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1、电子工程学院电子工程学院对于具有对于具有n个结点的连通电路来说，它的个结点的连通电路来说，它的(n-1)个个结点对第结点对第n个结点的电压，就是一组独立电压变量个结点的电压，就是一组独立电压变量。用这些结点电压作变量建立的电路方程，称为。用这些结点电压作变量建立的电路方程，称为结点方程结点方程。用独立电压变量来建立电路方程用独立电压变量来建立电路方程332 2结点分析法结点分析法电子工程学院电子工程学院一、结点电压一、结点电压在在具具有有n个个结结点点的的连连通通电电路路(模模型型)中中，可可以以选选其其中中一一个个结结点点作作为为基基准准，其其余余(n-1)个个结结点点相相对对基基准准结结点
2、点的的电压，称为电压，称为结点电压结点电压。有有4个个结结点点，选选结结点点0作作基基准准，用用接接地地符符号号表表示示，其其余余三三个个结结点点电电压压分分别别为为u10,u20和和u30,是是一一组组独独立立的的电电压变量压变量。图图36电子工程学院电子工程学院例如图示电路各支路电压可表示为例如图示电路各支路电压可表示为: : 图图36电子工程学院电子工程学院二、结点方程二、结点方程图图36电子工程学院电子工程学院写成一般形式写成一般形式自电导自电导:G11、 G22、G33，各，各结点全部电导的总和结点全部电导的总和。G11= G1+ G4+ G5, G22= G2 + G5+ G6,
3、G33= G3+ G4+ G6。互电导互电导:Gij(i j),是是结点结点i和和j间电间电导总和的负值。导总和的负值。iS11、iS22、iS33是是流入该结点全部流入该结点全部电流源电流的代数和电流源电流的代数和。电子工程学院电子工程学院由由独独立立电电流流源源和和线线性性电电阻阻构构成成的的具具有有n个个结结点点的的连连通电路，其结点方程的一般形式为：通电路，其结点方程的一般形式为：节点电压产生的节点电压产生的流出流出该节点的电流的代数和，该节点的电流的代数和，等于等于流入流入该节点的该节点的电流源电流源的代数和。的代数和。电子工程学院电子工程学院结点分析法的计算步骤结点分析法的计算步骤
4、如下：如下：1指指定定连连通通电电路路中中任任一一结结点点为为参参考考结结点点，用用接接地地符符号号表表示示。标标出出各各结结点点电电压压，其其参参考考方方向向总总是独立结点为是独立结点为“+”，参考结点为，参考结点为“”。2用观察法列出用观察法列出(n-1)个结点方程。个结点方程。3求解结点方程，得到各结点电压。求解结点方程，得到各结点电压。4选定支路电流和支路电压的参考方向，计选定支路电流和支路电压的参考方向，计算各支路电流和支路电压。算各支路电流和支路电压。电子工程学院电子工程学院例例35用结点分析法求各电阻支路电流。用结点分析法求各电阻支路电流。解：标出参考结点，标出两个结解：标出参考
5、结点，标出两个结点电压点电压u1和和u2的参考方向的参考方向解得各结点电压为：解得各结点电压为：电子工程学院电子工程学院例例36用结点分析法求各支路电压。用结点分析法求各支路电压。解解:参考结点和结点电压如图所示参考结点和结点电压如图所示解得结点电压解得结点电压 求得另外三个支路电压为：求得另外三个支路电压为： 电子工程学院电子工程学院四、含独立电压源电路的结点方程四、含独立电压源电路的结点方程当当电电路路中中存存在在独独立立电电压压源源时时,若若有有电电阻阻与与电电压压源源串串联联单单口口，可可以以先先等等效效变变换换为为电电流流源源与与电电阻阻并并联联单单口口后后，再再用用式式(39)建建
6、立立结结点点方方程程。若若没没有有电电阻阻与与电电压压源源串串联联，则则应应增增加加电电压压源源的的电电流流变变量量来来建建立立结结点点方方程程。此此时时，由由于于增增加加了了电电流流变变量量，需需补充电压源电压与结点电压关系的方程。补充电压源电压与结点电压关系的方程。电子工程学院电子工程学院例例37用结点分析法求电压用结点分析法求电压u和支路电流和支路电流i1，i2。解：先将电压源与电阻串联等效变换为电流源与电阻解：先将电压源与电阻串联等效变换为电流源与电阻并联并联,列出一个结点方程。列出一个结点方程。解得解得电子工程学院电子工程学院例例38用结点分析法求结点电压。用结点分析法求结点电压。解
7、：选定解：选定6V电压源电流电压源电流i的参考方向。计入电流变的参考方向。计入电流变量量i 列出两个结点方程：列出两个结点方程：解得解得补充方程补充方程这种增加电压源电流变量建立的一组电路方程，这种增加电压源电流变量建立的一组电路方程，称为称为改进的结点方程改进的结点方程(modifiednodeequation)。电子工程学院电子工程学院例例39用结点分析法求图用结点分析法求图3-11电路的结点电压。电路的结点电压。解：结点解：结点的结点电压的结点电压u1=14V为已知量，可以不结点方程。为已知量，可以不结点方程。考虑到考虑到8V电压源电流电压源电流i 列出的两列出的两个结点方程为：个结点方程为：图图311补充方程补充方程解得：解得：
