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1、 直言命题与对当关系直言命题与对当关系n 命题是对思维对象有所断定的思维形式。其基命题是对思维对象有所断定的思维形式。其基本逻辑特征为：有断定、有真假。本逻辑特征为：有断定、有真假。n 命题可分为：简单命题和复合命题。命题可分为：简单命题和复合命题。n 直言命题是断定对象具有或不具有某种性质的直言命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。直言命题也叫性质命题或性质判断，简单判断。直言命题也叫性质命题或性质判断，它由主项、谓项、联项和量项四种词项组成。它由主项、谓项、联项和量项四种词项组成。一、一、直言命题及其直接推理直言命题及其直接推理例如：例如： 所有网上信息都是有价值的信息。所有网上信
2、息都是有价值的信息。 有些有些ITIT技术是二十年前难以想象的。技术是二十年前难以想象的。 这辆汽车不是这辆汽车不是20052005年设计制造的。年设计制造的。 主项主项是反映被断定对象的概念，通常用是反映被断定对象的概念，通常用“S S”来表示。来表示。 谓项谓项是反映被断定对象具有或不具有的性质的概念，是反映被断定对象具有或不具有的性质的概念，通常用通常用“P P”来表示。来表示。 联项联项是表明主项与谓项联系情况的概念。联项分两是表明主项与谓项联系情况的概念。联项分两种：肯定联项（用种：肯定联项（用“是是”表示）和否定联项（用表示）和否定联项（用“不是不是”表示）。联项表明判断的质表示）
3、。联项表明判断的质。一、一、直言命题及其直接推理直言命题及其直接推理 量项量项是反映被断定对象数量的概念。量项分为三种：是反映被断定对象数量的概念。量项分为三种： 全称量项全称量项：通常用：通常用“所有所有”、“一切一切”等表示，指明对等表示，指明对主项的全部外延作了断定。全称量项在表达命题时可以省略。主项的全部外延作了断定。全称量项在表达命题时可以省略。特称量项特称量项：通常用：通常用“有有”、“有的有的”、“有些有些”等表示，等表示，指明对主项的部分外延作了断定。特称量项的逻辑含义与日指明对主项的部分外延作了断定。特称量项的逻辑含义与日常用法有重要区别，简单地说就是，断定常用法有重要区别，
4、简单地说就是，断定“有些是有些是”，并不，并不意味意味“另一些不是另一些不是”。单称量项单称量项：通常用：通常用“这个这个”、“那个那个”等表示，指明所等表示，指明所断定的主项是某一个别对象。断定的主项是某一个别对象。 此外，在日常语言中，有些直言命题的表达并不规范，此外，在日常语言中，有些直言命题的表达并不规范，做题和考试时应先将其整理为标准形式。如做题和考试时应先将其整理为标准形式。如“没有一种金属没有一种金属不导电不导电”，“工商户不都没纳税工商户不都没纳税”，等等。，等等。 一、一、直言命题及其直接推理直言命题及其直接推理 1.直言命题的类型直言命题的类型 命题名称命题名称 结构式结构
5、式 简写简写 命题简称命题简称全称肯定命题全称肯定命题 所有所有S是是P SAP A全称否定命题全称否定命题 所有所有S不是不是P SEP E特称肯定命题特称肯定命题 有的有的S是是P SIP I特称否定命题特称否定命题 有的有的S不是不是P SOP O单称肯定命题单称肯定命题 某个某个S是是P SaP a单称否定命题单称否定命题 某个某个S不是不是P SeP e一、一、直言命题及其直接推理直言命题及其直接推理 2.2.同素材性质命题的真假对当关系同素材性质命题的真假对当关系 同素材性质命题同素材性质命题是指主项相同、谓项也相同的性质命是指主项相同、谓项也相同的性质命题，它们间有真假对当制约关
6、系。如：题，它们间有真假对当制约关系。如： 所有电视机都是液晶彩色电视机。所有电视机都是液晶彩色电视机。 （A A） 所有电视机都不是液晶彩色电视机。（所有电视机都不是液晶彩色电视机。（E E） 有些电视机是液晶彩色电视机。有些电视机是液晶彩色电视机。 （I I） 有些电视机不是液晶彩色电视机。有些电视机不是液晶彩色电视机。 （O O） 设：设：A A为真，则为真，则E E假、假、I I真、真、O O假假。 不是同素材的性质命题，它们之间不能推导真假。不是同素材的性质命题，它们之间不能推导真假。一、一、直言命题及其直接推理直言命题及其直接推理 2. 同素材性质命题的真假对当关系同素材性质命题的
7、真假对当关系 性质命题的真假，取决于命题是否正确反映了性质命题的真假，取决于命题是否正确反映了S与与P两两概念的外延关系。（下图中，概念的外延关系。（下图中，“1”表示真，表示真，“0”表示假。）表示假。）一、一、直言命题及其直接推理直言命题及其直接推理 A A、E E、I I、O O之间的真假关系，也叫命题间的对当关系，之间的真假关系，也叫命题间的对当关系，主要包括以下四种关系：主要包括以下四种关系： 矛盾关系矛盾关系：是指：是指A与与O、E与与I之间的真假关系。矛盾之间的真假关系。矛盾关系的内容：一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，关系的内容：一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，另
8、一个命题必真。即逻辑上矛盾关系的两个命题既不同真，另一个命题必真。即逻辑上矛盾关系的两个命题既不同真，也不同假，也不同假，总是一真一假总是一真一假的。的。 反对关系反对关系：是指：是指A A与与E E两命题之间的真假关系。反对两命题之间的真假关系。反对关系的内容为：一个命题真，则另一命题必假；一个命题关系的内容为：一个命题真，则另一命题必假；一个命题假，则另一命题真假不定。即命题假，则另一命题真假不定。即命题A A和和E E不能同真不能同真，可以同，可以同假（假（其中至少含一假命题其中至少含一假命题）。）。一、一、直言命题及其直接推理直言命题及其直接推理 下反对关系下反对关系：是指：是指I与与
9、O两命题之间的真假关系。下两命题之间的真假关系。下反对关系的内容是：一个命题假，另一个命题必真；一人反对关系的内容是：一个命题假，另一个命题必真；一人命题真，另一个命题真假不定。即命题命题真，另一个命题真假不定。即命题I和和O不同假不同假，可同，可同真（真（其中至少含一真命题其中至少含一真命题）。）。 从属关系从属关系：是指：是指A与与I、E与与O之间的真假关系。从属之间的真假关系。从属关系的内容为：全称命题真，特称命题必真；全称命题假，关系的内容为：全称命题真，特称命题必真；全称命题假，特称命题真假不定；特称命题假，全称命题必假；特称命特称命题真假不定；特称命题假，全称命题必假；特称命题真，
10、全称命题真假不定。题真，全称命题真假不定。 一、一、直言命题及其直接推理直言命题及其直接推理 为了直观地把握为了直观地把握A、E、I、O之间四种真假关系，可用之间四种真假关系，可用下图表示上述的四种真假关系，这个图形称做下图表示上述的四种真假关系，这个图形称做“逻辑方阵逻辑方阵”。 A 反对关系反对关系 E 从从 从从 属属 属属 关关 关关 系系 系系 I 下反对关系下反对关系 O 矛矛 矛矛 盾盾 盾盾 关关 关关 系系 系系 2.1 性质命题及其直接推理性质命题及其直接推理 单称肯定命题单称肯定命题“某某S是是P”和单称否定命题和单称否定命题“某某S不是不是P”之间之间也属于矛盾关系也属
11、于矛盾关系的命题，它们的真假对当也是不同真，的命题，它们的真假对当也是不同真，不同假，即总是一真一假。以下是不同假，即总是一真一假。以下是扩展的逻辑方阵扩展的逻辑方阵： A 反对关系反对关系 E 从从 从从 属属 属属 关关 关关 系系 系系 I 下反对关系下反对关系 O 矛矛 矛矛矛盾矛盾 盾盾 盾盾 关系关系 关关 关关 系系 系系ae一、一、直言命题及其直接推理直言命题及其直接推理n 没有人爱每一个人；牛郎爱织女；织女爱每一个爱牛郎的人。没有人爱每一个人；牛郎爱织女；织女爱每一个爱牛郎的人。 如果以上陈述为真，则下列哪项不可能为真？如果以上陈述为真，则下列哪项不可能为真？ . 每一个人都
12、爱牛郎。每一个人都爱牛郎。 . 每一个人都爱一些人。每一个人都爱一些人。 . 织女不爱牛郎。织女不爱牛郎。 A仅仅。 B仅仅 。 C仅仅和和 。 D仅仅和和 。 E 、和和 。 解析：解析：若若为真，加上为真，加上“织女爱每一个爱牛郎的人织女爱每一个爱牛郎的人”，则可推出，则可推出“织女爱每一个人织女爱每一个人”，这与题干断定，这与题干断定“没有人爱每一个人没有人爱每一个人”矛盾，故矛盾，故不能为真，不能为真，、的断定真假不定。选择答案的断定真假不定。选择答案A A。 一、一、直言命题及其直接推理直言命题及其直接推理n 在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论：在某次税务检查后，四个工商管
13、理人员有如下结论： 甲：所有个体户都没纳税。甲：所有个体户都没纳税。 乙：服装个体户陈老板没纳税。乙：服装个体户陈老板没纳税。 丙：个体户不都没纳税。丙：个体户不都没纳税。 丁：有的个体户没纳税。丁：有的个体户没纳税。 如果四人中只有一人断定属实，则以下哪项是真的？如果四人中只有一人断定属实，则以下哪项是真的？ A甲的断定属实，陈老板没纳税。甲的断定属实，陈老板没纳税。 B丙的断定属实，但陈老板没纳税。丙的断定属实，但陈老板没纳税。 C丙的断定属实，陈老板纳税了。丙的断定属实，陈老板纳税了。 D丁的断定属实，陈老板没纳税。丁的断定属实，陈老板没纳税。 E丁的断定属实，陈老板纳税了丁的断定属实，
14、陈老板纳税了。 解析：甲的话（解析：甲的话（E E）和丙的话（）和丙的话（I I）矛盾，一真一假；则乙（）矛盾，一真一假；则乙（e e假）假）和丁（和丁（O O假）说的为假（据题设）假）说的为假（据题设） “ “陈老板纳税了陈老板纳税了”（a a真）、真）、“所所有个体户纳税了有个体户纳税了”（A A真）（据矛盾关系）；选择答案真）（据矛盾关系）；选择答案C C。 一、一、直言命题及其直接推理直言命题及其直接推理n 丹丹、小颖、淑珍去参加奥林匹克竞赛。奥林匹克竞赛有数学、物丹丹、小颖、淑珍去参加奥林匹克竞赛。奥林匹克竞赛有数学、物理和化学三种，每人只参加一种。建国、小杰、大牛作了以下猜测：理和
15、化学三种，每人只参加一种。建国、小杰、大牛作了以下猜测： 建国：丹丹参加了数学竞赛，小颖参加了物理竞赛。建国：丹丹参加了数学竞赛，小颖参加了物理竞赛。 小杰：淑珍没参加物理竞赛，小颖参加了数学竞赛。小杰：淑珍没参加物理竞赛，小颖参加了数学竞赛。 大牛：丹丹没参加数学竞赛，小颖参加了化学竞赛。大牛：丹丹没参加数学竞赛，小颖参加了化学竞赛。 如果他们的猜测都只对了一半，则以下哪项一定为真？。如果他们的猜测都只对了一半，则以下哪项一定为真？。 A丹丹、小颖、淑珍分别参加了物理、化学和数学竞赛。丹丹、小颖、淑珍分别参加了物理、化学和数学竞赛。 B丹丹、小颖、淑珍分别参加了物理、数学和化学竞赛。丹丹、小
16、颖、淑珍分别参加了物理、数学和化学竞赛。 C丹丹、小颖、淑珍分别参加了数学、化学和物理竞赛。丹丹、小颖、淑珍分别参加了数学、化学和物理竞赛。 D丹丹、小颖、淑珍分别参加了化学、数学和物理竞赛。丹丹、小颖、淑珍分别参加了化学、数学和物理竞赛。 E丹丹、小颖、淑珍分别参加了化学、物理和数学竞赛。丹丹、小颖、淑珍分别参加了化学、物理和数学竞赛。 解析：解析：三人后半句一真二假，则前半句二真一假（据题设）；前半句三人后半句一真二假，则前半句二真一假（据题设）；前半句中建国中建国a a和大牛话和大牛话e e矛盾，一真一假，则淑珍话真矛盾，一真一假，则淑珍话真 “ “淑珍没参加物理竞赛淑珍没参加物理竞赛”
17、；设；设“丹丹参加了数学竞赛丹丹参加了数学竞赛”真，则真，则“小颖没参加物理小颖没参加物理”，又，又“淑珍也淑珍也没参加物理没参加物理”，引起矛盾，故假设为假，引起矛盾，故假设为假“丹丹参加了数学丹丹参加了数学”假假“小颖小颖参加物理参加物理”真真丹丹参加化学丹丹参加化学淑珍参加数学，选答案淑珍参加数学，选答案E E。一、一、直言命题及其直接推理直言命题及其直接推理n 某旅游团去木兰围场旅游。团员们骑马、射箭、吃烤肉，最后去商某旅游团去木兰围场旅游。团员们骑马、射箭、吃烤肉，最后去商店购买纪念品。已知：店购买纪念品。已知： （1）有人买了蒙古刀。）有人买了蒙古刀。 （2）有人没有买蒙古刀。）有
18、人没有买蒙古刀。 （3）该团的张先生和王女士都买了蒙古刀。）该团的张先生和王女士都买了蒙古刀。 如果以上三句话中只有一句为真，则以下哪项肯定为真？如果以上三句话中只有一句为真，则以下哪项肯定为真？ A张先生和王女士都没有买蒙古刀。张先生和王女士都没有买蒙古刀。 B张先生买了蒙古刀，但王女士没有买蒙古刀。张先生买了蒙古刀，但王女士没有买蒙古刀。 C该旅游团的李先生买了蒙古刀。该旅游团的李先生买了蒙古刀。 D张先生和王女士都买了蒙古刀。张先生和王女士都买了蒙古刀。 E张先生没有买蒙古刀，但王女士买了蒙古刀。张先生没有买蒙古刀，但王女士买了蒙古刀。 解析：解析：根据题设，题干中三命题只有一真，据下反
19、对关系，根据题设，题干中三命题只有一真，据下反对关系，为特为特称肯定命题称肯定命题SIPSIP，为特称否定为特称否定SOPSOP，两命题构成下反对关系，其中必含，两命题构成下反对关系，其中必含一真；一真； 为假（据题设）为假（据题设） “并非张先生和王女士都买了蒙古刀并非张先生和王女士都买了蒙古刀”；“张没买或王没买张没买或王没买” “” “有人没买有人没买” ” O O真真 “有人买了有人买了”I I假（据题设）；假（据题设）；“所有人没买所有人没买”真（矛盾关系，真（矛盾关系，I I假则假则E E必真），必真），选答案选答案A A。一、一、直言命题及其直接推理直言命题及其直接推理n 春天某
20、日，一儿童落入某大学校外的河中，该校两位大学生不顾河春天某日，一儿童落入某大学校外的河中，该校两位大学生不顾河水依然寒冷跳入河中将儿童救起。事后经反复核实，跳入河中的两位学水依然寒冷跳入河中将儿童救起。事后经反复核实，跳入河中的两位学生必在张、王、李、赵四人中，对此他们各做了如下表示：生必在张、王、李、赵四人中，对此他们各做了如下表示： 张：不是我救的；张：不是我救的； 王：李跳入河中救的；王：李跳入河中救的； 赵：我看见是王救的；赵：我看见是王救的； 李：我没下河，只在岸上帮忙。李：我没下河，只在岸上帮忙。 调查结果表明，他们中有两个人说的是真话。调查结果表明，他们中有两个人说的是真话。 若
21、上述叙述属实，最可能是哪两位大学生下河救起儿童？若上述叙述属实，最可能是哪两位大学生下河救起儿童？ A是王和李救的。是王和李救的。 解析：解析： 王李矛盾，必一真一假；王李矛盾，必一真一假； B是李和赵救的。是李和赵救的。 张赵也一真一假（据题设）；张赵也一真一假（据题设）； C是张和李救的。是张和李救的。 设：张真赵假设：张真赵假是李赵救的；是李赵救的； D是张和赵救的是张和赵救的 设：张假赵真设：张假赵真是张王救的；是张王救的； E是王和赵救的。是王和赵救的。 选择答案选择答案B B。 2.1 性质命题及其直接推理性质命题及其直接推理 3. 性质命题的负命题及其推理性质命题的负命题及其推理
22、 通过对原命题的否定而得到的命题，叫做负命题。例如：通过对原命题的否定而得到的命题，叫做负命题。例如： 并非这个班的学生都学英语。并非这个班的学生都学英语。 并非有的金属不是导体。并非有的金属不是导体。 其中，其中，“并非并非”是逻辑中的否定联结词，符号为是逻辑中的否定联结词，符号为“ ”，以上两例可用公式表示为：，以上两例可用公式表示为： SAP 、SOP。 负命题与原命题的真值关系为矛盾关系。负命题与原命题的真值关系为矛盾关系。 P P 1 0 0 1一、一、直言命题及其直接推理直言命题及其直接推理n 性质命题的负命题及其等值命题性质命题的负命题及其等值命题 原命题原命题 负命题负命题 负
23、命题的等值命题负命题的等值命题 SAP SAP SOP SEP SEP SIP SOP SOP SAP SIP SIP SEP SaP SaP SeP SeP SeP SaP 符号符号“”表示等值，即两命题同真同假。逻辑表示等值，即两命题同真同假。逻辑中具有中具有等值关系等值关系的命题，可以置换，可以互推的命题，可以置换，可以互推。一、一、直言命题及其直接推理直言命题及其直接推理 4. 性质命题中词项的周延性性质命题中词项的周延性 所谓所谓周延性周延性是指性质命题中对主项或谓项外延的断是指性质命题中对主项或谓项外延的断定情况，如果命题断定（或涉及）了概念的全部外延，定情况，如果命题断定（或涉及）了概念的全部外延，就叫做周延；否则，就叫做不周延。例如：就叫做周延；否则，就叫做不周延。例如： 凡凡植物植物都不是都不是金属金属。 有些有些官员官员是是道德高尚的人道德高尚的人。 一般地说，一般地说，性质命题中性质命题中周延的项有周延的项有：全称命题（含：全称命题（含单称命题）的主项、否定命题的谓项；单称命题）的主项、否定命题的谓项；不周延的项有不周延的项有：特称命题的主项、肯定命题的谓项。特称命题的主项、肯定命题的谓项。
