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1、第三章 位置与坐标2. 平面直角坐标系（第2课时）阅读教材，回答下列问题：阅读教材，回答下列问题：1. 平面上平面上 组成组成平面直角坐标系，平面直角坐标系， 叫叫x轴（横轴），轴（横轴），取向取向 为正方向，为正方向， 叫叫y轴（纵轴），轴（纵轴），取向取向 为正方向为正方向. .两轴的交点是两轴的交点是 . .这个平面叫这个平面叫 平面平面. .2. 如何划分象限？如何划分象限？ 两条互相垂直且有公共原点的数轴两条互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴水平的数轴右右上上铅直的数轴铅直的数轴原点原点坐标坐标（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9
2、-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限内的点的坐标有何特征？各象限内的点的坐标有何特征？D DE E(-2(-2，3)3)(5(5，3)3)(3(3，2)2)(5(5，-4)-4)(-7(-7，-5)-5)F FG GH H(-7(-7，2)2)(-5(-5，-4)-4)(3(3，-5)-5)合作探究合作探究1 1ABCDEF写出图中多边形写出图中多边形ABCDEFABCDEF各个顶点的各个顶点的坐标坐标. .（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）点点B B与点与点C C的纵坐标有的纵坐标有什么特点，线段什么特点，线
3、段BCBC的的位置位置 有什么特点？有什么特点？线段线段CECE的位置的位置 有什有什么特点？么特点？坐标轴上点的坐标有坐标轴上点的坐标有什么特点？什么特点？5 5：特殊位置的点的符号特征：特殊位置的点的符号特征：平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；横轴上的点纵坐标为横轴上的点纵坐标为0 0；纵轴上的点横坐标；纵轴上的点横坐标为为0 0. .引例：引例：在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点这些点依次依次用线段连接起来（如下图用线段连接起来（如
4、下图 ） D D（- 3- 3，5 5），），E E（- 7- 7，3 3），）， C C（1 1，3 3），），D D（- 3- 3，5 5）；）； F F（- 6- 6，3 3），），G G（- 6- 6，0 0），）， A A（0 0，0 0），），B B（0 0，3 3）；）；观察所描出的图形，它像什么？观察所描出的图形，它像什么？-1 yxABCDGEFo D（- 3，5），），E（- 7，3），）， C（1，3），），D（- 3，5）；）； F（- 6，3），），G（- 6，0），）， A（0，0），），B（0，3）；）；连接起来的图形像连接起来的图形像“房子房子”-1 yxABC
5、DGEFo解答下列问题：解答下列问题：（1 1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（2 2）线段）线段 EC EC 与与 x x 轴有什么位置关系？点轴有什么位置关系？点 E E 和点和点 C C 的的坐标有什么特点？线段坐标有什么特点？线段 EC EC 上其他点的坐标呢？上其他点的坐标呢？（3 3）点）点 F F 和点和点G G 的横坐标有什么共同特点，线段的横坐标有什么共同特点，线段 FG FG 与与 y y 轴有怎样的位置关系？轴有怎样的位置关系？-1 yxABCDGEFo(1)(1)线段线段 AG AG 上的点都在上的点都在 x
6、 x 轴上，它们的轴上，它们的纵纵坐标等于坐标等于0 0； 线段线段 AB AB 上的点都在上的点都在 y y 轴上，它们的轴上，它们的横横坐标等坐标等0 0(2)(2)线段线段 EC EC 平行于平行于 x x 轴，点轴，点 E E 和点和点 C C 的纵坐标相同的纵坐标相同 线段线段 ECEC 上其他点的上其他点的纵纵坐标相同，都是坐标相同，都是 3 3(3)(3)点点 F F 和点和点G G 的的横横坐标相同，线段坐标相同，线段 FG FG 与与 y y 轴平行轴平行在直角坐标系中描出各组点，并将各组点用线在直角坐标系中描出各组点，并将各组点用线段依次连接段依次连接 起来起来. .( (
7、2，5) )，( (0，3) )， ( (4，3) )，( (2，5) )；( (1，3) )，( (-2，0) )， ( (6，0) )，( (3，3) )；( (1，0) )，( (1，-6) )， ( (3，-6) )，( (3，0).).松树松树. .( (1) )观察得到的图形，你觉得它像什么？观察得到的图形，你觉得它像什么？.( (2) )找出图形上位于坐标轴上的点；找出图形上位于坐标轴上的点；(0，3)，(-2，0)，(6，0) ，(1，0). .( (3) )题目中三组点分别位于哪个题目中三组点分别位于哪个象限，你是如何判断的？象限，你是如何判断的？第第组中的点位于第中的点位于
8、第1象限，因象限，因为横坐横坐标和和纵坐坐标都都为正数；第正数；第组中的点也位于第中的点也位于第1象限；象限；第第组中的点位于第中的点位于第4象限，因象限，因为横坐横坐标为正正数，数，纵坐坐标为负数数.( (4) )图形上一些点之间具有特殊的位置关系，图形上一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，它们的坐标有何特点？找出几对，它们的坐标有何特点？.( (0，3) )，( (4，3) )；( (-2，0) )，( (6，0) )；( (1，0) )，( (3，0) )；( (1，-6) )，( (3，-6).).这四组点关于直线这四组点关于直线x2对称对称. .1.位于位于x轴上的点的坐标的特征
9、是轴上的点的坐标的特征是: ； 位于位于y轴上的点的坐标的特征是轴上的点的坐标的特征是: . .2.与与x轴平行的直线上点的坐标的特征轴平行的直线上点的坐标的特征 是：是： ； 与与y轴平行的直线上点的坐标的特征轴平行的直线上点的坐标的特征 是：是： . .归纳归纳 概括概括纵坐标等于纵坐标等于 0横坐标等于横坐标等于 0纵坐标相同纵坐标相同 横坐标相同横坐标相同 关于3、关于、关于x轴对称的点的坐标特征是：轴对称的点的坐标特征是： 横坐标不变纵坐标变为原来的相反数横坐标不变纵坐标变为原来的相反数4、关于、关于y轴对称的点的坐标特征是：轴对称的点的坐标特征是： 纵坐标不变横坐标变为原来的相反数
10、纵坐标不变横坐标变为原来的相反数5、关于原点对称的点的坐标特征是、关于原点对称的点的坐标特征是 ： 横坐标、纵坐标都变为原来的相反数横坐标、纵坐标都变为原来的相反数 1.若点若点P（m+5，m2）在）在x轴上，则轴上，则m= ； 若点若点P（m+5，m2）在）在y轴上，则轴上，则m= . .2.已知点已知点A(-3，2)，点，点B（1，4），），（1）若）若CA平行于平行于x轴，轴，BC平行于平行于y轴，则点轴，则点C的的 坐标是坐标是 ；（2）若）若CA平行于平行于y轴，轴，BC平行于平行于x轴，则点轴，则点C的的 坐标是坐标是 . .运用运用 巩固巩固3. .已知线段已知线段AB=3，AB
11、 x轴，若轴，若A点坐标为点坐标为 （-1，2），则），则B点坐标是点坐标是 . .4 4. .不具体标出这些点不具体标出这些点，分别判断（分别判断（1 1，2 2），（-1-1，-3-3），（2 2，-1-1），（-3-3，4 4）这些点所在）这些点所在的象限的象限，说说你是怎么判断的说说你是怎么判断的. .拓展拓展 练习练习1. 1.在在在在 y y轴上的点的横坐标是（轴上的点的横坐标是（轴上的点的横坐标是（轴上的点的横坐标是（ ），在），在），在），在 x x轴上的点轴上的点轴上的点轴上的点 的纵的纵的纵的纵坐标是（坐标是（坐标是（坐标是（ ）. . . .2. 2.点点点点 MM（-
12、8- 8，1212）到）到）到）到 x x轴的距离是（轴的距离是（轴的距离是（轴的距离是（ ），到），到），到），到 y y轴的距轴的距轴的距轴的距离是（离是（离是（离是（ ） . . . . 3. 3. 若点若点若点若点 P P（2m - 12m - 1，3 3）在第二象限，则（）在第二象限，则（）在第二象限，则（）在第二象限，则（ ） A.m 1/2 B.m 1/2 B.m 1/2 C.m-1/2 D.m 1/24. 4. 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相
13、同，那么过这两点的直线（过这两点的直线（过这两点的直线（过这两点的直线（ ） A.A.平行于平行于平行于平行于x x轴轴轴轴 B.B.平行于平行于平行于平行于 y y轴轴轴轴 C.C.经过原点经过原点经过原点经过原点 D.D.以上都不对以上都不对以上都不对以上都不对5.实数实数 x，y满足满足 x+ y= 0，则点，则点 P（ x，y）在）在( ) A.原点原点 B.x轴正半轴轴正半轴 C.第一象限第一象限 D.任意位置任意位置6.若若 mn = 0，则点，则点 P（m，n）必定在）必定在 上上. .7.已知点已知点 P（ a，b），），Q（3，6），且），且 PQ x轴，则轴，则b的值为的值
14、为 . . 8.点（点（3，-2）在第）在第_象限；点（象限；点（-1.5，-1）在第在第_象限；点（象限；点（0，3）在）在_轴上；轴上；若点（若点（a+1，-5）在）在y轴上，则轴上，则a=_. . 9.点（点（3，-2）在第）在第_象限；点（象限；点（-1.5，-1）在第在第_象限；点（象限；点（0，3）在）在_轴上；轴上；若点（若点（a+1，-5）在）在y轴上，则轴上，则a=_. . 11.若点若点P在第三象限且到在第三象限且到x轴的距离为轴的距离为 2 ，到到y轴的距离为轴的距离为1.5，则点，则点P的坐标是的坐标是_. .10.10.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐标是点的坐标是 _. . 12.点点A（1-a，5），），B（3 ，b）关于）关于y轴对称，轴对称， 则则a=_，b=_. . 小结：n n通过今天这节课的内容，你学到了什么？作业：作业：作业：作业：1. 1. 1. 1. 习题习题习题习题3.3. 3.3. 3.3. 3.3. 学有余力的同学做学习与检测学有余力的同学做学习与检测学有余力的同学做学习与检测学有余力的同学做学习与检测3. 3. 3. 3. 课上思考题课上思考题课上思考题课上思考题
