿化环境，柳荫街引、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精法国梧桐树干的平均周长（精确到确到0.1cm）0 02 24 46 68 8101012121414404050506060707080809090频数频数周长周长/cm答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm1 本节主要知识点？本节主要知识点？2. 运用加权平均数的公式解决问题运用加权平均数的公式解决问题Thank you!Thank you!
