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1、本章要求：本章要求：本章要求：本章要求：1. 1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等 电路的基本分析方法。电路的基本分析方法。电路的基本分析方法。电路的基本分析方法。2. 2. 了解实际电源的两种模型及其等效变换。了解实际电源的两种模型及其等效变换。了解实际电源的两种模型及其等效变换。了解实际电源的两种模型及其等效变换。3. 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、了解非线性电阻元件的伏安特
2、性及静态电阻、 动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。的图解分析法。的图解分析法。的图解分析法。电路的分析方法电路的分析方法http:/ 电阻串并联联接的等效变换电阻串并联联接的等效变换1.1 电阻的串联电阻的串联特点特点特点特点: :1)1)各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：R R = =R
3、R1 1+ +R R2 23)3)等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；4)4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R R1 1U U1 1U UR R2 2U U2 2I I+ + + + + R RU UI I+ + 2)2)各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；应用：应用：应用：应用：降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。ht
4、tp:/ 电阻的并联电阻的并联两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：(3)(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点特点特点特点: :(1)(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；R RU UI
5、I+ + I I1 1I I2 2R R1 1U UR R2 2I I+ + (2)(2)各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；应用：应用：应用：应用：分流、调节电流等。分流、调节电流等。分流、调节电流等。分流、调节电流等。http:/ 叠加原理：叠加原理：叠加原理：叠加原理：对于对于对于对于线性电路线性电路线性电路线性电路，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）都可
6、以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。原电路原电路原电路原电路+ + E ER R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2 + +I IS SE E 单独作用单独作用单独作用单独作用= =+ + E ER R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 叠加原理叠加原理叠加原
7、理叠加原理http:/ (c) (c)，当，当，当，当 I IS S 单独作用时单独作用时单独作用时单独作用时同理同理同理同理： I I2 2 = = I I2 2 + + I I2 2 由图由图由图由图 (b) (b)，当，当，当，当E E 单独作用单独作用单独作用单独作用时时时时原电路原电路原电路原电路+ + E ER R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2 + +I IS SE E 单独作用单独作用单独作用单独作用= =+ + E ER R1 1R R2
8、 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 根据叠加原理根据叠加原理根据叠加原理根据叠加原理http:/ :用支路电流法证明：用支路电流法证明：用支路电流法证明：用支路电流法证明：原电路原电路原电路原电路+ + E ER R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2列方程列方程列方程列方程: :I I1 1 I I1 1 I I2 2 I I2 2 即有即有即有即有 I I1 1 = = I I1 1 + + I I1 1 = = K KE E1 1E E + + K KS1S1I IS S I I2 2 = = I I2 2 + + I I2 2 = = K KE2E
9、2E E + + K KS2S2I IS Shttp:/ 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理只适用于线性电路只适用于线性电路只适用于线性电路只适用于线性电路。 不作用电源不作用电源不作用电源不作用电源的处理：的处理：的处理：的处理： E E = 0= 0，即将即将即将即将E E 短路短路短路短路； I Is s=0=0，即将即将即将即将 I Is s 开路开路开路开路 。 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但但但但功率功率功率功率P P不能用叠加原理计算不能用叠加原理计
10、算不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算。例：。例：。例：。例： 注意事项：注意事项：注意事项：注意事项： 应用叠加原理时可把电源分组求解应用叠加原理时可把电源分组求解应用叠加原理时可把电源分组求解应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路，即每个分电路，即每个分电路，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若
11、分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向向向向相反相反相反相反时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要带负号带负号带负号带负号。http:/ 1： 电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知 E =E =10V10V、I IS S=1A =1A ，R R1 1= =1010 R R2 2= R= R3 3= = 5 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I I2
12、2和理想电流源和理想电流源和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US S。 (b)(b) E E单独作用单独作用单独作用单独作用 将将将将 I IS S 断开断开断开断开(c) (c) I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用 将将将将 E E 短接短接短接短接解：由图解：由图解：由图解：由图( b)( b) (a)(a)+ + E ER R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+ + U US S+ + E ER R3 3R R2 2R R1 1I I2 2 + + U US S R R3 3R R2 2R R1 1I IS
13、 SI I2 2 + + U US S http:/ 例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知 E =E =10V10V、I IS S=1A =1A ，R R1 1= =1010 R R2 2= R= R3 3= = 5 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I I2 2 和理想电流源和理想电流源和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US S。 (b)(b) E E单独作用单独作用单独作用单独作用(c) (c) I IS S单独作
14、用单独作用单独作用单独作用(a)(a)+ + E ER R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+ + U US S+ + E ER R3 3R R2 2R R1 1I I2 2 + + U US S R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2 + + U US S 解：由图解：由图解：由图解：由图(c)(c) http:/ 二端网络：二端网络：二端网络：二端网络：具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：无源二端网络：无源二端网络：无源二端网络：二二二二端网络中没有电源。端网络中没
15、有电源。端网络中没有电源。端网络中没有电源。 有源二端网络：有源二端网络：有源二端网络：有源二端网络：二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。b ba aE E+ + R R1 1R R2 2I IS SR R3 3b ba aE E+ + R R1 1R R2 2I IS SR R3 3R R4 4无源二端网络无源二端网络无源二端网络无源二端网络 有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络 http:/ ab bR Ra ab b无源无源无源无源二端二端二端二端网络网络网络网络+ +_ _E ER R0 0a ab b 电压源电压源电压源电压源（
16、戴维宁定理）（戴维宁定理）（戴维宁定理）（戴维宁定理） 电流源电流源电流源电流源（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）a ab b有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络a ab bI IS SR R0 0无源二端网络可无源二端网络可无源二端网络可无源二端网络可化简为一个电阻化简为一个电阻化简为一个电阻化简为一个电阻有源二端网络可有源二端网络可有源二端网络可有源二端网络可化简为一个电源化简为一个电源化简为一个电源化简为一个电源http:/ 任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端线性线性线性线性网络都可以用一个电动势网络都可以用一个电动势网络都可以用一
17、个电动势网络都可以用一个电动势为为为为E E的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻 R R0 0 串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。 有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络R RL La ab b+ +U U I IE ER R0 0+ +_ _R RL La ab b+ +U U I I 等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源的内阻R R0 0等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路
18、）后所均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络得到的无源二端网络得到的无源二端网络得到的无源二端网络 a a 、b b两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。 等效电源的电动势等效电源的电动势等效电源的电动势等效电源的电动势E E 就是有源二端网络的开路电就是有源二端网络的开路电就是有源二端网络的开路电就是有源二端网络的开路电压压压压U U0 0，即将即将即将即将负载断开后负载断开后负载断开后负载断开后 a a 、b b两端之间的电压两端之间的电
19、压两端之间的电压两端之间的电压。等效电源等效电源等效电源等效电源http:/ 1： 电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知E E1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1= =R R2 2=4=4 ， R R3 3=13 =13 ，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流I I3 3。E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + E ER R0 0+ +_ _R R3 3a ab bI I3 3a ab b注意：注意：注意：注意：“ “等效等
20、效等效等效” ”是指对端口外等效是指对端口外等效是指对端口外等效是指对端口外等效 即即即即用等效电源替代原来的二端网络后，待求用等效电源替代原来的二端网络后，待求用等效电源替代原来的二端网络后，待求用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络等效电源等效电源等效电源等效电源http:/ (1) 断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势 E E例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路
21、如图，已知电路如图，已知E E1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1= =R R2 2=4=4 ， R R3 3=13 =13 ，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流I I3 3。E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + a ab bR R2 2E E1 1I IE E2 2+ + R R1 1+ + a ab b+ +U U0 0 E E 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用结点电压法、叠加原理等
22、其它方法求。也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。E E = = U U0 0= = E E2 2 + I + I R R2 2 = 20V +2.5 = 20V +2.5 4 4 V= 30VV= 30V或：或：或：或：E E = = U U0 0 = = E E1 1 I I R R1 1 = 40V 2.5 = 40V 2.5 4 4 V V = = 30V30Vhttp:/ (2) 求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻R R0 0 除去所有电源除去所有电源除去所有电源除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压
23、源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知E E1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1= =R R2 2=4=4 ， R R3 3=13 =13 ，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流I I3 3。E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + a ab bR R2 2R R1 1a ab bR R0 0从从从从a a、b b两端两端两端两端看进去，看进去，看进去，看
24、进去， R R1 1 和和和和 R R2 2 并联并联并联并联 求内阻求内阻求内阻求内阻R R0 0时，关键要弄清从时，关键要弄清从时，关键要弄清从时，关键要弄清从a a、b b两端两端两端两端看进去时看进去时看进去时看进去时各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。http:/ (3) 画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流I I3 3例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知E E1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1= =R R2 2=4=4 ， R R3 3=13 =13 ，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流I I3 3。E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + a ab bE ER R0 0+ +_ _R R3 3a ab bI I3 3http:/
