《北师版八上数学6.4 数据的离散程度（第二课时）（课件）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版八上数学6.4 数据的离散程度（第二课时）（课件）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学八年级上册BS版第六章数据的分析第六章数据的分析4 4数据的离散程度（第二课时）数据的离散程度（第二课时）数学八年级上册BS版课课前前预习预习典例典例讲练讲练目目录录CONTENTS数学八年级上册BS版0 1课课前前预习预习数学八年级上册BS版返回目录返回目录 1.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.但这并不是绝对的，有时大多数数据相对集中，整体波动水平较小，但个别数据的偏离仍可能极大地影响极差、方差或标准差的值.从而导致这些统计量数值较大，因此在实际应用中应根据具体问题情境进行具体分析，选用适当的统计量刻画数据的波动情况.一般来说，只有在两组数据的平均数相等或比
2、较接近时，才用极差、方差或标准差来比较两组数据的波动大小.数学八年级上册BS版返回目录返回目录样本数据平均数方差 x1，x2，x3，xn s2 x1 a，x2 a，x3 a，xn a，s2 kx1，kx2，kx3，kxn k2 s2 kx1 a，kx2 a，kx3 a，kxn a，k2 s22.平均数与方差的推广.数学八年级上册BS版0 2典例典例讲练讲练数学八年级上册BS版返回目录返回目录 若数据 x1，x2，x3，xn 的平均数是 a，方差是 b，则数据7 x13，7 x23，7 x33，7 xn 3的平均数是 ，方差是 .【思路导航】根据平均数和方差的概念分别进行解答即可得结果.7 a
3、349 b 数学八年级上册BS版返回目录返回目录【点拨】当数据中每个数都加上同一个数（或减去同一个数）时，方差不变；当数据中的每一个数都变为原数的 k 倍时，则方差变为原数据方差的 k2倍.数学八年级上册BS版返回目录返回目录 1.已知数据 x1，x2，xn 的平均数是2，方差是0.1，则4 x12，4 x22，4 xn 2的平均数是 ，方差是 ，标准差是 .2.已知2，3，5，m，n 五个数据的方差是2，则4，5，7，m 2，n 2五个数据的方差是 .61.62数学八年级上册BS版返回目录返回目录（1）一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图所示，则此次射击三人成绩最稳定
4、的是（B）BA.甲B.乙C.丙D.无法判断数学八年级上册BS版返回目录返回目录【思路导航】根据方差的定义，方差越小图象波动越小，数据越稳定，即可得出答案.【解析】根据统计图波动情况来看，乙波动比较小，比较稳定，所以此次射击成绩最稳定的是乙.故选B.【点拨】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.数学八年级上册BS版返回目录返回目录（2）甲、乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如下表.班级参加人数中位数方差平均数甲45109181110乙45111
5、108110数学八年级上册BS版返回目录返回目录某同学分析上表后得到如下结论：甲，乙两班学生的平均成绩相同；乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟跳绳110次为优秀）；甲班成绩的波动比乙班大.其中结论正确的有 （填序号）.【思路导航】根据平均数、中位数和方差的意义分别进行分析，即可得出答案.数学八年级上册BS版返回目录返回目录【解析】从表中可知，平均数都是110，正确；甲班的中位数是109，乙班的中位数是111，而110及以上为优秀，说明乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数，正确；甲班的方差大于乙班的，说明甲班的波动情况比乙班大，所以正确.故答案.【点拨】理解中位数、平均数、方差的意义是解题关键.数
6、学八年级上册BS版返回目录返回目录 1.某队要从A，B两名选手中选取一名参加某项比赛，为此对这两名选手进行了五次测试，测试成绩如图所示.分析上图可知，应选择 选手，理由是 .AA选手的成绩比较稳定数学八年级上册BS版返回目录返回目录2.甲、乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量（单位：t/公顷）如下表.品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.910.110.29.99.9乙数学八年级上册BS版返回目录返回目录 近年来网约车给人们的出行带来了便利，数学兴趣小组的同学对甲、乙两家网约车公司司机的年收入（单位：万元）进行了抽样调查，分别从两家公司各抽取10名司
7、机，根据调查结果绘制成如下统计图.甲公司司机年收入人数分布扇形图数学八年级上册BS版返回目录返回目录根据以上信息，整理分析数据如下：乙公司司机年收入人数分布条形图数学八年级上册BS版返回目录返回目录公司平均数/万元中位数/万元众数/万元方差甲 a 6 c d 乙6 b 47.6（1）填空：a ；b ；c ；d .64.561.2（2）小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小明，你建议他选哪家公司？请说明理由.【思路导航】（1）利用平均数、中位数、众数、方差的定义分别计算，即可求解；（2）根据平均数相同，中位数及众数的大小和方差的大小进行选择即可.数学八年级上册BS版返回目录返
8、回目录数学八年级上册BS版返回目录返回目录（2）解：建议他选甲公司.理由如下：因为平均数相同，甲公司的中位数、众数均大于乙公司，且甲公司方差小，更稳定，所以建议他选甲公司.【点拨】解题的关键在于理解平均数、中位数、众数、方差在统计学里的意义与在实际应用中的意义.平均数代表工资平均水平，中位数代表最中间的水平，中位数之上与之下的人数相同，众数代表大多数人的工资水平.在本情境中，方差越小代表工资水平差异越小，从就业者角度来看，选择大多数人工资水平较高，且较为稳定的公司.数学八年级上册BS版返回目录返回目录 某校为了强化学生的环保意识，校团委举办了“保护环境，人人有责”的知识竞赛活动，初、高中根据初
9、赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，他们的复赛成绩如图所示.初中代表队5名学生的复赛成绩统计图数学八年级上册BS版返回目录返回目录高中代表队5名学生的复赛成绩统计图数学八年级上册BS版返回目录返回目录根据以上信息，解答下列问题：（1）高中代表队5名学生复赛成绩的中位数为 分；（2）分别计算初中代表队、高中代表队学生的复赛成绩的平均数；（3）已知高中代表队学生复赛成绩的方差为20，请计算初中代表队学生复赛成绩的方差，并结合两队成绩的平均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好.95（1）【解析】五个人的成绩从小到大排列为90，90，95，100，100.第3个数为中位数，所以中位数是95.故答案为95.数学八年级上册BS版返回目录返回目录（2）解：高中代表队的平均数为（909095100100）595（分），初中代表队的平均数为（80909090100）590（分）.数学八年级上册BS版演示完毕 谢谢观看
