《优化方案2014数学一轮课件：4.3平面向量的数量积及应用举例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《优化方案2014数学一轮课件：4.3平面向量的数量积及应用举例（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第3课时平面向量的数量平面向量的数量积及及应用用举例例2014高考高考导航航考考纲展示展示备考指南考指南1.理解平面向量数量理解平面向量数量积的含的含义及及其物理意其物理意义2.了解平面向量的数量了解平面向量的数量积与向量与向量投影的关系投影的关系3.掌握数量掌握数量积的坐的坐标表达式，会表达式，会进行平面向量数量行平面向量数量积的运算的运算4.能运用数量能运用数量积表示两个向量的表示两个向量的夹角，会用数量角，会用数量积判断两个平面判断两个平面向量的垂直关系向量的垂直关系5.会用向量方法解决会用向量方法解决简单的平面的平面几何几何问题6.会用向量方法解决会用向量方法解决简单的力学的力学问题
2、与其他一些与其他一些实际问题.1.平面向量数量平面向量数量积的运的运算是高考考算是高考考查的重点，的重点，应用数量用数量积求平面向量求平面向量的的夹角、模及判断向量角、模及判断向量的垂直关系是的垂直关系是难点点2.以向量以向量为载体考体考查三三角函数及解析几何角函数及解析几何问题是高考考是高考考查的重点的重点3.多以多以选择题、填空、填空题的形式出的形式出现,难度适中度适中,但灵活多但灵活多变.本节目录本节目录教教材材回回顾顾夯夯实实双双基基考考点点探探究究讲讲练练互互动动名名师师讲讲坛坛精精彩彩呈呈现现知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基基基础础梳理梳理非零非零A
3、OB0，ab|a|b|cosa，b|a|b|cosa，b(2)向量数量向量数量积的运算律的运算律ab_ (交交换律律)(ab)c _ (分配律分配律)(a)b _ a(b)(数乘数乘结合律合律)思考探究思考探究若若ab0，是否，是否说明向量明向量a和和b的的夹角角为钝角？角？提示：提示：不一定，也可能是平角不一定，也可能是平角baacbc(ab)3.平面向量数量平面向量数量积的性的性质已知非零向量已知非零向量a(a1，a2)，b(b1，b2)课前前热身身解解析析：选B.|ab|a|b|cos |，只只有有a与与b共共线时，才才有有|ab|a|b|，可知，可知B是是错误的的3已已知知向向量量a(
4、1,2)，向向量量b(x，2), 且且a(ab)，则实数数x等于等于()A9 B4C0 D4解解析析：选A.因因为向向量量a(1,2)，向向量量b(x，2)，所所以以ab(1x,4)又又因因为a(ab)，所所以以a(ab)0，即即1(1x)240，解得，解得x9，故，故选A.考点探究讲练互动考点探究讲练互动例例1考点突破考点突破考点突破考点突破【答案答案】(1)C(2)18【名名师点点评】(1)要要注注意意向向量量运运算算律律与与实数数运运算算律律的的区区别和和联系系，在在向向量量的的运运算算中中，灵灵活活运运用用运运算算律律，达达到到简化化运算的目的运算的目的(2)可可借借助助图形形，如如平
5、平行行四四边形形、三三角角形形，再再结合合解解三三角角形的相关知形的相关知识解决解决考点考点2平面向量的数量平面向量的数量积与向量的与向量的夹角角 (1)(2013安安徽徽省省“江江南南十十校校”联考考)若若|a|2，|b|4，且，且(ab)a，则a与与b的的夹角是角是_；(2)设a(1,2)，b(2，3)，又又c2ab，damb.若若c与与d的的夹角角为45，则实数数m的的值为_例例2【题后后感感悟悟】当当向向量量a，b用用有有向向线段段表表示示时，求求其其夹角角，需需求求得得|a|、|b|及及ab或或得得出出它它们之之间的的关关系系；当当已已知知a，b的的坐坐标时，可可直直接接代代入入公公
6、式式求求解解；ab0是是a，b的的夹角角为钝角角的的必必要不充分条件要不充分条件例例3【答案答案】5方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟1平平面面向向量量数数量量积的的运运算算有有两两种种形形式式：一一是是依依据据长度度与与夹角角；二二是是利利用用坐坐标来来计算算具具体体应用用哪哪种种形形式式由由已已知知条条件件的的特特征征来来选择注注意意两两向向量量a，b的的数数量量积ab与与代代数数中中a，b的的乘乘积写法不同，不写法不同，不应该漏掉其中的漏掉其中的“”2.求求向向量量的的夹角角时要要注注意意：(1)向向量量的的数数量量积不不满足足结合合律律；(2)数数量量积大大于于0说明明不不共共线的的两两
7、向向量量的的夹角角为锐角角，数数量量积等等于于0说明明两两向向量量的的夹角角为直直角角，数数量量积小小于于0且且两两向向量量不不能共能共线时两向量的两向量的夹角就是角就是钝角角3应用用向向量量解解决决问题的的关关键是是要要构构造造合合适适的的向向量量，观察察条条件件和和结论，选择使使用用向向量量的的哪哪些些性性质解解决决相相应的的问题，如如用用数数量量积解解决决垂垂直直、夹角角问题，用用三三角角形形法法则、模模长公公式式解解决决平平面面几几何何线段段长度度问题，用用向向量量共共线解解决决三三点点共共线问题等等总之之，要要应用用向向量量，如如果果题设条条件件中中有有向向量量，则可可以以联想想性性
8、质直直接接使使用用，如如果果没没有有向向量量，则更更需需要要有有向向量量工工具具的的应用用意意识，强强化知化知识的的联系，善于构造向量解决系，善于构造向量解决问题名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例难题难题易解易解 平面向量法破解平面几何平面向量法破解平面几何问题【答案答案】D【方方法法提提炼】解解答答本本题利利用用了了向向量量法法，把把平平面面几几何何知知识转化化为平平面面向向量量(利利用用了了|a|2a2)问题，利利用用平平面面向向量量的的运运算算来来求求解解，充充分分体体现了了向向量量的的工工具具价价值向向量量的的坐坐标表表示示使使平平面面向向量量与与直直角角坐坐标系系中中的的点点建建立立了了一一一一对应的的关关系系，构构建建了了用用“数数”的运算的运算处理理“形形”的的问题的一种新模式的一种新模式答案：答案：1,4知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放
