《鲁教版(五四制)初中数学七年级下册_巧解一元一次不等式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版(五四制)初中数学七年级下册_巧解一元一次不等式（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、巧解一元一次不等式巧解一元一次不等式对于一元一次不等式，我们除了掌握常规的解法外，还应学会根据题目的结构特征灵活运用一些技巧，以增加解题的妙趣和减少失误.从而达到事半功倍的效果.现举例说明如下：一、不要急于去分母不要急于去分母例 1 解不等式3x5x262分析：分析：注意到右边的未知数移到左边合并后，x的系数为 1，故不去分母反而简便.解：解：移项，得3xx55 故x 2266二、先去括号看一看先去括号看一看3 4 113例 2 解不等式(x ) 8x 143 242分析：分析：注意到括号前的数与括号内x的系数的关系，故先去括号，得113x 6 x 12421移项、合并同类项，得x 74三、巧
2、用整体试一试巧用整体试一试例 3 解不等式3x 223x3x 51234分析：分析：注意到题目两次出现2x 3，又因为32x是2x 3的相反数，即3 2x (2x 3)，故把2x 3作为整体进行合并可以减少去括号的麻烦.1113解：解：把3x 2看为整体，变形，得(3x 2)(3x 2) (3x 2)12344771移项、合并，得(3x 2) x 1243四、一箭双雕去分母一箭双雕去分母例 4 解不等式2x 1.53x 0.60.190.3x0.50.20.01分析：分析：考虑如何把各分母化为 1，这样不仅可以去分母，而且能把分母中的小数化为整数，起到一箭双雕的作用.显而易见，第一项的分子、分
3、母都乘以 2，第二项的分子、分母都乘以 5 第三项的分子、分母都乘以 100 就可以实现这一转1 1 / 2 2化.故2(2x 1.5) 5(3x 0.6) 100(0.190.3x)去括号、移项、合并同类项，整理得x 1五、化为方程解一解化为方程解一解例 5 解不等式x x 11 x1(x 1) 1765分析：分析：从不等式的解集及相应方程的解我们不难发现：如果方程ax b的解是x m，那么不等式ax b（或ax b）的不是x m，就是x m，因此，解不等式可以转化为方程的解.具体解法如下：x 11 x1(x 1) 1的解是x 1765x 11 x1故x (x 1) 1的解集不是x 1就是x 1765解：解：易知方程x 取x 0代入原不等式，易知左边小于 0，此时原不等式不成立，这说明小于1 的数不是原不等式的解因此，原不等式的解集是x 1说明说明：如果取x 0时原不等式成立，则它的解集便是x 1六、巧妙消项算一算巧妙消项算一算x2x 14x 52364x 54x 232x 11分析：分析：注意观察，将看成，故可运用不等式的666322x 1基本性质，两边同减去3x2x 12x 11解：解：变形得x 12332例 6 解不等式2 2 / 2 2
