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1、第12章 股價及報酬率模式 112.1股價模式 12.2資本資產評價模式12.3套利評價理論12.4證券投資組合績效評估212.1股價模式P = 理論股價， Dt = 每股股利。 1. 股票的真值 3股票的真值如下： 如果每一期折現率都相等 (r = rt+1 = rt+2 = . = rt+T = .)，則股票真值如下： 4戈登模式 (The Gordon Model)： 其中P = 理論股價， D1 = 第一期之每股股利， r = 公司業主之必要報酬率， g = 公司之成長率。2. 戈登模式 5將戈登模式戈登模式重新組合，可以寫為下式：63. 隨機漫步模式 股價的隨機漫步模式可表示為： 7
2、圖 12-1 隨機漫步示意圖 (Random Walk) 84. 具不同成分之股價模式 法瑪及法蘭趣 (Fama and French) 提出股價 恆久性及暫時性成份如下： 9 上列模式中恆久性股價可以代表基本面，例如某 公司創新了某種產品，普遍被市場看好，股價自然會 提升到另一個水準；而暫時性股價則描繪了短期 因素所造成的波動，一般市場上所使用的技術分析似 乎就是嚐試著去抓住暫時性股價的行為。 105. 特別股股價模式 上式中，D 代表固定股利金額，r 代表公司的折現率。 11 特別股的股價 (P) 可利用下列方式簡化： 1212.2 資本資產評價模式 資本資產評價模式 (The Capit
3、al Asset Pricing Model, CAPM)的主要假設如下： 投資人為厭惡風險者，以報酬率的標準差來衡量風險。 投資人對投資報酬率的期望一致 (Homogeneous Expectation)。 資本市場存在著無風險利率 (Risk-free or Riskless Rate)，投資人可以此利率無限制的借入及借出。 資本市場為完美市場 (Perfect Market)，亦即無稅捐、法令限制 (例如沒有融券限制)、資訊成本、交易成 本等 摩擦 (Friction)，而且資產可作無限分割。 13資本資產評價模式的結果可用證券市場線 (The Security Market Line,
4、 SML)來表示： 1. 證券市場線 14無風險利率為 8%，整體市場期望報酬率 (E(Rm) 為 12%。某證券的貝他等於 1.2，則期望報酬率為： 圖 12-2 證券市場線 (SML) 151617圖 12-3 大盤與個別公司之報酬率 F 公司貝他值為負，代表其與大盤指數的走勢相反。 182. 市場模式 市場模式 (The Market Model)為一個簡單迴歸式： 19貝他值的估計H公司以市場模式(Rjt=j+jRmt+jt)估計本身的貝他值，所使用的每周資料如表12.1所式，請估計其市場模式的截距()、貝他值及判斷係數(R2)。20表 12.1 H 公司的市場模式估計值 213. 市
5、場模式之應用 學術界通常以市場模式誤差項作為超額報酬率 (Abnormal Returns, AR)的衡量： 將 ejt 項以時間加總，成為證券 j 在時間 T 的累積超額報酬率 (Cumulative Abnormal Returns，CAR)： 市場模式的誤差項是以實現的報酬率扣除以貝他計算的期望值，便顧及了風險的考量。 2212.3套利評價理論1. 套利評價理論及其實證結果 套利評價理論 (APT)可寫為： 其中 Rj 為資產 j 的報酬率，E() 為數學期望值，li 為影響資產報酬率的共同經濟因素 i 之值，bji 為資產 j 對第 i 個經濟因素的敏感度 (i = 1, 2, .,
6、k)，ej 為資產 j 報酬率的隨機誤差 (Random Error)。 23 E(Rj) = f IP， iL - - iH， iLT - - iST， E(p p) - - p p 影響影響： (+) (- -) (+) (+) 套利評價理論 (APT)中的共同經濟因素： 1.工業生產指數成長率 (Growth Rate of Industrial Production, IP)。2.不同等級債券殖利率之差 (Risk Premium)。3.不同到期日債券利率之差 (Term Structure of Interest Rates)。4.不在預期內的通貨膨脹率 (Unexpected In
7、flation)。 242. 套利評價理論之應用 表 12.2 APT 之應用 產業報酬率之係數估計值 25產業b1 (市場報酬率)b2 (能源)b3 (利率)紡織業0.820.320.38電子零組件0.790.530.23汽車零件0.760.400.38零售業0.780.220.47金屬採礦業0.420.670.13煉油業0.280.880.22天然氣輸送0.320.850.31電話業0.400.230.76保險業0.450.350.59銀行業0.520.310.65APT 之應用 培利及陳氏 (Pari and Chen) 以迴歸式：Rit = ai + b1i F1t + b2i F2t
8、 + b3i F3t + eit 來估計係數。12.4 證券投資組合績效評估1. 夏普指標 夏普指標 (Sharpes Index)如下： 其中Rp 為證券組合 p 的實際報酬率，Rf 為無風險報酬率， sp 為證券組合 p 報酬率的標準差 (Standard Deviation)。 夏普指標的含義：每承擔一單位的標準差 (風險) 之下，投資人可獲得的報酬率溢酬 (Premium, 也就是 Rp - Rf)。 262. 川納指標 川納指標 (Treynors Index)的公式如下： 川納指標可以為正或負 (為負的狀況很少)。 273. 簡生阿爾發 簡生阿爾發 (Jensens Alpha)： 其中bp 為證券組合 p 的貝他值 (Beta)。 迴歸式之估計： 28 簡生阿爾發 (Jensens Alpha)可能有下列三種情況： 2930證券組合pppX26.40%20.67%1.351Y20.20%12.53%0.967 計算結果如下： 3132圖 12-4 簡生阿爾發之估計 基金無法擊敗市場 (Beat the Market)。 33
