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1、ANSYSANSYS结构优化设计结构优化设计前前 言言结构设计是结构设计是创造创造结构方案的过程，结构方案的过程，传统的结构设计传统的结构设计是设计者是设计者按设计要求和设计者的实践经验，参考类似工程，通过判断创造按设计要求和设计者的实践经验，参考类似工程，通过判断创造结构方案，然后进行力学分析或按规范要求作安全校核，再修改结构方案，然后进行力学分析或按规范要求作安全校核，再修改设计。设计。而而结构优化设计结构优化设计与分析则把力学概念和优化技术有机地结合，与分析则把力学概念和优化技术有机地结合，根据设计要求，使参与计算的量部分以变量出现，形成全部可能根据设计要求，使参与计算的量部分以变量出现
2、，形成全部可能的结构设计方案域，利用数学手段在域中找出满足预定要求的不的结构设计方案域，利用数学手段在域中找出满足预定要求的不仅可行而且最好的设计方案。仅可行而且最好的设计方案。通俗地讲优化分析通俗地讲优化分析，指的，指的找到找到一种方案可以满足所有的设计一种方案可以满足所有的设计要求，而且所需的支出（如重量，面积，体积，应力，费用等）要求，而且所需的支出（如重量，面积，体积，应力，费用等）最小。也就是说，最优设计方案就是一个最有效率的方案。最小。也就是说，最优设计方案就是一个最有效率的方案。设计方案的任何方面都是可以优化的，比如说：尺寸（如厚设计方案的任何方面都是可以优化的，比如说：尺寸（如
3、厚度），形状（如过渡圆角的大小），支撑位置，制造费用，自然度），形状（如过渡圆角的大小），支撑位置，制造费用，自然频率，材料特性等。频率，材料特性等。结构优化设计方法截面优化节点位置优化拓扑布局优化结构类型优化杆件截面尺寸或杆件性质(如弹性模量)节点位置(杆件)或结构形状(连续体)拓扑：杆件(离散)或结构子域(连续)的有元布局：截面、节点、拓扑皆考虑结构类型选为设计变量，如结构选为桁架、刚架、悬索等优化难度小优化效益低优化难度大优化效益高1什么是优化设计1.1 优化设计的数学模型优化设计的数学模型优化设计简单地来说就是由计算机优化设计简单地来说就是由计算机自动地自动地去计算得到设计参去计算得到
4、设计参数，并且同时符合两个要求：数，并且同时符合两个要求：第一第一是限制条件是限制条件(constraints)，譬如结构物的应力不得超过容许值；譬如结构物的应力不得超过容许值；第二第二是某个特定的目标是某个特定的目标值值(如结构物的总重量、面积、体积、费用如结构物的总重量、面积、体积、费用)必须最小化或最必须最小化或最大化。可以用下列数学模式来表示优化设计的目的大化。可以用下列数学模式来表示优化设计的目的。(1-1)解方程解方程1-1的的方法有很多，但是几乎有一个共同点方法有很多，但是几乎有一个共同点：都是基于迭：都是基于迭代的方法，也就是说从一组初始的设计参数开始，一步一步地代的方法，也就
5、是说从一组初始的设计参数开始，一步一步地去改变设计参数，直到去改变设计参数，直到f(x)达到最小，而且所有限制条件都能够达到最小，而且所有限制条件都能够符合为止。注意，因为状态变量符合为止。注意，因为状态变量si(x)会根据设计参数的改变而会根据设计参数的改变而有所改变，所以在改变设计参数的每一次迭代过程中，都必须有所改变，所以在改变设计参数的每一次迭代过程中，都必须做至少一次的有限元分析。所以优化分析是非常耗费计算机时做至少一次的有限元分析。所以优化分析是非常耗费计算机时间的工作。间的工作。缩短计算时间的有效方法缩短计算时间的有效方法包括：适当地简化分析模包括：适当地简化分析模型、减少设计参
6、数及状态方程的数目等。型、减少设计参数及状态方程的数目等。1.2 优化变量优化变量优化变量优化变量=(设计变量、状态变量、目标函数设计变量、状态变量、目标函数)当当ANSYS进行最佳化时，这些优化变量是会改变的，所以在进行最佳化时，这些优化变量是会改变的，所以在ANSYS 分析中，必须用分析中，必须用ANSYS变量（参数）来表示这些优化变量（参数）来表示这些优化变量。变量。1.3 设计空间和设计序列设计空间和设计序列 设设计计变变量量组组成成的的空空间间称称为为设设计计空空间间(design space)，设设计计最最佳佳化化的的目目的的相相当当于于在在此此设设计计空空间间中中去去搜搜寻寻一一
7、个个最最佳佳的的点点。设设计计空空间间上上的的每每一一个个点点代代表表一一种种可可能能的的设设计计变变量量组组合合，称称为为一一个个设设计计序序列列(design set)。满满足足所所有有约约束束条条件件的的一一个个设设计计序序列列称称为为可可行行设设计计(feasible design)，所所有有可可行行设设计计的的集集合合是是此此设设计计空空间间中中的的一一个个区区域域，称称为为可可行行域域 (feasible region)。在在所所有有可可行行域域中中，使使得得目目标标方方程程最最小小的的设设计计即即称称为为优优化化设设计计。更更广广泛泛地地来来说说，如如果果有有n个个设设计计变变量
8、量，则则设设计计是是一一个个n维维空空间间，可可行行域域则则处处于于此此n维空间的某一区域。维空间的某一区域。 在在某某些些情情况况下下，有有可可能能并并不不存存在在可可行行区区间间，也也就就是是设设计计空空间间中中没没有有任任何何点点同同时时满满足足所所有有约约束束。这这个个问问题题是是无无解解的的，不不过过ANSYS会会帮帮你你找找一一个个最最能能满满足足约约束束的的设设计计，此此时时得得到到的的结结果果不不称称为为优优化化设设计计而而称称为为最最好好设设计计。优优化化设设计计必必然然是是一一个个最最好好设设计计，但是最好设计并不一定是优化设计。但是最好设计并不一定是优化设计。2Ansys
9、的优化设计2.1 采用采用ansys进行优化设计的文件进行优化设计的文件用用ANSYS命令撰写为执行文件的方式，命令组织成两个命令撰写为执行文件的方式，命令组织成两个文文件件：优化文件和分析文件优化文件和分析文件。优化的每一次迭代过程中，都须进行至少一次的有限元分优化的每一次迭代过程中，都须进行至少一次的有限元分析，析，分析文件分析文件的命令就是用来进行的命令就是用来进行该该有限元分析的。分析文件有限元分析的。分析文件的结构基本上和典型的的结构基本上和典型的ANSYS分析程序类似，唯一不同的是分分析程序类似，唯一不同的是分析文件中必须包含计算状态变量析文件中必须包含计算状态变量、目标方程的值。
10、目标方程的值。优化文件优化文件是描述式是描述式1-1的数学模式，然后去执行设计优化的的数学模式，然后去执行设计优化的工作。由于执行设计最佳化需要调用分析文件，所以优化文件工作。由于执行设计最佳化需要调用分析文件，所以优化文件中必须指定分析文件的名称。中必须指定分析文件的名称。2.2 典型的优化文件典型的优化文件/CLEAR!Clearmodeldatabase!Initializedesignvariables/INPUT!Executeanalysisfileonce/OPT!EnteroptimizationphaseOPCLEAR!ClearoptimizationdatabaseOPV
11、AR，DV!DeclaredesignvariablesOPVAR，SV!DeclarestatevariablesOPVAR，OBJ!DeclareobjectivefunctionOPTYPE!SelectoptimizationmethodOPANL!SpecifyanalysisfilenameOPEXE!ExecuteoptimizationrunOPLIST!Summarizetheresults!Furtherexaminingresults2.3 典型的分析文件典型的分析文件/PREP7!Buildthemodelusingthe!Parameterizeddesignvari
12、ablesFINISH/SOLUTION!ApplyloadsandsolveFINISH/POST1or/POST26*GET,.!Retrievevaluesforstatevariables*GET,.!RetrievevalueforobjectivefunctionFINISH2.4 Ansys优化算法优化算法ANSYS提供了两个优化算法：提供了两个优化算法：零阶方法零阶方法和和一阶方法一阶方法。由前。由前面步骤可知，优化设计的计算过程中，需去计算目标函数和状面步骤可知，优化设计的计算过程中，需去计算目标函数和状态变量的值，这些函数值称为态变量的值，这些函数值称为零阶值零阶值；目标函
13、数和状态变量对；目标函数和状态变量对设计变量的一次微分值，称为设计变量的一次微分值，称为一阶值一阶值。同理，二次微分值称为。同理，二次微分值称为二阶值二阶值。一个优化算法如果只用到零阶值则称为。一个优化算法如果只用到零阶值则称为零阶方法零阶方法；如；如果用到一阶值（但不会用到二阶值），则称为果用到一阶值（但不会用到二阶值），则称为一阶方法一阶方法；同理，；同理，如果会用到二阶值则称为如果会用到二阶值则称为二阶方法二阶方法。在在计算时间计算时间上，依次是计算零阶值最节省时间、计算一阶上，依次是计算零阶值最节省时间、计算一阶值次之、计算二阶值最耗时间，而且三者的差别是以值次之、计算二阶值最耗时间，
14、而且三者的差别是以n（设计（设计变量数）的倍数增加；也就是说计算一阶值是计算零阶值的变量数）的倍数增加；也就是说计算一阶值是计算零阶值的n倍时间，计算二阶值是计算一阶值的倍时间，计算二阶值是计算一阶值的n倍时间。从另一方面来倍时间。从另一方面来比较，在比较，在计算精度与收敛性计算精度与收敛性上，则依次是二阶方法优于一阶方上，则依次是二阶方法优于一阶方法，而一阶方法优于零阶方法。整体的效率而言，零阶方法通法，而一阶方法优于零阶方法。整体的效率而言，零阶方法通常还是较有效率的，一阶方法次之，二阶方法则是最没效率的。常还是较有效率的，一阶方法次之，二阶方法则是最没效率的。2.5 其它优化工具其它优化
15、工具除了零阶方法和一阶方法这两个选择以外，使用除了零阶方法和一阶方法这两个选择以外，使用OPTYPE命令也可以命令也可以选择其它的工具，具体有如下几种。选择其它的工具，具体有如下几种。(1) 单迭代设计工具单迭代设计工具(Single Iteration Design Tool)：可以手动地去改变：可以手动地去改变 设计变量，设计变量， 然后使然后使ANSYS计算状态变量和目标方程，再自行判断是计算状态变量和目标方程，再自行判断是否足够优化。这种手动的方式有时候比较有效率，尤其要对一个问否足够优化。这种手动的方式有时候比较有效率，尤其要对一个问题进行一些题进行一些初步探索性计算和研究初步探索性
16、计算和研究时。时。(2) 随机计设计工具随机计设计工具(Random Design Tool)：可以要求：可以要求ANSYS在设计中在设计中随机地挑选随机地挑选n个设计序列，并计算其目标方程和状态变量值。个设计序列，并计算其目标方程和状态变量值。(3) 梯度法梯度法(Gradient Tool) ：所谓梯度就是指一阶的意思，亦即目标：所谓梯度就是指一阶的意思，亦即目标函数对设计变量的微分。梯度又称为灵敏度，因为它代表着设计变函数对设计变量的微分。梯度又称为灵敏度，因为它代表着设计变量的变动对目标函数相对的变动，计算梯度又称为叫灵敏度分析。量的变动对目标函数相对的变动，计算梯度又称为叫灵敏度分析
17、。(4) 等步长搜索工具等步长搜索工具(Sweep Tool)：针对某一个设计变量做研究，也：针对某一个设计变量做研究，也就是当此设计变量在变化时，目标函数和状态变量是如何变化的。就是当此设计变量在变化时，目标函数和状态变量是如何变化的。(5) 乘子计算工具乘子计算工具(Factorial Tool)：ANSYS可以帮你直接采用正交表，可以帮你直接采用正交表，不过这里的正交表是简单的二级全因子设计的正交表。不过这里的正交表是简单的二级全因子设计的正交表。3Ansys优化设计的步骤3.1 创建循环使用的分析文件创建循环使用的分析文件该文件应当表示一个完整的分析过程，但需满足以下条件：该文件应当表
18、示一个完整的分析过程，但需满足以下条件：(1) 参数化建立模型参数化建立模型(PREP7)用设计变量作为参数建模的工作是在用设计变量作为参数建模的工作是在PREP7中完成的。中完成的。(2) 求解求解(SOLUTION)求解器用于定义分析类型和分析选项，施加载荷，指定载荷步，完成有限求解器用于定义分析类型和分析选项，施加载荷，指定载荷步，完成有限元计算。所有分析用到的数据都要指定：凝聚法分析中的主自由度，非线性分元计算。所有分析用到的数据都要指定：凝聚法分析中的主自由度，非线性分析中的收敛准则，谐波分析中的频率范围等。载荷和边界条件也可以作为设计析中的收敛准则，谐波分析中的频率范围等。载荷和边
19、界条件也可以作为设计变量。变量。(3) 提取并指定状态变量和目标函数提取并指定状态变量和目标函数(POST1/POST26)提取结果并赋值给相应的参数。这些参数一般为状态变量和目标函数。提提取结果并赋值给相应的参数。这些参数一般为状态变量和目标函数。提取数据的操作用取数据的操作用*GET命令命令(Utility MenuParametersGet Scalar Data)实现。实现。(4) 分析文件的准备分析文件的准备分析文件有三种方式，分别为系统编辑器编辑的批处理文件；分析文件有三种方式，分别为系统编辑器编辑的批处理文件；LGWRITE命命令令(Utility MenuFileWrite D
20、B Log)生成的命令流文件；程序命令流文件生成的命令流文件；程序命令流文件(Jobname. LOG，必要时需删除不必要的部分，必要时需删除不必要的部分)。3.2 建立优化分析的参数建立优化分析的参数完成分析文件的建立后，就可以进行优化分析了，如果完成分析文件的建立后，就可以进行优化分析了，如果在交互方式下进行优化的话，最好先在在交互方式下进行优化的话，最好先在ANSYS数据库中用数据库中用分分析文件建立参数析文件建立参数，其优点有：，其优点有：初始参数初始参数可以作为一阶分析可以作为一阶分析方法的起点，且对于优化过程参数在数据库中可以在方法的起点，且对于优化过程参数在数据库中可以在GUI下
21、下进行操作，便于定义优化变量。进行操作，便于定义优化变量。3.3 进入进入OPT指定分析文件指定分析文件该步骤是由该步骤是由OPT处理器来完成，其命令为：处理器来完成，其命令为：/OPT。3.4 声明优化变量声明优化变量该步骤指定哪些参数是设计变量，哪些参数是状态参数，该步骤指定哪些参数是设计变量，哪些参数是状态参数，哪些参数是目标函数，允许有不超过哪些参数是目标函数，允许有不超过60个设计变量个设计变量和不超和不超过过100个状态变量个状态变量，但只能有，但只能有一个目标函数一个目标函数。3.5 选择优化工具或优化方法选择优化工具或优化方法ANSYS提供了一些优化工具和方法，默认方法是单次循
22、提供了一些优化工具和方法，默认方法是单次循环，指定后续优化的工具和方法的命令为：环，指定后续优化的工具和方法的命令为：OPTYPE。3.6 指定优化循环控制方式指定优化循环控制方式每种优化方法和工具都有相应的每种优化方法和工具都有相应的循环控制参数，如最大循环控制参数，如最大迭代次数迭代次数等，这些控制参数设定的路径为：等，这些控制参数设定的路径为：Main MenuDesign OptMethod/Tool。3.7 进行优化分析进行优化分析在控制项设定好以后，可以进行分析了，其命令为：在控制项设定好以后，可以进行分析了，其命令为：OPEXE。在执行。在执行OPEXE时，优化循环文件时，优化循
23、环文件(JOBNAME.LOOP)会会根据分析文件生成。循环在满足以下情况时终止：收敛、根据分析文件生成。循环在满足以下情况时终止：收敛、中断、分析完成等。中断、分析完成等。3.8 查看设计序列结果查看设计序列结果优化循环结束后，可以用命令或相应的优化循环结束后，可以用命令或相应的GUI路径来查看路径来查看设计序列。如：设计序列。如：OPLIST、STATUS、POST1和和POST26等。等。优化数据流向优化数据流向4 Ansys优化优化分析例子分析例子上上图是一个两端固定的矩形断面钢梁，其弹性模量图是一个两端固定的矩形断面钢梁，其弹性模量E = 200 Gpa，梁的宽度，梁的宽度b=100
24、 mm，梁的厚度需要优化设计，设计的，梁的厚度需要优化设计，设计的目标是使梁的重量最轻。梁的上表面必须维持水平，但是梁目标是使梁的重量最轻。梁的上表面必须维持水平，但是梁厚度是可以沿着长度变化的厚度是可以沿着长度变化的(即梁底的曲线是可以变化的即梁底的曲线是可以变化的)，但，但是梁厚度不得低于是梁厚度不得低于100 mm也不得超过也不得超过800 mm。负载方面考。负载方面考虑一集中载重虑一集中载重F、均布力、均布力p和自重。另一限制条件是弯曲应力和自重。另一限制条件是弯曲应力不能够超过不能够超过100 MPa。4.1 模型建立模型建立首先，这个例子是左右对称的，所以只需取左半部来分首先，这个
25、例子是左右对称的，所以只需取左半部来分析就可以了。然后取三个地方的高度，分别是端点析就可以了。然后取三个地方的高度，分别是端点H1、四、四分点分点H2、及梁中央点、及梁中央点H3，然后以样条函数将这三个点用圆，然后以样条函数将这三个点用圆滑曲线连结起来，代表梁底的曲线。使用滑曲线连结起来，代表梁底的曲线。使用PLANE42元素来做元素来做2D的分析，取整个梁的最大和最小的弯曲应力的分析，取整个梁的最大和最小的弯曲应力(分别是分别是SMAX及及SMIN)作为状态变量，上下限分别为作为状态变量，上下限分别为+100 MPa及及-100 MPa。梁的总体积（。梁的总体积（SVOLUME）是目标方程。综合以上）是目标方程。综合以上的讨论，设计的讨论，设计优优化问题可以表示成下列的数学模式：化问题可以表示成下列的数学模式：分析的简化模型4.2 分析过程分析过程
