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1、CMOSCMOS模拟集成电路设计模拟集成电路设计-ch6-ch6放大器的频率特性放大器的频率特性upupHIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生提纲提纲n n1、概述n n2、共源级的频率特性n n3、源跟随器的频率特性n n4、共栅级的频率特性n n5、共源共栅级的频率特性n n6、差动对的频率特性 8/4/20242提纲HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生1、概述、概述n n1.1密勒效应n n密勒定理：如果图密勒定理：如果图(a)(a)电路电路可以转换成可以转换成图图(b)(b)的
2、电的电路，则路，则Z Z1 1=Z/(1-A=Z/(1-Av v) )，Z Z2 2=Z/(1-A=Z/(1-Av v-1-1) )，其中，其中A Av v=V=VY Y/V/VX X。8/4/20243概述-密勒效应HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n证明：证明： 通过阻抗通过阻抗Z Z由由X X流向流向Y Y的电流等于的电流等于(V(VX X-V-VY Y)/Z)/Z，由于这两个电路等效，必定有相等的电流流，由于这两个电路等效，必定有相等的电流流过过Z1Z1，于是，于是 即，即，同理，同理，8/4/20244概述-密勒效应HIT
3、 MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n例例1 1 如图如图(a)(a)所示的电路，其中电压放大器的增益为所示的电路，其中电压放大器的增益为-A-A，该放大，该放大器的其它参数是理想的。请计算这个电路的输入电容。器的其它参数是理想的。请计算这个电路的输入电容。 从从Vin抽取电荷抽取电荷解：运用密勒定理，把电路转换成图解：运用密勒定理，把电路转换成图(b)(b)的形式，由于的形式，由于Z=1/Z=1/(C(CF Fs)s)，则，则Z Z1 1=1/(C=1/(CF Fs)/(1+A)s)/(1+A)，因此输入电容等于，因此输入电容等于C CF
4、 F(1+A)(1+A)。8/4/20245概述-密勒效应HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n关于密勒定理的说明关于密勒定理的说明n n密勒定理没有规定电路转换成立的条件。若电路不密勒定理没有规定电路转换成立的条件。若电路不能进行转换，则密勒定理的结果是不成立的。能进行转换，则密勒定理的结果是不成立的。？n n如果阻抗如果阻抗Z Z在在X X点和点和Y Y点之间只有一个信号通路，则点之间只有一个信号通路，则这种转换往往是不成立的。这种转换往往是不成立的。n n在阻抗在阻抗Z Z与信号主通路并联的多数情况下，密勒定与信号主通路并联的多
5、数情况下，密勒定理被证明是有用的。理被证明是有用的。8/4/20246概述-密勒效应HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n关于密勒定理的说明（续）关于密勒定理的说明（续）n n严格地说，密勒定理中的严格地说，密勒定理中的A Av v=V=VY Y/V/VX X的值必须在所关的值必须在所关心的频率下计算。然而采用低频下心的频率下计算。然而采用低频下A Av v值的值的近似计算近似计算有助于了解电路的特性。有助于了解电路的特性。n n如果用密勒定理来获得输入输出的如果用密勒定理来获得输入输出的传输函数传输函数，则，则不不能同时用该定理来计
6、算输出阻抗。能同时用该定理来计算输出阻抗。8/4/20247概述-密勒效应HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n1.2 极点和结点的关联 A A1 1和和A A2 2是理想电压放大器，是理想电压放大器，R R1 1和和R R2 2模拟每级的输出电阻，模拟每级的输出电阻，C Cinin和和C CNN表示每级的输入电容，表示每级的输入电容，C CP P表示负载电容，则该表示负载电容，则该电路的传输函数为电路的传输函数为可以把每一个极点和电路的一个结点联系起来，即j=j-1， j-1是从结点j到地“看到”的电容和电阻的乘积，即“电路中的每一
7、个结点对传输函数贡献一个极点”。8/4/20248概述-极点和结点的关联HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n说明说明n n通常电路很难等效成上述简化电路的形式，很计算通常电路很难等效成上述简化电路的形式，很计算电路的极点。例如下面的电路电路的极点。例如下面的电路n n同密勒效应一起对电路简化时，常常丢掉传输函数同密勒效应一起对电路简化时，常常丢掉传输函数的零点。的零点。n n但极点与结点的关联（及密勒定理）为但极点与结点的关联（及密勒定理）为估算传输函估算传输函数数提供了一种直观的方法。提供了一种直观的方法。8/4/20249概述-
8、极点和结点的关联HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生2、共源级的频率特性、共源级的频率特性n n传输函数的估算传输函数的估算 估算误差：估算误差：没有考虑电路没有考虑电路零点零点AV采用低频增采用低频增益益从从X X到地到地“ “看到的看到的” ”总电容为总电容为输入极点（主极点）的输入极点（主极点）的值值为为从输出到地从输出到地“ “看到的看到的” ”总电容为总电容为输出极点输出极点推断传输函数为推断传输函数为8/4/202410共源级的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生
9、n n传输函数精确计算传输函数精确计算 根据高频小信号等效电路根据高频小信号等效电路由上述两个公式，得到其中*8/4/202411共源级的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n关于传输函数的讨论关于传输函数的讨论 根据公式根据公式*(*(教材中的公式教材中的公式6.23)6.23) 分母分母写成如下形式写成如下形式 和估算方法得到的结果对比，可见分母多出RD(CGD+GDB)项，此项通常可以忽略。如果如果 p2p2比比 p1p1离原点远得多，离原点远得多， ，则第一极点，则第一极点*8/4/202412共源级的频率特性HIT
10、MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n关于传输函数的讨论（续）关于传输函数的讨论（续） 根据公式根据公式*(*(教材中的公式教材中的公式6.23)6.23)可以计算得到第二个极点可以计算得到第二个极点 和估算方法得到的结果相同如果如果 ，则，则*8/4/202413共源级的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n关于传输函数的讨论（续）关于传输函数的讨论（续） 根据公式根据公式*(*(教材中的公式教材中的公式6.23)6.23)可以计算得到零点可以计算得到零点 *8/4/202
11、414共源级的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生VxIx|1/(CGSs)Zin=n n输入电阻的计算输入电阻的计算n n估算方法估算方法( (一级近似一级近似) )n n高频下，考虑输出结点的影响高频下，考虑输出结点的影响8/4/202415共源级的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生3、源跟随器的频率特性、源跟随器的频率特性n n传输函数传输函数n n由于由于X X点和点和Y Y点通过点通过C CGSGS有很强的相互作用，有很强的相互作用，很难把一个极点和结点进
12、行关联。很难把一个极点和结点进行关联。n n根据高频小信号等效电路（忽略体效应）根据高频小信号等效电路（忽略体效应）得到又由得到8/4/202416源跟随器的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n关于传输函数的讨论关于传输函数的讨论n n同样，假设两个极点相距较远，则第一极点的值为同样，假设两个极点相距较远，则第一极点的值为n n传输函数包含一个零点传输函数包含一个零点 z z=-g=-gmm/C/CGSGS。8/4/202417源跟随器的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics
13、王永生王永生n n输入阻抗输入阻抗n nC CGDGD与输入并联，计算中先忽略。与输入并联，计算中先忽略。VxIx有，有， 当当频率较低时，频率较低时，gmbgmb|C CL Ls s| |，上式变成上式变成 当当频率较高时，频率较高时，g gmbmb|C CL Ls s| |，上式变成上式变成说明等效电容等于说明等效电容等于C CGSGSg gmbmb/(g/(gmm+g+gmbmb), ),该结该结果可以从密勒近似中得到。果可以从密勒近似中得到。8/4/202418源跟随器的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n输出阻抗输
14、出阻抗n n体效应和体效应和C CSBSB与输出并联，计算中先与输出并联，计算中先忽略，并忽略忽略，并忽略C CGDGD 。n n低频下，低频下，Z Zoutout1/g1/gmm；高频下；高频下Z ZoutoutRRs s；n n由于作为缓冲器工作，应有由于作为缓冲器工作，应有1/g1/gmmRRs s8/4/202419源跟随器的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n输出阻抗（续）输出阻抗（续）n n源跟随器的输出阻抗表现出电感特性，源跟随器的输出阻抗表现出电感特性，R1因此，因此，n n用一个无源网络来等效用一个无源网络
15、来等效Z Zoutout(=Z(=Z1 1) ) 当当=0=0时，时，Z Z1 1=R=R2 2=1/g=1/gmm； 当当=时，时，Z Z1 1=R=R1 1+R+R2 2=R=Rs s 则则R R1 1与与L L并联的表达式为并联的表达式为8/4/202420源跟随器的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生4、共栅级的频率特性、共栅级的频率特性n n传输函数传输函数忽略沟道长度调制效应忽略沟道长度调制效应输入极点输出极点没有电容的密勒乘积项，可达到宽带。根据极点和结点的关联根据极点和结点的关联8/4/202421共栅级的频率特性
16、HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生5、共源共栅级的频率特性、共源共栅级的频率特性n n极点分析极点分析忽略沟道长度调制效应忽略沟道长度调制效应从从X X点向上看的电阻，即共栅级的输入点向上看的电阻，即共栅级的输入电阻为：电阻为：(R(RDD+ r+ rO2O2 )/1+(g )/1+(gm2m2+g+gmb2mb2)r )rO2O2 当当R RDD较小时，约为较小时，约为1/(g1/(gm2m2+g+gmb2mb2) )，则，则A A点点到到X X的增益为的增益为- g- gm1m1 /(g /(gm2m2+g+gmb2mb2) )Rx
17、1/(gm2+gmb2)极点：极点：8/4/202422共源共栅级的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生6、差动对的频率特性、差动对的频率特性n n差动信号的频率响应差动信号的频率响应半边等效半边等效对差动信号的响应，与共源级的相同，对差动信号的响应，与共源级的相同，表现为表现为C CGDGD的密勒乘积项。的密勒乘积项。（采用共源级的频率特性的分析方法）（采用共源级的频率特性的分析方法）由于差动对的每一边具有相同的传输函由于差动对的每一边具有相同的传输函数，因此传输函数中的极点数应是一条数，因此传输函数中的极点数应是一条通路的极点
18、数，而不是两条通路中极点通路的极点数，而不是两条通路中极点数之和。数之和。8/4/202423差动对的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n共模信号的频率响应共模信号的频率响应考虑考虑M1M1和和M2M2失配，根据低频差动对失配，根据低频差动对共模响应（第四章共模响应（第四章4.434.43公式），公式），共模输入等效电路共模输入等效电路以以r rO3O3|1/(C|1/(CP Ps) s)代替代替r rO3O3，以，以R RDD|1/(C|1/(CL Ls) s)代替代替R RDD，这里，RSSrO3此电路存在电压余度与共模
19、抑制比的折中此电路存在电压余度与共模抑制比的折中问题，欲问题，欲 高频时的高频时的共模抑制比，要求共模抑制比，要求 C CP P，即，即 MM3 3尺寸，但尺寸，但MM3 3消耗的电压余度消耗的电压余度 ，导，导致致电压余度电压余度 8/4/202424差动对的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n高阻抗负载差动对的频率响应高阻抗负载差动对的频率响应考虑高阻抗输出负载的差动对，并考虑负考虑高阻抗输出负载的差动对，并考虑负载电容载电容C CL L（包括（包括PMOSPMOS的漏结电容和栅漏的漏结电容和栅漏交叠电容）交叠电容）r
20、rO1O1|r|rO3O3的值很大，因此输出极点的值很大，因此输出极点(r(rO1O1|r|rO3O3)C)CL L -1-1成为主极点成为主极点G点为交流地8/4/202425差动对的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n有源电流镜为负载的差动对有源电流镜为负载的差动对的频率特性（的频率特性（optionaloptional）电流镜引入一个极点电流镜引入一个极点镜像极点。镜像极点。由由M3M3和和M4M4组成的通路包含结点组成的通路包含结点E E对应对应的一个极点。的一个极点。C CE E包括包括C CGS3GS3,C,CGS4GS4,C,CDB3DB3,C,CDB1DB1, ,以及以及C CGD1GD1和和C CGD4GD4的密勒效应。的密勒效应。镜像极点镜像极点输出极点输出极点戴维南等效戴维南等效假定假定1/g1/gmPmPr11，8/4/202427差动对的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生小结小结n n1、概述n n2、共源级的频率特性n n3、源跟随器的频率特性n n4、共栅级的频率特性n n5、共源共栅级的频率特性n n6、差动对的频率特性8/4/202428小结
