《北师版九上数学专题1矩形、正方形中的四个常考模型（课外培优课件）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版九上数学专题1矩形、正方形中的四个常考模型（课外培优课件）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学九年级上册BS版第一章特殊平行四边形第一章特殊平行四边形专题专题1 1矩形、正方形中的四个常考模型矩形、正方形中的四个常考模型数学九年级上册BS版 1.如图，将矩形纸条 ABCD 折叠，折痕为 EF，折叠后点 C，D 分别落在点 C，D 处，D E 与 BF 交于点 G.若 BGD 30，则的度数是（D）A.30B.45C.74D.75（第1题图）D数学九年级上册BS版2.如图，将矩形纸条 ABCD 折叠，使点 C 和点 A 重合，折痕为 EF，EF 与 AC 交于点 O.若 AE 5，BF 3，则 AO 的长为（C）（第2题图）C数学九年级上册BS版3.如图，在矩形 ABCD 中，已知
2、AB 3 cm，AD 9 cm，将此矩形沿 EF 折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则 BE 的长为（C）A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.6 cm（第3题图）C数学九年级上册BS版4.如图，在平面直角坐标系中，已知边长为2的正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，边 AB 的中点是坐标原点 O.将正方形绕点 C 按逆时针方向旋转90后，则点 B 的对应点 B 的坐标是 .（3，2）（第4题图）数学九年级上册BS版5.如图，在矩形 ABCD 中，AB 5，AD 3.将矩形 ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转一定角度得到矩形 AB C D.若点 B 的对应点 B 落在边
3、CD 上，则 B C 的长为 .（第5题图）1数学九年级上册BS版6.如图，已知点 E 为长方形纸片 ABCD 的边 CD 上一点，将纸片沿 AE 对折，点 D 的对应点 D 恰好在线段 BE 上，且 AD 3，DE 1，则 AB .（第6题图）5数学九年级上册BS版7.如图，在正方形 ABCD 中，已知点 E 是边 BC 延长线上一点，连接 DE，过点 B 作 BF DE，垂足为 F，BF 与 CD 交于点 G.（1）求证：CG CE；数学九年级上册BS版数学九年级上册BS版数学九年级上册BS版8.如图，折叠矩形 ABCD 的边 AD，使得点 D 落在边 BC 的点 F 处.已知 BC 10
4、 cm，AB 8 cm，求 CF 和 CE 的长.解：设 CE 的长为 x cm，则 DE（8 x）cm.ADE 折叠后的图形是 AFE，AD AF，D AFE，DE EF.四边形 ABCD 是矩形，AD BC 10 cm.AF AD 10 cm.在Rt ABF 中，根据勾股定理，得 AB2 BF2 AF2.数学九年级上册BS版82 BF2102.BF 6 cm.CF BC BF 1064（cm）.在Rt EFC 中，根据勾股定理，得 CF2 CE2 EF2.42 x2（8 x）2.x 3.即 CE 的长为3 cm.故 CF 4 cm，CE 3 cm.数学九年级上册BS版 9.如图，已知正方形
5、 ABCD 的边长为4，点 E 为边 BC 上一点，BE 3，在 AE 的右侧以 AE 为边作正方形 AEFG，点 H 为 BG 的中点，则 AE 的长为 ，AH 的长为 .5（第9题图）数学九年级上册BS版【解析】如图，以点 B 为坐标原点，BC 所在直线为 x 轴，BA 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系.数学九年级上册BS版数学九年级上册BS版数学九年级上册BS版10.（2022广州）如图，在矩形 ABCD 中，已知 BC 2 AB，点 P 为边 AD 上的一个动点，将线段 BP 绕点 B 按顺时针方向旋转60得到线段 BP，连接 PP ，CP.当点 P 落在边 BC 上时，则 PP
6、C 的度数为 ；当线段 CP 的长度最小时，则 PP C 的度数为 .12075（第10题图）数学九年级上册BS版 图1数学九年级上册BS版 图2数学九年级上册BS版11.如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB 8 cm，BC 6 cm，动点 P 从点 A 出发，以1 cm/s的速度沿线段 AB 向点 B 运动，连接 DP，将 A 沿 DP 折叠，使点 A 落在点 A 处.当 BPA 为直角三角形时，求点 P 运动的时间.数学九年级上册BS版解：当 BA P 90时，由折叠，得 PA D A 90.BA D BA P PA D 180.点 B，A，D 在一条直线上.如图，连接 BD.在Rt A
7、BD 中，由勾股定理，得 BD 10 cm.设 AP x cm，则 A P x cm，BP（8 x）cm，A B 1064（cm）.在Rt A PB 中，x242（8 x）2.解得 x 3.点 P 的运动时间为313（s）.数学九年级上册BS版当 A PB 90时，A PA 90.又 DA P A 90，四边形 APA D 是矩形.根据折叠的性质，得 A P AP.四边形 APA D 是正方形.AP AD 6 cm.点 P 的运动时间为616（s）；当 A BP 90时，不存在.综上所述，符合要求的点 P 的运动时间为3 s或6 s.数学九年级上册BS版 12.（选做）如图，已知点 M 是正方
8、形 ABCD 的边 BC 上一点，连接 AM，点 E 是线段 AM 上一点，CDE 的平分线 DF 交 AM 的延长线于点 F，连接 BE，BF.（1）如图1，若点 E 是线段 AM 的中点，且 CM 2 BM，BE 10，求正方形 ABCD 的面积；图1数学九年级上册BS版图1数学九年级上册BS版图2数学九年级上册BS版（2）证明：如图，过点 A 作 AH AF，交 FD 的延长线于点 H，过点 D 作 DP AF 于点 P.DF 平分 CDE，12.DE DA，DP AF，34.123490，2345.DFP 904545.AH AF.BAF DAF 90，DAH DAF 90，BAF DAH.数学九年级上册BS版数学九年级上册BS版演示完毕 谢谢观看
