工程项目的比较和选择PPT

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1、1第五章第五章 工程项目的比较和选择工程项目的比较和选择u由于技术的进步，为实现某一目标会形成由于技术的进步，为实现某一目标会形成众多众多技技术方案，这些方案在技术上是可行的，在经济上术方案，这些方案在技术上是可行的，在经济上是合理的，所以工程经济分析的目的就是从中选是合理的，所以工程经济分析的目的就是从中选择最好的方案。择最好的方案。u在实践中，由于项目的非独立性、不可分性及资在实践中，由于项目的非独立性、不可分性及资金的约束，选择问题就变得非常复杂。金的约束，选择问题就变得非常复杂。u并不是任何方案之间都是绝对可以比较的。如不并不是任何方案之间都是绝对可以比较的。如不同方案的产出质量和数量

2、、产出的时间、费用的同方案的产出质量和数量、产出的时间、费用的大小和发生的时间及方案的寿命期都不尽相同，大小和发生的时间及方案的寿命期都不尽相同，对这些因素的综合经济比较需要有一定的前提条对这些因素的综合经济比较需要有一定的前提条件和判别标准。件和判别标准。2一、互斥方案的比选一、互斥方案的比选（一）互斥方案的定义（一）互斥方案的定义p互斥方案：互斥方案：指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其他指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其他方案，即方案之间具有相互排斥性。如项目地点的选择；方案，即方案之间具有相互排斥性。如项目地点的选择；项目的技术选择等。项目的技术选择等。p不同项目可能由于不同项目

3、可能由于资本资本、资源资源及及项目不可分项目不可分的原因而成为的原因而成为互斥关系。互斥关系。1 1、资金的约束资金的约束：当可用于投资项目的资金不能满足投资主体：当可用于投资项目的资金不能满足投资主体采纳的全部可行项目时，就产生了资金的定量分配问题。采纳的全部可行项目时，就产生了资金的定量分配问题。2 2、资源的限制资源的限制：企业所能调用的资源是有限的，如土地、自：企业所能调用的资源是有限的，如土地、自然资源、企业家才能、人力资源等，不可能实施所有的项然资源、企业家才能、人力资源等，不可能实施所有的项目。目。3 3、项目的不可分性：一个项目要实现其功能，总是要被完整、项目的不可分性：一个项

4、目要实现其功能，总是要被完整地接受或拒绝。因此，由于资金定量分配，接受一个大方地接受或拒绝。因此，由于资金定量分配，接受一个大方案往往自动排斥若干小方案。案往往自动排斥若干小方案。3（二）互斥方案的比较原则（二）互斥方案的比较原则p可比性原则可比性原则，即两个方案必须具有可比性；，即两个方案必须具有可比性；p增增量量分分析析原原则则：即即对对现现金金流流量量的的差差额额进进行行评评价价考考察察追追加加的的投投资资在在经经济济上上是是否否合合算算；如如果果增增量量收收益益超过增量费用，则增加投资的方案是值得的。超过增量费用，则增加投资的方案是值得的。p选选择择正正确确的的评评价价指指标标：增增量

5、量分分析析无无论论用用哪哪一一个个评评价价指指标标都都能能得得出出正正确确的的结结论论。在在净净现现值值法法、将将来来值值法法和和年年值值法法中中，单单独独分分析析法法和和增增量量分分析析法法均均可可使使用用；在在收收益益/ /成成本本比比法法和和内内部部收收益益率率法法中中，必必须使用增量分析，单独分析可能导致错误的结果。须使用增量分析，单独分析可能导致错误的结果。4（三）增量分析法（三）增量分析法互斥方案比较采用增量分析法。互斥方案比较采用增量分析法。增量分析法的原理：增量分析法的原理：p用投资大的方案减去投资小的方案，形成用投资大的方案减去投资小的方案，形成常规投资的增量现金流；常规投资

6、的增量现金流；p应用增量分析指标考察经济效果；应用增量分析指标考察经济效果；p一般情况下的比较需要有一个基准。即相一般情况下的比较需要有一个基准。即相对于某一给定的基准贴现率而言，看一看对于某一给定的基准贴现率而言，看一看投资大的方案比投资小的方案所增加的投投资大的方案比投资小的方案所增加的投资是否值得。资是否值得。5增量分析指标：增量分析指标：p增额投资回收期增额投资回收期(PPt t):):两个方案的净现金流量之差额的投两个方案的净现金流量之差额的投资回收期。当资回收期。当PPt t小于规定的基准投资回收期小于规定的基准投资回收期n0时，投资大时，投资大的方案好。的方案好。p增额投资净现值

7、（增额投资净现值（NPVNPV) )：两个方案的净现金流量之差额两个方案的净现金流量之差额的净现值。当的净现值。当NPVNPV 00时，投资大的方案好；反之投资小时，投资大的方案好；反之投资小的方案好。的方案好。p增额投资内部收益率增额投资内部收益率( (IRRIRR):):两个互斥方案的差额投资净两个互斥方案的差额投资净现值等于零时的折现率。当现值等于零时的折现率。当IRRIRR ic时，投资大的方案好；时，投资大的方案好；反之投资小的方案好。反之投资小的方案好。p增量分析法将两个方案的比选问题转化为一个方案的评价增量分析法将两个方案的比选问题转化为一个方案的评价问题，从而可以利用前面的评价

8、指标进行评价。问题，从而可以利用前面的评价指标进行评价。p增量分析的结论是准确可靠的。增量分析的结论是准确可靠的。6例：方案例：方案A1和方案和方案A2，各年现金流量如图，试比较两个方案。，各年现金流量如图，试比较两个方案。解：看方案解：看方案A2比方案比方案A1多用的多用的100万投资是否有利，即看差额现金万投资是否有利，即看差额现金流量是否有利。以流量是否有利。以10%为基准贴现率，则为基准贴现率，则A2-A1的净现值为：的净现值为：说明说明A2方案多用的方案多用的100单位投资是有利的。单位投资是有利的。7若基准贴现率为若基准贴现率为30%30%，表明方案表明方案A2不如方案不如方案A1

9、好。好。如果直接计算两个方案的净现值：如果直接计算两个方案的净现值：NPVA1(30%)=-91.7, NPVA2(30%)=-96.43均小于零。均小于零。“两害相衡，择其轻两害相衡，择其轻”故选故选A1。8（四）互斥方案比选的环比方法（四）互斥方案比选的环比方法u按投资大小将方案排队，首先选择投资最按投资大小将方案排队，首先选择投资最小的方案作为基础，然后看追加投资在经小的方案作为基础，然后看追加投资在经济上是否合算。济上是否合算。u“0”方案：即全不投资方案，（意味着方案：即全不投资方案，（意味着NPV(ic)=0或或IRR=ic的方案）。的方案）。u如果所有的互斥方案均不可行时，就选择

10、如果所有的互斥方案均不可行时，就选择“0”方案。方案。9p应遵循的原则：应遵循的原则：1、惟惟有有较较低低投投资资额额的的方方案案被被证证明明是是合合理理时时，较较高高投投资资额额的的方方案案才才能能与与其其比比较；较；2、若若追追加加投投资资是是合合理理的的，则则应应选选择择投投资资额额较较大大的的方方案案；反反之之则则选选择择投投资资额额较小的方案。较小的方案。10例：如表所示为三个互斥方案，试进行方案比较。例：如表所示为三个互斥方案，试进行方案比较。t(年末）年末）A0A1A2A300-5000-8000-100001-100140019002500三个互斥方案的现金流量三个互斥方案的现

11、金流量 （ic=15%)p解：解：首先首先，先将方案按照初始投资的顺序排序，加入，先将方案按照初始投资的顺序排序，加入“0”方案。方案。第二步第二步：选择初始投资最少的方案作为临时最优方案，这里：选择初始投资最少的方案作为临时最优方案，这里选定选定“0”方案为临时最优方案。方案为临时最优方案。第三步第三步：选择初始投资较高的方案作为竞赛方案，计算两个：选择初始投资较高的方案作为竞赛方案，计算两个方案的现金流量的差。这里选择方案的现金流量的差。这里选择A1为竞赛方案，计算所选为竞赛方案，计算所选定的评价指标定的评价指标11（1）用）用差额净现值差额净现值比选互斥方案比选互斥方案即方案即方案A1优

12、于现状。选择优于现状。选择A1为临时最优方案，与为临时最优方案，与A2比较。比较。即方案即方案A2劣于劣于A1。保留。保留A1为临时最优方案，与为临时最优方案，与A3比较。比较。即方案即方案A3优于优于A1。故。故A3为最优方案。为最优方案。12（2）用）用差额内部收益率差额内部收益率比选互斥方案比选互斥方案即方案即方案A1优于现状。选择优于现状。选择A1为临时最优方案，与为临时最优方案，与A2比较。比较。即方案即方案A2劣于劣于A1。保留。保留A1为临时最优方案，与为临时最优方案，与A3比较。比较。即方案即方案A3优于优于A1。故。故A3为最优方案。为最优方案。13（3）用）用差额投资回收期

13、差额投资回收期比选互斥方案比选互斥方案即方案即方案A1优于现状。选择优于现状。选择A1为临时最优方案，与为临时最优方案，与A2比较。比较。即方案即方案A2劣于劣于A1。保留。保留A1为临时最优方案，与为临时最优方案，与A3比较。比较。即方案即方案A3优于优于A1。故。故A3为最优方案。为最优方案。14（4）直接用方案的净现值比选互斥方案）直接用方案的净现值比选互斥方案即即A3为最优方案。为最优方案。由此可见，由此可见，当互斥方案的寿命相等时，直接比较各方案当互斥方案的寿命相等时，直接比较各方案的净现值并取最大的方案与增量分析法选择的结果是一的净现值并取最大的方案与增量分析法选择的结果是一致的。

14、致的。15证明：在互斥方案寿命相等时，以直接用净现值指标为最在互斥方案寿命相等时，以直接用净现值指标为最简便。简便。16（5）不能直接用方案的内部收益率指标比选互斥方案）不能直接用方案的内部收益率指标比选互斥方案p若按若按IRR比选，则方案比选，则方案A1为最优，这一结论与上述几种为最优，这一结论与上述几种比选结果不一致。比选结果不一致。p其不一致可用下面的图来说明：其不一致可用下面的图来说明：17p虽然方案虽然方案A1的内部收益率大于的内部收益率大于A3的内部收益率，但是，的内部收益率，但是，在基准贴现率在基准贴现率15%处，处，A3的净现值大于的净现值大于A1的，投资增额的，投资增额内部收

15、益率内部收益率IRRA3-A1=17.6%，表示贴现率为，表示贴现率为17.6%时，时，两个方案的净现值相等。两个方案的净现值相等。p用内部收益率来比较互斥方案时，一定要用增量内部收益用内部收益率来比较互斥方案时，一定要用增量内部收益率，而不能直接用内部收益率的大小来比较。率，而不能直接用内部收益率的大小来比较。18p在在净净现现值值法法、将将来来值值法法和和年年值值法法中中，单单独独分分析析法法和和增增量量分分析析法法均均可可使使用用；在在收收益益/ /成成本本比比法法和和内内部部收收益益率率法法中中，必必须须使使用用增增量量分分析析，单单独独分析可能导致错误的结果。分析可能导致错误的结果。

16、案例分析：案例分析：19（1）增量净现值法20（2）单独净现值法21（3）增量年值法22（4）单独年值分析法23(5)收益成本比法的增量分析收益成本比法的增量分析如果单独计算各方案的收益成本比：因为因为1.08最大，故最大，故选选A方案，结果是方案，结果是错误的。错误的。24（6）增额内部收益率）增额内部收益率结论是选择方案结论是选择方案D25单独计算各方案的内部收益率单独计算各方案的内部收益率p选择其中最大者，则方案选择其中最大者，则方案A1被选中。被选中。p结论是错误的。结论是错误的。26（五）产出相同寿命相同互斥方案的比较（五）产出相同寿命相同互斥方案的比较p此时就是费用的比较，费用最小

17、的方案就是最好的方此时就是费用的比较，费用最小的方案就是最好的方案，即费用最小法。案，即费用最小法。p当方案的初始投资和年费用不同时，即方案当方案的初始投资和年费用不同时，即方案2的一次投的一次投资资K2大于方案大于方案1的一次投资的一次投资K1，而经常费用，而经常费用C2小于小于C1，此时采用增量分析法，看投资大的方案每年所节省，此时采用增量分析法，看投资大的方案每年所节省的经常费用来回收（补偿）相对增加的投资。的经常费用来回收（补偿）相对增加的投资。p追加投资回收期追加投资回收期：通过经常费用的节省来补偿追加投：通过经常费用的节省来补偿追加投资所需要的时间。资所需要的时间。p追加投资效果系

18、数追加投资效果系数：为单位追加投资所节省的年度经：为单位追加投资所节省的年度经常费用。常费用。27追加投资回收期：追加投资回收期：当当n小于规定的基准回收小于规定的基准回收期时，投资大的方案好。期时，投资大的方案好。追加投资效果系数：追加投资效果系数：28u通过投资大的方案每年所节省的经常费用能否达到要求的通过投资大的方案每年所节省的经常费用能否达到要求的收益率水平，可采用投资增额净现值或投资增额内部收益收益率水平，可采用投资增额净现值或投资增额内部收益率来比较。率来比较。u若选择增额投资年度等值判据，则这个判据大于若选择增额投资年度等值判据，则这个判据大于0时说明时说明投资大的方案好。投资大

19、的方案好。上式两边为两个方案的年度费用，所以上式两边为两个方案的年度费用，所以可以直接计算几个互可以直接计算几个互斥方案的年度费用斥方案的年度费用，哪个方案的年度费用小，哪个方案就是，哪个方案的年度费用小，哪个方案就是最好的。最好的。29例：例：4种具有同样功能的设备，使用寿命均为种具有同样功能的设备，使用寿命均为10年，产值均年，产值均为为0。初始投资和年经营费用见表（基准收益率为。初始投资和年经营费用见表（基准收益率为10%）。）。选择哪种设备在经济上更为有利？选择哪种设备在经济上更为有利？项目（设备）项目（设备）ABCD初始投资初始投资3000380045005000年经营费年经营费18

20、00177014701320解解：（：（1）费用现值费用现值比法：计算各项目全部开支的现值比法：计算各项目全部开支的现值之和，最小者为最优。之和，最小者为最优。故选择设备故选择设备D较为有利。较为有利。30解解：（：（2）年费用年费用比法：将费用现值等值变换为年金即比法：将费用现值等值变换为年金即年费用，选择年费用最小的方案。年费用，选择年费用最小的方案。故选择设备故选择设备D较为有利。较为有利。31（六）产出不同寿命相同互斥方案的比较（六）产出不同寿命相同互斥方案的比较p如果产出的质量相同，仅数量不同时，可以如果产出的质量相同，仅数量不同时，可以用单位产出用单位产出的费用来比较方案的经济性的

21、费用来比较方案的经济性，如住宅建筑每平方米造价，如住宅建筑每平方米造价等，以追加投资效果系数为例：等，以追加投资效果系数为例：p如果不同方案的产出质量是不同的，为使方案之间可比，如果不同方案的产出质量是不同的，为使方案之间可比，常用的办法是用货币统一度量各方案的产出和费用，利常用的办法是用货币统一度量各方案的产出和费用，利用增量分析法比选。用增量分析法比选。32（七）服务寿命不等的方案的比较（七）服务寿命不等的方案的比较p当两个方案的服务寿命不等时，这两个方案就不能直接当两个方案的服务寿命不等时，这两个方案就不能直接比较，必须加以处理使两者寿命期限相等。通常有最小比较，必须加以处理使两者寿命期

22、限相等。通常有最小公倍数法、年值法和研究期法。公倍数法、年值法和研究期法。1、最小公倍数法、最小公倍数法p将被比较的方案一个或几个重复若干次，直至各方案的将被比较的方案一个或几个重复若干次，直至各方案的期限相等为止，这一相等期限就是各方案寿命的最小公期限相等为止，这一相等期限就是各方案寿命的最小公倍数。倍数。p由于实际技术的不断进步，同一方案反复实施的可能性由于实际技术的不断进步，同一方案反复实施的可能性不大，因此这种比较方法带有夸大方案之间区别的倾向。不大，因此这种比较方法带有夸大方案之间区别的倾向。33例：设备例：设备A、B均可满足使用要求，具体数据见表，设最低投资收益均可满足使用要求，具

23、体数据见表，设最低投资收益率为率为10%，选择一台经济上有利的设备。单位：万元，选择一台经济上有利的设备。单位：万元设备设备投资投资年净收益年净收益寿命（年）寿命（年）A104.04B205.36解：解：A、B设备寿命的最小公倍数为设备寿命的最小公倍数为12年，年，A重复两次，重复两次，B重复一次。重复一次。所以，选设备所以，选设备A更有利。更有利。34无穷大寿命法无穷大寿命法p如果几个方案寿命的最小公倍数很大，或者根本不存如果几个方案寿命的最小公倍数很大，或者根本不存在有限的寿命的最小公倍数，可以取无穷大寿命期计在有限的寿命的最小公倍数，可以取无穷大寿命期计算算NPV,NPV最大者为最优方案

24、。最大者为最优方案。p前面讲的永续年金公式：当寿命足够大时，给定基准前面讲的永续年金公式：当寿命足够大时，给定基准贴现率贴现率i，则有：，则有：A=Pi 或或 P=A/ip如上例：如上例：因为因为所以结论同样是选择所以结论同样是选择A设备更设备更有利。有利。352、年值法：年度收益法或年度成本法、年值法：年度收益法或年度成本法p采用年度等值判据，只需对方案的第一个寿命期的年度等值作比较，采用年度等值判据，只需对方案的第一个寿命期的年度等值作比较，完全避开了寿命不等问题。完全避开了寿命不等问题。p如上例，采用年度等值作为判据，方案如上例，采用年度等值作为判据，方案A第一次实施的年度等值为：第一次

25、实施的年度等值为：p方案方案A第二次实施的年度等值为：第二次实施的年度等值为：p方案方案A第三次实施的年度等值为：第三次实施的年度等值为：p方案方案A的第的第2，3次实施的年度等值与第一次实施的值完全一样，因此次实施的年度等值与第一次实施的值完全一样，因此只需计算第一个周期的年度等值即可。只需计算第一个周期的年度等值即可。p方案方案B的年度等值的年度等值p故选择故选择A设备更为经济。设备更为经济。363、研究期法、研究期法p即选择一段时间作为可比较的计算期。一般以即选择一段时间作为可比较的计算期。一般以诸方案中寿命最短者为研究期时最为简便。诸方案中寿命最短者为研究期时最为简便。p但该法涉及寿命

26、未结束方案的未使用价值的处但该法涉及寿命未结束方案的未使用价值的处理问题。其处理方法有理问题。其处理方法有3种：种：1 1）承认方案未使用价值；）承认方案未使用价值；2 2）不承认未使用价值；）不承认未使用价值；3 3）预测方案未使用价值在研究期末的价值并作）预测方案未使用价值在研究期末的价值并作为现金流入量。为现金流入量。371 1）承认方案未使用价值）承认方案未使用价值u仍以上例：取设备仍以上例：取设备A的寿命的寿命4年为研究期，承认年为研究期，承认B设备设备投资使用投资使用6年的价值，即将投资按时间价值变换到整个年的价值，即将投资按时间价值变换到整个寿命期寿命期6年之中，然后取年之中，然

27、后取4年研究期的净现值与年研究期的净现值与A设备的设备的净现值加以比较。净现值加以比较。u所以，选择所以，选择A设备有利设备有利382 2）不承认未使用价值）不承认未使用价值p不承认不承认B设备投资可使用设备投资可使用6年的价值，则：年的价值，则：p结果虽然还是选择结果虽然还是选择A，但是这种方法显然不利于寿，但是这种方法显然不利于寿命长的方案。其计算误差刚好等于设备未使用价值命长的方案。其计算误差刚好等于设备未使用价值的现值的现值p一般认为此方法明显不妥，建议放弃。一般认为此方法明显不妥，建议放弃。393 3）预测方案未使用价值在研究）预测方案未使用价值在研究期末的价值并作为现金流入量期末的

28、价值并作为现金流入量p假设假设B设备在研究期末可设备在研究期末可以回收以回收8万元，万元，p此种方法取决于对处理回收预测的准确性。如此种方法取决于对处理回收预测的准确性。如重估值有困难，一般采用回收固定资产余值。重估值有困难，一般采用回收固定资产余值。40互斥方案特点与方案选择互斥方案特点与方案选择现金流现金流寿命相等寿命相等寿命不等寿命不等投资收益型投资收益型1、NPV或或NAV取最大取最大2、增量分析法、增量分析法3、不允许直接用、不允许直接用IRR、益本比、益本比1、NAV取最大取最大2、最小公倍数法、无穷大寿、最小公倍数法、无穷大寿命法、研究期法中命法、研究期法中NPV取最取最大。大。

29、3、不允许直接用、不允许直接用NPV、IRR、投资回收期等。、投资回收期等。投资费用型投资费用型费用现值或费用年值费用现值或费用年值取最小取最小年费用取最小年费用取最小41二、项目方案的排序p实际问题中，按方案之间的经济关系除互斥方案外，还实际问题中，按方案之间的经济关系除互斥方案外，还有独立方案、互补方案和从属方案。有独立方案、互补方案和从属方案。p互斥方案互斥方案：即接受一个方案后就排除其他所有方案。对：即接受一个方案后就排除其他所有方案。对于互斥方案须用增量法对方案进行比选。于互斥方案须用增量法对方案进行比选。p独立方案独立方案：指在经济上互不相关的方案，即接受或放弃：指在经济上互不相关

30、的方案，即接受或放弃某个项目，并不影响其他项目的接受安排与否。如某企某个项目，并不影响其他项目的接受安排与否。如某企业有房地产、生物制药、信息工程三个项目可供选择。业有房地产、生物制药、信息工程三个项目可供选择。p互补方案互补方案：执行一个方案会增加另一个方案的效益。如：执行一个方案会增加另一个方案的效益。如在一商业网点周围建立大型停车场。在一商业网点周围建立大型停车场。p从属方案从属方案：指某一方案的接受是以其他方案的接受为前：指某一方案的接受是以其他方案的接受为前提，该方案不能独立接受。如买打印机方案从属于买电提，该方案不能独立接受。如买打印机方案从属于买电脑方案。脑方案。42p无约束条件

31、下，一组独立项目的决策是比较容易的，只要看评价无约束条件下，一组独立项目的决策是比较容易的，只要看评价指标是否达到某一评价标准。例如，某项目，指标是否达到某一评价标准。例如，某项目，NPV0或或IRRi0，则该项目就认为是可接受的。则该项目就认为是可接受的。p如果在有约束条件下（如受一定资金限制），只能选择一部分项如果在有约束条件下（如受一定资金限制），只能选择一部分项目而淘汰其他项目，这时就出现了资金合理分配的问题，一般要目而淘汰其他项目，这时就出现了资金合理分配的问题，一般要通过项目排队来优选项目。通过项目排队来优选项目。p例如有三个投资项目，现金流量如表，假如企业可用于初始投资例如有三个

32、投资项目，现金流量如表，假如企业可用于初始投资的资金仅有的资金仅有600万元，如果接受万元，如果接受A,就必须放弃就必须放弃B、C；如果接受；如果接受B、C，就必然放弃，就必然放弃A。160160160-350C100100100-200B200200200-500A3210 年末年末方案方案l由于项目的不可分性，使决策不能按项目净现值或内由于项目的不可分性，使决策不能按项目净现值或内部收益率从大到小顺序排列进行取舍。部收益率从大到小顺序排列进行取舍。l可用的方法有三种：可用的方法有三种：互斥组合法、整数规划法和净现互斥组合法、整数规划法和净现值率法。值率法。43（一）互斥组合法（一）互斥组合

33、法p指在资金限量条件下，选择一组不突破资金限额而经济效益又最大的指在资金限量条件下，选择一组不突破资金限额而经济效益又最大的互斥组合投资项目作为分配资金的对象。互斥组合投资项目作为分配资金的对象。p当存在多个项目时，不论其相互关系如何，都可将它们组成许多互斥当存在多个项目时，不论其相互关系如何，都可将它们组成许多互斥组合，并按净现值、年度等值等指标计算各互斥方案的经济效益，在组合，并按净现值、年度等值等指标计算各互斥方案的经济效益，在不突破资金限额的条件下，选取经济效益最大的一组投资项目作为分不突破资金限额的条件下，选取经济效益最大的一组投资项目作为分配资金的对象。配资金的对象。p具体步骤：具

34、体步骤：1 1、形成所有各种可能的互斥组合；、形成所有各种可能的互斥组合；2 2、按各方案组合的投资从小到大排列起来；、按各方案组合的投资从小到大排列起来；3 3、在总投资不大于投资限额的方案组合中，按互斥方案的比选原则选择、在总投资不大于投资限额的方案组合中，按互斥方案的比选原则选择最优方案。最优方案。p当若干项目之间存在非互斥关系时，需要把它们转化为一系列互斥的当若干项目之间存在非互斥关系时，需要把它们转化为一系列互斥的组合项目。组合项目。441 1、独立项目的互斥组合、独立项目的互斥组合u因为每个项目都有两种可能因为每个项目都有两种可能选择或拒绝（以选择或拒绝（以1和和0表示）表示）故故

35、m个独立方案就可以构成个独立方案就可以构成2m个互斥方案。个互斥方案。u例如当例如当A、B、C为独立项目时，可转换为为独立项目时，可转换为8种互斥组合。种互斥组合。序号序号组合方案组合方案组合内的方案组合内的方案ABC1000无无2100A3010B4001C5110A、B6101A、C7011B、C8111A、B、C45互斥互斥方案方案组合组合组合方案组合方案年末年末净现值（净现值（i=15%)ABC01231000000002100-500200200200-43.353010-20010010010028.324001-35016016016015.325110-700300300300

36、-6101-850300300300-7011-55026026026043.638111-1050460460460-p如果投资限额为如果投资限额为600万元，则只能在方案组合万元，则只能在方案组合1、2、3、4、7中选择一个。中选择一个。p按净现值法比较，若基准贴现率为按净现值法比较，若基准贴现率为15%，由表可知，由表可知，方案组合方案组合7净现值最大，即由方案净现值最大，即由方案B、C的为最好。的为最好。462、互斥项目的互斥组合、互斥项目的互斥组合p例如当例如当A、B、C为互斥项目时，可转换为为互斥项目时，可转换为4种互种互斥组合。斥组合。序号序号组合方案组合方案组合内的方组合内的方

37、案案ABC1000无无2100A3010B4001C473、依存项目的互斥组合、依存项目的互斥组合p例如项目例如项目A、B、C之间，之间，C依存于依存于A与与B，B依依存于存于A，则它们可构成，则它们可构成4种互斥组合。种互斥组合。序号序号组合方案组合方案组合内的方案组合内的方案ABC1000无无2100A3110A、B4111A、B、C484、多种关系项目的互斥组合、多种关系项目的互斥组合p若项目若项目X、Y为独立项目，为独立项目，X由两个互斥项目由两个互斥项目X1与与X2组成，组成， Y由两由两个互斥项目个互斥项目Y1与与Y2组成，则组成，则 它们可以构成它们可以构成9种互斥组合。种互斥组

38、合。序号序号X1X2Y1Y2组合内的方案组合内的方案10000021000X130100X240010Y150001Y261010X1、Y171001X1、 Y280110X2、Y190101X2、Y2494、多种关系项目的互斥组合、多种关系项目的互斥组合p又若又若A1、A2、B1、B2、D五个项目中，五个项目中，A1与与A2，B1与与B2互斥，互斥，B1与与B2组依存于组依存于A2，D依存于依存于B1，则，则 它们可以构它们可以构成成6种互斥组合。种互斥组合。序号序号组合方案组合方案组合中的项目组合中的项目A1A2B1B2D1000000210000A1301000A2401100A2 、B

39、1501010A2 、B2601101A2 、B1、 D50可组成的互斥组合数计算可组成的互斥组合数计算p可组成的互斥组合数可组成的互斥组合数N可按下列公式计算可按下列公式计算S独立项目数；独立项目数；Mj第第j个独立项目组所包括互斥项目数。个独立项目组所包括互斥项目数。p例：有例：有A，B，C，D四类独立项目，每类中又包括若干四类独立项目，每类中又包括若干互斥项目，求互斥组合数。互斥项目，求互斥组合数。A:A1，A2，A3，A4，A5，A6B:B1，B2，B3 C:C1，C2，C3，C4 D:D1，D2p解：解：互斥化方法的优点是简单、明了。但只适合于备选项目很少的情互斥化方法的优点是简单、

40、明了。但只适合于备选项目很少的情况。当备选项目很多时，互斥组合数目很多，计算工作量会很大。况。当备选项目很多时，互斥组合数目很多，计算工作量会很大。51（二）整数规划法（二）整数规划法p对于投资项目较多的资金分配问题，通常称之为罗瑞对于投资项目较多的资金分配问题，通常称之为罗瑞-萨萨维奇问题。可以运用整数规划模型和计算机来解决。维奇问题。可以运用整数规划模型和计算机来解决。p1963年，万加特纳提出了一般的项目群优化模型，所以年，万加特纳提出了一般的项目群优化模型，所以我们又称整数规划解决资金分配问题的数学方法为万加我们又称整数规划解决资金分配问题的数学方法为万加特纳解法。特纳解法。p其数学模

41、型为：其数学模型为：p设净现值最大为目标，则其目标函数为：设净现值最大为目标，则其目标函数为：NPVj第第j个投资项目的净现值；个投资项目的净现值；xj决策变量（取决策变量（取0或或1）（）（j=1，2，.，n）52（二）整数规划法（二）整数规划法p上述目标函数的约束分为两类：一为计划期的资金上述目标函数的约束分为两类：一为计划期的资金限额，二为投资项目之间的相互关系。限额，二为投资项目之间的相互关系。p1、资金约束条件、资金约束条件p2、项目相互关系约束条件、项目相互关系约束条件（1）互斥方案条件）互斥方案条件I允许的最大现金支出；允许的最大现金支出；Ij第第j个项目的现金支出（投资额或年度

42、个项目的现金支出（投资额或年度经营支出）。经营支出）。表示同属于项目的不同方案，最多只能上表示同属于项目的不同方案，最多只能上其中一个。其中一个。53（二）整数规划法（二）整数规划法（2）依存方案条件）依存方案条件（3）互补项目约束条件）互补项目约束条件p目标函数和约束条件组成了投资项目的目标函数和约束条件组成了投资项目的0-1整数规整数规划模型，利用软件就可以求出其最优解。划模型，利用软件就可以求出其最优解。表示项目表示项目1只有当项目只有当项目2上马时才有意义。项目上马时才有意义。项目1可以不上，但是可以不上，但是一旦要上，必须以项目一旦要上，必须以项目2上马为先决条件。上马为先决条件。表

43、示项目一定要同时上马。表示项目一定要同时上马。54例：有例：有7个投资项目，各个项目方案的收益现值、投资现个投资项目，各个项目方案的收益现值、投资现值如表所示，假定投资资金总额为值如表所示，假定投资资金总额为50万元，试选出最优万元，试选出最优方案。方案。方方案案收益收益现值现值初始初始投资投资净现净现值值1150301202453015340103042420451798610557817单位：万元单位：万元解：列出整数规划模型：解：列出整数规划模型：解上述模型的最优方案是解上述模型的最优方案是7，1，3，5的组合。的组合。该组合方案的净现值总和为：该组合方案的净现值总和为：该组合方案的投资

44、总和为该组合方案的投资总和为5556例例：一一个个房房地地产产公公司司正正在在考考虑虑下下一一年年资资金金预预算算，如如表表所所示示。初初始始成成本本、收收益益均均以以现现值值表表示示。1)求求最最优优解解的的整整数数规规划划表表达达式式；2)如如果果预预算算没没有有限限制，将选择哪几个方案？制，将选择哪几个方案？3)实验性削减预算，并提供相应的研究结果。实验性削减预算，并提供相应的研究结果。57585960（三）净现值率法（三）净现值率法p净现值率法净现值率法:是一种在计划期资金限额内，先选择净现是一种在计划期资金限额内，先选择净现值率（净现值与初始投资之比）大的投资项目，直到值率（净现值与

45、初始投资之比）大的投资项目，直到资金限额分完为止的项目选择方法。资金限额分完为止的项目选择方法。p具体做法具体做法：把满足最低期望利率的投资项目，按净现：把满足最低期望利率的投资项目，按净现值率由大到小顺序排列，首先将资金分配给净现值率值率由大到小顺序排列，首先将资金分配给净现值率大的项目，直到全部资金用完为止。大的项目，直到全部资金用完为止。p净现值率法应用简单，一般能求得投资经济效益较大净现值率法应用简单，一般能求得投资经济效益较大的项目组合。的项目组合。p但有时不一定能取得最优的项目组合。但有时不一定能取得最优的项目组合。61例：有例：有7个投资项目，各个项目方案的收益现值、投资现个投资

46、项目，各个项目方案的收益现值、投资现值如表所示，假定投资资金总额为值如表所示，假定投资资金总额为50万元，用净现值率万元，用净现值率法进行选择。法进行选择。单位：万元单位：万元方方案案收益收益现值现值初始初始投资投资净现净现值值净现值率净现值率1150301204 （2）24530150.5 （6）34010303 （3）4242040.5 （7）517980.9 （5）610551 （4）78177 （1）p净现值率法解出方案项目为：净现值率法解出方案项目为： 7，1，3，6的组合的组合p该组合方案的净现值总和为：该组合方案的净现值总和为：p该方案组合的投资总和为：该方案组合的投资总和为：l

47、按净现值率排序只是一种近似解法，并不能保证在所有情按净现值率排序只是一种近似解法，并不能保证在所有情况下得出最优解。况下得出最优解。l只有当每个项目的初始投资相对于投资总额相对较小或各只有当每个项目的初始投资相对于投资总额相对较小或各个方案投资额相差不大的情况下，或各入选方案投资累加额个方案投资额相差不大的情况下，或各入选方案投资累加额与投资预算限额相差无几时，才有比较可靠的结论。与投资预算限额相差无几时，才有比较可靠的结论。62三、多个风险和完全不确定型项目的决策三、多个风险和完全不确定型项目的决策p前面讨论了在确定性条件下，多个项目的比选。前面讨论了在确定性条件下，多个项目的比选。（一）独

48、立的多个风险项目的决策（一）独立的多个风险项目的决策p对概率确定的风险项目通常用对概率确定的风险项目通常用平均数平均数-方差（方差（E-V）法）法来选择项目。该方法以损益矩阵为基础，运用评价标来选择项目。该方法以损益矩阵为基础，运用评价标准从若干方案中选出最优方案。准从若干方案中选出最优方案。项目项目自然状态及其概率自然状态及其概率损益期望损益期望E(A)12.n12.nA1a11a12.a1nE(A1)A2a21a22.a2nE(A2).Amam1anmamnE(A)损益表的一般形式损益表的一般形式63（一）独立的多个风险项目的决策（一）独立的多个风险项目的决策损益值的集合为损益矩阵损益值的

49、集合为损益矩阵（又称风险矩阵）（又称风险矩阵）损益期望向量为损益期望向量为E(A)，概率向量为概率向量为，则得：则得：64（一）独立的多个风险项目的决策（一）独立的多个风险项目的决策p当决策目标是效益时，最优项目取：当决策目标是效益时，最优项目取：maxE(A)；当决；当决策目标是费用时，最优项目取：策目标是费用时，最优项目取：minE(A)；p当出现不止一个最优方案时，这时需要用方差来比较，当出现不止一个最优方案时，这时需要用方差来比较，并取方差小的方案为最优。并取方差小的方案为最优。p对于损益期望值大方差也大，损益期望值小方差也小的对于损益期望值大方差也大，损益期望值小方差也小的项目之间的

50、选优，要根据决策者的项目之间的选优，要根据决策者的效用函数效用函数，用确定性，用确定性等值方法来计算并作出决策。等值方法来计算并作出决策。p方差方差V的计算公式如下：的计算公式如下：65例例：某某企企业业为为了了增增产产，拟拟对对原原生生产产过过程程进进技技术术改改造造。为为此此可可供供选选择择的的方方案案有有A1保保持持原原状状，A2部部分分填填平平补补齐齐和和A3彻彻底底改改造造。据据预预测测和和估估计计，未未来来市市场场销销情情况况变变差差的的概概率率为为0.2，保保持持原原状状不不变变的的概概率率为为0.4，变变好好的的概概率率为为0.4。根根据据基基础础数数据据可可以以算算得得损损益

51、益矩矩阵阵为为B，为为净净现现值值，单位万元。应采取何方案。单位万元。应采取何方案。解：解：损益期望值最大的方案是：损益期望值最大的方案是：A2和和A3，它们的方差分别为：，它们的方差分别为：VE(A2)V(A3),表示方案表示方案A2风险小，因此选风险小，因此选A2.66（二）完全不确定型项目的决策（二）完全不确定型项目的决策p当项目结果发生的概率无法确定时，这时的决策问题就是完全不确定当项目结果发生的概率无法确定时，这时的决策问题就是完全不确定型决策了。型决策了。p可以采取的决策准则有可以采取的决策准则有（1）坏中取好准则；（）坏中取好准则；（2）好中取好准则；）好中取好准则；（3）折中准

52、则；（）折中准则；（4）等概率准则；（）等概率准则；（5）最小遗憾准则。）最小遗憾准则。p例：根据下表的损益矩阵进行完全不确定性决策。例：根据下表的损益矩阵进行完全不确定性决策。（1）坏中取好法坏中取好法：即悲观决策，先找出每个方案在最不利情况下的收：即悲观决策，先找出每个方案在最不利情况下的收益值，然后再从中选出收益最大的方案。即益值，然后再从中选出收益最大的方案。即“小中取大小中取大”（2）好中取好法好中取好法：即乐观决策，先找出每个方案在最有利情况下的收：即乐观决策，先找出每个方案在最有利情况下的收益值，然后再从中选出收益最大的方案。即益值，然后再从中选出收益最大的方案。即“大中取大大中

53、取大”方案方案自然状态自然状态minVmaxV123A1不改造不改造-102-12A2局部改造局部改造-214-24A3全面改造全面改造-51.55-5567方案方案自然状态自然状态minVmaxV=0.6123A1不改造不改造-102-120.8A2局部改造局部改造-214-241.6A3全面改造全面改造-51.55-551.0（3）折中决策法：对乐观和悲观法则进行折中，具体做法：）折中决策法：对乐观和悲观法则进行折中，具体做法：据历史资料或经验取折中系数据历史资料或经验取折中系数(0 (0 1);1);据每个方案的最大收益值据每个方案的最大收益值V Vimaximax和最小收益值和最小收益

54、值V Viminimin，计算出每，计算出每个方案的折中收益值个方案的折中收益值H Hi i。取取maxmaxHiHi 为最优方案。为最优方案。上例，若取上例，若取= =0.6,0.6,则得：则得：H1=0.62+(1-0.6)2+(1-0.6)(-1)=0.8，H2=1.6 ，H3=1.0。故方案故方案A2入选。入选。68（4）等概率准则法：）等概率准则法：认为既然不能确定每种情况的概率，就认为既然不能确定每种情况的概率，就认为每种情况出现的概率相等。认为每种情况出现的概率相等。当有当有n种自然状态时，则各种状态出现的概率为种自然状态时，则各种状态出现的概率为1/n，则有：，则有：取取max

55、maxE E( (A Ai i)为最优方案。为最优方案。上例，上例，E E(A(A1 1)=1/3)=1/3（-1+0+2)=1/3-1+0+2)=1/3，E(A2)=1，E(A3)=0.5。故方案故方案A2入选。入选。方案方案自然状态自然状态minVmaxV=0.6E(Ai)123A1不改造不改造-102-120.81/3A2局部改造局部改造-214-241.61A3全面改造全面改造-51.55-551.00.569方案方案自然状态自然状态123A1不改造不改造-102A2局部改造局部改造-214A3全面改造全面改造-51.55方案方案自然状态自然状态各方案最各方案最大遗憾值大遗憾值123A

56、101.533A210.511A34004（5）最小遗憾准则法：最小遗憾准则法：此法的依据是处事以遗憾愈小愈好。此法的依据是处事以遗憾愈小愈好。可以得到可以得到遗憾值遗憾值（各种自然状态下的最高值与此状态下的（各种自然状态下的最高值与此状态下的其他值之差）其他值之差）由遗憾值矩阵，可得各方案的最大遗憾值，然后再在这些由遗憾值矩阵，可得各方案的最大遗憾值，然后再在这些值中取小者所对的方案为最优方案。值中取小者所对的方案为最优方案。上例，上例，minmin(3,1,4)=1(3,1,4)=1。故方案故方案A2入选。入选。遗憾值矩阵遗憾值矩阵决策准则决策准则悲观悲观乐观乐观折中折中等概率等概率遗憾遗

57、憾入选方案入选方案A1A3A2A2A270不确定条件下的决策，每种决策准则都有局限性，要因不确定条件下的决策，每种决策准则都有局限性，要因时间和所处的环境而异。时间和所处的环境而异。N1N2N3A10.10.10.1A201000N1N2N3A1999999A20100100N1N2N3N4N5N6A11001001001001000A200000100用悲观法时应取用悲观法时应取A1,但人们会倾向取但人们会倾向取A2用乐观法时应取用乐观法时应取A2,但人们会倾向取但人们会倾向取A1用折中法时得出方案用折中法时得出方案A1和和A2等价等价,但人们会倾向取但人们会倾向取A171不确定条件下的决策

58、，每种决策准则都有局限性，要因不确定条件下的决策，每种决策准则都有局限性，要因时间和所处的环境而异。时间和所处的环境而异。N1N2N3A110012525A22512575N1N2N3最大遗憾最大遗憾A1005050A2750070用最小遗憾准则，应选用最小遗憾准则，应选A1，如果在原始矩阵上加入一种没有吸引力的行动如果在原始矩阵上加入一种没有吸引力的行动A3N1N2N3A110012525A22512575A32525125N1N2N3最大遗憾最大遗憾A100100100A27505075A3751000100则应选则应选A2，而不是，而不是A1，A3是一种干扰信息是一种干扰信息72不确定条

59、件下的决策，每种决策准则都有局限性，要因不确定条件下的决策，每种决策准则都有局限性，要因时间和所处的环境而异。时间和所处的环境而异。无合同无合同有合同有合同平均值平均值制造制造-5012537.5购买购买010050.0无合同无合同合同合同1合同合同2合同合同3平均值平均值制造制造-5012512512581.5购买购买010010010075.0按等概率法决策是购买按等概率法决策是购买如果企业可以得到另外两个合同，情况就不一样了，决策为制造。如果企业可以得到另外两个合同，情况就不一样了，决策为制造。因此，没有一种准则是完美的，选择哪一个准则往往是靠直因此，没有一种准则是完美的，选择哪一个准则往往是靠直觉，但这种直觉常常是经验知识作用的结果。觉，但这种直觉常常是经验知识作用的结果。