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1、材料力学性能哈尔滨工业大学材料学院朱景川14.布氏硬度试验的关键注意事项？有何局限？硬度部分思考题：3.洛氏硬度试验方法的设计思路？主要特点与用途？5.为何硬度值与抗拉强度之间有一定关系？6.纳米压痕与普通硬度试验的区别？7.如何预测材料的硬度？1.硬度的物理意义与工程意义？2.维氏硬度试验基本原理？与布氏硬度有何关系？S2-1 弹性变形及其物理本质第二章 材料变形行为1.1.弹性变形特点弹性变形特点(1)可逆性；(2)一般为线弹性；(3)弹性应变较小。2.2.弹性变形的宏观描述弹性变形的宏观描述胡克定律胡克定律OO3.3.弹性变形的微观本质弹性变形的微观本质双原子模型弹性变形物理本质：原子键
2、合几何参数随外力的可逆变化。弹性模量的物理本质：反映原子间结合能的大小。引引力力斥斥力力4.4.弹性性质的各向异性及其张量表达弹性性质的各向异性及其张量表达A=2(S11S12)/S44 晶体弹性模量的各向异性晶体弹性模量的各向异性 HookeHooke定律的张量表示定律的张量表示 Cijkl: 弹性系数（刚度）弹性系数（刚度） stiffness sijkl : 顺服系数（柔度）顺服系数（柔度） compliance各向异性弹性性质的张量表达各向异性弹性性质的张量表达C=s-1MN对称各向异性弹性张量各向异性弹性张量正交各向异性弹性张量正交各向异性弹性张量有三个互相正交的材料对称面有三个互相
3、正交的材料对称面 例如正交晶系需要例如正交晶系需要9 9个独立的弹性常数，个独立的弹性常数，立方晶系弹性张量立方晶系弹性张量11=22=3311=22=33，44=55=6644=55=66，12=23=31(12=23=31(其余各项为其余各项为0)0)只有只有3 3个独立分量个独立分量C C1111,C,C1212,C,C4444室温下几种立方晶体的绝热弹性模量各向同性弹性张量各向同性弹性张量各向同性体弹性系数退化为3个(C11、C12、C44)其中只有两个独立的弹性系数！(1)杨氏模量E：E=/(2)切变模量G：G=/(3)泊松比：(4)体模量K：S2-2 广义胡克定律与工程弹性常数1.
4、1.工程弹性常数工程弹性常数弹性张量与工程弹性常数的关系(各向同性体)各向同性体只有两个独立的弹性常数：一般表达式(用张量表达)2.2.广义胡克定律广义胡克定律只有均匀材料，Cmn =Cnm为常数。 =C Cij:弹性或刚度系数 C:刚度矩阵=S广义胡克定律的另一种张量表达式 Sij: 柔度系数 S: 柔度矩阵S = C-1, S、C互为逆矩阵弹性张量弹性张量C(C(或或S)S)反映了材料的各向异性性质。反映了材料的各向异性性质。在各向异性材料中存在在各向异性材料中存在拉剪耦合效应：拉剪耦合效应：正应力不仅引起正应变也会引起剪应变；正应力不仅引起正应变也会引起剪应变；剪应力不仅引起剪应变也会引
5、起正应变；剪应力不仅引起剪应变也会引起正应变；广义胡克定律的工程表示(各向同性线弹性体)主应力主应变表达复杂应力状态各向同性线弹性体的广义胡克定律拉伸扭转(1)(2)(3)按照体积不变定律当故(4)依照广义虎克定律又故知例：拉伸与扭转应力应变特点对比反反映映材材料料性性质质的的应应力力、应应力力变变化化率率等等和和应应变变、应应变速率等之间的关系称为本构关系或本构方程变速率等之间的关系称为本构关系或本构方程。 材料本构关系(本构方程)材料线弹性本构关系材料线弹性本构关系广义胡克定律广义胡克定律仅在小变形情况下适用仅在小变形情况下适用材料弹塑性本构关系？材料弹塑性本构关系？=C=S3.3.弹性常
6、数的工程意义弹性常数的工程意义(1)构件稳定性与刚度弹性模量是决定构件刚度的重要因素。强度设计：不发生塑性变形。刚度设计：限制弹性变形。比弹性模量：E/(2)弹性与弹性比功ae注意：弹性与刚度的区别！(1)(1)原子种类与键合方式原子种类与键合方式一般来说，在构成材料聚集状态的一般来说，在构成材料聚集状态的4 4种键合方式中，种键合方式中，共价键、离子键和金属键都有较高的弹性模数，分共价键、离子键和金属键都有较高的弹性模数，分子键弹性模数低。子键弹性模数低。无机非金属材料无机非金属材料大多由共价键或离子键以及两种键大多由共价键或离子键以及两种键合方式共同作用而成，因而有合方式共同作用而成，因而
7、有较高的弹性模数较高的弹性模数。金属及其合金金属及其合金为金属键结合，也有为金属键结合，也有较高的弹性模数较高的弹性模数。高分子聚合物高分子聚合物的分子之间为分子键结合，因而高分的分子之间为分子键结合，因而高分子聚合物的子聚合物的弹性模数亦较低弹性模数亦较低。 4.4.影响弹性模量的因素影响弹性模量的因素(2)(2)晶体结构晶体结构 单晶体材料单晶体材料的弹性模数在不同晶体学方向上的弹性模数在不同晶体学方向上呈呈各向异性各向异性，即沿原子排列最密的晶向上弹性，即沿原子排列最密的晶向上弹性模数较大，反之则小。模数较大，反之则小。多晶体材料多晶体材料的弹性模数为各晶粒的统计平均的弹性模数为各晶粒的
8、统计平均值，表现为各向同性，但这种各向同性称为值，表现为各向同性，但这种各向同性称为伪伪各向同性各向同性。非晶态材料非晶态材料，如非晶态金属、玻璃等，弹性，如非晶态金属、玻璃等，弹性模量是模量是各向同性各向同性的。的。(3)(3)合金元素合金元素 材料化学成分的变化可引起材料化学成分的变化可引起原子间距或键合方式的变化原子间距或键合方式的变化，因此也能影响材料的弹性模数。因此也能影响材料的弹性模数。与纯金属相比，与纯金属相比，合金合金的弹性模数将随的弹性模数将随组成元素的质量分组成元素的质量分数数( () )、晶体结构和组织状态、晶体结构和组织状态的变化而变化。的变化而变化。固溶体合金固溶体合
9、金的弹性模数主要取决于的弹性模数主要取决于溶剂元素的性质和晶溶剂元素的性质和晶体结构体结构。随着溶质元素质量分数的增加，虽然固溶体的。随着溶质元素质量分数的增加，虽然固溶体的弹性模数发生改变，但在溶解度较小的情况下一般变化弹性模数发生改变，但在溶解度较小的情况下一般变化不大，例如碳钢与合金钢的弹性模数相差不超过不大，例如碳钢与合金钢的弹性模数相差不超过5 5。在在两相合金两相合金中，弹性模数的变化比较复杂，中，弹性模数的变化比较复杂，它与它与合金成分，第二相的性质、数量、尺寸及合金成分，第二相的性质、数量、尺寸及分布状态分布状态有关例如在铝中加入有关例如在铝中加入Ni(15)、Si(13)，形
10、成具有较高弹性模数的金属间，形成具有较高弹性模数的金属间化合物，使弹性模数由纯铝的约化合物，使弹性模数由纯铝的约6.5104 MPa增增高到高到9.38l04 MPa。(4)(4)微观组织微观组织 金属材料金属材料弹性模量是一个弹性模量是一个组织不敏感组织不敏感的力的力学性能指标。学性能指标。工程陶瓷工程陶瓷弹性模量具有弹性模量具有组织敏感性，组织敏感性，与构与构成陶瓷各相的成陶瓷各相的种类、尺度、分布、体积分数种类、尺度、分布、体积分数及气孔率及气孔率有关。有关。气孔率对陶瓷的弹性模数的影响大致气孔率对陶瓷的弹性模数的影响大致可用下式表示：可用下式表示：式中：式中：E0为无气孔时的弹性模数；
11、为无气孔时的弹性模数；p为气孔率。为气孔率。可见：可见：随着气孔率的增加，陶瓷的随着气孔率的增加，陶瓷的E值下降值下降。高分子聚合物的弹高分子聚合物的弹性模数可以通过添加性模数可以通过添加增强填料而提高！增强填料而提高！复合材料是特殊的多相材料。对于复合材料是特殊的多相材料。对于增强相为粒状的复增强相为粒状的复合材料合材料，其弹性模数，其弹性模数随增强相体积分数的增高而增大随增强相体积分数的增高而增大。对于单向纤维增强复合材料，其弹性模数一般用宏观对于单向纤维增强复合材料，其弹性模数一般用宏观模量表示，分别为纵向弹性模量模量表示，分别为纵向弹性模量E1、横向弹性模量、横向弹性模量E2:式中：下
12、标式中：下标f、m分别代表纤维和基体。分别代表纤维和基体。显然：显然：无论是纵向弹性模数还是横向弹性模数，均与构无论是纵向弹性模数还是横向弹性模数，均与构成复合材料的纤维和基体的弹性模数及体积分数有关。成复合材料的纤维和基体的弹性模数及体积分数有关。（5 5）温度）温度 一般说来，一般说来，随着温度的升高，原子振动加剧，随着温度的升高，原子振动加剧，体积膨胀，原子间距增大，结合力减弱，使材料体积膨胀，原子间距增大，结合力减弱，使材料的弹性模数降低。的弹性模数降低。例如，碳钢加热时，温度每升例如，碳钢加热时，温度每升高高100 ，E值下降值下降3 5。另外，随着温度的变化，另外，随着温度的变化，
13、材料发生固态相变时，材料发生固态相变时，弹性模数将发生显著变化弹性模数将发生显著变化。图图1-81-8为几种材为几种材料的弹性模数料的弹性模数随着温度随着温度( (温度温度与熔点之比与熔点之比) )的的变化情况。变化情况。课后思考：3.广义胡克定律表达的应力-应变是否线性关系?如何理解?5.从微观与宏观角度解释弹性模量的影响因素。6.如何正确理解“弹性模量是组织不敏感参量”？7.为何橡胶的弹性模量随温度升高而增大？1.弹性张量与工程弹性常数的关系。2.胡克定律的表达形式、相互关系及其应用。4.弹性与刚度的联系与区别。S2-3弹性不完整性第二章 材料变形行为(1)单值；(2)线性；(3)应力应变
14、同步。理想弹性体的力学行为：理想弹性体的力学行为：O应变落后于应力应变落后于应力( (弹性滞后弹性滞后) )弹性不完整性实际材料实际材料 静态:弹性后效动态:内耗粘弹性:显著的时间相关性1.1.静态弹性后效静态弹性后效ab:ab:正弹性后效正弹性后效( (弹性蠕变弹性蠕变) )cd:cd:反弹性后效反弹性后效恒载: = 0 eOA:OA:瞬时应变瞬时应变( (普弹性普弹性) )卸载: = 0bc:bc:瞬时应变瞬时应变( (普弹性普弹性) ) 弛豫时间弹性滞后的物理本质-Fe中八面体间隙 与应力感生C原子有序(Snock机制)钉扎位错弦阻尼振动K-G-L模型 位错网络或析出相粒子强钉扎； 杂质
15、原子弱钉扎弹性滞后的物理本质：应力感生材料内部结构或状态的弛豫变化。弹性滞后对材料加工与使用性能的影响(1)长期承受载荷的测力弹簧材料、薄膜材料等，应考虑正弹性后效问题。对仪表和精密构件材料的加工与应用影响较大：例如油压表（或气压表）的测力弹簧，不允许存例如油压表（或气压表）的测力弹簧，不允许存在弹性后效，否则测量误差大。在弹性后效，否则测量误差大。(2)(2)经过校直的工件经过校直的工件，放置一段时间后，放置一段时间后又会变弯又会变弯，与反弹性后效有关；也可能是工件中存在的第与反弹性后效有关；也可能是工件中存在的第类残余内应力引起正弹性后效。类残余内应力引起正弹性后效。实实际际工工程程材材料
16、料的的弹弹性性后后效效与与组组织织结结构构复复杂杂程程度度、不均匀性及缺陷总量呈正相关不均匀性及缺陷总量呈正相关。金属镁有强烈的弹性后效金属镁有强烈的弹性后效，可能，可能和它的六方晶和它的六方晶格结构有关格结构有关。因为和立方晶格金属相比，六方。因为和立方晶格金属相比，六方晶格的对称性较低，故具有较大的晶格的对称性较低，故具有较大的“结晶学上结晶学上的不均匀性的不均匀性”。 高分子材料一般具有显著的弹性滞后，不能忽略。高分子材料一般具有显著的弹性滞后，不能忽略。 金属材料一般弹性滞后不显著，有时予以忽略。金属材料一般弹性滞后不显著，有时予以忽略。 陶瓷材料弹性模量大，弹性应变小，弹性滞后不陶瓷
17、材料弹性模量大，弹性应变小，弹性滞后不明显，通常予以忽略。明显，通常予以忽略。 除除材材料料本本身身外外，外外在在服服役役条条件件也也影影响响弹弹性性后后效的大小及其进行速度。效的大小及其进行速度。 (1)(1)温度温度升高，弹性后效速度加快升高，弹性后效速度加快 如锌，提高温度如锌，提高温度150C，弹性后效的速度增加，弹性后效的速度增加50。 温度同时也影响弹性后效形变量的绝对值温度同时也影响弹性后效形变量的绝对值。 假若以假若以100C时弹性后效形变量为时弹性后效形变量为100，则在扭转，则在扭转时，每升高时，每升高10C，黄铜的弹性后效形变量值增加，黄铜的弹性后效形变量值增加2.9%,
18、铜增加铜增加3.4%,银增加银增加3.6%。 反之反之，若温度下降，则弹性后效变形量急剧下降，若温度下降，则弹性后效变形量急剧下降，以致有时在低温（以致有时在低温（1850C）时无法确定弹性后效现象）时无法确定弹性后效现象是否存在。是否存在。 (2)(2)应力状态应力状态也剧烈影响弹性后效也剧烈影响弹性后效 应应力力状状态态软软性性系系数数越越大大，亦亦即即切切应应力力分分量量越越大大时时，弹弹性性后后效效现现象象（即即变变形形量量）越显著越显著。 所所以以扭扭转转时时的的弹弹性性后后效效现现象象比比弯弯曲曲或或拉伸时为大。拉伸时为大。2.2.动态弹性滞后环动态弹性滞后环连续加载过程中的应变滞
19、后当应力变为零时，应变还有一定的正的当应力变为零时，应变还有一定的正的0A0A值；当应值；当应力方向相反之后，应变才逐渐变为零，这样产生了力方向相反之后，应变才逐渐变为零，这样产生了阻阻尼作用尼作用，由此导致能量消耗，即内耗，其由此导致能量消耗，即内耗，其大小可用弹大小可用弹性滞后环面积度量性滞后环面积度量。循环应力应变、阻尼与内耗弹性滞后环弹性滞后环连续加载、卸载时，若存在弹性后效，加载线和卸载线不重合，形成一个封闭的滞后回线，称为弹性滞后环。交交变变载载荷荷下下一一个个应应力力循循环环中中弹弹性性滞滞后后环环的的面面积积相相当当于于不不可逆能量的消耗（即内耗），可逆能量的消耗（即内耗），称
20、为循环韧性。称为循环韧性。循循环环韧韧性性的的大大小小代代表表着着材材料料在在单单向向循循环环应应力力或或交交变变循循环环应应力力作作用用下下，以以不不可可逆逆方方式式消消耗耗能能量量而而不不被被破破坏坏的的能能力力，也也就就是是代代表表着着金金属属靠靠自自身身微微结结构构或或缺缺陷陷来来消消除除机机械械振振动动的能力（即消振性的好坏）。的能力（即消振性的好坏）。 所所以以在在生生产产上上有有很很重重要要的的意意义义，是是一一个个重重要要的的机机械械性能指标性能指标。 例例如如飞飞机机的的螺螺旋旋桨桨和和汽汽轮轮机机叶叶片片等等零零件件由由于于结结构构条条件件限限制制，很很难难采采取取结结构构
21、因因素素（外外界界能能量量吸吸收收器器）来来达达到到消振的目的，此时材料本身的消振能力就显得特别重要。消振的目的，此时材料本身的消振能力就显得特别重要。 Cr13Cr13系列钢系列钢之所以常用作制造汽轮机叶片之所以常用作制造汽轮机叶片材料，除其耐热强度高外，还有个重要原因就材料，除其耐热强度高外，还有个重要原因就是是它的循环韧性大，即消振性好它的循环韧性大，即消振性好。 灰铸铁灰铸铁循环韧性大，是很好的消振材料，循环韧性大，是很好的消振材料，所以常用它做机床和动力机器的底座、支所以常用它做机床和动力机器的底座、支 架以架以达到机器稳定运转的目的。达到机器稳定运转的目的。 相反相反，在另外一些场
22、合下，追求音响效果，在另外一些场合下，追求音响效果的元件音叉、簧片、钟等，希望声音持久不衰，的元件音叉、簧片、钟等，希望声音持久不衰，即即振动的延续时间长久，则必须使循环韧性尽振动的延续时间长久，则必须使循环韧性尽可能小可能小。 弹性后效和弹性滞后环的起因弹性后效和弹性滞后环的起因： (1)可可能能是是因因位位错错的的运运动动引引起起，也也可可能能由由于于其其他他效应所引起。效应所引起。 (2)2)由由于于在在宏宏观观或或微微观观范范围围内内变变形形的的不不均均匀匀性性，在在应应变变量量不不同同地地区区间间出出现现温温度度梯梯度度，形形成成热热流流。附附加加应应变变不不容容易易和和应应力力同同
23、步步变变化化，因因此此出出现现滞滞弹弹性现象，性现象， ( (3)也也可可能能由由于于晶晶界界的的粘粘滞滞性性流流变变或或由由于于磁磁致致伸伸缩缩效效应应产产生生附附加加应应变变，而而这这些些应应变变又又往往往往是是滞滞后后于应力的。于应力的。3.3.粘弹性粘弹性粘弹性粘弹性是指材料在外力作用下，弹性和粘性两种变形机是指材料在外力作用下，弹性和粘性两种变形机理同时存在的力学行为。理同时存在的力学行为。 一些非晶体，有时甚至多晶体，在比较小的应力时表现一些非晶体，有时甚至多晶体，在比较小的应力时表现粘弹性现象。粘弹性现象。 其其特征特征是应变落后于应力，即应变对应力的响应不是瞬是应变落后于应力，
24、即应变对应力的响应不是瞬时完成的，时完成的，需要通过一个弛豫过程需要通过一个弛豫过程，但卸载后，但卸载后，应变恢复应变恢复到初始值，不留下残余变形到初始值，不留下残余变形。当加上周期应力时，应力。当加上周期应力时，应力应变曲线就成一回线。应变曲线就成一回线。 应力和应变的关系与时间有关，可分为恒应变下应力和应变的关系与时间有关，可分为恒应变下的的应力松弛应力松弛和恒应力下和恒应力下蠕变蠕变两种情况。两种情况。 材料的粘弹性行为在一些高分子材料中表现得比材料的粘弹性行为在一些高分子材料中表现得比较突出，这是较突出，这是由于大分子链段沿外力逐渐舒展引起的，由于大分子链段沿外力逐渐舒展引起的，在外力
25、去除后这部分蠕变变形可以缓慢地恢复在外力去除后这部分蠕变变形可以缓慢地恢复，这也，这也是高分子材料蠕变与金属或陶瓷材料蠕变的明显区别。是高分子材料蠕变与金属或陶瓷材料蠕变的明显区别。高分子聚合物的弹性高分子聚合物的弹性(1)普弹性：键长、键角的变化，如晶态聚合物、塑料等(2)高弹性：卷曲链段运动，如橡胶(3)粘性流动：整链运动式中:E1普弹模量，D1普弹柔量式中:E2高弹模量，D2高弹柔量形变形变温度温度TgTf玻玻璃璃态态高弹态高弹态橡胶态橡胶态粘粘流流态态玻璃化转变区域玻璃化转变区域粘流转变区域粘流转变区域非晶态高聚物的力学状态非晶态高聚物的力学状态非晶态高聚物的力学状态非晶态高聚物的力学
26、状态Tg玻璃化温度；玻璃化温度；Tf粘流温度粘流温度4 4、伪弹性、伪弹性 伪弹性伪弹性是指在一定的温度条件下，当应力达到一是指在一定的温度条件下，当应力达到一定水平后，金属或合金将产生应力诱发马氏体相变，定水平后，金属或合金将产生应力诱发马氏体相变，伴随应力诱发相变产生伴随应力诱发相变产生大幅度的弹性变形的现象大幅度的弹性变形的现象。伪。伪弹性变形的量级大约在弹性变形的量级大约在6060左右，大大超过正常弹性左右，大大超过正常弹性变形。变形。Ni-Ti合金马氏体及奥氏体相的特征nAustenite (奥氏体)nHardnSimple FCC (face-centered cubic ) st
27、ructurenMartensite (马氏体)n Softn Complex structureABAB段为奥氏体常规弹性变形阶段为奥氏体常规弹性变形阶段，段，B BM M为应力诱发马氏体相为应力诱发马氏体相变开始的应力，变开始的应力，c c点处马氏体相点处马氏体相变结束，变结束，CDCD段为马氏体的弹性段为马氏体的弹性应变阶段。在应变阶段。在CDCD段卸载，马氏段卸载，马氏体作弹性恢复。体作弹性恢复。 F FP P表示开始逆向相变的表示开始逆向相变的应力，马氏体相变回原来的应力，马氏体相变回原来的组织，到组织，到G G点完全恢复初始组点完全恢复初始组织。织。GHGH为初始组织的弹性恢为初始组织的弹性恢复阶段，恢复到初始组织状复阶段，恢复到初始组织状态，没有任何残留变形态，没有任何残留变形 。形形状记忆合金状记忆合金就是利用了这一就是利用了这一原理。原理。铁弹性与力滞回线
