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1、17-1 17-1 恒定电流恒定电流物理学物理学第五版第五版一一 电流电流 电流密度电流密度+ 电流：电流：通过某一截面通过某一截面S 的电量的电量:电子电子漂移速度漂移速度的大小的大小117-1 17-1 恒定电流恒定电流物理学物理学第五版第五版 电流密度电流密度：细致描述导体内各点电流：细致描述导体内各点电流分布的情况分布的情况.该点该点正正电荷电荷运动方向运动方向方向方向： 大小大小：单位时间内：单位时间内通过垂直于正电荷运动通过垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷方向的单位面积的电荷217-1 17-1 恒定电流恒定电流物理学物理学第五版第五版二二 电流的连续性方程电流的连续性方程 恒
2、定电流条件恒定电流条件 单位时间内通过闭合曲面向外流出的单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此时间内闭合电荷，等于此时间内闭合曲面内电荷的减少量曲面内电荷的减少量 .317-1 17-1 恒定电流恒定电流物理学物理学第五版第五版 恒定电流恒定电流 SI 由由 ，若闭合曲面，若闭合曲面 S 内内的电荷不随时间而变化，则的电荷不随时间而变化，则417-1 17-1 恒定电流恒定电流物理学物理学第五版第五版恒定电场恒定电场 （1）在恒定电流情况下，导体中电荷分在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时间变化形成恒定电场；布不随时间变化形成恒定电场； 恒定电流恒定电流 （2）恒定电场恒定电场与静电场
3、具有相似性质与静电场具有相似性质（高斯定理和环路定理），（高斯定理和环路定理），恒定电场可引入恒定电场可引入电势的概念；电势的概念；（3）恒定电场的存在伴随能量的转换恒定电场的存在伴随能量的转换. .517-1 17-1 恒定电流恒定电流物理学物理学第五版第五版 例（例（1）若若每个铜原子贡献一个自由电子，每个铜原子贡献一个自由电子，问铜导线中自由电子数密度为多少？问铜导线中自由电子数密度为多少？解解 （2）家用线路电流最大值家用线路电流最大值 15 A，铜导，铜导 线半径线半径0.81 mm，此时电子漂移速率多少？，此时电子漂移速率多少？ 解解617-1 17-1 恒定电流恒定电流物理学物理
4、学第五版第五版 （3）铜导线中电流密度均匀，电流密度铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？值多少？解解717-2 17-2 电源电源 电动势电动势物理学物理学第五版第五版817-2 17-2 电源电源 电动势电动势物理学物理学第五版第五版 非静电力非静电力: 能不断分离正负电荷使正电荷能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动逆静电场力方向运动. 电源电源：提供非静电力：提供非静电力的装置的装置. 非静电非静电电场强度电场强度 : 为单位正电荷所受的非静电力为单位正电荷所受的非静电力.+-+917-2 17-2 电源电源 电动势电动势物理学物理学第五版第五版 电动势的定义：电动势的定义：单位
5、正电荷绕闭合回路单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力运动一周，非静电力所做的功所做的功.电动势：电动势：+-+1017-2 17-2 电源电源 电动势电动势物理学物理学第五版第五版 电源电动势的大小电源电动势的大小，等于将单位正电荷等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功的功.电源电动势电源电动势1117-2 17-2 电源电源 电动势电动势物理学物理学第五版第五版一一 基本磁现象与磁基本磁现象与磁 场场最早发现磁现象：磁石吸引铁屑最早发现磁现象：磁石吸引铁屑春秋战国春秋战国吕氏春秋吕氏春秋记载：磁石召铁记载：磁石召铁我国古代的我国古代
6、的“磁石磁石”写作写作“慈石慈石”，意思是，意思是“石铁之母也。以有慈石，故能引其子石铁之母也。以有慈石，故能引其子”。我国河北省的磁县（古时称磁州和慈州），我国河北省的磁县（古时称磁州和慈州），就是因为附近盛产天然磁石而得名就是因为附近盛产天然磁石而得名1217-2 17-2 电源电源 电动势电动势物理学物理学第五版第五版 东东汉汉王王充充论论衡衡描描述述：司南勺司南勺 最早的指南器具最早的指南器具 十十一一世世纪纪沈沈括括发发明明指指南南针针，发发现现地地磁磁偏偏角角，比比欧欧洲洲的的哥哥伦伦布早四百年布早四百年 十十二二世世纪纪已已有有关关于于指指南南针针用用于于航航海海的的记载记载司南
7、勺司南勺1317-2 17-2 电源电源 电动势电动势物理学物理学第五版第五版 条形磁铁两端的磁性特别强称为磁极，条形磁铁两端的磁性特别强称为磁极，中部没有磁性，叫做中性区中部没有磁性，叫做中性区 1 1 早期的磁现象包括早期的磁现象包括: : 某些矿石具有吸引铁、钴、镍及其合某些矿石具有吸引铁、钴、镍及其合金的性质，矿石的这种性质称为磁性。金的性质，矿石的这种性质称为磁性。1417-2 17-2 电源电源 电动势电动势物理学物理学第五版第五版N NS S地球磁体地球磁体:南极位于地理北极附近南极位于地理北极附近; 北极位于地理南极附近北极位于地理南极附近.同名磁极相斥，异名磁极相吸同名磁极相
8、斥，异名磁极相吸.Nl磁化磁化某某些些本本来来不不显显磁磁性性的的物物质质，在在接接近近或或接接触触磁铁后就有了磁性，这种现象称为磁化。磁铁后就有了磁性，这种现象称为磁化。1517-2 17-2 电源电源 电动势电动势物理学物理学第五版第五版2 磁性的本质磁性的本质 过去很长一段时间内人们以为磁性是过去很长一段时间内人们以为磁性是“磁荷磁荷”所生。与电偶极子相比，一个小所生。与电偶极子相比，一个小磁针可看成一个磁偶极子，磁针可看成一个磁偶极子，N极带极带“正磁正磁荷荷”，S极带极带“负磁荷负磁荷”。（1） 电流的磁效应电流的磁效应奥斯特实验奥斯特实验I1617-2 17-2 电源电源 电动势电
9、动势物理学物理学第五版第五版意义意义揭示了电现象与磁现象的联系揭示了电现象与磁现象的联系宣告电磁学作为一个统一学科诞生宣告电磁学作为一个统一学科诞生历史性的突破历史性的突破此后迎来了电磁学蓬勃发展的高潮此后迎来了电磁学蓬勃发展的高潮从奥斯特磁针的一跳到对磁现象的系统认识从奥斯特磁针的一跳到对磁现象的系统认识只用半年时间只用半年时间 1717-2 17-2 电源电源 电动势电动势物理学物理学第五版第五版（2）磁铁与电流相互作用；磁铁与电流相互作用；（3）电流与电流相互作用；电流与电流相互作用；NSNSI1817-2 17-2 电源电源 电动势电动势物理学物理学第五版第五版螺螺线线管管与与磁磁铁铁
10、相相互互作作用用时时显显示示出出N N极极和和S S极极实验表明载流螺线实验表明载流螺线管相当于磁棒，螺管相当于磁棒，螺线管的极性与电流线管的极性与电流成右手螺旋关系成右手螺旋关系1917-2 17-2 电源电源 电动势电动势物理学物理学第五版第五版一系列实验表明一系列实验表明 磁铁磁铁 磁铁磁铁 电流电流 电流电流 安培认为：磁现象的本质是电流，物质的安培认为：磁现象的本质是电流，物质的磁性来源于磁性来源于“分子分子”电流电流以以“分子电流分子电流”取代磁荷取代磁荷能解释磁棒与载流螺线管的等效性能解释磁棒与载流螺线管的等效性可将种种磁相互作用归结为电流之间的相可将种种磁相互作用归结为电流之间
11、的相互作用互作用都存在相互作用都存在相互作用2017-2 17-2 电源电源 电动势电动势物理学物理学第五版第五版 电流（运动电荷）会在周围空间激发磁电流（运动电荷）会在周围空间激发磁场；场；磁场的基本性质是对运动电荷（电流）磁场的基本性质是对运动电荷（电流）有力的作用。有力的作用。电流电流（运动电荷）（运动电荷）电流电流（运动电荷）（运动电荷）磁场是一种物质磁场是一种物质 磁铁与磁铁，磁铁与电流，电流与电流磁铁与磁铁，磁铁与电流，电流与电流之间都是通过磁场相互作用的。之间都是通过磁场相互作用的。3 3 磁场磁场磁场磁场21物理学物理学第五版第五版1 17 7- -3 3 磁磁 场场 磁磁感感
12、强强度度二二 磁磁 感感 强强 度度 的的 定定 义义 运动带电粒子在磁场运动带电粒子在磁场中受力与运动方向有关中受力与运动方向有关. 实验发现，带电实验发现，带电粒子在磁场中沿某一粒子在磁场中沿某一特特定方向运动定方向运动时不受力，时不受力，此方向与电荷无关此方向与电荷无关.+ +B B方向：小磁针平衡时方向：小磁针平衡时N 极的指向。极的指向。NS22物理学物理学第五版第五版1 17 7- -3 3 磁磁 场场 磁磁感感强强度度 带电粒子在磁场中带电粒子在磁场中沿其他方向运动时沿其他方向运动时， 垂直垂直于于 与与 组成组成的平面的平面. 力的大小与力的大小与q，v， （ ）有关）有关 与
13、与 无关无关23物理学物理学第五版第五版1 17 7- -3 3 磁磁 场场 磁磁感感强强度度磁感强度磁感强度 的定义的定义 的方向的方向: 的大小的大小: 带电粒子在磁场中带电粒子在磁场中运动运动时不受力方时不受力方向，向，小磁针平衡时小磁针平衡时N 极的指向。极的指向。单位：单位：特斯拉特斯拉24物理学物理学第五版第五版1 17 7- -3 3 磁磁 场场 磁磁感感强强度度运动电荷在磁场中受力运动电荷在磁场中受力+ 垂直垂直于于 与与 组成的平面组成的平面. 当带电粒子垂直于当带电粒子垂直于 运动时受力最大运动时受力最大. 当带电粒子沿着当带电粒子沿着 运动时不受力运动时不受力.25物理学
14、物理学第五版第五版1 17 7- -3 3 磁磁 场场 磁磁感感强强度度磁感应线（磁感应线（B线）线）：有方向的曲线：有方向的曲线. 切线方向切线方向 的方向；的方向； 疏密程度疏密程度 的大小的大小. 为形象的描绘磁场分为形象的描绘磁场分布的而引入的一组有方向布的而引入的一组有方向的空间曲线。的空间曲线。26物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律一一 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律P*线电流线电流: : 导线半径比到观察导线半径比到观察点点P的距离小得多的距离小得多电流元电流元: : I: : 载流导线中的电流载流导线中的电流dl在线电流上取长
15、为的线元在线电流上取长为的线元, 方向方向:与电流的方向相同与电流的方向相同27物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场真空磁导率真空磁导率 P*28物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律dB Idl，1/r2，sin 1.若若 =0或或 ，则，则dB=0，即电流元在其直线，即电流元在其直线延长线方向不产生磁场延长线方向不产生磁场 29物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律dBIdl rP2.在以电流元为
16、轴线的圆上，磁感应强度在以电流元为轴线的圆上，磁感应强度大小处处相等，方向沿着圆的切向方向，大小处处相等，方向沿着圆的切向方向，与电流元方向成右手关系与电流元方向成右手关系30物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律电流元不可能单独存在，因此无法直接测量一电流元不可能单独存在，因此无法直接测量一个电流元产生的磁场个电流元产生的磁场 毕奥毕奥萨伐尔定理是试验和理论分析的结萨伐尔定理是试验和理论分析的结果。它是由一些简单的、典型的载流导体果。它是由一些简单的、典型的载流导体所产生的磁场为基础，经分析、归纳出的所产生的磁场为基础，经分析、归纳出的定律定
17、律。因为数学家因为数学家LapLace对该定律也有较大贡对该定律也有较大贡献，所以有的书中称该定律为毕奥献，所以有的书中称该定律为毕奥萨伐萨伐尔尔拉普拉斯定律。拉普拉斯定律。31物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度P*磁感强度磁感强度叠加原理叠加原理32物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点点 ：3、7点点 ：2、4、6、8 点点 ：毕奥萨伐尔定律毕奥
18、萨伐尔定律1234567833物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律 例例1 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.解解二二 毕奥萨伐尔定律应用举例毕奥萨伐尔定律应用举例 方向均沿方向均沿 x 轴的负方向轴的负方向PCD*BI34物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律 的方向沿的方向沿 x 轴负方向轴负方向PCD*35物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律无限长无限长载流长直导线载流长直导线PCD半无限长半无限长载流长直导线载流长直导线36物理学
19、物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场IBIBX X 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右手螺旋关系右手螺旋关系37物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律 例例2 圆形载流导线圆形载流导线轴线上轴线上的磁场的磁场.p*解解I电流元在电流元在P点产生的点产生的 dB 为：为：138物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律p*分析点分析点P处磁场对称性处磁场对称性39物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4
20、 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律p*I讨讨论论（1）若线圈有若线圈有 匝匝 （2）（3）40物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律(4) 的方向不变的方向不变( I 和和 成成右螺右螺旋关系）旋关系）p*41物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律圆心处的磁感强度为圆心处的磁感强度为例例3 求弧求弧长为l、半径为、半径为R，通电流，通电流I的载流线在圆心的载流线在圆心处的磁感强度。处的磁感强度。方向垂直于圆弧平面与电流，方向符合右方向垂直于圆弧平面与电流，方向符合右手定则。手定则。42
21、物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律R (3)oIIRo (1)x推推广广o (2)RI43物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律 Ad(4)*oI(5)*44物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律IS三三 磁偶极矩（磁矩）磁偶极矩（磁矩）IS 说明：说明： 的方向与的方向与圆电流圆电流的单位正法矢的单位正法矢 的方向相同的方向相同.45物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律 毕奥毕奥萨伐尔定律
22、是本节的重点，要萨伐尔定律是本节的重点，要掌握其内容，并能熟练应用该定律计算磁掌握其内容，并能熟练应用该定律计算磁感应强度感应强度B B解题步骤：解题步骤： 选取选取 , ,写出写出d dB B，标方向标方向 建坐标，建坐标，投影积分投影积分， 求出大小和方向求出大小和方向。 46物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律基本结论：基本结论： 1 1 一段载流直导线的磁场一段载流直导线的磁场 2 2 载流圆线圈圆心处磁场载流圆线圈圆心处磁场 轴线上磁场轴线上磁场基本题型：基本题型： 1 圆形载流导线轴线上磁场圆形载流导线轴线上磁场 2 圆弧形载流导
23、线圆心处磁场圆弧形载流导线圆心处磁场 3 直导线，圆导线，圆弧形导线组合直导线，圆导线，圆弧形导线组合 47物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律练习三练习三：计算组合载流导体计算组合载流导体在在 o 点的磁感应强度点的磁感应强度。练习一练习一：一正方形载流线圈一正方形载流线圈边长为边长为b, ,通有电流为通有电流为I，求求正方形中心的磁感应强度正方形中心的磁感应强度。练习二：练习二：一根无限长一根无限长导线通有电流导线通有电流I I，中，中部弯成圆弧形，如图部弯成圆弧形，如图所示。求圆心所示。求圆心o o点的点的磁感应强度。磁感应强度。48物
24、理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律练习一练习一：一正方形载流线圈边长为一正方形载流线圈边长为 b, ,通有通有电流为电流为 I，求正方形中心的磁感应强度求正方形中心的磁感应强度 B B。解：解：o 点的点的 B B 是由四条载流边分别产生的，是由四条载流边分别产生的，它们大小它们大小、方向相同，方向相同，B= B1+ B2+ B3+ B4= 4B149物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律练习二解：练习二解：直线段直线段abab在在o o点的磁场：点的磁场：向里向里cdcd段：段：向里向里50
25、物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律练习三练习三：计算组合载流导体计算组合载流导体在在 o 点的磁感应强度点的磁感应强度。解：解：o 点点 B 由三段载流导体产生。由三段载流导体产生。规定向里为正向，规定向里为正向，51物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律 如图所示，有一长为如图所示，有一长为l ，半径为，半径为R的载的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通，通有电流有电流I. 设把螺线管放在真空中，求管内设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度轴
26、线上一点处的磁感强度. 例例3 载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场.PR *52物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律螺线管可看成螺线管可看成圆形电流的组合圆形电流的组合PR *O解解由圆形电流磁场公式由圆形电流磁场公式53物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律R *O54物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律R *O55物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律 讨讨 论论（1）P点位于管
27、内点位于管内轴线中点轴线中点R *P56物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律若若R *P57物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律对于无限长的对于无限长的螺线管螺线管 或由或由故故R *P58物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律（2）半无限长）半无限长螺线管的一端螺线管的一端 比较上述结果可以看出，半比较上述结果可以看出，半“无限长无限长”螺线螺线管轴线上端点的磁感强度只有管内轴线中点磁感管轴线上端点的磁感强度只有管内轴线中点磁感强度的一半强度的一半.R *P59物理学物理学第五版第五版1 17 7- -4 4 毕毕 奥奥 - -萨萨伐伐尔尔定定律律xBO 下图给出长直螺线管内轴线上磁感强下图给出长直螺线管内轴线上磁感强度的分布度的分布. 从图可以看出，密绕载流长直螺线管内从图可以看出，密绕载流长直螺线管内轴线中部附近的磁场完全可以视作均匀磁场轴线中部附近的磁场完全可以视作均匀磁场. .60
