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1、小学数学概念知识点整理小学数学概念知识点整理1 1 整数部分：整数部分：十进制计数法；一（个）、十、百、千、万都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10 个 1 是 10,10 个 10 是 100 每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法整数的读法：从高位一级一级读,读出级名（亿、万）,每级末尾 0 都不读.其他数位一个或连续几个 0 都只读一个“零”.整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写 0.四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比 5 小就舍去,是 5 或大于5 舍去尾数向前一位进 1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法.整数大小的
2、比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推.2 2 小数部分：小数部分：把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几这些分数可以用小数表示.如 1/10 记作 0.1,7/100 记作 0.07.小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位,计数单位是百分之一（0.01）小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如 0.36 是两位小数,3.066 是三位小数小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读.小数
3、的写法：小数点写在个位右下角.小数的性质：小数末尾添 0 去 0 大小不变.化简小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小,1 十 2 百 3 千倍.小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推.3 3 分数和百分数分数和百分数分数和百分数的意义1、 分数的意义：把单位“ 1” 平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数,叫做分数的分母；表示取了多少份的数,叫做分数的分子；其中的一份,叫做分数单位.2、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用
4、特定的“%”来表示.百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称.3、 百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位.4、 成数：几成就是十分之几.分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成：真分数、假分数、带分数分数和除法的关系及分数的基本性质1、 除法是一种运算,有运算符号；分数是一种数.因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子.2、 由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质.3、 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0 除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据.约
5、分和通分1、 分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.2、 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.3、 约分的方法：用分子和分母的公约数（1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止.4、 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.5、 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.倒 数1、 乘积是 1 的两个数互为倒数.2、 求一个数（0 除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置.3、 1 的倒数是 1,0 没有倒数分数的大小比较1、 分母相同的分数,分子大的那个分数就大.2、 分子相同的分数,
6、分母小的那个分数就大.3、 分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小.4、 如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大.百分数与折数、成数的互化：例如：三折就是 30,七五折就是 75,成数就是十分之几,如一成就是牐 闯砂俜质 褪?0%,则六成五就是 65%.纳税和利息：税率：应纳税额与各种收入的比率.利率：利息与本金的百分率.由银行规定按年或按月计算.利息的计算公式：利息=本金利率时间百分数与分数的区别主要有以下三点：1意义不同.百分数是“表示一个数是另一个数的百
7、分之几的数.”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量.如：可以说 1 米 是 5 米 的 20,不可以说“一段绳子长为 20米.”因此,百分数后面不能带单位名称.分数是“把单位1平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”.分数不仅 可以表示两数之间的倍数关系,如：甲数是 3,乙数是 4,甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量,如：犌 恕 米等.2应用范围不同.百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较.而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用.3书写形式不同.百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“”来表示.如：百分之四十五,写作：45；百分数的分母固定为 100
8、,因此,不论百分数 的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分；百分数的分子可以是自然数,也可以是小数.而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有：真分数、假分数、带分 数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数.4 4 数的整除数的整除整除的意义整数 a 除以整数 b（b0）,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说 a 能被b 整除（也可以说 b 能整除 a）除尽的意义 甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为 0 时,我们就说甲数能被乙数除尽,（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数（乙数不能为 0）.约数和倍数1、如果数 a
9、 能被数 b 整除,a 就叫 b 的倍数,b 就叫 a 的约数.2、一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是 1,最大的约数是它本身.3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,它没有最大的倍数.奇数和偶数1、能被 2 整除的数叫偶数.例如：0、2、4、6、8、10 注：0 也是偶数 2、不能被 2 整除的数叫基数.例如：1、3、5、7、9整除的特征1、能被 2 整除的数的特征：个位上是 0、2、4、6、8.2、能被 5 整除的数的特征：个位上是 0 或 5.3、能被 3 整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除.质数和合数1、一个数只有 1
10、 和它本身两个约数,这个数叫做质数（素数）.2、一个数除了 1 和它本身外,还有别的约数,这个数叫做合数.3、1 既不是质数,也不是合数.4、自然数按约数的个数可分为：质数、合数5、自然数按能否被 2 整除分为：奇数、偶数分解质因数1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.例如：18=332,3 和 2 叫做 18 的质因数.2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.通常用短除法来分解质因数.3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫这几个数的最大公因数.公因数只有 1 的两个数,叫做互质数.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍
11、数.其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数.4、特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数.（1）如果几个数中,较大数是较小数的倍数,较小数是较大数的约数,则较大数是它们的最小公倍数,较小数是它们的最大公约数.（2）如果几个数两两互质,则它们的最大公约数是 1,小公倍数是这几个数连乘的积.奇数和偶数的运算性质：1、相邻两个自然数之和是奇数,之积是偶数.2、奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数,奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数；奇数奇数=奇数,奇数偶数=偶数,偶数偶数=偶数.整数、小学、分数四则混合运算四则运算的法则1、加法 a、整数和小数：相同
12、数位对齐,从低位加起,满十进一 b、同分母分数：分母不变,分子相加；异分母分数：先通分,再相加2、减法 a、整数和小数：相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再减 b、同分母分数：分母不变,分子相减；异分母分数：先通分,再相减3、乘法 a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同 b、分数：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.能约分的先约分,结果要化简4、除法 a、整数和小数：除数有几位,先看被除数的前几位,（不够就多看一位）,除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上.除数
13、是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐 b、甲数除以乙数（0 除外）,等于甲数除以乙数的倒数运算定律加法交换律 ab=ba结合律 （ab）c=a（bc）减法性质 abc=a（bc）a（bc）=abc乘法交换律 ab=ba结合律 （ab）c=a（bc）分配律 （ab）c=acbc除法性质 a（bc）=abca（bc）=abc（ab）c=acbc（ab）c=acbc商不变性质 m0 ab=（am）（bm） =（am）（bm）积的变化规律：在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）若干倍,积也扩大（或缩小）相同的倍数.推广：一个因数扩大 A 倍,另一个因数扩大 B 倍,积扩大 AB 倍.一个因数缩小 A 倍,另一个因数缩小 B 倍,积缩小 AB 倍.商不变规律：在除法中,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.推广：被除数扩大（或缩小）A 倍,除数不变,商也扩大（或缩小）A 倍.被除数不变,除数扩大（或缩小）A 倍,商反而缩小（或扩大）A 倍.利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数.如：8500200= 可以把被除数、除数同时缩小 100 倍来除,即 852= ,商不变,但此时的余数 1 是被缩小 100 被后的,所以还原成原来的余数应该是 100.
