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1、2.4 二项分布二项分布情景引入：情景引入： 抛掷一枚质地均匀的骰子抛掷一枚质地均匀的骰子3次，每次可能次，每次可能出现出现5，也可能不出现，也可能不出现5，记出现，记出现5为事件为事件A，则每次出现，则每次出现5的概率的概率p 都是都是_ ，不，不出现出现5的概率的概率q为为1-p= _n次独立重复试验的定义：次独立重复试验的定义：一般地，由一般地，由n次试次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，即验的结果仅有两种对立的状态，即A与与 ，每次试验中，每次试验中P(A)=p0。我们将这样的试验。我们将这样的试验称为称为n次独立
2、重复试验，也称为伯努利试验。次独立重复试验，也称为伯努利试验。 每一次试验中，事件每一次试验中，事件A发生的概发生的概 率均相等率均相等说明：说明：各次试验之间相互独立各次试验之间相互独立;每次试验只有两种结果每次试验只有两种结果n次独立重复试验中事件次独立重复试验中事件A发生发生k次的概率公次的概率公式：式： 一般地，在一般地，在 n次独立重复试验中，每次次独立重复试验中，每次试验事件试验事件A发生的概率为发生的概率为p（0p1），即），即P(A)=p，P( )=1-p=q.由于试验的独立性，由于试验的独立性，n次试验中，事件次试验中，事件A在某指定的在某指定的k次发生，而次发生，而在其余在
3、其余n-k次不发生的概率为次不发生的概率为 ,又由于又由于在在n 次试验中，事件次试验中，事件A恰好发生恰好发生k次的方式有次的方式有 种，所以由概率的公式可知，在种，所以由概率的公式可知，在n次试验中，次试验中，事件事件A发生发生k(0kn)次的概率为次的概率为 k=0,1,2,n 二项分布的定义：二项分布的定义：若随机变量若随机变量X的分布列为：的分布列为：其中其中0p1，p+q=1,k=0,1,2,n,称称X服从服从参数为参数为n,p的二项分布的二项分布,记作记作XB（n,p）.说明：说明：P（X=k）就是）就是 的展开式中的的展开式中的第第k+1项，故此公式称为二项分布公式。项，故此公
4、式称为二项分布公式。课本例：求随机抛掷课本例：求随机抛掷100次均匀硬币，正次均匀硬币，正好出现好出现50次正面的概率。次正面的概率。思考：随机抛掷思考：随机抛掷100次均匀硬币正次均匀硬币正好出现好出现50次反面的概率为多少？次反面的概率为多少？课本例课本例2：设某保险公司吸收：设某保险公司吸收10000人参加人人参加人身意外保险，该公司规定：每人每年付公司身意外保险，该公司规定：每人每年付公司120元，若意外死亡，公司将赔偿元，若意外死亡，公司将赔偿10000元。元。如果已知每人每年意外死亡的概率为如果已知每人每年意外死亡的概率为0.006，问：该公司赔本及赢利额在问：该公司赔本及赢利额在
5、400000元以上的元以上的概率分别是多少？概率分别是多少？例例3：甲乙两人：甲乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是各射击一次，击中目标的概率分别是 和和 ，假设两人射击是否击中目标是互不影响的，每人各假设两人射击是否击中目标是互不影响的，每人各次射击是否击中目标互相之间也没有影响。次射击是否击中目标互相之间也没有影响。 (1)求甲射击求甲射击4次，至少有次，至少有1次未击中目标的概率；次未击中目标的概率； (2)求两人各射击求两人各射击4次，甲恰好击中目标次，甲恰好击中目标2次且乙次且乙恰好击中目标恰好击中目标3次的概率次的概率; 假设某人连续假设某人连续2次未击中目标，则停止射击次未击中目标，则停止射击.问：乙恰好射击问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少次后，被中止射击的概率是多少？课堂小结：课堂小结：1：独立重复试验（两个对立的结果以及每次：独立重复试验（两个对立的结果以及每次事件事件A发生的概率相同）、二项分布发生的概率相同）、二项分布XB（n，p）。）。2：分清事件类型，转化复杂问题为基本的互：分清事件类型，转化复杂问题为基本的互斥事件与相互独立事件斥事件与相互独立事件
