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1、第三讲第三讲 差倍问题差倍问题差倍问题？差倍问题？已知：两数的差，两数的倍数关系；已知：两数的差，两数的倍数关系；求：这两个数。求：这两个数。这样的问题，该怎么求呢？这样的问题，该怎么求呢？例例 1已知两个数相除的商为已知两个数相除的商为4，相减的差是，相减的差是39，这两个数，这两个数中比较小的一个数是多少？中比较小的一个数是多少？1份份？4份份39解：解：（1）大数与小数的差相当于：）大数与小数的差相当于： 4-1=3（份）（份）（2）小数是：）小数是： 393=13你知道大数是多少吗？你知道大数是多少吗？你会了吗？你会了吗？小结：小结：差倍问题求法差倍问题求法差差（倍数（倍数-1）=小数
2、小数小数小数倍数倍数=大数大数公式公式 ：步骤：步骤：找出两数的差值找出两数的差值找出两数的倍数差找出两数的倍数差小数小数=差值差值倍数差倍数差大数大数=小数小数倍数倍数或或 大数大数=小数小数+差值差值练一练练一练 1例例 2甲班的图书比乙班多甲班的图书比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：解：（1）找差值：）找差值：80本本（2）倍数差：）倍数差：3-1=2（倍）（倍）自己动一动脑自己动一动脑（3）乙班图书：）乙班图书：（4）甲班图书）甲班图书:802=40(本本) 403=120（本）（本）或或
3、40+80=120（本）（本）答：甲班有图书答：甲班有图书120120本，乙班有图书本，乙班有图书4040本。本。是不是很简单啊？是不是很简单啊？练一练练一练 2例例 3两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹倍，两筐苹果各有多少千克？果各有多少千克？解：解：（1）找差值（甲比乙多）：）找差值（甲比乙多）：19-7=12（千克）（千克）（2）倍数差：）倍数差：3-1=2（倍）（倍）动手试一试动手试一试（3）乙筐余下苹果：）乙筐余下苹果：（4）甲乙筐原有苹果）甲乙筐原
4、有苹果:122=6(千克千克)6+19=25（千克）（千克）或或63+7=25（千克）（千克）答：甲乙两筐苹果各有答：甲乙两筐苹果各有2525千克。千克。原来如此原来如此练一练练一练 3例例 4菜站运来的白菜是萝卜的菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出的白菜倍，卖出的白菜1800千克，千克，萝卜萝卜300千克，两种蔬菜剩下的重量相等。菜站运来的千克，两种蔬菜剩下的重量相等。菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？白菜和萝卜各是多少千克？解：解：（1）找差值：）找差值：1800-300=1500（千克）（千克）（2）倍数差：）倍数差：3-1=2（倍）（倍）差值是多少呢？差值是多少呢？（3）萝卜的重量：）萝
5、卜的重量：（4）白菜的重量）白菜的重量:15002=750(千克千克)7503=2250（千克）（千克）或或750+1500=2250（千克）（千克）答：菜站运来的白菜是答：菜站运来的白菜是22502250千克，萝卜是千克，萝卜是750750千克。千克。嗯，我明白了嗯，我明白了基础训练基础训练 1 例例 5甲粮仓比乙粮仓多存粮甲粮仓比乙粮仓多存粮140吨，如果从乙仓运吨，如果从乙仓运60吨到甲吨到甲仓，甲仓存粮吨数是乙的仓，甲仓存粮吨数是乙的3倍，甲乙两仓原来各存多少倍，甲乙两仓原来各存多少吨？吨？解：解：（1）调整后的差值：）调整后的差值： 140+60+60=260（吨）（吨）调整后，甲比
6、乙多？调整后，甲比乙多？乙乙甲甲1倍倍3倍倍60吨吨60吨吨140吨吨现在容易多了！（2）倍数差：）倍数差：3-1=2（倍）（倍）（3）乙库存：）乙库存：（4）乙原来的库存）乙原来的库存:2602=130(吨吨)130+60=190（吨）（吨）（5）甲原来的库存：）甲原来的库存： 190+140=330（吨）（吨）或或1303-60=330（吨）（吨）接下来的，你能自己完成吗？答：甲仓原有存粮答：甲仓原有存粮330330吨，乙仓原有存粮吨，乙仓原有存粮190190吨。吨。这个还是难不倒我这个还是难不倒我练一练练一练 5例例 6甲仓和乙仓各存粮若干吨，如果从甲仓取出甲仓和乙仓各存粮若干吨，如果从
7、甲仓取出8吨粮食放吨粮食放入乙仓，那么甲乙两仓存粮同样多，如果从乙仓取出入乙仓，那么甲乙两仓存粮同样多，如果从乙仓取出5吨粮食放入甲仓，那么甲仓存粮的吨数是乙仓的吨粮食放入甲仓，那么甲仓存粮的吨数是乙仓的3倍。倍。甲、乙两仓原来各存粮多少吨？甲、乙两仓原来各存粮多少吨？解：解：甲、乙究竟相差多少呢？甲、乙究竟相差多少呢？乙乙甲甲1倍倍3倍倍5吨吨5吨吨现在你会了吗？8吨吨8吨吨（2）这时甲仓存粮比乙仓多？倍：）这时甲仓存粮比乙仓多？倍：3-1=2（倍）（倍）（3）这时乙库存粮：）这时乙库存粮：（4）乙仓原来的库存）乙仓原来的库存:262=13 (吨吨)13+5=18（吨）（吨）（5）甲仓原来的库存：）甲仓原来的库存：18+82=34（吨）（吨）你做对了吗？答：甲仓原有存粮答：甲仓原有存粮3434吨，乙仓原有存粮吨，乙仓原有存粮1818吨。吨。（1）从乙仓取出）从乙仓取出5吨粮食放入甲仓后，甲仓比乙仓多？吨吨粮食放入甲仓后，甲仓比乙仓多？吨82+52=26(吨吨)这题有没有难倒你啊？这题有没有难倒你啊？练一练练一练 6今天学了什么呢？今天学了什么呢？差倍问题求法差倍问题求法差差（倍数（倍数-1）=小数小数小数小数倍数倍数=大数大数公式公式 ：关键关键：找差值！：找差值！下课了，再见！下课了，再见！
