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1、 非参数统计（非参数统计（non-parametric statistics）又称任又称任意分布检验（意分布检验（distribution-free test）。）。这类检验不这类检验不对总体参数进行比较，而是用于分布之间的比较，对总体参数进行比较，而是用于分布之间的比较，检验资料的总体分布型是任意的。本章主要介绍这检验资料的总体分布型是任意的。本章主要介绍这类检验中的秩和检验（类检验中的秩和检验（rank sum test）。）。第十一章第十一章 非参数统计方法非参数统计方法 适用条件适用条件：无特殊要求，实际应用中不满足参：无特殊要求，实际应用中不满足参数统计条件的资料均可用。数统计条件的
2、资料均可用。 其应用范畴也很广泛，定量资料和定性资料的其应用范畴也很广泛，定量资料和定性资料的差异比较、分布拟合、相关性分析等都可进行。差异比较、分布拟合、相关性分析等都可进行。第一节第一节 非参数统计的适用条件非参数统计的适用条件 秩和检验（秩和检验（rank sum test）是将原始资料在不分是将原始资料在不分组的情况下从小到大排顺序，即编秩次，然后分组组的情况下从小到大排顺序，即编秩次，然后分组将秩次相加得到各组秩和，若比较组间秩和相差不将秩次相加得到各组秩和，若比较组间秩和相差不大，则认为各组间无差异。大，则认为各组间无差异。 优优点点是是适适用用范范围围较较广广，缺缺点点是是不不能
3、能充充分分利利用用资资料料所所提提供供的的信信息息，统统计计效效率率往往往往较较低低（仅仅限限于于与与参参数统计比较）。数统计比较）。第二节第二节 秩和检验秩和检验一、配对设计数据的符号秩和检验一、配对设计数据的符号秩和检验(Wilcoxon配对法配对法) 适用于适用于配对设计非正态分布资料的差异比较。配对设计非正态分布资料的差异比较。例例11.1（P189）。）。（一）建立检验假设（一）建立检验假设 （二）计算统计量（二）计算统计量1、求各对数值的差数、求各对数值的差数2、编秩、编秩 按差值的绝对值由小到大编秩，并将秩次按差值的正负按差值的绝对值由小到大编秩，并将秩次按差值的正负分两栏。分两
4、栏。 注意注意: 编秩时，（编秩时，（1）遇有绝对值相等、符号相反的差值）遇有绝对值相等、符号相反的差值时，各取平均秩次。（时，各取平均秩次。（2）符号相同的相等差数不必取平均秩）符号相同的相等差数不必取平均秩次。（次。（3）当差值为）当差值为0时，则不计秩次，但对子数要相应地减时，则不计秩次，但对子数要相应地减去去0的个数。的个数。 3、确定统计量秩和、确定统计量秩和 分别求正负秩次之和，任取分别求正负秩次之和，任取 或或 为统计量为统计量 。（三）确定（三）确定P值，作出推论值，作出推论1、查表法、查表法 适用于适用于对子数对子数 时，根据对子数查配对比较的符号秩时，根据对子数查配对比较的
5、符号秩和检验用和检验用 界值表（界值表（P234，附表，附表6）。）。 判断：判断：若现有统计量若现有统计量 在上下界值范围内时，则在上下界值范围内时，则 ；若现有统计量若现有统计量 在上下界值范围外时，则在上下界值范围外时，则 。 （三）确定（三）确定P值，作出推论值，作出推论1、查表法、查表法 适用于对子数适用于对子数 时，根据对子数查配对比较的符号秩时，根据对子数查配对比较的符号秩和检验用和检验用 界值表（界值表（P234，附表，附表6）。）。 判断：判断：若现有统计量若现有统计量 在上下界值范围内时，则在上下界值范围内时，则 ；若现有统计量若现有统计量 在上下界值范围外时，则在上下界值
6、范围外时，则 。 2、正态近似法、正态近似法当相同秩次较多时，可用以下公式校正。当相同秩次较多时，可用以下公式校正。例例11.1 二、完全随机设计两样本比较的秩和检验二、完全随机设计两样本比较的秩和检验 完全随机设计两样本比较的秩和检验（完全随机设计两样本比较的秩和检验（Wilcoxon两样两样本比较法）本比较法）适用于适用于完全随机设计分组的两个定量资料样本比完全随机设计分组的两个定量资料样本比较，且不符合参数检验条件，目的在于判断两总体分布是否较，且不符合参数检验条件，目的在于判断两总体分布是否相同。相同。 例例11.2（P191），见表），见表112。（一）建立检验假设（一）建立检验假设
7、 （二）计算统计量（二）计算统计量 1.编秩编秩 将两组数据分别由小到大排列，统一编秩，不同组的将两组数据分别由小到大排列，统一编秩，不同组的相同数据取平均秩次。相同数据取平均秩次。 2.求秩和并确定检验统计量求秩和并确定检验统计量 当样本例数不等时，以样本例数小者为当样本例数不等时，以样本例数小者为 ，取较小样，取较小样本的秩和为本的秩和为 ；当样本例数相等时，可任取一组的秩和为；当样本例数相等时，可任取一组的秩和为 。 （三）确定（三）确定 值，作出推论值，作出推论 l、查表法、查表法2、正态近似法、正态近似法 当当 超出附表超出附表7范围时，计算范围时，计算 值。值。 相同秩次较多（超过
8、相同秩次较多（超过25%）时，进行如下校正。）时，进行如下校正。 称为校正系数。称为校正系数。 三、完全随机设计多个样本比较的秩和检验三、完全随机设计多个样本比较的秩和检验 完全随机设计多个样本比较的秩和检验完全随机设计多个样本比较的秩和检验(Kruskal-Wallis法法)又称又称H检验。检验。 适用于适用于完全随机设计分组的多个样本比较（即不满足参完全随机设计分组的多个样本比较（即不满足参数统计条件的），目的在于判断多个总体分布是否相同。数统计条件的），目的在于判断多个总体分布是否相同。 例例11.3(P192)，见表，见表113。(一一)建立检验假设建立检验假设 （二）计算统计量（二）
9、计算统计量H值值 1、编秩、编秩 先将各组数据分别由小到大排列，统一编秩，不同组的先将各组数据分别由小到大排列，统一编秩，不同组的相同数据取平均秩次。相同数据取平均秩次。 2、求各组秩和、求各组秩和 3、计算统计量、计算统计量 值值 （三）确定（三）确定P值，作出推论值，作出推论 若还希望分析具体哪些组之间有差别，需进一步两两组若还希望分析具体哪些组之间有差别，需进一步两两组间比较。方法见间比较。方法见卫生统计学卫生统计学第五版第五版P196，医学统计学医学统计学第二版第二版P183等。等。 当相同秩次较多（超过当相同秩次较多（超过25%）时，需进行如下校正。）时，需进行如下校正。 例例11.
10、4（P193），见表），见表114。（一）建立检验假设（一）建立检验假设 （二）计算统计量（二）计算统计量H值值 1.编秩编秩 先将各组数据分别由小到大排列，统一编秩，不同组先将各组数据分别由小到大排列，统一编秩，不同组的相同数据取平均秩次。的相同数据取平均秩次。 2.求各组秩和求各组秩和 3.计算统计量计算统计量 值值 （三）确定（三）确定P值，作出推论值，作出推论 四、等级资料的比较四、等级资料的比较 适用范围适用范围：完全随机设计分组的两个、以及两个以：完全随机设计分组的两个、以及两个以上样本等级程度比较，目的在于判断两个以及多个总体上样本等级程度比较，目的在于判断两个以及多个总体分布是
11、否相同。分布是否相同。 注意注意：等级资料对程度的比较不应选检验。：等级资料对程度的比较不应选检验。 例例11.5（P194）。）。 （一）建立检验假设（一）建立检验假设（二）计算统计量（二）计算统计量u值值 （1）编秩：）编秩：a、计算各等级的合计人数、计算各等级的合计人数 b、确定秩次范围、确定秩次范围 c、计算平均秩次、计算平均秩次 d、计算各组秩和，以样本量小的为、计算各组秩和，以样本量小的为 ，其秩，其秩 和为和为 （2）计算检验统计量）计算检验统计量u值值 （三）确定（三）确定P值，作出推断结论值，作出推断结论例例11.6（P195）。）。 （一）建立检验假设（一）建立检验假设（二）计算统计量（二）计算统计量H值值 （1）编秩：）编秩：a、计算各等级的合计人数、计算各等级的合计人数 b、确定秩次范围、确定秩次范围 c、计算平均秩次、计算平均秩次 （2）求各组秩和）求各组秩和 （3）计算检验统计量）计算检验统计量H值值 （三）确定（三）确定P值，作出推断结论值，作出推断结论
