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1、UNITFIVE第五单元四边形第25课时矩形、菱形考点一矩形考点知识聚焦矩形的定义有一个角是的平行四边形叫做矩形矩形的性质对称性矩形是轴对称图形,它有两条对称轴矩形是中心对称图形,它的对称中心就是对角线的交点定理(1)矩形的四个角都是角;(2)矩形的对角线互相平分并且推论在直角三角形中,斜边上的中线等于的一半矩形的判定(1)定义法(2)有三个角是直角的四边形是矩形(3)对角线的平行四边形是矩形拓展(1)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形;(2)矩形的面积等于两邻边的积直角直相等斜边相等考点二菱形考点知识聚焦菱形的定义有一组相等的平行四边形是菱形菱形的性质对称性菱形是轴对称图形,
2、两条对角线所在的直线是它的对称轴菱形是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点定理(1)菱形的四条边;(2)菱形的两条对角线互相平分,并且每条对角线平分菱形的判定(1)定义法;(2)四条边的四边形是菱形;(3)对角线互相的平行四边形是菱形菱形的面积(1)因为菱形是平行四边形,所以菱形的面积=底高;(2)因为菱形的对角线互相垂直平分,所以其对角线将菱形分成4个全等的直角三角形,故菱形的面积等于两对角线乘积的邻边相等垂直一组对角相等垂直一半高频考向探究c探究一矩形的性质与判定高频考向探究(2)在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加一个条件:,使ABCD成为矩形.AC=BD(答案不唯一)
3、高频考向探究C高频考向探究解:(1)证明:BF平分ABD,BE平分ABC,且EFBC,DBF=ABF=OFB,EBC=EBO=OEB,OF=OB,OB=OE,OE=OF.(2)当点O运动到AB的中点时,四边形AFBE为矩形.理由:当点O运动到AB的中点时,OA=OB,OF=OE,四边形AFBE是平行四边形.又OB=OE=OF,FBE=90,四边形AFBE为矩形.高频考向探究c探究二菱形的性质与判定高频考向探究高频考向探究高频考向探究D高频考向探究c高频考向探究解:(1)证明:DEOC,CEOD,四边形OCED是平行四边形.四边形ABCD是矩形,AO=OC=BO=OD,四边形OCED是菱形.高频考向探究探究三矩形、菱形与图形的变换高频考向探究高频考向探究c
