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1、22.2 22.2 降次解一元二次方降次解一元二次方程程22.2 .2 22.2 .2 公式法公式法(1)(1)学习 目标预习 探路1.掌握用公式法解一元二次方程的步骤；掌握用公式法解一元二次方程的步骤；2.会利用根的差别式判断一元二次方程的根的情况会利用根的差别式判断一元二次方程的根的情况.1.一元二次方程的一般形式是：一元二次方程的一般形式是： .2.用配方法解一元二次方程的一般步骤是：用配方法解一元二次方程的一般步骤是：移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;配方配方: :方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方; ;开方开方: :根据
2、平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解. . 理性提升理性提升用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程两边都除以把方程两边都除以 解解: :移项，得移项，得配方，得配方，得即即 理性提升理性提升用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程当当时时即即一元二次方程的一元二次方程的求根公式求根公式特别提醒特别提醒 理性提升理性提升0时，方程时，方程 有两个不等的实数根有两个不等的实数根；=0时，方程时，方程 有两个相等的实数根有两个
3、相等的实数根；0时，方程时，方程 无实数根无实数根； 一般地，式子一般地，式子b2-4ac叫做方程叫做方程ax2+bx+c =0(a0)根的判别式，通根的判别式，通常用希腊字母常用希腊字母表示它，即表示它，即= b2-4ac.我们可以不解方程判断出根的情况！当当0时，时，方程方程ax2+bc+c=0(a0)的实数根的实数根可写为：可写为：这个式子叫做一元二次方程这个式子叫做一元二次方程方程方程ax2+bc+c=0(a0)的求根公式的求根公式有了求根公式可以省略配方的步骤了！例例1、 解方程：解方程：解：解：即即 ：这里这里 理性提升理性提升使用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法. 理性提升
4、理性提升例例 2 解方程：解方程：化简为一般式：化简为一般式：这里这里解：解：即即 ：一定要先化成一般形式哦！ 小结归纳小结归纳1 1用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式、代入求根公式 :2、求出、求出 的值，的值，4、写出方程的解：、写出方程的解：特别注意特别注意:当当 时无解时无解1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值。的值。 随堂练习随堂练习请同学们马上完成（限时请同学们马上完成（限时10分钟）分钟） 当堂测试当堂测试1 11、下列方程中，有两个不等实数根的是（、下列方程中，有两个不等实数根的是（ ）BCDAD2、用公式法解方程：、用公式法解方程：解：因为解：因为，所以所以代入公式，得代入公式，得所以原方程的解为：所以原方程的解为： 中考链接中考链接2 22.(20092.(2009德州德州) )如果关于如果关于x x的一元二次方程的一元二次方程k2x2- -(2k+1)x+1=0有两个不相等的有两个不相等的实数根，那么数根，那么k k的取的取值范范围是是 . .1 1（20092009芜湖）当湖）当m满足足时，关于，关于x的方程的方程的方程的方程x24x+m=0有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根
