《七年级数学下册 1.2 幂的乘方与积的乘方 1.2.1 幂的乘方 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 1.2 幂的乘方与积的乘方 1.2.1 幂的乘方 （新版）北师大版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习目标学习目标:（1分钟）分钟）1、探索、探索幂的乘方的运算幂的乘方的运算性质的过程，性质的过程，进一步体会幂的意义。进一步体会幂的意义。2、了解幂的乘方的运算性质，并能解、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。决一些实际问题。1.2(1) 幂的乘方幂的乘方 回顾回顾 & 思考思考am an(aa a)n个个a=(aa a)m个个a= aa a(m+n)个个个个a= am+n幂的意义幂的意义: :aa an个个aan=同底数幂乘法同底数幂乘法的运算性质：的运算性质：am an= am+n（mm, ,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）推导过程推导过程推导过程推导过程问题引
2、入：问题引入：地球、木星、太阳可以近似地看作球体地球、木星、太阳可以近似地看作球体 。木星、。木星、太阳的半径分别约是地球的太阳的半径分别约是地球的10倍和倍和102倍倍,它们它们的体积分别约是地球的的体积分别约是地球的多少多少倍？倍？自学指导自学指导1 (6分钟分钟)认真阅读认真阅读P5“做一做做一做”的内容回答课本问题。的内容回答课本问题。计算下列各式，并说明理由计算下列各式，并说明理由 .(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .解：解：(1) (62)4 (2) (a2)3(3) (am)2= 6262 6262=62+2+2+2=6
3、8= a2a2a2=a2+2+2=a6=amam=am+m(4) (am)n=amam am 个个个个a amm=am+m+ +m=amn（幂的意义）幂的意义）幂的意义）幂的意义）（同底数幂的乘法性质）同底数幂的乘法性质）同底数幂的乘法性质）同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）乘法的意义）乘法的意义）乘法的意义）猜猜想想 =62 4 ;(62)4=a2 3 ;(a2)3=a2m ;(am)2amnn 个个个个mmn(am)n=amn (m,n都是正整数都是正整数)底数底数 指数指数幂的乘方，幂的乘方，幂幂 的的 乘乘 方方 法则法则不变不变相乘相乘a可以是数字，字母，可以是数字，字母，单项式，多
4、式，多项式。式。(am)n p=amnp (m,n都是正整数都是正整数)【例例1 1】计算：计算：(1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) - -(x2)m ; (5) (y2)3 y ; (6) 2(a2)6 (a3)4 . (6) 2(a2)6 (a3)4=1023=106 ;(1) (102)3解：解：(2) (b5)5= b55= b25 ;(3) (an)3= an3=a3n ;(4) - -(x2)m= - -x2m= - -x2m ;(5) (y2)3 y = y23 y= y6 y=2a26 - - a34=2a12- -a12=a12.=
5、 y7;自学检测自学检测1：（6分钟）分钟） 1. 判断判断下面计算是否正确？若有错误请改正：下面计算是否正确？若有错误请改正： (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24 .x9a10同底数同底数幂乘法乘法的运算性的运算性质：am an=am+n（m,n都是正整数）都是正整数）(am)n=amn (m,n都是正整数都是正整数)幂 的的 乘乘 方方的运算性的运算性质： 2. 计算：计算：(1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 x2 ;(4) (-x)2 3 ; (5) (-a)2(a2)2; (6) xx4 x2 x3 .109-a10x14
6、x6a60amn=(am)n =(an)m (m,n都是正整数都是正整数)a12 （a3）( ) （a2）( )a3 a( ) （ ）3 （ ）4a3n=a12n=22n=82n=自学指自学指导2:5分分钟469a4a3公式的逆运用公式的逆运用自学检测自学检测2：（：（6分钟）分钟）1638255. 已知：已知：248n=213，那么，那么n的的值是是36. 已知已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于等于m2n37. 已知已知x3n=2，求，求x6n+x4nx5n的的值 解：解：x6n+x4nx5n =x6n+x9n= (x3n)2+(x3n)3= 22+23=4+8=12小结同底数
7、幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：aman=am+n(m,n都是正整数都是正整数)底数底数 ，指数指数 .幂的乘方的运算性质：幂的乘方的运算性质： (am)n = amn (m,n 都是正整数都是正整数).底数底数 ， 指数指数 .相加相加相乘相乘不变不变不变不变幂幂的的意意义义（1） 329m 3( )（2） y3n 3, y9n . （3）（）（a2）m+1 .（4） （a-b）3 2（a-b）( )当堂训练（当堂训练（10分钟）分钟）（5）若）若48m16m 29 ，则则m .2+m27a2m+2612.若若 =x8，则m=_.3.若若(x3)m2=x12，则m=_.4.若若xm
8、x2m=2，求，求x9m的的值。5.若若a2n=3，求，求(a3n)4的的值。6. 已知已知am=2,an=3,求求a2m+3n的的值.xmx2m=x3m ,x9m=(x3m)3=23=842(a3n)4=a12n=(a2n)6=36=729a2m+3n=a2ma3n=(am)2(an)3=1087.7.下列计算中，正确的有（下列计算中，正确的有（ ）。）。 A、0个个 B、1个个 C、2个个 D、4个个 8.若若 （ ）。）。 A、11 B、18 C、30 D、33 AD10、解答：、解答： 9.计算算-81-a9x182x611、已知、已知 ， ， ， 试比较试比较a、b、c的大小的大小12.若若x+4y=4，则，则2x16y= 16
