《新高考数学二轮复习专题培优练习专题14 客观题中的数列求和问题（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考数学二轮复习专题培优练习专题14 客观题中的数列求和问题（原卷版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题14 客观题中的数列求和问题一、单选题1若数列的前项和为，且，则（）A684B682C342D3412已知数列满足，记为不小于的最小整数，则数列的前2023项和为（）A2020B2021C2022D20233大衍数列0，2，4，8，12，18，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和.其通项公式为记数列的前n项和为，则（）参考公式：.A169125B169150C338300D3383254在数列中，如果存在非零自然数，使得，对于任意的非零自然数均成立，那么称数列为周期数列.其中叫做
2、数列的周期，已知数列满足，如果，当数列的周期最小时，该数列前2008项的和是（）A669B670C1338D13395已知数列满足，则数列的前2017项和（）ABCD6数列满足，则数列的前60项和为（）ABCD7莱布尼茨三角是与杨辉三角数阵相似的一种几何排列，但与杨辉三角不同的是，莱布尼茨三角每个三角形数组顶端的数等于底边两数之和记第2行的第2个数字为，第3行的第2个数字为，第行的第2个数字为，则（）ABCD8如图，在平面上有一系列点，对每个正整数，点位于函数的图像上，以点为圆心的都与轴相切，且与外切.若，且，的前项之和为，则（）ABCD9）已知数列的前项和为，且，则（）ABCD10设数列的通
3、项公式为，其前项和为，则（）ABC180D24011将等比数列按原顺序分成1项，2项，4项，项的各组，再将公差为2的等差数列的各项依次插入各组之间，得到新数列：，新数列的前项和为若，则S200= （）ABCD12为不超过x的最大整数，设为函数，的值域中所有元素的个数.若数列的前n项和为，则（）ABCD二、多选题13已知数列满足，记数列的前项和为，则（）ABCD14已知数列中，则（）ABCD15意大利著名数学家莱昂纳多斐波那契（ Leonardo Fibonacci）在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每
4、一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数称为“斐波那契数列”同时，随着趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割，因此又称“黄金分割数列”，记斐波那契数列为，则下列结论正确的有（）ABCD16如果一个人爬楼梯的方式只有两种，一次上一级台阶或一次上两级台阶，设爬上级台阶的方法数为，则下列结论正确的有（）ABCD17已知数列满足，为数列的前项和，则下列说法正确的有（）ABCD的最大值为三、填空题18已知，若数列的前项和为，则的取值范围为.19南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为离散量的垛积问题”，在他的专著详解九章算法商功中，杨辉将堆
5、垛与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍童垛等的公式，例如三角垛指的是如图顶层放1个，第二层放3个，第三层放6个，第四层放10个第n层放个物体堆成的堆垛，则20已知数列的前n项和为，.令，则数列的前n项和.21如图1所示，古筝有多根弦，每根弦下有一个雁柱，雁柱用于调整音高和音质.图2是根据图1绘制的古筝弦及其雁柱的简易平面图.在图2中，每根弦都垂直于x轴，相邻两根弦间的距离为1，雁柱所在曲线的方程为，第n根弦（，从左数首根弦在y轴上，称为第0根弦）分别与雁柱曲线和直线l：交于点和，则.（参考数据：取.）22将数据，排成如图的三角形数阵，（第一行一个，第二行两个，最下面一行有个，）则数阵中所有数据的和为.
