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1、 福州大学物信学院福州大学物信学院 张张 曌曌Fd_ 电 路 分 析l 电阻电路电阻电路仅由电源、线性受控源和线性电阻仅由电源、线性受控源和线性电阻构成的电路构成的电路l 分析方法分析方法（1 1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电）欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；阻电路的依据；（2 2）等效变换等效变换的方法的方法, ,也称化简的方法也称化简的方法第第2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换v2.1 2.1 电路的等效变换电路的等效变换 任何一个复杂的电路任何一个复杂的电路, , 向外引出两个端钮，称为二端向外引出两个端钮，称为二端网络。如果二端网络从一个端子流入的电流等于从另一
2、端网络。如果二端网络从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称为一端口网络。子流出的电流，则称为一端口网络。1. 1. 一端口网络一端口网络无无源源无无源源一一端端口口iiiiii第第2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换i=ii+-u1111i+-u第第2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换ab2. 2. 一端口网络等效的概念一端口网络等效的概念 两个两个一端口网络一端口网络，端口具有相同的电压、电流关系，端口具有相同的电压、电流关系, ,则称它们是等效的电路。则称它们是等效的电路。B+-uiC+-ui等效等效第第2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换i=i,u=u
3、对对A电路中的电流、电压和功率而言，满足电路中的电流、电压和功率而言，满足BACA明明确确电路等效变换的条件：对外等效电路等效变换的条件：对外等效变换前后两电路具有相同的变换前后两电路具有相同的VCRVCR等效等效第第2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换电路等效变换的目的电路等效变换的目的化简电路，方便计算化简电路，方便计算v2.2 2.2 电阻的串联、并联和串并联电阻的串联、并联和串并联（1 1） 电路特点电路特点1. 1. 电阻串联电阻串联( ( Series Connection of Resistors ) )(a) (a) 各电阻顺序连接，流过同一电流各电阻顺序连接，流过同一
4、电流 ( (KCL) )；(b) (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和总电压等于各串联电阻的电压之和 ( (KVL)L)。+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk第第2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换 由欧姆定律由欧姆定律结论：结论：等效等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 (2)(2) 等效电阻等效电阻u+_R e qi+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk第第2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换(3) (3) 串联电阻的分压串联电阻的分压说明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路说明电压与电阻成正比，因此串联
5、电阻电路可作分压电路+_uR1R2+-u1+-u2i例例两个电阻的分压：两个电阻的分压：第第2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换2.2.电阻并联电阻并联 (Parallel Connection)(Parallel Connection)(1) (1) 电路特点电路特点(a) (a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 ( (KVL) )；(b) (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和 ( (KCL) )。i = i1+ i2+ + ik+ +in第第2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换inR1R2
6、RkRni+ui1i2ik_ 由欧姆定律由欧姆定律结论：结论：等效等效并联电路的总电导等于各分电导之和。并联电路的总电导等于各分电导之和。 (2)(2) 等效电阻等效电阻u+-R e qi第第2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换inR1R2RkRni+ui1i2ik_（3 3） 并联电阻的电流分配并联电阻的电流分配对于两电阻并联，有：对于两电阻并联，有：电流分配与电导成正比电流分配与电导成正比R1R2i1i2i3. 3. 电阻的串并联电阻的串并联 例例电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的这种连接方式称电阻的串并联。串并联。计算各支
7、路的电压和电流。计算各支路的电压和电流。165165Vi1+-i2i318 9 5 6 i1+-i2i3i4i518 6 5 4 12 165V165V例例解解 用分流方法做用分流方法做用分压方法做用分压方法做求：求：I I1 1 ,I,I4 4 ,U,U4 4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+6060 100100 5050 1010 b ba a4040 8080 2020 1515 2020 b ba a5 5 6 6 6 6 7 7 b ba ac cd dRRRR1.3.2.求求: Rab例例6060 100100 5050 1010 b ba a
8、4040 8080 2020 求求: Rab100100 6060 b ba a4040 2020 100100 100100 b ba a2020 6060 100100 6060 b ba a120120 2020 Rab7070 例例1515 2020 b ba a5 5 6 6 6 6 7 7 求求: Rab1515 b ba a4 4 3 3 7 7 1515 2020 b ba a5 5 6 6 6 6 7 7 1515 b ba a4 4 1010 Rab10 0 缩短无电阻支路缩短无电阻支路例例b ba ac cd dRRRR求求: Rabb ba ac cd dRRRRb b
9、a ac cd dRRRRii1ii2短路短路开路开路b ba ac cd dRRRRii1ii2R12R31R2323R1R2R3123v2.3电阻的电阻的Y形联结和形联结和 形联结的等效变换形联结的等效变换 型型电路电路Y、星、星 型型电路电路 ，Y Y 网络的变形：网络的变形： 型电路型电路 ( 型型) T 型电路型电路 (Y、星、星 型型)这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效相互等效v2.3电阻的电阻的Y形联结和形联结和 形联结的等效变换形联结的等效变换第第2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换i1i3i2132R1R3
10、R2i1i3i2132R12R23R31i31i23i12第第2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换对外等效对外等效i1i3i2132R1R3R2第第2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换i1i3i2132R12R23R31i31i23i12第第2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换i1i3i2132R1R3R2i1i3i2132R12R23R31i31i23i23形联结形联结Y形联结形联结系数相等系数相等第第2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换Y联结转化成联结转化成联结联结25Y形联结形联结-形联结形联结第第2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换i1i3i21
11、32R1R3R2类似可得到由类似可得到由 型型 Y Y型的变换条件：型的变换条件： 简记方法：简记方法：或或 变变YY变变 i1i3i2132R12R23R31i31i23i23R1特例：若三个电阻相等特例：若三个电阻相等(对称对称)，则有，则有 R = 3RY注意注意(1) (1) 等效对外部等效对外部( (端钮以外端钮以外) )有效，对内不成立。有效，对内不成立。(2) (2) 等效电路与外部电路无关。等效电路与外部电路无关。R31R23R12R3R2R1外大内小外大内小(3) (3) 用于简化电路用于简化电路第第2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换第第2章章 电阻电路的等效变换电
12、阻电路的等效变换桥桥 T 电路电路1/3k 1/3k 1k RE1/3k 例例11k 1k 1k 1k RE1k RE3k 3k 3k I1/3k 1/3k 1k RE1/3k 例例21 4 1 +20V90 9 9 9 9 -1 4 1 +20V90 3 3 3 9 -计算计算9090 电阻吸收的功率电阻吸收的功率1 10 +20V90 -I1I2A30 20 RL30 30 30 30 40 20 例例3求负载电阻求负载电阻RL消耗的功率。消耗的功率。RL2A30 20 10 10 10 30 40 20 2A40 RL10 10 10 40 ILv2.4 2.4 电压源和电流源的串联和并
13、联电压源和电流源的串联和并联 1. 理想电压源的串联和并联理想电压源的串联和并联相同的电压相同的电压源才能并联源才能并联,电源中的电电源中的电流不确定。流不确定。l串联串联等效电路等效电路+_uS+_uS2+_+_uS1+_uS注意参考方向注意参考方向等效电路等效电路l并联并联uS1+_+_IuS22. 2. 理想电流源的串联并联理想电流源的串联并联相同的理想电流源才能串联相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压不能确定每个电流源的端电压不能确定l 串联串联l 并联并联iSiS1iS2iSniS等效电路等效电路注意参考方向注意参考方向iiS2iS1等效电路等效电路 实实际际电电压压源源也
14、也不不允允许许短短路路。因因其其内内阻阻小小，若若短路，电流很大，可能烧毁电源。短路，电流很大，可能烧毁电源。usuiOl 实际电压源实际电压源考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性一个好的电压源要求一个好的电压源要求i+_u+_UsRs 实实际际电电流流源源也也不不允允许许开开路路。因因其其内内阻阻大大，若若开路，电压很高，可能烧毁电源。开路，电压很高，可能烧毁电源。isuiOl 实际电实际电流流源源考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性一个好的电流源要求一个好的电流源要求u+_iIsR3. 3. 电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换 实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，实际电压
15、源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的所谓的等效是指端口的电压、电流电压、电流在转换过程中保持不变。在转换过程中保持不变。u=uS Rs ii =iS Gsui = uS/Rs u/Rs比较比较可可得等效的条件：得等效的条件： iS=uS /Rs Gs=1/RsiGs+u_iSi+_uSRs+u_实实际际电电压压源源实实际际电电流流源源端口特性端口特性由电压源变换为电流源：由电压源变换为电流源：转换转换转换转换由电流源变换为电压源：由电流源变换为电压源：i+_uSRs+u_iGs+u_iSiGs+u_iSi+_uSRs+u_i+_u+_usRu+_iisR第第2章章 电阻
16、电路的等效变换电阻电路的等效变换变换后变换后, ,电压源的电压源的正极正极为变换前电为变换前电流源流源电流流出电流流出的端子的端子. .变换后变换后, ,电流源的电流从变换前电电流源的电流从变换前电压源的压源的正极正极流出流出. .i+_u+_usu+_iis第第2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换理想电流源和理想的电压源之间理想电流源和理想的电压源之间不能进行不能进行等效变换。等效变换。利用电源转换简化电路计算。利用电源转换简化电路计算。例例1.I=0.5AU=20V5A3 4 7 2AI？+_15v_+8v7 7 IU=?1A10 6A7A10 70V10 +_i第第2章章 电阻电
17、路的等效变换电阻电路的等效变换iiii第第2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换:6A10 +_20V10 +_2A10 60V10 +-判断以下等效变换是否正确：判断以下等效变换是否正确：R+_u+_iucu+_Rici第第2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换4.受控源等效变换变换后变换后, ,受控电压源的正极为变换受控电压源的正极为变换前受控电流源电流流出的端子前受控电流源电流流出的端子. .变换后变换后, ,受控电流源的电流从变换受控电流源的电流从变换前受控电压源的正极流出前受控电压源的正极流出. .例例注注:受控源和独立源一样可以进行受控源和独立源一样可以进行电源转换；转
18、换过程中注意不电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。要丢失控制量。已知已知u us s=12V=12V，R=2R=2，vccsvccs的电流的电流i ic c受电阻受电阻R R上上的电压的电压u uR R控制，且控制，且i ic c=gu=guR R，g g=2S=2S。求。求u uR RuS+_RRuRic-iR+_uS+_iRuc+uR-I:第第2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换R2.7 2.7 输入电阻输入电阻 1. 定义定义输入电阻输入电阻2. 计算方法计算方法（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、 并联和并联和 Y变换等方
19、法求它的等效电阻；变换等方法求它的等效电阻； （2）对含有受控源和电阻的二端电路，用电压、电流法求输）对含有受控源和电阻的二端电路，用电压、电流法求输 入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流 源，求得电压，得其比值源，求得电压，得其比值Rin=us/i或者或者Rin=u/is。无无源源+-uiR2i-+例：求端口例：求端口1-1的输入电阻的输入电阻ii1i2：i1+i2=i：第第2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换50例例.u1+_15 0.1u15 +iui1i2u1+_15 5 10 等效等效I：v2-4(a,b,c,d,vf)；2-5, 2-11,2-12,2-13v2-14；2-15 第第2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换作业作业
