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1、第二章第二课时：第二章第二课时： 分式方程分式方程 要点、考点聚焦要点、考点聚焦课前热身课前热身典型例题解析典型例题解析课时训练课时训练要点、考点聚焦要点、考点聚焦1.1.解分式方程的根本思路解分式方程的根本思路将分式方程化为整式方程将分式方程化为整式方程. . 2.2.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤(1)(1)把方程两边都乘以最简公分母，化成整式方程；把方程两边都乘以最简公分母，化成整式方程；(2)(2)解这个整式方程；解这个整式方程；(3)(3)检验：把整式方程的根代入最简公分母，假设使检验：把整式方程的根代入最简公分母，假设使最简公分母值为最简公分母值为0 0，那么这个根是原方
2、程的增根，必须，那么这个根是原方程的增根，必须舍去舍去. .3 3. 用换元法解分式方程是一种重要的思想方法，也是中用换元法解分式方程是一种重要的思想方法，也是中考的必考知识考的必考知识. 2.(2003年年广州市广州市)将方程将方程 去分母后得到的方去分母后得到的方程是程是( ) A.x2-2x-3=0 B.x2-2x-5=0 C.x2-3=0 D.x2-5=01.(2003年年武汉市武汉市)用换元法解方程用换元法解方程 -5( )+6=0时时，设，设=y，那么原方程化为关于，那么原方程化为关于y的方程是的方程是( ) A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0
3、D.y2-5y-6=0课前热身课前热身B A3.(20033.(2003年年辽辽宁宁省省) )用用换换元元法法解解方方程程x2+3x- x2+3x- =8.=8.假假设设设设x2+3x=yx2+3x=y，那么原方程可化成关于，那么原方程可化成关于y y的整式方程为：的整式方程为：( )( )y y2 2-8y-20=0.-8y-20=0.4.(20034.(2003年年河河北北省省) )在在解解方方程程 +2+2x=xx=x2 2-3-3时时，如如果果设设y=xy=x2 2-2x-2x，那那么么原原方方程程可可化化为为关关于于y y的的一一元元二二次次方方程程的的一一般般形式是形式是 . .y
4、 y2 2-3y-1=0-3y-1=05.(20035.(2003年年昆明市昆明市) )解方程解方程: ( : ( ). ). X=7典型例题解析典型例题解析【例例1 1】 (2003(2003年年重重庆庆市市) )：x=3x=3是是 方方程程的的一一个根，求个根，求k k的值和方程其余的根的值和方程其余的根. .K=-3 x=2【例【例2 2】 (2003 (2003年年陕西省陕西省) )用换元法解方程：用换元法解方程： 当当y=4时，时，x=-43；当当y=-2时，时，x=-23.经检验：经检验：x=-4/3，或或x=-2/3都是原方程的解都是原方程的解. 【例【例3 3】 (2003 (
5、2003年年江苏南通市江苏南通市) )解方程：解方程： =2. =2.X=1或或x=-1/2【例例4 4】 y y是是实实数数，且且 =y2+3y+2=y2+3y+2，那那么么y2+3yy2+3y的的值为值为( )( ) A.1 B.-3 A.1 B.-3或或1 C.3 D.-11 C.3 D.-1或或3 3A【例例5 5】 (2002(2002年年湖湖北北荆荆门门) )当当k k的的值值是是 ( (填填出出一一个值即可个值即可) )时，方程时，方程 只有一个实数根只有一个实数根. .-1,0,3方法小结：方法小结：1.1.解分式方程常见误区：解分式方程常见误区： (1) (1)去分母时漏乘整
6、数项；去分母时漏乘整数项； (2) (2)去分母时弄错符号；去分母时弄错符号； (3) (3)换元出错；换元出错； (4) (4)忘了验根忘了验根. .2.2.列分式方程解应用题常见误区：列分式方程解应用题常见误区： (1) (1)单位不统一；单位不统一； (2) (2)解完分式方程后忽略解完分式方程后忽略“双检双检. .课时训练课时训练1.(2003年年广广州州市市) =2- 去去分分母母后后并并化化简简得得到到的方程是的方程是( ) A.x2-2x-3=0 B.x2-2x-5=0 C.x2-3=0 D.x2-5=0A2. (2002年年上上海海卷卷)在在方方程程x2+ =3x-4中中，如如
7、果果设设y=x2-3x,那么原方程可化为关于那么原方程可化为关于y的整式方程是的整式方程是 .y2+4y+1=03.(2003年年河河北北省省)赵赵强强同同学学借借了了一一本本书书；共共280页页，要要在在两两周周借借期期内内读读完完，当当他他读读了了一一半半时时，发发现现平平均均每每天天要要多多读读21页页才才能能在在借借期期内内读读完完.他他读读前前一一半半时时，平平均均每每天天读读多多少少页页?如如果果设设读读前前一一半半时时，平平均均每每天天读读x页页，那那么么下下面面所所列方程中，正确的选项是列方程中，正确的选项是( ) A. B. C. D.C4.(2003年年苏苏州州市市)为为了了绿绿化化荒荒山山，某某村村方方案案在在某某山山上上种种植植1200棵棵树树，原原方方案案每每天天种种x棵棵，由由于于邻邻村村的的支支援援，每每天天比比原原方方案案多多种种了了40棵棵，结结果果提提前前5天天完完成成了了任任务务，那那么么可以列出方程为可以列出方程为( ) A. B. C. 1=5 D. =5A5.(2003年年昆明市昆明市)解方程：解方程： =2-2X=7
