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1、磁路和变压器磁路和变压器 刘航航刘航航电机学习题课电机学习题课 20092009年年年年1111月月月月6 6日日日日1习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery1-2 1-2 1-2 1-2 磁路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势磁路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势磁路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势磁路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？同时作
2、用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？l磁路的基本定律磁路的欧姆定律、基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第磁路的基本定律磁路的欧姆定律、基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。二定律。l当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，分为两种情况考虑。当铁当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，分为两种情况考虑。当铁心不饱和时，可以采用叠加原理。当铁心饱和时，磁化曲线不再是心不饱和时，可以采用叠加原理。当铁心饱和时，磁化曲线不再是一条直线，磁导率是变化的，一条直线，磁导率是变化的，H H和和B B呈非线性关系，故不能采用叠加呈非线性关系，故不能采用叠加原理。原理。注意：仍满足基
3、尔霍夫第二定律注意：仍满足基尔霍夫第二定律2习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery1-8 1-8 1-8 1-8 如图所示铁心线圈，线圈如图所示铁心线圈，线圈如图所示铁心线圈，线圈如图所示铁心线圈，线圈A A A A为为为为100100100100匝，通入电流匝，通入电流匝，通入电流匝，通入电流1.5A1.5A1.5A1.5A，线，线，线，线圈圈圈圈B B B B为为为为50505050匝，通入电流匝，通入电流匝，通入电流匝，通入电流1.0A1.0A1.0A1.0A，铁心
4、截面积均匀，求，铁心截面积均匀，求，铁心截面积均匀，求，铁心截面积均匀，求PQPQPQPQ两点间两点间两点间两点间的磁位降。的磁位降。的磁位降。的磁位降。方法一：由题可知，方法一：由题可知， 合成磁动势合成磁动势 注意作图标明方向注意作图标明方向注意作图标明方向注意作图标明方向3习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery注意：两点间的磁位降大小根据磁通流动的方向而定，本注意：两点间的磁位降大小根据磁通流动的方向而定，本注意：两点间的磁位降大小根据磁通流动的方向而定，本注意：两
5、点间的磁位降大小根据磁通流动的方向而定，本题中磁通从题中磁通从题中磁通从题中磁通从P P流向流向流向流向QQ，所以从，所以从，所以从，所以从P P到到到到QQ的磁位降为正值。的磁位降为正值。的磁位降为正值。的磁位降为正值。 方法二：本题不考虑饱和问题，可以采用叠加原理进行求解。方法二：本题不考虑饱和问题，可以采用叠加原理进行求解。方法二：本题不考虑饱和问题，可以采用叠加原理进行求解。方法二：本题不考虑饱和问题，可以采用叠加原理进行求解。 4习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machin
6、ery当两个电流同时作用时，当两个电流同时作用时，当两个电流同时作用时，当两个电流同时作用时， 注意：此处的注意：此处的注意：此处的注意：此处的F FPQ2PQ2包括了包括了包括了包括了R R3 3上的磁压降以及磁动势上的磁压降以及磁动势上的磁压降以及磁动势上的磁压降以及磁动势F F2 2两部分，所以等式右两部分，所以等式右两部分，所以等式右两部分，所以等式右端为零。端为零。端为零。端为零。5习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery2-1 2-1 2-1 2-1 空载和负载
7、时，主磁通的大小取决于哪些因空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？素？素？素？ 空载时空载时空载时空载时 U UEE1 1=4.44=4.44f fN N1 1mm 所以，主磁通与电所以，主磁通与电所以，主磁通与电所以，主磁通与电源电压，电源频率和一次绕组匝数有关。源电压，电源频率和一次绕组匝数有关。源电压，电源频率和一次绕组匝数有关。源电压，电源频率和一次绕组匝数有关。 负载时，二次绕组中将有电流负载时，二次绕组中将有电流负载时，二次绕组中将有电流负载时，二次绕组中将有电流I I2 2流过，同理流过，同理流过，同
8、理流过，同理一次绕组中的电流将由空载时的一次绕组中的电流将由空载时的一次绕组中的电流将由空载时的一次绕组中的电流将由空载时的I I0 0变为负载时变为负载时变为负载时变为负载时的的的的I I1 1, ,由于一次绕组的漏抗压降由于一次绕组的漏抗压降由于一次绕组的漏抗压降由于一次绕组的漏抗压降I I1 1Z Z1 1很小，负载很小，负载很小，负载很小，负载时仍满足公式时仍满足公式时仍满足公式时仍满足公式U UEE1 1=4.44=4.44f fN N1 1mm与所加负载近似与所加负载近似与所加负载近似与所加负载近似认为无关。认为无关。认为无关。认为无关。注意：主磁通大小取决因素时，不可认为变压器接
9、注意：主磁通大小取决因素时，不可认为变压器接注意：主磁通大小取决因素时，不可认为变压器接注意：主磁通大小取决因素时，不可认为变压器接电网时：电网电压不变，频率不变，主磁通为常值。电网时：电网电压不变，频率不变，主磁通为常值。电网时：电网电压不变，频率不变，主磁通为常值。电网时：电网电压不变，频率不变，主磁通为常值。思维不能定式思维不能定式思维不能定式思维不能定式6习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery2-2 2-2 2-2 2-2 一台一台一台一台60Hz60Hz60Hz
10、60Hz的变压器接到的变压器接到的变压器接到的变压器接到50Hz50Hz50Hz50Hz的电源上运行时，若额定电的电源上运行时，若额定电的电源上运行时，若额定电的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化？压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化？压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化？压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化？分析思路：列出与激磁电流、铁耗、漏抗相关的式子，分析当分析思路：列出与激磁电流、铁耗、漏抗相关的式子，分析当频率变化时，各个式子中相应量的变化，从而得出所求量的频率变化时，各个式子中相应量的变化，从而得出所求量的变化趋势。变化趋势。 首先分析激磁电
11、流首先分析激磁电流首先分析激磁电流首先分析激磁电流U U不变不变不变不变E E不变不变不变不变由磁化曲线可知由磁化曲线可知由磁化曲线可知由磁化曲线可知7习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery对于铁耗对于铁耗对于铁耗对于铁耗对于漏抗对于漏抗对于漏抗对于漏抗8习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery2-3 2-3 一台一台一台一台110V/220V110V
12、/220V的变压器，若误接到的变压器，若误接到的变压器，若误接到的变压器，若误接到110V110V直流电源上，直流电源上，直流电源上，直流电源上，将产生什么后果？将产生什么后果？将产生什么后果？将产生什么后果？ 误接到110V直流电源上，绕组中不能产生感应电动势，故E1=0，一次电流将由欧姆定律决定，等于U1/R1，其中R1很小，因此电流将很大，足以烧毁变压器。注意：一定要写明后果，不能只写起不到变压作注意：一定要写明后果，不能只写起不到变压作 用。由于电流大，足以烧毁变压器。用。由于电流大，足以烧毁变压器。9习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学
13、习题课Electric MachineryElectric Machinery2-5 2-5 利用利用利用利用T T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否均为实际值，为和二次侧电压、电流和损耗、功率是否均为实际值，为和二次侧电压、电流和损耗、功率是否均为实际值，为和二次侧电压、电流和损耗、功率是否均为实际值，为什么？什么？什么？什么？l当归算到一次侧时，算出的一次侧电压、电流为实际值，当归算到一次侧时，算出的一次侧电压、电流为实际值，二次侧
14、电压、电流为归算值，其实际值应为二次侧电压、电流为归算值，其实际值应为 l当归算到二次侧时，算出的二次侧电压、电流为实际值，当归算到二次侧时，算出的二次侧电压、电流为实际值，一次侧电压、电流为归算值，其实际值应为一次侧电压、电流为归算值，其实际值应为 10习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery无论归算到哪一侧，算出的损耗和功率都为实际值。无论归算到哪一侧，算出的损耗和功率都为实际值。无论归算到哪一侧，算出的损耗和功率都为实际值。无论归算到哪一侧，算出的损耗和功率都为实际值
15、。 l l以归算到一次侧为例以归算到一次侧为例以归算到一次侧为例以归算到一次侧为例 ，因为一次侧均为实际值，所以功，因为一次侧均为实际值，所以功，因为一次侧均为实际值，所以功，因为一次侧均为实际值，所以功率和损耗为实际值，对二次侧而言，率和损耗为实际值，对二次侧而言，率和损耗为实际值，对二次侧而言，率和损耗为实际值，对二次侧而言，切记：归算的本质就是不改变一次二次绕组原有的电磁关系、切记：归算的本质就是不改变一次二次绕组原有的电磁关系、切记：归算的本质就是不改变一次二次绕组原有的电磁关系、切记：归算的本质就是不改变一次二次绕组原有的电磁关系、变压器的物理本质以及磁动势能量的平衡关系。变压器的物
16、理本质以及磁动势能量的平衡关系。变压器的物理本质以及磁动势能量的平衡关系。变压器的物理本质以及磁动势能量的平衡关系。11习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery2-10 2-10 什么叫变压器的电压调整率，它与哪些因素有关？什么叫变压器的电压调整率，它与哪些因素有关？什么叫变压器的电压调整率，它与哪些因素有关？什么叫变压器的电压调整率，它与哪些因素有关？是否能变成负值？是否能变成负值？是否能变成负值？是否能变成负值？l当一次侧电压保持为额定、负载功率因数为常值，从当一次侧电
17、压保持为额定、负载功率因数为常值，从空载到负载时二次侧电压变化的百分值，称为电压调空载到负载时二次侧电压变化的百分值，称为电压调整率。整率。l电压调整率随着电压调整率随着负载电流标幺值负载电流标幺值的增加正比增大，此的增加正比增大，此外还与负载的性质和漏阻抗标幺值有关。外还与负载的性质和漏阻抗标幺值有关。12习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery13习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric Machiner
18、yElectric MachineryU2U1I1I2ImE1 =E2（2 2） 用用用用T T型等效电路计算型等效电路计算型等效电路计算型等效电路计算14习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery15习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery用简化等效电路计算用简化等效电路计算用简化等效电路计算用简化等效电路计算U2U1I1I216习题课1磁路和变压器电机
19、学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery经过比较可见两者差别很小。经过比较可见两者差别很小。经过比较可见两者差别很小。经过比较可见两者差别很小。T型等效电路 21274.3 -177.3V 54.58 142.1A简化等效电路 21271.9 -177.2V53.43 143.2A计算结果比较计算结果比较计算结果比较计算结果比较特别注意：特别注意：特别注意：特别注意： 计算方向，角度变化时，数值前面正负号会计算方向，角度变化时，数值前面正负号会计算方向，角度变化时，数值前面正负号会计算方向，角度变
20、化时，数值前面正负号会发生变化发生变化发生变化发生变化17习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery三相电压的关系三相电压的关系三相电压的关系三相电压的关系ABCXYZABCXYZABCXYZUABUABUABU UA AU UB BU UA AU UC CU UB BU UC CU UA AU UB BU UC C18习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machine
21、ry2-18 2-18 2-18 2-18 判断联结组的组别判断联结组的组别判断联结组的组别判断联结组的组别(1)(1)(1)(1)UAABUBCUCUABUBCUCAY,d719习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery2-18 2-18 2-18 2-18 判断联结组的组别判断联结组的组别判断联结组的组别判断联结组的组别(2)(2)(2)(2)UAABUBCUCUABUBCUCAY,d720习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机
22、学习题课Electric MachineryElectric Machinery2-19 2-19 变压器在额定电压下进行开路试验和额定电流下进行短变压器在额定电压下进行开路试验和额定电流下进行短变压器在额定电压下进行开路试验和额定电流下进行短变压器在额定电压下进行开路试验和额定电流下进行短路试验时，电压加在高压侧所测得的路试验时，电压加在高压侧所测得的路试验时，电压加在高压侧所测得的路试验时，电压加在高压侧所测得的P P0 0和和和和P Pk k与电压加在低压与电压加在低压与电压加在低压与电压加在低压侧所测得的结果是否一样？侧所测得的结果是否一样？侧所测得的结果是否一样？侧所测得的结果是否一
23、样？l l电压加在高压侧所测得的电压加在高压侧所测得的P P0 0和和P Pk k与电压加在低压侧所测得的结果是一与电压加在低压侧所测得的结果是一样的。因为绕组归算的前提条件就是原副边绕组的功率和磁动势不变。样的。因为绕组归算的前提条件就是原副边绕组的功率和磁动势不变。故无论将一次侧归算到二次侧还是二次侧归算到一次侧，测量同一个故无论将一次侧归算到二次侧还是二次侧归算到一次侧，测量同一个功率是不会改变的。功率是不会改变的。l l在做空载试验时，为了便于试验和安全起见，通常在低压侧试验，测在做空载试验时，为了便于试验和安全起见，通常在低压侧试验，测得低压侧的电流值得低压侧的电流值I I0 0和功
24、率和功率P P0 0 ，进而计算激磁支路参数，进而计算激磁支路参数R Rmm，Z Zmm，X Xmm。l l在做短路试验时，为了避免短路电流过大而造成线圈的损坏，通常是在做短路试验时，为了避免短路电流过大而造成线圈的损坏，通常是高压侧接电源，低压侧短路，调节电流在高压侧接电源，低压侧短路，调节电流在01.301.3倍额定电流的范围内，倍额定电流的范围内，进行测量，获得高压侧的电流值进行测量，获得高压侧的电流值I Ik k和功率和功率P Pk k ， 进而计算短路参数进而计算短路参数R Rk k，Z Zk k，X Xk k 。21习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课
25、电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery22习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery23习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery当第一台变压器达到额定负载时，即当第一台变压器达到额定负载时，即当第一台变压器达到额定负载时，即当第一台变压器达到额定负载时，即S S1 1* *=1=1时时时时24习题课
26、1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery补充题补充题 1l一台双绕组单相变压器，其主磁通在一、二次侧线圈中产生的每匝电动势分别为ec1和ec2，则应有（ ） (A)ec1 ec2(B)ec1 ec2 (C)ec1= ec2(D)无法确定 答案：C25习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery补充题补充题 2l一台额定电压为220/110V的单相变压器，若将高压侧
27、接到250V电源上，其激磁电抗将（ ）(A) 增大(B) 减小(C) 不变(D)无法确定答案：B26习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery3. 3. 变压器的变压器的变压器的变压器的R Rk k 、X Xk k、R Rmm、X Xmm各代表什么物理意义？磁路饱各代表什么物理意义？磁路饱各代表什么物理意义？磁路饱各代表什么物理意义？磁路饱和是否对和是否对和是否对和是否对R Rmm、X Xmm有什么影响？有什么影响？有什么影响？有什么影响？27习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆
28、主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery28习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery4. 4. 变压器的其他条件不变，在下列情况下，变压器的其他条件不变，在下列情况下，变压器的其他条件不变，在下列情况下，变压器的其他条件不变，在下列情况下，X X11，X Xmm各各各各有什么变化。有什么变化。有什么变化。有什么变化。（1 1）一次、二次绕组匝数增加）一次、二次绕组匝数增加）一次、二次绕
29、组匝数增加）一次、二次绕组匝数增加10%10% （2 2）外施电压增大）外施电压增大）外施电压增大）外施电压增大10%10%（3 3）频率增加）频率增加）频率增加）频率增加10% 10% 29习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery30习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery31习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题
30、课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery32习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery选择题选择题5.Y,y联结的三相变压器组，其空载电流和相电动势波形分别为（ ）(A) 尖顶波和尖顶波(B) 尖顶波和正弦波(C) 正弦波和尖顶波(D) 平顶波和平顶波答案：C33习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery选择题选
31、择题6.一台单相变压器，空载与额定运行时一、二次侧端电压之比分别为29:5和145:24，则电压变化率为（ ）(A) 4%(B) 4.17%(C) -4%(D) -4.17%答案：A34习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery选择题选择题7.、两台三相变压器并联运行，它们的联结组别相同，电压比相等，但的短路阻抗标幺值比的大，则（ ）(A) 先满载(B) 先满载(C) 同时满载(D) 无法确定答案：B35习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学
32、习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery选择题选择题8.、两台三相变压器并联运行，它们的联结组别相同，短路阻抗标幺值相等，但的电压比比的大，则（ ）(A) 先满载(B) 先满载(C) 同时满载(D) 无法确定答案：C36习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery选择题选择题9.变压器运行时的电压变化率（ ）(A) 与负载大小有关(B) 与负载性质有关(C) 与负载的大小和性质都有关(D) 与负载大小和性质都无关答案：C37习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery选择题选择题10.变压器带额定容量负载运行时，其效率（ ）(A) 是一个定值(B) 不是一个定值(C) 与负载的性质有关答案：C38习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版电机学习题课电机学习题课电机学习题课电机学习题课Electric MachineryElectric Machinery谢谢 谢！谢！39习题课1磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版
